乘法快速心算法-15-4-21

两位数乘法速算技巧窍门

两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。

注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 64（6+1）×6=427×4=287+4=1111-10=14228+60=4288----------------------4288方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

乘法速算

乘法速算A一、十位数是1的两位数相乘个位相乘写个位，个位相加写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。

例：15×17 5 × 7 = 35 5+7=12 1× 1=1 2+3=5 1+1=2 即15×17 = 255方法2：例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 ，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘个位相乘写个位，十位相加写十位，十位相乘写百位，有进位的加进例：51 × 31 5 × 3 = 15 5+ 3 = 80 1 × 1 = 1 -------1581例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 -------7370 ---- 1 -----7371三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 -------1978例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ---------7743四、首同末合10的两位数相乘十位加1乘十位，个位相乘写后边。

后积不足十补0。

例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30-- 6 × 4 = 24 --------3024例: 73 × 77 (7 + 1) × 7 = 56-- 3 × 7 = 21 --------5621例: 21 × 29 (2 + 1) × 2 = 6-- 1 × 9 = 9 ---------609“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。

两位数乘法速算技巧

两位数乘法速算技巧两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。

注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 6417012.2. <不是很简便>个位是1，十位不互补即B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。

快速口算窍门

速算技巧速算技巧Ａ、乘法速算ﻫ一、十位数是1的两位数相乘ﻫ乘数的个位与被乘数相加,得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

ﻫ例：１5×１7ﻫ15 ＋ 7 = 22ﻫ 5 × ７＝3５－----－－--－-－－－－ﻫ25５ﻫ即1５×17 = 2５5ﻫ解释:ﻫ15×１7=1５×(10 + ７)ﻫﻫ =１5 × 10 + 1５× 7ﻫ=1５0 + (1０ + 5）× ７ﻫﻫ =１5０ + 7０ + 5 × 7ﻫﻫ =（150 + 70）+(5 × 7）为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + ７”,而不用“15０+ 70”。

ﻫ例：17 × 1９96３=１7 + 9 ＝ 26ﻫﻫ7×ﻫ即2６0 + 63 = 3２3ﻫ二、个位是1的两位数相乘方法:十位与十位相乘,得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一,在最后添上１。

ﻫﻫ例：51 ×31ﻫ５０× 3０ = １５00ﻫ50 + 30 = 80---－-----------－-－1580ﻫﻫ因为１× 1 = 1 ,所以后一位一定是1，在得数的后面添上１，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

ﻫﻫ例:81 ×91ﻫﻫ８０× 90 ＝７200ﻫ80 + 90 = 170ﻫ-------－－-------－－ﻫ7３7０ﻫ－－－-----－－------－－ﻫ737１ﻫ原理大家自己理解就可以了。

ﻫ三、十位相同个位不同的两位数相乘ﻫ被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。

ﻫ例：４３× 4６ﻫ(43 + 6)× 40 = 19603 × 6 = １8ﻫ－－---－－-－-－---－－--－---ﻫﻫ1978例:89 × 87(８９+ 7)× 80= ７６80ﻫ９× 7 = 6３ﻫ----－-----－－---－---－--ﻫ７７43ﻫ四、首位相同，两尾数和等于1０的两位数相乘ﻫ十位数加1，得出的和与十位数相乘,得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

乘法心算速算方法法

乘法心算速算法（完整版）-世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。

算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。

让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。

我创立的这套乘法心算速算法，部分内容曾在《小学生数学月刊》、《河北教研》、《河北教育》等刊物上发表，我认为这套乘法心算速算法，简便易学，覆盖面较大，是对心算速算法实现了较大突破，有很多有益的东西值得大家去学习、去探讨、去研究、去完善。

由于我本人水平所限，加上无人校对，难免有很多地方存在不足，需要大家在学习的过程中，吸取精华、去掉糟粕、不断发现更好的运算规律。

我把这套乘法心算速算在网上免费向社会公开，与大家共享，难免影响到个别人的利益，我在这里真诚说一声，非常抱歉，对不起。

请你不要有怒气，要改进方法，开辟更广阔的市场。

一、有趣的乘法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9：1、有趣的乘法1一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。

