(完整版)《杆件的四种基本变形及组合变形、-直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计
简述杆件的四种基本变形
简述杆件的四种基本变形
杆件是由若干杆构成的复杂结构，其中每一杆被简化为质量点，即只有质量而没有体积，而这些复杂结构能够向本体施加外力以产生变形，常用来研究机构学中的稳定性、弹性和力学性能。
下面将介绍杆件的四种基本变形。
第一种变形是平移变形，也叫简单变形。
它指的是一组杆件的总体变形，但不影响它的形状和形状，只需要无限次的平行移动即可改变杆件的位置，而其他参数都不变。
这种变形可以使杆件被拖动到不同的位置，以适应不同的设计要求，但是不会改变原有的结构和性能。
第二种变形是旋转变形，它指的是一组杆件以局部的绕轴旋转的形式发生的变形，这种变形不改变杆件的位置，而是通过旋转杆件来改变其形状。
它可以调整杆件的形状和连接点，以满足不同的结构要求，但是，它的重要特点是旋转中心的方向是固定的，这样可以确保杆件的结构和稳定性。
第三种变形是变截面变形，也叫非简单变形。
它指杆件在拉伸或压缩过程中，它的截面发生变形，但总体形状不变，因此可以调整杆件的截面，从而获得不同的结构和性能。
这种变形可以使杆件担负更多的重负，同时又保持其总体形状和连接点不变。
最后一种变形是折叠变形，它指的是杆件的折叠变形，就是使杆件的总体形状发生变化，从而使其有更大的变形量，这样可以调整杆件的连接点，使其具有曲率和弯度。
另外，折叠变形可以改变杆件的形状，提高杆件的强度和刚度，从而满足不同的结构要求。
以上就是关于杆件的四种基本变形的介绍，在工程应用中，设计者可以根据杆件的形状、结构、材料属性和接口等参数，灵活地使用这些基本变形，以达到更好的结构效果，从而是满足不同的设计需求。
二建考试必备-建筑结构与设备(7) 杆件的基本变形与组合变形
第二节杆件的基本变形与组合变形一、轴向拉伸与压缩1．轴力与轴向变形轴向拉（压）杆件横截面上的内力只有轴力，轴力可采用截面法求得。
轴力的正负号一般规定为：拉力为正，压力为负。
轴力沿杆轴方向的变化采用轴力图表示。
依据平面假设，轴向拉（压）杆件的变形沿整个横截面是均匀的，因而应力在横截面上也是均匀分布的（图3-8）。
横截面上应力的计算式为：式中N 一轴力；A ―横截面面积。
在弹性变形范围内，轴向拉（压）杆的伸长（缩短）量与杆所受轴力、杆的长度成正比，与杆的抗拉（压）刚度EA 成反比，即【例3-4】计算图3-9（a）时所示轴向受力杆件的内力，作出内力图，并判断整个杆件的变形是伸长还是缩短。
E A=常数。
在BC段内任一截面处截开，取右侧部分为隔离体（图3-9b ) ，由平衡条件可得：同理，在AB 段内任一截面处截开，取右侧部分为隔离体（图3 -9c），由平衡条件可得因整个杆件的EA=常数，AB 段的杆长虽为BC 段的一半，但其所受的拉力为BC 段的3 . 5 / 1 . 5 ≈2 . 3 倍，因此AB 段的伸长量大于BC 段的缩短量，整个杆件的变形是伸长的。
2．温度改变的影响自然界中的物体普遍存在热胀冷缩的现象，杆件结构也是一样。
例如图 3 -10 ( a ）所示的杆件，若其温度升高Δt，因没有多余约束（即为静定），故杆件可以自由地伸缩，并不会产生内力或反力。
在温度改变作用下，杆件的伸长量△l 与杆长l及温度改变量△t 成正比，即：式中α——材料的线膨胀系数。
对于图3 一10 ( b ）的杆件，若温度升高△t，由于杆件两端固定（即为超静定），阻止了杆件的自由伸缩，这样杆内将产生温度应力。
显然，如果该杆温度升高（△t＞0 ) ，则杆内将产生压力；若温度降低（△t < 0 ），则杆内将产生拉力。
二、剪切当杆件的某一截面受一对相距很近，方向相反的横向力作用时，杆件在该截面处将发生剪切变形。
例如图3-11所示的螺栓连接件，当钢板受拉力P 作用时，螺栓将在截面m-m处承受剪力，并产生剪切变形。
材料力学之四大基本变形
解：杆件横截面上旳正应力为
N
A
4F
(D2 d2)
4(20103 N ) [(0.020m)2 (0.015m)2
]
1.45108 Pa 145MPa
材料旳许用压力为
IZ
(D4 d 4)
64
D4
64
(1 4 )
WZ
D3
32
(1 4 )
（1）求支座反力
