集合的基本运算PPT课件

解：根据题意可知，B = { 1﹑2﹑3﹑4﹑5﹑6﹑ 7﹑8 }，所以
CU A {4,5, 6, 7,8} CU B {1, 2, 7,8}
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例9.设U = { x | x是三角形 }，A = { x | x是锐角三角 形 }，B = { x | x是钝角三角形 }，求A∩B以及 CU ( A B) 。
（3）能使用Venn图表达集合的运算，体会直观 图对理解抽象概念的作用.
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过程与方法
学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的 基本运算.
情感态度与价值观
（1）进一步树立数形结合的思想. （2）进一步体会类比的思想. （3）感受集合作为一种语言，在表示数学内容时 的简洁和准确.
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教学重难点
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对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属 于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全 集U的补集,简称为集合A的补集，记作：CU A
CU A ={x|x∈U且x A} 补集的Venn图表示为
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例8.设U = { x|x是小于9的正数 }，A = { 1﹑2﹑3 }， B = { 3﹑4﹑5﹑6 }，求CU A ，CU B 。
A∩B
-1 0
1Baidu Nhomakorabea
例 设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角
形},求A∩B.
解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}
={x|x是等腰直角三角形}．
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想一想
方程 (x - 1)(x2 - 3) = 0 的解集，在有理数范围内有几 个解？分别是什么？ 1个 ，{1}
在实数范围内有几个解？分别是什么？ 3个解，解集是{1，3，- 3}
A∪B={x | x∈ A, 或x∈ B} 用Venn图表示：
A
B
A∪B
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注 意
(1) A A = A (2) A = A (3) A B = B A (4) A B则A B = B
AB A∪B=B
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注意：求两个集合的并集时，
例 设A={a,b,c}, B={a,它c,d们,f}的,求公A共∪元B.素在并集中只 解: A∪B={a,b,c} ∪ {a能,c,d出,f现} 一次.如：a,c.
（2） A={ 1,3,5 },B={ 2,4,6 };C={ 1,2,3,4,5,6 } （3）A={x∣x是有理数}，B={x ∣x是无理数}，
C={x ∣x是实数}；
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知识要 点
1.并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素
所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B(读
作“A并B”),即
(1) A A = A (2) A = A (3) A B = B A (4) A B则A B = B
AB A∪B=B
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注意：求两个集合的并集时，
例 设A={a,b,c}, B={a,它c,d们,f}的,求公A共∪元B.素在并集中只 解: A∪B={a,b,c} ∪ {a能,c,d出,f现} 一次.如：a,c.
重点
交集与并集，全集与补集的概念.
难点
理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系.
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请观察A，B，C这些集合之间是什么关系？
x是有a,b理数 集合A
x是c无,d 理数
集合B
A
B
xa是,b实,c,d数 集合C
-2
2 4 6 8 10
C
集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.
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注 意
A
A∩B
B
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注 意
(1) A A = A (2)A = (3)A B = B A (4)A B A, A B B (5)A B 则 A B = A
(6) A A B,B A B, A
A∩B=A AB
B A B.
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例 设A={x|x>-1},B={x|x<1}，求A∩B. 解：A∩B={x|x>-1}∩{x|x<1}={x|-1<x<1}．
在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为
此，需要确定研究对象的范围.
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知识要 点
一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所 涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记 作U. 通常也把给定的集合作为全集.
对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素 组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集 合A的补集.
A={2,4,6,8,10},B={2,3,5,8,9,12},C={2,8};
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所 有元素组成.
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知识要 点
2.交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素 组成的集合,称为A与B的交集,记作A∩B,(读作“A交 B”),即
A∩B={x|x∈A,且x∈B} 用Venn图表示：
1.1.3 集合的基本运算
A AB B
AUB
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新课导入
集合之间的基本关系是类比实数之间的关系 得到的，同样类比实数的运算，能否得到集合之 间的运算呢？
想一想
实数有加法运算，那么 集合是否也有“加法”呢？
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观察
下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B 之间的关系吗？
（1）A={a，b}，B={c，d },C={a，b，c，d};
解：根据三角形的分类可知
A B
A∪B = { x | x是锐角三角形或钝角三角形 } CU ( A B) = { x | x是直角三角形 }
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再见
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教学目标
知识与能力
（1）理解两个集合的并集与交集的定义，会求 两个简单集合的交集与并集.
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义， 会求给定子集的补集.
={a,b,c,d,f} 例 设集合A={x|-4<x<2},集合B={x|1<x<4}, 求A∪B.
解: A∪B={x|-4<x<2} ∪ {x|1<x<4}
={x|-4<x<4} 在数轴上表示并集
A
B
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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A∪B
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观察
下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间 的关系吗?
={a,b,c,d,f} 例 设集合A={x|-4<x<2},集合B={x|1<x<4}, 求A∪B.
解: A∪B={x|-4<x<2} ∪ {x|1<x<4}
={x|-4<x<4} 在数轴上表示并集
A
B
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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A∪B
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观察
下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间 的关系吗? (1)A={2,4,6,8,10},B={2,3,5,8,9,12},C={2,8}; (2) A={x|1<x<6},B={ x|4<x<8},C={ x|4<x<6}；