多边形面积知识点归纳

多边形面积知识点归纳总结

1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab

长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2

（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）

★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：

（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2

（2）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a

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正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4

3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah

（底=面积÷高；高=面积÷底）

★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。★等底等高的平行四边形面积相等。

4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2

（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）

★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。

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★等底等高的三角形面积相等。

★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

一、知识点：

1. 面积计算公式（文字公式和字母公式），必须书写完整。

长方形的面积=长×宽S=ab

正方形的面积=边长×边长S=a

平行四边形的面积= 底×高S= a h

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三角形的面积= 底×高÷2 S= a h÷2

梯形的面积= （上底+ 下底）×高÷2 S = (a + b ) h÷2

2．一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。底是三角形的（）高是三角形的（）一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。底是梯形的（）高是梯形的（）等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。

一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

3. 如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么

三角形的高是平行四边形的高的2倍；

。

如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；

4．面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位

注意点：（1）底和高要对应；（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2；（3）单位统一。

5. 计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减。

二、典型题：

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（一）按要求画图。

在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形，一个平行四边形和一个梯形。（图中每个方格表示1平方厘米）

（二）判断：

（1）两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。（）

（2）两个面积相等的三角形一定等底等高。( )（3）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（）

（4）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（）

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（5）梯形的面积等于上底加下底的和乘高。（）（三）选择：

(1)一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三

角形的面积是（）平方厘米。

(2)一个平行四边形的底扩大3倍，高也扩大3倍，面积就扩大（）倍。倍倍倍 D.无法确定

（3）把一个长方形的两个对角向相反的方向拉动，变成一个平行四边形，它的周长（），面积（）。A.变大 B.变小C.不变

一、填空题

公顷= )平方米58000平方米= )公顷

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平方千米= )平方米= )公顷公顷= )平方米

公顷= )平方米15平方千米= )公顷

350平方厘米= )平方分米4平方千米= )公顷

120平方米= )公顷52公顷= )平方千米

160平方厘米= )平方分米= )平方米

平方米= )平方分米= )平方厘米

二、判断题

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1、平等四边形的底越长，它的面积就越大。（)

2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（)

3、两块土地的周长相等，它们的面积就相等。（)

4、平行四边形的高不变，把它的底扩大6倍，它们的面积扩大6倍。（)

5、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（)

6、两个面积相等的梯形一定可以拼成平行四边形。（)

7、在长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是长方形面积的一半。（)

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8、两个三角形的底和高相等，它们的面积也相等。（)

9、同底等高的两个三角形的面积一定相等。（)

10、任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的梯形。（)

三、应用题

1、一块三角形地，高是36米，底是18米，共收小麦千克，平均每平方米收小麦多少千克

2、一块平行四边形的麦地，底是450米，高是86米，这块地共有多少公顷如果平均每公顷收小麦86000千克，这块地共收小麦多少千克

3、一块梯形钢板，上底长米，下底长米，高米，如果每平方米钢板重千克，这块钢板重多少千克

4、一块红布长30米，宽米，用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，可以做多少面

5、有一块三角形菜地，共公顷。这块地的底边长70米，高是多少米

6、一台收割机的作业宽度为米，工作时的牵引速度为每小时千米，按这样计算，收割24000平方米小麦，共需要几小时

7、一个果园的形状是梯形。它的上底是160米，一底是180米，高是50米。如果每棵树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵

8、科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的。这个梯形的上底是48毫米，下底是100毫米，高是250毫米。这个机翼的面积是多少