11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=12333211111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=12344432111111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。

口算心算速算技巧

口算心算速算技巧 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-一、心算技巧：十位数是1，的两个数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715+7=225×7=35---------------255即15×17=255解释：15×17=15×（10+7）=15×10+15×7=150+（10+5）×7=150+70+5×7=（150+70）+（5×7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。

例：17×1917+9=267×9=63即260+63=323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

例：51×3150×30=150050+30=80------------------1580因为1×1=1，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：81×9180×90=720080+90=170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。

三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：43×46（43+6）×40=19603×6=18----------------------1978例：89×87（89+7）×80=76809×7=63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

1分钟速算-技巧快速计算

【周根项教授一分钟速算】周根项一分钟速算标准版，每套统一售价为298元，有发票！·一分钟速算口诀！快速阅读基本小技巧，不可多得的。

“两位数乘9”的例子（两位数特指个位比十位多1的两位数）：34×9=？算法为我们有10个手指，从左往右1根手指就代表一个数，依次为1到10，两位数的个位是多少，就弯哪根手指头，弯下的代表0，弯下的手指前面有几个，百位数就是几，弯下的手指后面有几个，个位就是几。

这个答案是306。

速算7例1、位数与9相乘，用双手十指来表示。

打开双手，掌心向自己从左到右，每个指头依次代表1——10；比如：1×9，将代表1的大拇指弯曲，乘几读几：9。

再如：8×9，将代表8的手指弯曲，左侧剩7，右侧剩2，则积是72。

2、个位数比十位数大1的两位数×9，可以用双手速算。

比如：45×9，此时只看这个两位数的个位数，将代表个位数5的手指弯曲，左侧剩4，右侧剩5，此时弯曲的手指代表0，那么，45×9 =4053.、个位数与十位数相同的两位数×9，双手速算法。

比如：66×9，方法与上例相同，将代表个位数6的手指弯曲，只是此时弯曲的手指要读作9。

左侧剩5，右侧剩4。

弯曲的手指读作9，那么，66×9 = 5944、十位数相同，个位数相加等于10的两位数×9的速算法。

例如：64×66，将一个十位数加1与另一个十位数相乘，（6+1）×6 = 42，再将两个个位数相乘，4×6的积24，连在两个十位数相乘的积的后面。

就是64×66 = 42245、个位数相同，十位数相加等于10的两位数×9的速算法。

例如：43×63，将十位数相乘，加上个位数：4×6+3 = 27（×10），再将个位数相乘的积3×3 = 9写在后面，就是43×63 = 2709。

速算方法

速算方法速算方法数学速算法指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。

这种运算方法称为速算法，心算法。

1、速算一：快心算速算一：快心算-----真正与小学数学教材同步的教学模式快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用练算盘，也不用扳手指，更不用算盘。

快心算教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并于初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。

简化了笔算，加强了口算。

简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。

快心算的奇特效果三年级以上任意多位数的乘除加减全部学完.二年级多位数的加减,两位数的乘法和一位数的除法.一年级,多位数的加减.幼儿园中，大班学会多位数加减法为学龄前幼儿量身定做的，提前渡过小学口算这一关。

小孩在幼儿园学习快心算对以后上小学有帮助孩子们做作业不再用草稿纸,看算直接写答案.快心算”有别于“珠心算”“手脑算”。

西安教师牛宏伟发明的快心算，(牛宏伟老师获得中华人民共和国国家知识产权局颁发的专利证书。

专利号；ZL2008301174275.受中华人民共和国专利法的专利保护。

) 主要是通过教材中的一定规则，对幼儿进行加减乘除快速运算训练。

“快心算”有助于提高孩子思维和行为的条理性、逻辑性以及灵敏性，锻炼孩子眼、手、脑的同步快速反应，计算方法和中小学数学具有一致性，所以很受幼儿家长的欢迎。

快心算真正与小学数学教材同步的教学模式：1：会算法——笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。