M A 0, M 0 RBl 0 M B 0, RAl M 0 0
（2）列剪力方程和弯矩方程
RB
M0 l
RA
M0 l
AC段 :
Q1
RA
M0 l
M1
RA x
M0 l
x
(0 x a)
CB段 :
许用剪应力
其中，F 为剪切力——剪切面上内力旳合力
A 为剪切面面积
可见，该实用计算措施以为剪切 剪应力在剪切面上是均匀分布旳。
2、挤压强度旳工程计算
由挤压力引起旳应力称为挤压应力 bs
与剪切应力旳分布一样，挤压应力旳分布
也非常复杂，工程上往往采用实用计算旳
方法，一般假设挤压应力平均分布在挤压
面上
首先计算各杆旳内力：
需要分析B点旳受力
X 0
F1 cos 30 F2 0
Y 0
F1 cos 60 Q 0
F1 2Q 20KN
30 B
A
y
F1
F2
x
Q
1 F2 2 3F1 17.32KN
F1 2Q 20KN
F2
《杆件的四种基本变形及组合变形、-直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计资料
《杆件的四种基本变形及组合变形、直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计剪切变形的受力特点是作用在构件上的横向外力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近。
剪切变形的变形特点是介于两横向力之间的各截面沿外力作用方向发生相对错动。
剪切面是指两横向力之间的横截面，破坏常在剪切面上发生。
扭转变形的受力特点：在垂直于杆轴线的平面内，作用有大小相等、转向相反的一对力偶。
扭转变形的变形特点：各横截面绕杆轴线发生2．剪切【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。
钢板在拉力F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力（图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向的相互错动（图c）。
当拉力很大时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种破坏形式称为剪切破坏。
3. 扭转用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。
例如汽车的转向轴（图b）。
当驾驶员转动方向盘时，相当于在转向轴A端施加了一个力偶，与此同时，转向轴的B端受到了来自转向器的阻抗力偶。
于是在轴AB的两端受到了一对大小相等、转向相反的力偶作扭转角的概念，如图4. 弯曲【试一试】两手支撑一把长尺子，中间放一重物，尺子会发生怎样的变形呢？纵向对称面：梁的横截面多为矩形、工字形、等（图），它们都有一根竖向对称轴，这根对称轴与梁轴线所构成的平面称为纵向对称面。
平面弯曲：梁的弯曲平面与外力作用面相重合的弯曲。
四、练一练1. 分析图示建筑工程结构的受力及变形：（1）屋架上的檩条（2）厂房的牛腿柱吊车梁钢垫板五、探究与感悟、探究：建筑工程还存在哪些变形。
杆件的基本变形形式
杆件的基本变形形式
杆件的基本变形形式有以下几种：
1. 拉伸和压缩：当杆件受到沿其轴向的力时，杆件会发生拉伸或压缩变形。
拉伸时杆件长度增加，压缩时杆件长度减小。
2. 剪切：当杆件受到垂直于其轴向的力时，杆件会发生剪切变形。
剪切变形表现为杆件的横截面发生相对错动。
3. 扭转：当杆件受到绕其轴线的力矩时，杆件会发生扭转变形。
扭转变形使得杆件的横截面绕轴线旋转。
4. 弯曲：当杆件受到垂直于其轴线的横向力时，杆件会发生弯曲变形。
弯曲变形导致杆件的轴线发生弯曲。
这些基本变形形式是杆件在不同加载条件下的主要响应方式。
在工程和力学领域中，了解杆件的基本变形形式对于设计和分析结构非常重要。
通过对这些变形形式的研究，可以确定杆件在负载下的应力、应变分布以及可能的破坏模式。
需要注意的是，实际工程结构中的杆件可能同时受到多种变形形式的组合作用。
例如，在一个梁的设计中，可能同时存在弯曲和剪切变形。
因此，在分析杆件的变形和应力时，需要综合考虑各种变形形式的影响。
希望这些信息对你有所帮助！如果你有其他问题，请随时提问。
