二次根式经典难题(含标准答案)

二次根式经典难题(含答案)

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二次根式经典难题

1. 当__________时，212x x ++-有意义。

2. 若11

m m -++有意义，则m 的取值范围是 。 3. 当__________x 时，()21x -是二次根式。

4. 在实数范围内分解因式：429__________,222__________x x x -=-+=。

5. 若242x x =，则x 的取值范围是 。

6. 已知()222x x -=-，则x 的取值范围是 。

7. 化简：()2211x x x -+的结果是 。

8. 当15x

≤时，()215_____________x x -+-=。 9. 把1a a

-的根号外的因式移到根号内等于 。 10. 使等式()()1111x x x x +-=-+成立的条件是 。

11. 若1a b -+与24a b ++互为相反数，则()

2005_____________a b -=。 12. 在式子()()()230,2,12,20,3,1,2x x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（ ）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

14. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. 7- B. 32m C. 21a + D.

a b 15. 若23a ，则()()2223a a ---等于（ ）

A. 52a -

B. 12a -

C. 25a -

D. 21a -

16. 若()4

24A a =+，则A =（ ） A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +

18. 能使等式2

2x x x x =--成立的x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D. 2x ≥ 19. 计算：

()()222112a a -+-的值是（ ）

A. 0

B. 42a -

C. 24a -

D. 24a -或42a -

20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）

()()()()()

222323121232312

22323

3224=⨯=⋅⋅⋅⋅⋅⋅-=-⨯=∴=-∴=- A. ()1 B. ()2 C. ()3 D. ()4

21. 若2440x y y y -+-+=，求xy 的值。

23. 去掉下列各根式内的分母：

()()21.3

03y x x ()()

()512.11x x x x -+

24. 已知2310x x -+=，求22

12x x +

-的值。

25. 已知,a b 为实数，且()1110a b b +---=，求20052006a b -的值。

21.2 二次根式的乘除

1. 当0a ≤，0b 时，3__________ab =。

2. 若22m n +-和3223m n -+都是最简二次根式，则_____,______m n ==。

3. 计算：23________;369__________⨯=⨯=。

4. 计算：()

483273_____________-÷=。 5. 长方形的宽为3，面积为26，则长方形的长约为 （精确到0.01）。

7. 已知0xy ，化简二次根式2

y x x -的正确结果为（ ） A. y B. y - C. y - D. y --

8. 对于所有实数,a b ，下列等式总能成立的是（ ） A.

()2a b a b +=+ B. 22a b a b +=+ C. ()22222a b a b +=+ D. ()2a b a b +=+

9. 23-和32-的大小关系是（ ） A. 2332-- B. 2332-- C. 2332-=- D. 不能确定

10. 对于二次根式29x +，以下说法中不正确的是（ ）

A. 它是一个非负数

B. 它是一个无理数

C. 它是最简二次根式

D. 它的最小值为3

11. 计算：

()1.232⨯ ()32.53x x ⨯

()2125.121335÷⨯ ()53236.32b ab a b b a ⎛⎫⋅-÷ ⎪⎝⎭

12. 化简：

()()351.0,0a b a b ≥≥ ()2.x y x y

-+ ()3213.a a a ---

13. 把根号外的因式移到根号内： ()11.55- ()()12.11

x x --

21.3 二次根式的加减

1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）

A. 24

B. 12

C. 32

D. 18 2. 下面说法正确的是（ ）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式

B. 8与80是同类二次根式

C. 2与150

不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式

3. 与3a b 不是同类二次根式的是（ ） A. 2ab B. b a C. 1ab D. 3b a 5. 若12x ，则224421x x x x -++++化简的结果是（ ）

A. 21x -

B. 21x -+

C. 3

D. -3

6. 若2182102x x x x

++=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4±

8. 下列式子中正确的是（ ） A. 527+= B. 22a b a b -=- C. ()a x b x a b x -=- D. 6834322

+=+=+ 9. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 。

10.若最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式，则____,____a b ==。

11. 一个三角形的三边长分别为8,12,18cm cm cm ，则它的周长是 cm 。

12. 若最简二次根式23412a +与22613

a -是同类二次根式，则______a =。 13. 已知32,32x y =+=-，则33_________x y xy +=。

14. 已知33

x =

，则21________x x -+=。 16. 计算：