与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。

2：明算理—算理拼玩。

会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。

使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。

孩子是在理解的基础上完成的计算。

两位数乘法速算技巧窍门

两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B , 10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) «10C+D)=10AX 10C+ B X10C+10AK D+ BXD，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式，从而快速得出结果。

注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补，即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D界10+A X B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：13X1713 + 7 = 2- - ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)3 X7 = 21221即13X17= 2211.2.十位是1, 个位不互补, 即A=C=1,B+M 10,S=(10+B+D) X 10+A X B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15X1715 + 7 = 22- ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)5X7 = 35255即15X17 = 2551.3.十位相同,个位互补, 即A=C,B+D=10,S=A X (A+1) X10+A X B 方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 X54(5 + 1) 5X= 30- -6X4 = 2430241.4.十位相同，个位不互补，即A=C,B+D 10,S=A X (A+1) X 10+A X B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 X64(6+1) >6=427>4=287+4=1111-10=14228+60=42884288方法2：两首位相乘(即求首位的平方) ，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

乘法速算技巧

11-19相同两位数的乘法速算技巧底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘, 得数为后积，满十前一。

例：17 X 1717 + 7 = 247 X 7 = 49289个位是1的相同两位数相乘速算技巧乘数的十位乘以十位，得为前积，乘数的十位加十位（即十位乘以2）,得数为后积，在个位加1。

例：71 X 717 X 7 = 49 ----------------7 X 2 = 14 —15041个位是5的相同两位数相乘速算技巧25十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。

例：35 X 35(3 + 1)X 3 = 12122521-50相同两位数的乘法速算21-50这个范围内有四个数字是个关键，在求25〜50之间的相同两位数相乘时，若把它们记住了，就可以很省事了。

它们是：21 X21 = =4422 X22 = =48423 X23 = =52924 X24 = =57求25〜50的相同两位数相乘，用乘数减去25，得数为前积，50 减去乘数所得的差的平方作为后积，满百进1,没有十位补0。

例：37 X 3737 - 25 = 12 ------(50 - 37)X( 50 - 37) = 1691369注意：乘数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

25例：26 X 2626 - 25 = 1676两位数、三位数乘法及乘方速算首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘【例1】5 4X 5 63 0 2 4(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上(2)首数5 加上1 为6，两首数相乘6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果【例2】7 5X 7 55 6 2 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(50-26)X (50-26) = 576(2)首数7 加上1 为8，两首数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘方速算方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘【例】1 2 5X 1 2 51 5 62 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数12 加上1 为13，再两数相乘13X12=156(3)两计算结果相连某数除以5、25、125 的速算技巧1、被除数宁5=被除数宁(10宁2)=被除数宁10 X 2=被除数X 2 - 102、被除数宁253、被除数宁125=被除数X 8 -100 = 被除数X 4 -100=被除数X 2 X 2 X 2 -100被除数二X 2 X 2在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多因本人水平所限，上面的算法不时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。

珠心算口诀表-全面详解

1×3=3 2×3=6 3×3=91×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=161×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=251×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=361×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=491×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=641×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81④珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种）归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。

九归口诀共61句：一归(用1除)：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。

二归(用2除)：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。

三归(用3除)：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。

四归(用4除)：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。

五归(用5除)：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。

六归(用6除)：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。

七归(用7除)：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。

两位数乘法速算技巧

两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。

注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 64（6+1）×6=427×4=287+4=1111-10=14228+60=4288----------------------4288方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

珠心算口诀表_全面详细讲解

范文范例参考指导珠心算口诀表全面详解1、珠心算的定义：所谓珠心算，即珠算式心算。

珠算，是以算盘为工具，用来计算多位数的加、减、乘、除、四则计算、开方等题型。

其运珠技巧有一定的规律及口诀，当使用者能熟练操作算盘，除了会快速的求出正确答案外，也能透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠子的浮动变化描绘到脑子里，即好像在脑子里有把「活算盘」，这种活算盘的影像，称为「虚盘」。