组合变形(工程力学课件)
偏心压缩（拉伸）
轴向拉伸（压缩）
偏心压缩
F2 F2e
轴向压缩（拉伸）和 弯曲两种基本变形组合
偏心压缩（拉伸）
单向偏心压缩（拉伸）
双向偏心压缩（拉伸）
单向偏心压缩（拉伸）
外力
内力
平移定理
应力
+
=
弯矩
轴力
max
min
FN A
Mz Wz
【例 1】求横截面上的最大正应力
F 50 kN
e 10 mm
组合变形的概念 及其分析方法
杆件的四种基本变形
轴向拉压 剪切 扭转
F
F
F
F
Me
Me
沿轴线的伸长或缩短 相邻横截面相对错动 横截面绕轴线发生相对转动
Me
弯曲
Me
F
轴线由直线变为曲线 横截面发生相对的转动
两种或两种以上基本变形的组合，称为组合变形
常见的 组合变形
（1）拉（压）弯组合 （2）斜弯曲（弯、弯组合） （3）偏心压缩（拉伸） （4）弯扭组合
24 106 401.88 103
64
4.3 59.7 64 [ ] 满足强度要求
59.7 55.4
斜弯曲
平面弯曲
作用线与截面的 纵向对称轴重合
梁弯曲后挠曲线位于外力F所在的纵向对称平面内
斜弯曲
作用线不与截面 的对称轴重合
梁弯曲后挠曲线不再位于外力F所在的纵向平面内
图示矩形截面梁，应用叠加原理对其进行分析计算：
3、应力分析
( z,y)
横截面上任意一点 （ z, y） 处 的正应力计算公式为
Mz
z
O
x
1.拉伸正应力
N
10.22杆件复杂变形的简明化四种基本变形
剪切变形
铆钉连接
销轴连接
榫连接
扭转变形
像这样会使杆件 扭转的力就是扭矩。
将传递扭矩的杆 件叫做轴。
呵呵，扭转 就像在拧毛 巾一样吧！
扭转变形
弯曲变形
Me A
Me
B
弯曲变形
材料力学的任务
F
轴向拉压变形
F
F
剪切变形
F
me
扭转变形
Me
弯曲变形
F F
me
Me
强度 刚度 稳定性
冲击问题
杆件的基本变形
F
F F F
me
Me
F
轴向拉压变形
F
me
Me
剪切变形 扭转变形 弯曲变形
杆件的基本变形
椅子的这个部分会 承受人的重量和来自 于地板的反作用力。
轴向拉压变形
请想象一下抓 住吊在下，只考 虑“压缩力”和“拉伸力”。
基于这种想法便诞生了桁架架 构（truss structure）。这种结 构在桥梁结构中经常见到
这种结构虽然由很多杆件构 成，但是将它们一一分解来 考虑的话，每个杆件都会受 到拉伸力和压缩力。
剪切变形
剪力（剪切荷载）是作 用在同一物体上的两个 距离很近（但不为零） 且大小相等的平行力。
要使长方形的东西变 成平位行移四....边...形.. ，就需要“使 其发生位移（偏移）的力”， 这个力也是剪力。
简述杆件变形的四种基本形式
简述杆件变形的四种基本形式杆件变形是指在外力作用下，杆件的长度、形状或尺寸发生改变的现象。
在工程学中，杆件变形是一个重要的研究内容，主要用于结构分析、设计和优化。
杆件变形的四种基本形式可以分为以下几类：1.延伸变形：延伸变形是指杆件在受到拉力作用时，其长度发生变化的形式。
在受到拉力作用时，杆件会发生“伸长”的现象。
延伸变形可以通过胡克定律来描述，即拉力与伸长量成正比。
具体而言，如果拉力作用于杆件上，则杆件产生的伸长量与拉力的比例为常数，该比例常数称为弹性模量。
延伸变形的产生原因主要有杆件被拉伸、受到温度变化引起的热应变和径向引力等。
2.压缩变形：压缩变形是指杆件在受到压力作用时，其长度发生变化的形式。
与延伸变形类似，杆件在受到压力作用时会发生“缩短”的现象。
压缩变形可以通过胡克定律来描述，即压力与压缩量成正比。
压缩变形的原因主要有杆件被压缩、受到温度变化引起的热应变和径向引力等。
3.弯曲变形：弯曲变形是指杆件在受到弯矩作用时，沿长度方向发生弯曲的形式。
当外力作用在杆件的中部时，中部会发生弯矩，使得杆件在这一区域产生弯曲变形。
弯曲变形可以通过伯努利梁理论来描述，该理论基于假设杆件在变形过程中横截面的变形很小，可以近似为平面内曲线的弯曲变形。
弯曲变形的产生原因主要有集中载荷、均匀分布载荷和温度变化引起的热应变等。
4.扭转变形：扭转变形是指杆件在受到扭矩作用时，沿长度方向发生扭转的形式。
当外力作用在杆件的两端时，两端产生扭矩，使得杆件在这一区域产生扭转变形。
扭转变形可以通过剪切应力与剪切变形之间的关系来描述。
扭转变形的产生原因主要有转矩、剪切力和温度变化引起的热应变等。
