对数函数的单调性及其应用

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对数函数的单调性及其性质

一、相关内容

1、当0

2、当a>1时，指数函数x a y log =在R 上单调递增。

二、基础练习

1、比较下列各组数值的大小

（1）3.37.1和1.28.0

（2）7.03.3和8.04.3

（3）25log ,27log ,23

98

（4）60.70.70.76log 6，，

（5）3.0222,3.0log ,3.0===c b a

（6）(61)0，2，log 221

,log 0.523

（7）6.05，56.0，5log 6.0

（8）a=log 0.50.6，b=log 20.5，c=log 35

（9）0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =

2、选择题

1) 若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是（）

A ．122lg x x x >>

B ．122lg x x x >>

C ．122lg x x x >>

D ．1

2lg 2x x x >>

2) 若b a ,是任意实数,且b a >，则（）

A 22b a >

B 1

C ()0lg >-b a

D b

,0( B 、]1,0( C 、（0，+∞） D 、),1[+∞

4) 已知函数log (2)a y ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（）

6) 设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝2，则m ＝( ) A.10 B ．10 C ．20 D ．100

8) 函数x y a log =当x >2 时恒有y >1，则a 的取值范围是（）

⎫ ⎝⎛21＞1，则( ). A ．a ＞1，b ＞0 B ．a ＞1，b ＜0 C ．0＜a ＜1，b ＞0 D ．0＜a ＜1，b ＜0

10) 设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为1

2，则a =

（） A ．2 B ．2 C ．22 D ．4

11) 若0,0,1a b ab >>>，12log ln 2a =，则log a b 与a 2

12) 已知函数log (2)a y ax =-在区间[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（）