乘法快速心算法-15-4-21

乘法快速心算法

1、十几至十九的乘法：

17×18=？

（1）头乘头 1 ×1= 1 头位1+1 = 2

（2）尾相加7 + 8 = 15 （ 2 位数的要进位）

（3）尾相乘7 ×8 = 56 （ 2 位数的要进位）

中位5+5 =1 0 （2 位数的要进位）

头位2 + 1 = 3

答案：17×18 = 306

口诀：头乘头，尾相加，尾相乘，该进位的进位。2、十一乘任意数

口诀：首尾不动下落，中间之和下拉，该进位的进位。

1 1 ×

2

3 1 2 5 = 2 5

4 3 7 5

2 2+

3 3+1 1+2 2+5 5

2 5 4

3 7 5

3、首位相同，尾数互补的两位数相乘

|--------×------|

+1 |

2 3 ×27 = 6 2 1

|___×_____| 2×3 3×7

口诀：头加1 后，头乘头，尾乘尾。

够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1。

4、一乘数两位互补，一乘数两位相同

|--------×-----|

+1 |

3 7 ×4

4 = 1 6 2 8

|___×_____| 4×4 7×4

口诀：头加1 后，头乘头，尾乘尾。

头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位的进位。尾数相乘不够十位，加零顶位。

|-----×---|

+1 |

6 4 ×2 2 = 1 4 0 8

|———×———| 7×2 4×2

5、几十一乘几十一

|---------×--------------|

2 1 × 4 1 = 8 6 1

|------------+-----------| 2×4 2+4 1×1

口诀：头乘头，头相加，尾乘尾，够进位的进位。

6、十几乘多位数

口诀：乘数首位不动下落，本位加倍加下位，如被乘数是15，就加5倍，是13，就加3倍，该进位的进位。

13 × 3 2 6 = 4 2 3 8

3 3X3+2 2X3+6 6X3 3 +1 1+1 2+1 8

7、几个九乘任意同位数

口诀：乘数减1 连补数

9 9 9 9 ×8 7 5 6 = 8755 1244

-87 5 5 - 1 **** ——

—————————

1 2 4 4 8 7 5 5

8、九的倍数乘连续数

|——×——|

+1 |

2 7 ×4 5 6 7 = 1 2

3 3 0 9

3 补数——3补数

|--------×-------------|

口诀：头加1 后乘头为前积，2+1=3×4=12

中间多少位数都不用管，全部都变头加1 的那个数：

5变3 ，6变3；

尾数补数乘尾数补数为后积，如积是1位时前加0顶位：

尾数补数乘尾数补数= 3 ×3 = 9 前加0 = 09

连起来得数为：12 3 3 09

9、首位同是9

9 3 ×9 8 = 9 1 1 4 （7是93的补数，

-2 7×2=14 2是98的补数）

----------------------------------------------

91

口诀：被乘数减乘数的补数为前积，两补数积为后积，如是个位时，前加零顶位。

10、9的倍数乘任意数

如18，27，36，54，63，72，81，198，297，396，4995，69993 等等都是9的倍数。凡9的倍数都可以用其补数（一位数）进行计算。18=20-2 297=300-3 3996=4000-4

用一位数去乘任何数，得出积，错位相减即得乘积。

36 ×625 36的补数是4

= （36+4）×625 –4 ×625

= 25000-2500

= 22500

49995 ×3776 49995的补数是5

=（49995+5）×3776 - 5 ×3776

=188800000 – 18880

=188781120

11、一数都是9乘任意数

99 ×82=？8276 ×999 =？

766 ×9999=？

口诀：减1 加补（在不是9的因数的位置减1，后位加补）9 9 ×82

-1

+18（加82的补数）

8118

8276 ×999 8276的补数为1724

-1 （9的因数比另一数差一位，向左移一位减1 + 1724 在减1的下位加补）

——————

8267724

786 ×9999将786后补加一个“0”=7860

7860

- 1

+ 214 （786 的补数）

----------------------------

7859214

12、十几乘几十几

1 7 ×38 = 6 4 6

7 ×3 + 38 = 59

7 ×8 = 56

排积，个位排在个位后，中位相加：9+5=14 进位得646 口诀：大数头乘小数尾加大数为前积，尾乘尾为后积。

13、任意两位数的平方

23 ×23 = 5 2 9

2 × 2 = 4

2 ×

3 ×2 = 1 2

3 × 3 = 9

口诀：头乘头为前积，头尾积加倍为二积，尾乘尾为后积。

14、任意两位数

2×48

3×6 +1 8

--------

2 6

3 2 ×

4 6 = 1 2 1 2= 1 4 7 2

3×4 2×6

口诀:头乘头为前积, 头尾交互乘之和为中积,尾乘尾为后积.