除了以上四种基本形式外，杆件还可能发生复杂的组合变形，如弯曲-延伸变形、扭转-延伸变形等。
不同形式的杆件变形在工程设计中都需要进行准确的分析与计算，以确保结构的稳定性和安全性。
杆件变形的基本形式 ppt课件
响！ PPT课件
10
刚 度 和 稳 定 问 题
工 程 结 构 的 强 度 、
PPT课件
11
3.2、杆件及其变形形式
材料力学的研究对象是构件。 构件按几何形状分为杆、板、壳和块体。
直杆
曲杆
板
壳
块体
• 研究对象：直杆
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12
杆件变形的基本形式
工程实际中杆件受力有各种情况， 相应的变形就有各种形式。在工程结 构中，杆件的基本变形有以下几种：
谢谢！
1、拉伸与压缩
2、剪切
3、扭转
4、弯曲
5、组合受力
PPT课件
13
杆件变形-轴向拉伸与压缩
一、概念
由大小相等、方向相反、 作用线与杆件轴线重合的 一对力所引起，表现为杆 件长度的伸长或缩短。
PPT课件
14
杆件变形-轴向拉伸与压缩
力学模型
P
P
轴向拉伸，对应的力称为拉力。
P
P
轴向压缩，对应的力称为压力。
连接件虽小，起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般力，可拆卸。
杆件变形-剪切
2、受力特点和变形特点：
以铆钉为例：
（1）受力特点：
构件受两组大小相等、
（合力） P
n
方向相反、作用线相互很
近（差一个几何平面）的
平行力系作用。
n
（2）变形特点：
P （合力）
构件沿两组平行力系
的交界面发生相对错动。
杆件变形-剪切
单元3 ： 材料力学
基础知识
PPT课件
1
材料力学-基本概念
材料力学：研究物体受力后的内在表现， 即变形规律和破坏规律特征。
一杆件四种基本变形
一杆件四种基本变形
1、轴向拉伸或压缩
当杆件受到大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的 一对外力作用时，则杆件沿轴线方向产生伸长或缩短变形， 这种变形称为轴向拉伸或压缩，图a 所示为杆件轴向拉伸变 形。千斤顶的螺杆（图b）、桁架中的杆件（图c）都是二力 杆，将产生轴向拉伸或压缩变形。
2. 剪切
当杆件受到大小相同、方向相反、作用线垂直于杆件轴线且 相距很近的一对横向外力作用时，则杆件的横截面沿外力方 向发生相对错动变形，这种变形称为剪切（ 图a） 。如被钢 丝钳剪断的钢丝（图b）产生剪切破坏。
二、 组合变形
土木工程中，许多构件在荷载作用下同时 Nhomakorabea生两种或两种以 上的基本变形，这就是组合变形。如图a 所示，矩形截面悬 臂梁在荷载作用下同时产生向下弯曲和由里向外弯曲，这种 弯曲称为斜弯曲。又如图b 所示，工业厂房中的牛腿边柱承 受屋架和吊车梁传来的荷载作用，同时产生轴向压缩和弯曲 变形，这种变形称为偏心压缩。
直杆的基本变形
§3-3 直杆轴向拉伸和压缩时的强度计算
三、拉伸与压缩时的强度计算
为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即拉压杆的强度条件为
式中：[]—许用应力，max—最大工作应力，FNmax—危险截面的轴力 。
低碳钢Q235的拉伸图（F—△l 曲线 )
一.低碳钢拉伸时的力学性能(观看动画)
低碳钢Q235的拉伸时的应力–应变曲线图（- 曲线 ）
§3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质
3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质
3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质
低碳钢Q235的拉伸时的应力–应变曲线图（- 曲线 ）
安全因数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不够，计算不准确，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性等。
安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下：