它透过知觉，形象，记忆等过程，在大脑里来完成珠算运算，即我们所谓珠算式心算。

（详细请点击：什么是珠心算？ >>） 2、珠算定义：珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法。

“珠算”一词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》，其中有云 : “珠算﹐控带四时﹐经纬三才。

”北周甄鸾为此作注﹐大意是﹕把木板刻为三部分﹐上下两部分是停游珠用的﹐中间一部分是作定位用的。

每位各有五颗珠﹐上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。

上面一珠当五﹐下面四颗 ﹐每珠当一。

可见当时“珠算”与现今通行的珠算有所不同。

（详细请点击：什么是珠算 >>)3、珠心算口诀表： ① 珠算口诀（珠算加法口诀表）：不进位的加进位的加直加满五加一一上一一下五去四二二上二二下五去三三三上三三下五去二四四上四四下五去一五五上五六六上六七七上七八八上八九九上九进十加破五进十加一去九进一二去八进一三去七进一四去六进一五去五进一六去四进一六上一去五进一七去三进一七上二去五进一八去二进一八上三去五进一九去一进一九上四去五进一② 珠算口诀（珠算减法口诀）：不退位的减退位的减直减破五减退位减退十补五的减一一下一一上四去五一退一还九二二下二二上三去五二退一还八三三下三三上二去五三退一还七四四下四四上一去五四退一还六五五下五五退一还五六六下六六退一还四六退一还五去一七七下七七退一还三七退一还五去二八八下八八退一还二八退一还五去三九九下九九退一还一九退一还五去四③ 珠算乘法口诀表：珠算乘法口诀和口、笔算用的表内乘法口诀完全相同，也就是大九九口诀表。

乘法速算技巧

11-19相同两位数的乘法速算技巧底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：17 × 1717 ＋ 7 = 247 × 7 = 49---------------------289个位是1的相同两位数相乘速算技巧乘数的十位乘以十位，得为前积，乘数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。

例：71 × 717 × 7 = 497 × 2 = 141----------------------5041个位是5的相同两位数相乘速算技巧十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。

例：35 × 35（3 + 1）× 3 = 1225---------------------------------122521-50相同两位数的乘法速算21-50这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的相同两位数相乘时，若把它们记住了，就可以很省事了。

它们是：21 × 21 = 44122 × 22 = 48423 × 23 = 52924 × 24 = 576求25～50 的相同两位数相乘，用乘数减去25，得数为前积，50减去乘数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。

例：37 × 3737 - 25 = 12（50 - 37）×（50 - 37） = 169--------------------------------------------1369注意：乘数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

例：26 × 2626 - 25 = 1（50-26）× （50-26）= 576-------------------------------------------676两位数、三位数乘法及乘方速算首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：尾数相乘，首数加一再相乘【例1】 5 4X 5 6---------3 0 2 4(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果【例2】 7 5X 7 5----------5 6 2 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘方速算方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘【例】 1 2 5X 1 2 5------------1 5 62 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156(3)两计算结果相连某数除以5、25、125的速算技巧1、被除数÷ 5= 被除数÷ (10 ÷ 2)= 被除数÷ 10 × 2= 被除数× 2 ÷ 102、被除数÷ 25= 被除数× 4 ÷100= 被除数× 2 × 2 ÷1003、被除数÷ 125= 被除数× 8 ÷100= 被除数× 2 × 2 × 2 ÷100在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。

