数学必修1模块测试卷2

数学必修1模块测试卷2
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的4个答案中，只有一个是符合题目要求的）各题答案必须答
1.下列各组对象不能构成集合的是（ ）
A.好看的书
B.萧山九中高一年级所有身高在165cm 以上的同学
C.学校图书馆的图书
D.语文书、数学书、英语书
2.满足M={a ，b}⊆A ⊆{a ,b,c,d}，A 集合的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
3.若1)(+=
x x f ，则)3(f 等于（ ）
A.2
B.4
C.22
D.10
4.将二次函数y =132
+x 的图象向上平移一个单位，再将所得图象向左平移两个单位，就得到函数（ ）的图象。

A.2)2(32
++=x y B.2)2(32
+-=x y
C.2
)2(3+=x y D.2
)2(3-=x y
5.已知函数⎩
⎨⎧<≥=)0()
0(2)(2x x x x x f ，f [f （-2 ）]=( )
A.16
B.-8
C.8
D.8或-8 6.函数322
++-=x x y ，]3,0[∈x 的值域是（ ） A.]4,(-∞ B. ),4[+∞ C.]3,0[ D .]4,0[
7、函数)0()(2
3
≠++=a cx bx ax x f 是奇函数，则函数c bx ax x g ++=2
)(是（ ） A.奇函数 B.偶函数
C.奇函数且偶函数
D.非奇非偶函数 8.3a a a ⋅⋅的分数指数幂表示为（ ） A ．23a B.4
3a C. a 3 D.都不对 9.设c bx x x f ++=2
)(，f (-5)=f (1),则（ ） A. f (1)>c>f (-2) B.f (1)<c<f (-2) C. c>f (-2)>f (1) D.c<f (-2)<f (1)
10.已知函数12)(-=x
x f ，当a<b<c ，且)()()(c f b f a f >>，则必有（ ） A.a<0,b <0,c <0 B.a <0,b ≥0,c <0 C.a a 22<- D.222<+a c
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，） 11. 计算32log 11log 10log 9log 311098∙⋅⋅⋅∙∙∙=
12.已知全集U={-4，-3，-2，-1，0}，集合M={-2，-1，0}，N={-4，-3，0}，则=⋂N M C u )( . 13.函数x
x
y -=
1的定义域 . 14.f (x )为奇函数。

当x 0≥时，f （x ）=x （2-x ），则x <0时，f （x ）的解析式为 .
15.函数 y = 2x 2
+ax －1在( 0 , 4)上是递增的，则 a 的范围是 .
三、解答题（本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分13分）计算：
(1) 2lg 2lg3111lg 0.36lg823
+++ (2) 75.0342
43
4116)8()4(0081.0----++ (3)4log 322-
17．（本小题满分13分）．函数2
0.5()log (4)f x x =-
(1)判断()f x 的奇偶性；（2）求()f x 的值域 (3)求()f x 的增区间(不用证明)
18．（本小题满分13分）已知).1,0(11log )(≠>-+=a a x
x
x f a （Ⅰ）求)(x f 的定义域; （Ⅱ）判断)(x f 的奇偶性并予以证明; （Ⅲ）求使)(x f ＞0的x 取值范围.
19．（本小题满分12分）渔场中鱼群的最大养殖量为m ，为了保证鱼群的生长空间,实际养殖量x 小于m ，以便留出适当的空闲量。

已知鱼群的年增长量y 和实际养殖量与空闲率（空闲率是空闲量与最大养殖量的比值）的乘积成正比，比例系数为k (k>0)。

① 写出y 关于x 的函数关系式，并指出该函数的定义域； ② 求鱼群年增长量的最大值；
③ 当鱼群年增长量达到最大值时，求k 的取值范围。

20．（本小题满分12分）函数2
()3,[2,2]f x x ax x =++∈- （1）若2a =，求()f x 的最值，并说明当()f x 取最值时的x 的值； （2）若()f x a ≥恒成立，求a 的取值范围。

21．（本小题满分12分）已知函数x
x
x x f -++=2log 11)(3
； （1）求)(x f 的定义域； （2）判断)(x f 的单调性并证明。

（3）当x 为何值时，2
1)]21
([>-x x f 。

参考答案
一、选择题:
二、填空题:
11.
3
5
12{-4，-3} 13. {,0≠x x 且x<0} 14. f (x )=x (2+x ) 15 a >0 三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
16．解：(1)1 (2)0.55 17．解：(1)偶函数 (2)[2,)-+∞ (3)(-2,0)
18．解：（Ⅰ）由对数函数的定义域知
011>-+x
x
故)(x f 的定义域为（-1，1） （Ⅱ）),(11log 11log )(x f x x
x x x f a a -=-+-=+-=- )(x f ∴为奇函数
（Ⅲ）（i)对)1(,111011log ,1>-+>-+>x
x
x x a a 等价于
而从（Ⅰ）知,01>-x 故（1）等价于x x ->+11又等价于0>x 故对)1,0(,1∈>x a 当时有)(x f >0 （ii)对)2(,1110011log ,10<-+<>-+<<x
x
x x a a
等价于
而从（Ⅰ）知,01>-x 故（2）等价于01<<-x . 故对)0,1(,10-∈<<x a 当时有)(x f ＞0. 19．解: ⑴根据题意，得(1)x
y k x m
=-,0x m <<. …………………………………………4分
⑵22()24k k m mk
y x kx x m m =-
+=--+
………………………………………6分 ∴ 当max 时，24
m mk
x y == ……………………………………………………8分
⑶根据实际意义：实际养殖量x 与年增长量y 的和小于最大养殖量m ，
即0x y m <+<,……………………………………………………………… 10分 ∴024
m km m <
+< ，解之得：22k -<<
∵ 0k >，∴02k <<. ……………………………………………………… 12分
20．解：（1）min max ()(1)2,()(2)11f x f f x f =-===（2）[-7，2]
21.解：（1）依题意可得，⎪⎩⎪
⎨⎧>-≠+020
1x
x x 解得20<<x
所以)(x f 的定义域是}20|{<<x x （2）函数)(x f 在其定义域上单调递减
设2021<<<x x ，则2
2322113112log 11)(,2log 11)(x x x x f x x x x f -++=-++= 所以)2log 11(2log 11)()(1
131223212x x x x x x x f x f -++--++=
-
2
1123
212111322312)2()2(l o g )1)(1()2log 2(log )11
11(
x x x x x x x x x x x x x x --+++-=---++-+= 因为2021<<<x x ，所以,01,01,02121>+>+<-x x x x
,)2()2(02112x x x x -<-<
0)2()2(log ,1)2()2(02
11232112<--<--<x x x x x x x x 所以0)()(12<-x f x f ，即)()(12x f x f <
所以函数)(x f 在其定义域上单调递减。

（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧
<->-⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-<-<⇒>-⇒>-1)21(0)2
1(1)21(2)21(0)1()]21([21)]21([x x x x x x x x f x x f x x f 41712104171417
14
171021+<<<<-⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
+<<-<>=x x x x x 或或。