脆性材料
塑性材料
§3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质
低碳钢压缩时的弹性模量E、屈服极限s都与拉伸时大致相同。 屈服阶段后，试件越压越扁，横截面面积不断增大，试件不可能被压断，因此得不到压缩时的强度极限。
三、 材料在压缩时的力学性质
1.低碳钢的压缩实验（观看动画）
3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质
其它脆性材料压缩时的力学性质大致同铸铁，工程上一般作为抗压材料。 破坏面大约为45°的斜面。 铸铁的压缩实验（观看动画）
例3-５ 已知简单构架：杆1、2截面积 A1=A2=100 mm2，材料的许用拉应力 [st ]=200 MPa，许用压应力 [sc ]=150 MPa ,试求载荷F的许可值 [F ]
材料力学第4章杆件的基本变形课件
材料力学第4章杆件的基本变形课件第一篇：材料力学第4章杆件的基本变形课件重点：材料力学的任务，变形固体性质的基本假设难点：理解强度、刚度、稳定性的概念第4章§4.1 材料力学的任务建筑物承受荷载而起骨架作用的部分，称为结构。
组成结构或机械的单个部分则称为构件或零件。
如：桥梁的桥墩、桥面等。
每一构件都应满足一定的条件，这些条件主要是指经济与安全。
所谓经济是指构件应采用适当的材料并使截面尺寸最小（消耗最少的材料）；安全则是指构件在受力或受外界因素（如温度改变、地基沉陷等）影响时，应同时满足强度、刚度及稳定性三方面的要求。
即：安全包括三个方面：（1）足够的强度──构件具有足够的抵抗破坏的能力；（2）足够的刚度──构件具有足够的抵抗变形的能力，即要把变形控制在一定的范围内；（3）足够的稳定性──构件具有足够的保持原有平衡形式的能力。
构件在强度、刚度和稳定性三方面所具有的能力统称为构件的承载能力。
经济与安全是一对矛盾的两个方面。
而材料力学就是要解决这一矛盾，即是研究构件在各种外力或外界因素影响下的强度、刚度和稳定性的原理及计算方法的科学。
包括对材料的力学性质的研究。
这就是材料力学的任务。
§4.2 可变形固体的性质及其基本假设任何固体在外力作用下都要产生形状及尺寸的改变──即变形。
外力大到一定程度构件还会发生破坏，这种固体称为“变形固体”。
承认构件的变形，是材料力学研究问题、解决问题的基本前提。
变形包括：（1）弹性变形──外力去掉后可消失的变形；（2）塑性变形──外力去掉后不能消失的变形。
关于变形固体性质的基本假设：1．连续性假设：材料内部连续、密实地充满着物质而毫无空隙；2．均匀性假设：材料沿各部分的力学性能完全相同；3．各向同性假设：材料沿各方向的力学性能完全相同。
这样的材料称为各向同性材料，否则称为各向异性材料。
4．小变形假设：认为受力后构件的变形与其本身尺寸相比很小。
小变形包括两方面含义：（1）变形与原始尺寸在量级上进行比较，很小；（2）变形对外力的影响很小──不会显著改变外力的作用位置或不产生新的外力成分。
(完整版)《杆件的四种基本变形及组合变形、-直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计
课前精心预设前置作业，（由导学提纲、探究与感悟组成）组织学生自主学习。
2、巡视导学
巡视课堂，了解情况，对问题与疑点积极引导，适时点拨。对学困生积极鼓励，并适度助学。
3、点评与精讲
对各组讨论进行点评，对重点、难点进行精讲，关键是建立解题思路。
复习受力图的相关知识，随时注意前后知识点的联系。
2．剪切
【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。钢板在拉力F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力（图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向的相互错动（图c）。当拉力很大时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种破坏形式称为剪切破坏。
3.扭转
用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。