珠心算口诀表全面详解汇总

九归口诀共61句：一归(用1除)：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。

二归(用2除)：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。

三归(用3除)：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。

四归(用4除)：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。

五归(用5除)：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。

六归(用6除)：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。

七归(用7除)：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。

八归(用8除)：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。

九归(用9除)：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。

退商口诀共9句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。

如，除数是534的归除，叫“五归三四除”，即用五归口诀求商后，再用34除。

幼儿珠心算口诀加一请拨双下九，我们都是好朋友；加二请拨双下八，开心时候笑哈哈；加三请拨双下七，有时也会生生气；加四请拨双下六，快乐时候蹦又跳。

减一请拨双上九，唱歌要学百灵鸟；减二请拨双上八，做事不要太拖拉；减三请拨双上七，排队做操要整齐；减四请拨双上六，早上不要睡懒觉。

从上表的"加"来看共26个动珠码，"减"只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。

几种简单的数学速算技巧

⼏种简单的数学速算技巧⼏种简单的数学速算技巧⼀、10-20的两位数乘法及乘⽅速算⽅法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满⼗进位）【例1】 1 2X 1 3----------1 5 6(1)尾数相乘2X3=6(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15(3)把两计算结果相连即为所求结果【例2】 1 5X 1 5------------2 2 5(1)尾数相乘5X5=25（满⼗进位）(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果⼆、两位数、三位数乘法及乘⽅速算a.⾸数相同，尾数相加和是⼗的两位数乘法⽅法：尾数相乘，⾸数加⼀再相乘【例1】 5 4X 5 6---------3 0 2 4(1)尾数相乘4X6=24直接写在⼗位和个位上(2)⾸数5加上1为6，两⾸数相乘6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果【例2】7 5X 7 5----------5 6 2 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在⼗位和个位上(2)⾸数7加上1为8，两⾸数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘⽅速算⽅法：尾数相乘，⼗位数加⼀，再将两⾸数相乘【例】 1 2 5X 1 2 5------------1 5 62 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在⼗位和个位上(2)⾸数12加上1为13，再两数相乘13X12=156(3)两计算结果相连c.任意两位数乘法⽅法：尾数相乘，对⾓相乘再相加，⾸数相乘【例】 3 7X 6 2---------2 2 9 4(1)尾数相乘7X2=14（满⼗进位）(2)对⾓相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满⼗进位）(3)⾸数相乘3X6=18加上⼗位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果b.任意两位数及三位平⽅速算⽅法:尾数的平⽅,⾸数乘尾数扩⼤2倍,⾸数的平⽅[例] 2 3X 2 3---------5 2 9(1)尾数的平⽅3X3=9（满⼗进位）(2)⾸尾数相乘2X3=6扩⼤两倍为12写在⼗位上（满⼗进位）(3)⾸数的平⽅2X2=4加上⼗位进上的1为5(4)把计算结果相连即为所求结果c.三位数的平⽅与两位数的平⽅速算⽅法相同[例] 1 3 2X 1 3 2------------1 7 42 4(1)尾数的平⽅2X2=4写在个位(2)⾸尾数相乘13X2=26扩⼤2倍为52写在个位上（满⼗进位）(3)⾸数的平⽅13X13=169加上⼗位进上的5为174(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的⾸数指前两位数字！〗三、⼤数的平⽅速算⽅法：把题⽬与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平⽅写在个位和⼗位上（缺位补零），再⽤题⽬减去差数得⼀结果；最后把两结果相连即为所求果【例】 9 4X 9 4-----------8 8 3 6(1)94与100相差为6(2)差数6的平⽅36写在个位和⼗位上(3)⽤94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果55 × 55 = ？27 × 23 = ？91 × 99 = ？43 × 47 = ？88 × 82 = ？74 × 76 = ？⼤家能够很快算出这些算式的正确答案吗？注意，是很快哦！你能吗？我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；很神⽓吧！速算秘诀：（就以第⼀题为例好啦）（1）分别取两个数的第⼀位，⽽后⼀个的要加上⼀以后，相乘。

两位数乘法速算技巧

两位数乘法速算技巧两位数乘法速算口诀：两位数乘法速算口诀一般口诀：首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。

如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、首同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。

如：23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。

87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。

如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。

如：51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=4415、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。

23×25=5751）首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。

17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”速算2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。

25×29=725----“二十几乘二十几” 速算3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。

57×57=3249----“五十几乘五十几” 速算4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。

95×99=9405----“九十几乘九十几” 速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。

46×46=2116---- “四十几平方”速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。

51×51=2601---- “五十几平方”速算6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。

37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。

如65×65= 4225---- “几十五平方”速算8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。

