【数学】小学三年级数学面积和周长的比较教案

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小学三年级数学面积和周长的比较教案

教学目的:

1.通过教学使学生加深对周长、面积概念的理解。

2.使学生进一步正确、熟练地计算正方形和长方形的周长和面

积。

3.让学生进一步学习比较的方法，培养学生分析、概括的能力以及解决实际问题的能力。

教学过程:

一; 情景中引出比较

出示复制的中华人民共和国地图（轮廓），提问: 这是一幅哪个国家的地图?谁愿意到前面来，用不同的颜色表示这个图形的周长

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和面积?教师指出:我国实际面积约960万平方公里，周长约4万公里，是世界上面积最大的国家之一。

揭示课题:周长和面积是不同的，有些什么不同呢?这是我们这节课要探讨的内容。

板书: 面积和周长的比较

[ 说明: 用不同颜色表示地图的周长和面积，对比鲜明，表象丰富，揭开比较的序幕，启动了学生的思维，并渗透了思想教育，激发学生的爱国热情和自豪感。课题的引入，具体生动，可以对学生的学习起到导向和激励作用。]

二、实例中系统比较

1.教学例题。

出示例3: 算出下面长方形的面积和周长各是多少?学生试做指名板演。评析板演情况。

2.比较整理

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（1）提问: 观察例题的解答过程，想一想，我们可以从哪些方面对周长和面积进行比较呢?学生回答后板书: 意义计算方法计量单位

（2）分组讨论: 周长和面积在意义、计算方法、计量单位上有些什么不同?并完成了表:

投影展示各组填写的表格，并指名说一说长方形和正方形的周

长、面积有哪些不同。

（3）学生看表回答:

①为什么计算长方形的周长用（长+宽）×2 ，计算长方形面积用长× 宽？

②正方形的周长、面积计算方法分别与长方形的周长、面积计算方法有什么关系?

［说明: 在例题教学的基础上，及时引导学生从意义、计算方法、计量单位等方面分组讨论比较，整理成表，可以使学生有例可看，有据可想，有话可写，不仅加深了对已有知识的理解和掌握，而且从点

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到面，从部分到整体，建构了新的知识结构，比出了周长和面积的具体区别，沟通了长方形与正方形之间的联系，培养了学生分析、归纳、概括的能力。]

三、练习中深化比较

1.出示:一张长30 厘米、宽5厘米的长方形硬纸片。

（1）指名回答:

①长方形纸的周长和面积各是多少?

②想一想，如果要在这张纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少?周长、面积各是多少?用这张纸可以剪出几个这样的正方形?学生回答后动手剪一剪。仍摆一摆。每个学生拿出剪好的 6 个边长5厘米的小正方形。4人一组，动手摆一摆，6 个小正方形可以摆出哪些不同的图形。

（3）投影展示学生摆出的不同图形（略）。

(4)讨论:

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①这些图形的面积相等吗?为什么?

②算一算，这些图形的周长都相等吗?

③想一想，你发现了什么?结合学生的汇报，引导学生得出:面积相等的图形，周长不一定相等。

[说明: 变式题的设计，由浅入深，一步一个台阶，巩固、深化已学知识，拓展学生思维空间。让学生自己用同样的6 个小正方形摆

出不同的图形，分别比较它们的面积和周长，从具体到抽象，从特殊到一般，揭示出面积相等的图形，周长不一定相等的规律。]

2. 学校要在操场上用16 米长的栏杆围成一个各边的长度都是整数的长方形或正方形花坛，有几种不同的方法?怎样围，花坛里种的

花最多?

（1）学生动手操作，用16 根小棒摆成不同的长方形或正方形（1 根小棒的长当作1 米）。并填写下表。

（2）讨论: 周长相等，它们的面积相等吗?周长一定时，面积的大小与长、宽之间的差有怎样的关系?在什么情况下，这个花坛里种

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的花最多?

结合学生的汇报，引导学生得出: 当长方形的周长相等时，面积不一定相等。周长一定时，长与宽的差越小，面积越大; 长与宽宽相等即为正方形时，面积最大。

3.学校准备在正方形花坛里种上红黄两种不同颜色的花。看谁的设计最美丽。

a.分成的两部分，周长相等，面积不等，你可以怎样分?

b.分成的两部分，面积相等，周长不等，你可以怎样分?

c.分成的两部分，周长相等，面积也相等，你可以怎样分?学生自选一题，在作业纸上画一画，并涂上颜色。展示部分设计方案，全班交流，师生共同评价。

[说明: 让学生借助动手操作，进行思考，使探究的问题具体化。设计的讨论题，有利于培养学生思维的有序性。看谁的设计最美丽，方法灵活多样，有利于学生作出与众不同的富有创见的设想，培养学生解决问题的能力。]