纵向对称面：梁的横截面多为矩形、工字形、T形等（图），它们都有一根竖向对称轴，这根对称轴与梁轴线所构成的平面称为纵向对称面。
平面弯曲：梁的弯曲平面与外力作用面相重合的弯曲。
四、练一练
1.分析图示建筑工程结构的受力及变形：
（1）屋架上的檩条
（2）厂房的牛腿柱
五、探究与感悟
1、探究：建筑工程还存在哪些变形。
11.弯曲变形的变形特点：杆件的轴线将由直线变成曲线。
三、教师精讲
3.1杆件四种基本变形及组合变形
1.轴向拉伸和压缩
【工程实例】工程中有很多杆件受轴向力作用而产生拉伸或压缩变形。例如图a所示三角架，杆AB受拉，杆CB受压；图b中的立柱则是轴向压缩的实例。还如，起吊构件的钢索，斜拉桥的钢丝束，桥墩等都是轴向拉伸（压缩）的实例。
3、小组展示
各组依次对交流的结果进行展示，并对各组的展示作出补充或评价。
杆件变形的基本形式及受力情况
杆件变形的基本形式有五种，包括拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲和组合变形。
1.拉伸或压缩：主要是在轴向受到力的作用，使杆件沿着轴线方向伸长或缩
短。
例如，拉杆、压杆和传动轴等。
2.剪切：主要是在垂直于轴线的平面内，由一对反向内力引起的杆件相对位
置的改变。
例如，房屋结构的梁在剪力作用下发生剪切变形。
3.扭转：主要是在垂直于轴线的平面内，由一对大小相等、方向相反且作用
线与杆轴线重合的外力偶引起的杆件各横截面间的相对转动。
例如，汽车方向盘的转动。
4.弯曲：主要是在垂直于轴线的平面内，由一个或多个大小相等、方向相反
且作用线与杆轴线垂直的外力偶引起的杆件各横截面间的相对转动。
例
如，桥梁和建筑物的梁在重力作用下发生弯曲变形。
5.组合变形：以上四种基本变形中的两种或两种以上的组合。
例如，在机械
制造和建筑领域中，常常会遇到各种复杂的组合变形情况。
2016工程力学（高教版）教案：第五章杆件的内力分析
第五章杆件的内力分析在进行结构设计时，为保证结构安全正常工作，要求各构件必须具有足够的强度和刚度。
解决构件的强度和刚度问题，首先需要确定危险截面的内力。
内力计算是结构设计的基础。
本章研究杆件的内力计算问题。
第一节杆件的外力与变形特点进行结构的受力分析时，只考虑力的运动效应，可以将结构看做是刚体；但进行结构的内力分析时，要考虑力的变形效应，必须把结构作为变形固体处理。
所研究杆件受到的其他构件的作用，统称为杆件的外力。
外力包括载荷（主动力）以及载荷引起的约束反力（被动力）。
广义地讲，对构件产生作用的外界因素除载荷以及载荷引起的约束反力之外，还有温度改变、支座移动、制造误差等。
杆件在外力的作用下的变形可分为四种基本变形及其组合变形。
一、轴向拉伸与压缩受力特点：杆件受到与杆件轴线重合的外力的作用。
变形特点：杆沿轴线方向的伸长或缩短。
产生轴向拉伸与压缩变形的杆件称为拉压杆。
图：5-1所示屋架中的弦杆、牵引桥的拉索和桥塔、阀门启闭机的螺杆等均为拉压杆。
图5-1二、剪切受力特点：杆件受到垂直杆件轴线方向的一组等值、反向、作用线相距极近的平行力的作用。
变形特点：二力之间的横截面产生相对的错动。
产生剪切变形的杆件通常为拉压杆的连接件。
如图5-2所示螺栓、销轴连接中的螺栓和销钉，均产生剪切变形。
图5-2三、扭转受力特点：杆件受到作用面垂直于杆轴线的力偶的作用。
变形特点：相邻横截面绕杆轴产生相对旋转变形。
产生扭转变形的杆件多为传动轴，房屋的雨蓬梁也有扭转变形，如图：5-3所示。
图5-3四、平面弯曲受力特点：杆件受到垂直于杆件轴线方向的外力或在杆轴线所在平面内作用的外力偶的作用。
变形特点：杆轴线由直变弯。
各种以弯曲为主要变形的杆件称为梁。
工程中常见梁的横截面多有一根对称轴（图5-4）各截面对称轴形成一个纵向对称面，梁的轴线也在该平面内弯成一条曲线，这样的弯曲称为平面弯曲。
如图5-4所示。
平面弯曲是最简单的弯曲变形，是一种基本变形。
杆件变形的基本形式有四种
杆件变形的基本形式有四种
杆件变形的基本形式有下列四种:
1、轴向拉伸或压缩:在作用线与杆轴线重合的外力作用下,杆件将产生长度的改变(伸长或缩短)。
2、剪切:在一对相距很近、大小相等、方向相反、作用线垂直于杆轴线的外力(称横向力)作用下,杆件的横截面将沿外力方向发生错动。