神奇速算术速算技巧乘法速算技巧

神奇速算术速算技巧A、乘法速算一、十位数是 1 的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15X 1715 + 7 = 225 X 7 = 35255即15X 17 = 255解释：15X 17=15 X（10 + 7 ）=15 X 10 + 15 X 7=150 + （10 + 5 ）X 7=150 + 70 + 5 X 7=（150 + 70 ）+（5 X 7 ）为了提高速度，熟练以后可以直接用“ 15 + 7 ”，而不用“ 150 + 70 ”。

例：17 X 1917 + 9 = 267 X 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323两个20 以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以 1 0,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。

如12X13= 156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13 加2等于15,15 X 10= 150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。

二、个位是 1 的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上 1 。

例：51 X 3150 X 30 = 150050 + 30 = 801580因为 1 X 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581 数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：81 X 9180 X 90 = 720080 + 90 = 17073707371 原理大家自己理解就可以了。

三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：43 X 46(43 + 6 )X 40 = I9603 X 6 = 181978例：89 X 87( 89 + 7 )X 80 = 76809 X 7 = 637743四、首位相同，两尾数和等于10 的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0 补。

珠心算口诀表全面详解

珠⼼算⼝诀表全⾯详解珠⼼算⼝诀表全⾯详解1、珠⼼算的定义：所谓珠⼼算，即珠算式⼼算。

珠算，是以算盘为⼯具，⽤来计算多位数的加、减、乘、除、四则计算、开⽅等题型。

其运珠技巧有⼀定的规律及⼝诀，当使⽤者能熟练操作算盘，除了会快速的求出正确答案外，也能透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠⼦的浮动变化描绘到脑⼦⾥，即好像在脑⼦⾥有把「活算盘」，这种活算盘的影像，称为「虚盘」。

它透过知觉，形象，记忆等过程，在⼤脑⾥来完成珠算运算，即我们所谓珠算式⼼算。

（详细请点击：什么是珠⼼算？>>）2、珠算定义：珠算是以算盘为⼯具进⾏数字计算的⼀种⽅法。

“珠算”⼀词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》，其中有云:“珠算﹐控带四时﹐经纬三才。

”北周甄鸾为此作注﹐⼤意是﹕把⽊板刻为三部分﹐上下两部分是停游珠⽤的﹐中间⼀部分是作定位⽤的。

每位各有五颗珠﹐上⾯⼀颗珠与下⾯四颗珠⽤颜⾊来区别。

上⾯⼀珠当五﹐下⾯四颗﹐每珠当⼀。

可见当时“珠算”与现今通⾏的珠算有所不同。

（详细请点击：什么是珠算 >>)3、珠⼼算⼝诀表：①珠算⼝诀（珠算加法⼝诀表）：不进位的加进位的加直加满五加进⼗加破五进⼗加⼀⼀上⼀⼀下五去四⼀去九进⼀⼆⼆上⼆⼆下五去三⼆去⼋进⼀三三上三三下五去⼆三去七进⼀四四上四四下五去⼀四去六进⼀五五上五五去五进⼀六六上六六去四进⼀六上⼀去五进⼀七七上七七去三进⼀七上⼆去五进⼀⼋⼋上⼋⼋去⼆进⼀⼋上三去五进⼀九九上九九去⼀进⼀九上四去五进⼀②珠算⼝诀（珠算减法⼝诀）：不退位的减退位的减直减破五减退位减退⼗补五的减⼀⼀下⼀⼀上四去五⼀退⼀还九⼆⼆下⼆⼆上三去五⼆退⼀还⼋三三下三三上⼆去五三退⼀还七四四下四四上⼀去五四退⼀还六五五下五五退⼀还五六六下六六退⼀还四六退⼀还五去⼀七七下七七退⼀还三七退⼀还五去⼆⼋⼋下⼋⼋退⼀还⼆⼋退⼀还五去三九九下九九退⼀还⼀九退⼀还五去四③珠算乘法⼝诀表：珠算乘法⼝诀和⼝、笔算⽤的表内乘法⼝诀完全相同，也就是⼤九九⼝诀表。

乘法快速心算法-15-4-21

两位数乘法速算技巧窍门

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