《一次方程组》单元测试题

《一次方程组》单元测试题

（总分120分

120分钟）

姓名：_____________

座号：_____

成绩：______

一．选择题（共

8小题，每题

3分）

1．已知二元一次方程2x+3y ﹣2=0，当x ，y 的值互为相反数时，x 、y 的值分别为（

） A ．2，﹣2

B ．﹣2，2

C ．3，﹣3

D ．﹣3，3

2．下列方程中，是二元一次方程的有（

）

① 5－ 2n =12；②x （y+1）=6；③

2－

；⑤ ；⑥

m 1=3

；④mn+m=7 x+y=63x+y=z+1；

a ＋b

⑦ 2x （3﹣x ）=x 2

﹣3（x 2

+y ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 3．若4a ﹣3b=7，3a+2b=19，则14a ﹣2b 是（ ）

A ．48

B ．52

C ．58

D ．

60

．如果

m3﹣

n 与nab m

是同类项，那么（m ﹣n ）2019

的值是（

） 4 mab

A ．0

B ．1

C ．﹣1

D ． ﹣3

2019

．已知x

2y

，则x y

的值为（

）

5 x y 6

A ．16

B ．9

C ．8

D ．6

6．已知甲、乙两数之和是 42，甲数的3倍等于乙数的 4倍，求甲、乙两数．若设甲数为

x ，乙数为y ，由题意得方程组（ ）

4x

3y

3x

4y

42 xy 42yx

C

A ．

y42

B ．

y42 1

x= 1y D ．

x

x

4x=3y

3

4

7．甲、乙两人从同一地点出发，同向而行．甲骑自行车，乙步行．如果乙先行

12千米，

甲用1小时就追上乙；如果乙先走

1小时，那么甲只用

1

小时就追上乙，则乙的速度

2

是（

）

A ．6千米/小时

B ．12千米/小时

C ．18千米/小时

D ．

36千米/小时

-1-

8．某船由A 地顺水而下到B 地，然后又逆水而上到C 地，共行驶了

4小时，已知船在静

水中的速度为7.5千米/时，水流速度为

2.5千米/时．如果A 、C 两地相距10千米，设

A 、

B 的距离为x 千米，B 、

C 的距离为y 千米，则x 、y 的值为（ ）

20

20

x x

x

20

A ． 3

B ．

3

C ．

50 50 y D ．都不对

10 y

y

3

3

二．填空题（共 6小题，每题3分）

．方程组 ax by 4 的解是x

1

，则a+b=_________．

9 bx ay

5

y 2

10．如果二元一次方程 y=2x ﹣3的一组解也是二元一次方程

3x+2y=8的一组解，则这组解

是 _________．

11．方程（x ﹣10y ）2+（3x ﹣2y ﹣12）2

=0的解是________．

12．如果|x ﹣y+9|与|2x+y|互为相反数，则 x=_______ ，y=_________．

13．学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生，你到我这

么大时我已经39岁”．则老师年龄为_______岁，学生年龄为 _____岁．

14．购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元．购20分邮票______枚，30分

邮票_______枚． 三．解答题（共

10小题）

15．解方程组（16分）：

（1）

3x2y

0 （2）4x

2y

1 xy1

x y

4

（3）x2y

0；

（4）3x

6y24．

3x 2y

8

7x 4y 2

-2-

（

8分）．已知方程组2x 5y 6 0和方程组3x 5y 16 的解相同．求（2a+b）2019

16

ax by 4 0 bx ay 8 0

的值．

7

（

．分）在解方程组mx 2y 6时，由于粗心，小军看错了方程组中的n得解为

x 103，

17

2x ny 8 2

y

3

小红看错了方程组中的

x 2 m，得解为；

y 4

（1）小军把n看成了什么数？小红把m看成了什么数？

（2）正确的解应该是怎样的？

18．（10分）列方程解应用题

某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，还差10 个零件才完成任务；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15 个零件．问一台自动化车床和一台普通车床一天各加工多少个零件？