3、扭转:在位于垂直于杆轴线的两平面内的力偶作用下,杆的任意两横截面将发生相对转动。
4、弯曲:在位于杆的纵向平面内的力或力偶作用下,杆的轴线由直线弯曲成曲线。
工程实际中的杆件,可能同时承受各种外力而发生复杂的变形,但都可以看作是上述基本变形的组合。
第六章 杆件的基本变形_PPT课件
（1）若轴力的指向背离截面，
则规定为正的,称为拉力
第二单元 杆件的基本变形
m F
m
m
F
FN
(tensile force)
轴力背离截面FN=+F
m
（2）若轴力的指向指向截面，
m
则规定为负的,称为压力
FN
F
(compressive force) 轴力指向截面FN=-F m
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工程力学
3、扭转
当作用面互相平行的两个力偶作用在杆件的两个 横截面内时，杆件的任意横截面将产生绕杆件轴线的 相对转动，这种变形称为扭转变形，对应的受力与变 形形式称为扭转 薄壁圆筒扭转.avi
MT MT
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第二单元 杆件的基本变形
4、弯曲
当外加力偶或横向力作用于杆件纵向 的某一平面内时，杆件将发生弯曲变形， 其轴线将弯曲成曲线 sw.AVI
钢铁构成，塔身总重量7000吨。
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二、四个基本假设
结构物和机械由构件组成。
第二单元 杆件的基本变形
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第二单元 杆件的基本变形
材料在荷载作用下都会产生变形——尺寸改变和形状 改变——可变形固体。
对可变形固体的基本假设：
1. 连续性假设——无空隙、密实连续。 据此：
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第二单元 杆件的基本变形
例6-1 图 6.2a所示杆件，杆端受一集中力F作用。
试求此杆件B截面处的内力.A解：maBlm
(a)
F
45o C
分析：
内力是根据静力平衡方法由所截取部分的平衡求得的， 因而在求解时，除内力以外的所有外力（包括约束反力）一 般应先于内力求得
第1节杆件变形的四种基本形式归纳.ppt
第一节 杆件变形的四种基本形式
一般情况下，为了使机器和设备能安全可靠地 进行正常工作，必须保证其具有足够的强度、刚度 和稳定性。 强度：杆件或材料抵抗破坏的能力。
刚度：杆件抵抗变形的能力。
稳定性：杆件在外力作用下能保持平衡形式的能力。
研究对象
可变形固体
材料的均匀连续性假设
假 设
材料的各向同性假设
小课变件 形条件
第四章 轴向拉伸和压缩
四种基本变形：轴向拉伸（压缩）、剪切、扭转与 弯曲。
（a）轴向拉压
（b）剪切
（c）扭
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【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。钢板在拉力F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力（图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向的相互错动（图c）。当拉力很大时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种破坏形式称为剪切破坏。
3.扭转
用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。
5.剪切变形的变形特点是介于两横向力之间的各截面沿外力作用方向发生相对错动。
6.剪切面是指两横向力之间的横截面，破坏常在剪切面上发生。
7.扭转变形的受力特点：在垂直于杆轴线的平面内，作用有大小相等、转向相反的一对力偶。
8.扭转变形的变形特点：各横截面绕杆轴线发生相对转动。
10.弯曲变形的受力特点：杆件受到通过杆轴线平面内的力偶作用，或受到垂直于杆轴线的横向力作用.
