电磁学第二章习题答案word精品

习题五(第二章静电场中的导体和电介质)

1、在带电量为Q的金属球壳内部，放入一个带电量为q的带电体，则金属球壳内表面所带的电量为- q，外表面所带电量为q+ Q

2、带电量Q的导体A置于外半径为R的导体

球壳B内，则球壳外离球心r处的电场强度大小

E =Q/4「：；o r 1 2 3 4 5，球壳的电势 V = Q/4 o R 。

3、 导体静电平衡的必要条件是 导体内部场强为零。

4、两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。现使它 们互相接触，则这两个金属球上的电荷(B )。

(A)不变化 (B)平均分配 (C)空心球电量多(D)实心球电量多

5、 半径分别R 和r 的两个球导体(R >r)相距很远，今用细导线把它们连接起来, 使两导体带电，电势为U o ,则两球表面的电荷面密度之比

CR /

r 为(B )

2 2

(A) R/r (B) r/R (C) R /r (D) 1

6、 有一电荷q 及金属导体A ，且A 处在静电平衡状态，则(C)

(A) 导体内E=0，q 不在导体内产生场强; (B) 导体内E 工0，q 在导体内产生场强； (C)导体内E=0，q 在导体内产生场强;

(D)导体内E M 0，q 不在导体内产生场强 7、如图所示，一内半径为a ,外半径为b 的金属球壳，带有电量 Q ，

在球壳空腔内距离球心为r 处有一点电荷q ，设无限远 处为电势零点。试求： (1)球壳外表面上的电荷；

⑵球心O 点处由球壳内表面上电荷产生的电势； ⑶球心O 点处的总电势。

解：(1)设球壳内、外表面电荷分别为 qi , q,以O 为球心作一半径为R(avRvb) 的高斯球面S,由高斯定理..E •dS = qL ~q ，根据导体静电平衡条件

a

r

当 avRvb 时，E=0。贝 U^S E d^ 0，即 q i+q=0,得 q^ q 根据电荷守恒定律，金属球壳上的电量为Q 二q i • q 2

q 2 = Q - q i = Q q

(2)在内表面上任取一面元，其电量为dq 在O 点产生的电势dVi :

4們°a

qi

在0点产生的电势Vi 「内dV " ■内KT 亡 …汽a ⑶同理，外球面上的电荷q 2在。点产生的电势V2 45b 仁o b

q

点电荷q 在。点产生的电势v 厂石订 ••• O 点的总点势V o 二

V q

V i V 2

二

a r b,

电场中的电势分布:

q i q 2 Q q

8、点电荷Q 放在导体球壳的中心，球的内、 外半径分别为 势分布。

解：根据静电平衡条件，球壳内、外球面分别带 电量-Q 、Q 。其场强分布为：

r a,

E i

2

=Q

/4 n o f

r b,

E 3

二 Q/ 4 n o r 2

r a, V i

a b =J E i

dr+ J E 2

dr+ ( E s db r

a b

1 i i (；〒b )

a r b,

V 2

00

Q

=

中可“尸

r b,

八「Wor

a 和

b ，求场强和电

b

a Q

习题六(第二章静电场中的导体和电介质)

1、分子的正负电荷中心重合的电介质叫无极分子电介质，在外电场的作用下，分子正负电荷中心发生相对位移，形成位移极化。

2、一平板电容器始终与端电压一定的电源相联，当电容器两极板间为真空时，电场强度为E0，电位移为D0，而当极板间充满相对电容率为务的各向同性均匀电介质时，电场强度为E，电位移为D，则(B)

(A) E = E o / r D o (B)E = E o , D 八Qo

(C)E 二E。/ ；「，D 二D。/ o (D)E = E o , D = D o

3、两个完全相同的电容器，把一个电容器充电，然后与另一个未充电的电容器

并联，那么总电场能量将(C)

(A)增加(B)不变(C)减少(D)无法确定

4、一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W o,在保持电源

接通的条件下，在两极板间充满相对电容率为；」勺各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W为(A)

(A) W =r W o (B) W 二W o / r

(C) W =(1 r)W o (D) W 二W o

5、一平行板电容器，其极板面积为S,间距为d,中间有两层厚度各为d i和d2,

相对电容率分别为e ri和£r2的电介质层(且dl+c2 = d)。两极板上自由电荷面密度分别为

± CT,求：(1)两介质层中的电位移和电场强度;

(2)极板间的电势差；(3)电容

解：(1)电荷分布有平面对称性，可知极板间是均匀

的，方向由A指向Bo

SD dS「D dS侧P dS右D dS

=o o 亠11左3 dS 二D i S -「£

D dS 二左D dS 侧D dS 右D dS 八左D i dS 右D2dS

S

由D r= ‘Eq =，D2 = 2E2二-

-「D r S2 D2 S2=o D<| = D2=

(T

由D r= ‘Eq =，D2 = 2E2二-