初中数学沪科版七年级上册4.3 线段的长短比较

地说，两点之间线段最短。
注意
距离的含义是线段的长度。 A地
B地
大家看图，如果量一量A地与B地相距多远， 是怎样量的？应该测量哪条线的长度？
两点间距离的概论：
两点之间线段的长度， 叫做这两点 之间的距离。
合作交流：按图填空
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A
CE
D
B
1、AB=(AC)+(CE )+(ED )+(DB ) 2、AE=（AB ）-（ ED ）-（DB ） 3、AC+CD=（ AB）- BD 4、CE+EB-ED=（CE ）+（DB ）
(1) 怎样比较两个同学的高矮?
度量法
叠合法
直接观察
问题1: 如何比较下面两条线段的长短呢?
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A
BC
D
方法1:度量法(用刻度尺测量)
4.5
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A0
1
2
3
B 4
5
6
7
8
9 10
3.3
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C0 1
2
3D 4
5
6
7
8
9 10
∴ AB＞CD
方法2:叠合法(用平移法比较)
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A
B
∴ AB＞CD
5、AE+(ED)=(AB)- DB=AC+(CD )=AD
1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上
A
BC D
AB+BC=＿＿ AD-CD=＿＿
BC= -AB=BD -
。
若AB=BC=CD， 你能找出哪些等量 关系？
看谁最快最准：
1：已知如图，点C是线段AB的中点，
AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？
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C
D
叠合法
注意：起点对齐，看终点。
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
C
D
则AB<CD
A
B
（2）如果点B在线段CDwk.baidu.com延
长线上， 则AB>CD
C
D
A
B
（3）如果点B与点D重合， 则AB=CD
C
D
比较线段长短的两种方法
1、度量法——从“数值”的角度比较
2、叠合法——从“形”的角度比 较
现在,请每个同学拿出手中的白纸， 并在白纸的边缘画线段AB.你能用 尽可能多的办法找到符合条件的C 点吗？
沪科版数学七年级上册
4.3线段的长短比较
阜南焦陂高级职业中学 张艳
一、温故知新
• 直线的特点是什么？如何表示？ • 射线的特点是什么？如何表示？ • 线段的特点是什么？如何表示？
还记得你和同学是怎样 比较个子高矮的吗?
请说出你的想法。
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3cm
A
C
BD
2：如图，下列说法 ，不能判断点C是线段 AB的中点的是( C)
A、AC=CB C、AC+CB=AB
B、AB=2AC
D、CB=
1 2
AB
如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造 一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问： 这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。
A
CB
因为 C为线段AB的中点
所以
1 AC = CB = 2 AB,
AB=2AC=2CB
练一练
1、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D 是CB的中点，则AD=_4_._5_cm
合作探究
从A地到B地有四条路可走如图为了尽快 到达，人们通常选择哪条路走吗？
A
B
公理：
在两点之间的所有连线中，线段最短。简单
村庄A
解：连接AB与河相交于 点P，点P就是建桥的位 置
P
村庄B
理由：两点之间线段最短
河流
1. 如何比较两条线段的大小。 2. 了解两条线段的和与差仍是线段。 3. 学会线段的中点定义及相关计算。 4. 两点之间线段最短。
作业：
课本：第142页 第2、4题 同步作业
希望同学们在今后的人生道路上努 力进取，为实现自己的梦想奋斗！
A
C
B
现在有一条线 段AB，你能 在线段AB上 找一点C，使 AC=CB吗？
线段的中点
观察图形，请你试着描述线段AB的 中点的概念．
AC B
线段AB上的一点C,把线段AB分成两条 线段AC与CB.如果线段AC与线段CB相 等,那么点C就叫做线段AB的中点.
线段的中点
如图,点C为线段AB的中点,则线段AC、BC、 AB间有哪些等量关系成立?