教学重点
1、杆件的基本变形受力特点、变形特点；
教学难点
1、杆件力学模型的理解
2、杆件四种基本变形的区分
教学内容及其过程
学生活动
教师导学
一、引入
手拉弹簧弹簧会发生什么变化？小朋友双臂吊在单杠上，人双手撑地倒立起来，胳膊都有什么样的感觉，胳膊的形状有改变吗？
二、导学提纲
3.1杆件四种基本变形及组合变形
1.杆件是指其纵向长度远大于横向尺寸的构件，轴线是直线的杆件称为直杆。
复习的同时，锻炼学生的表述能力。
2.轴向拉伸和压缩受力特点是直杆的两端沿杆轴线方向作用一对大小相等、方向相反的力；变形特点是在外力作用下产生杆轴线方向的伸长或缩短。
3.产生轴向拉伸变形的杆件，其当作用力背离杆端时，作用力是拉力（图a）；产生轴向压缩变形的杆件，其作用力指向杆端，作用力是压力，（图b）。
4.剪切变形的受力特点是作用在构件上的横向外力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近。
11.弯曲变形的变形特点：杆件的轴线将由直线变成曲线。
三、教师精讲
3.1杆件四种基本变形及组合变形
1.轴向拉伸和压缩
【工程实例】工程中有很多杆件受轴向力作用而产生拉伸或压缩变形。例如图a所示三角架，杆AB受拉，杆CB受压；图b中的立柱则是轴向压缩的实例。还如，起吊构件的钢索，斜拉桥的钢丝束，桥墩等都是轴向拉伸（压缩）的实例。
3、小组展示
各组依次对交流的结果进行展示，并对各组的展示作出补充或评价。
4、自我检测
独立完成，学困生可在同学助学下完成。
根据约束类型分析受力、绘制受力图。
用力的三要素描述作用在改锥、方向盘上的力。
通过引导学生回答问题，引出物体在力的作用下变形是客观存在的，进入课题。
构件
杆件
板（壳）
块体
当有学生问到，或对有兴趣的学生可适当介绍如下关系：
纵向对称面：梁的横截面多为矩形、工字形、T形等（图），它们都有一根竖向对称轴，这根对称轴与梁轴线所构成的平面称为纵向对称面。
平面弯曲：梁的弯曲平面与外力作用面相重合的弯曲。
四、练一练
1.分析图示建筑工程结构的受力及变形：
（1）屋架上的檩条
（2）厂房的牛腿柱
五、探究与感悟
1、探究：建筑工程还存在哪些变形。
2、感悟：建筑工程中的各种变形与什么有关。
课外作业：
寻找身边的、建筑工程中的变形，可以用相机拍摄下来，运用所学变形知识加以解释。
让同学来回答弹簧、胳膊的受力和形法解决的问题，为交流作准备。
2、组内交流
在小组长的组织下，有序开展交流与探讨，共同解决存在的问题，并整理交流的结果。
例如汽车的转向轴（图b）。当驾驶员转动方向盘时，相当于在转向轴A端施加了一个力偶，与此同时，转向轴的B端受到了来自转向器的阻抗力偶。于是在轴AB的两端受到了一对大小相等、转向相反的力偶作用，使转向轴发生了扭转变形。
扭转角的概念，如图
4.弯曲
【试一试】两手支撑一把长尺子，中间放一重物，尺子会发生怎样的变形呢？
1、布置前置作业
课前精心预设前置作业，（由导学提纲、探究与感悟组成）组织学生自主学习。
2、巡视导学
巡视课堂，了解情况，对问题与疑点积极引导，适时点拨。对学困生积极鼓励，并适度助学。
3、点评与精讲
对各组讨论进行点评，对重点、难点进行精讲，关键是建立解题思路。
复习受力图的相关知识，随时注意前后知识点的联系。
《杆件的四种基本变形及组合变形、
直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计
课题
3.1杆件四种基本变形及组合变形
教学时间
2课时
教学目标
知识与技能
认识杆件的基本变形和组合变形；
过程与方法
通过分析工程实例、生活实例中的受力及变形掌握杆件的基本变形的受力及变形特点；
情感、态度、价值观
通过分析工程结构中的受力及变形并口头描述，培养归纳、总结、语言表达的能力；