现浇板式楼梯设计实例

板式楼梯设计

一、 板式楼梯

板式楼梯就是指梯段板为板式结构的楼梯。板式楼梯由梯段板、平台板与平台梁组成,如图2、43所示。板式楼梯荷载传递路线为:梯段板→平台梁→墙(柱)。板式楼梯的梯段板为带有踏步的斜板,两端支承在平台梁上。平台板一端支承在平台梁上,另一端支承在楼梯间的墙(或梁)上,平台梁两端支承在楼梯间的墙(或梁、柱)上。板式楼梯梯段板底面平整,外形轻巧、美观,施工方便,但当梯段跨度较大时,斜板较厚,材料用量较多,所以一般用于梯段跨度不太大的情况(一般在3m 以内)。

图2、43 板式楼梯的组成

1、梯段板

(1)梯段板内力计算 梯段板的厚度一般取h =(1/25～1/30)0l (0l 为梯段板的计算跨度),常用厚度为100～120mm 。梯段板就是一块带有踏步的斜板,可近似认为简支于上、下平台梁上,梯段板的计算跨度可取其净跨,其计算简图如图2、44所示。

图2、44 梯段板的计算简图

由结构力学可知,斜置简支构件的跨中弯矩可按平置构件计算,跨长取斜构件的水平投影长度,故梯段斜板可简化为两端简支的水平板计算。由于板的两端与平台梁为整体连接,考虑梁对板的约束作用,板的跨中

弯矩相对于简支构件有所减少,故跨中最大弯矩一般可按20max )(10

1l q g M +=计算,其中g 、q 为作用在梯段板上的沿水平方向单位长度上的恒荷载、活荷载设计值;0l 为梯段板的计算跨度,设计时取n l l =0,n l 为梯段板净跨的水平投影长度。

为了满足建筑使用要求,有时采用折线形梯段板,折线形梯段板的梯段荷载与平台荷载有所差别,但差别不大。为了简化计算,可近似取梯段荷载与平台荷载中的较大值来计算跨中弯矩,从而计算出梯段配筋。折线形梯段板的荷载及计算简图见图2、45。

图2、45 折线形梯段板的荷载

(2)梯段板钢筋配置 梯段斜板中的受力钢筋按跨中最大弯矩计算求得,并沿跨度方向布置。为考虑支座连接处实际存在的负弯矩,防止混凝土开裂,在支座处板面应配置适量负筋,一般不小于Φ8@200,其伸出支座长度为n l /4(n l 为梯段板水平方向净跨度)。在垂直受力钢筋的方向应设置分布钢筋,分布钢筋应位于受力筋的内侧,并要求每踏步内至少1Φ8。梯段板钢筋布置见图2、46。

图2、46 板式楼梯梯段板配筋

折线形梯段板曲折处形成内折角,若钢筋沿内折角连续配置,则此处受拉钢筋将产生较大的向外的合力,可能使该处混凝土保护层剥落,钢筋被拉出而失去作用。因此,在折线形梯段的内折角处,受力钢筋不应连续

穿过内折角,而应将钢筋断开并分别予以锚固,如图2、47所示。

图2、47 折线形梯段板内折角处钢筋配置 2、平台板

平台板两端支承在墙或梁上,一般按单向板(当板为四边支承时也可能就是双向板)计算。当板的两边均与梁整体连接时,考虑梁对板的约束作用,板的跨中弯矩可按201()10

M g q l =+计算;当板的一边与梁整体连接而另一边支承在墙上时,板的跨中弯矩则应按201()8

M g q l =+计算,0l 为平台板的计算跨度。 3、平台梁

平台梁上的荷载除自重外,还承受梯段板与平台板传来的均布荷载。平台梁通常按简支梁计算,其截面高度一般取h ≥0l /12(0l 为平台梁的计算跨度),其她构造要求与一般梁相同。平台梁内力计算时可不考虑梯段板之间的空隙,即荷载按全跨满布考虑,并可近似按矩形截面进行配筋计算。

二、 整体式楼梯设计实例

某办公楼楼梯为现浇板式楼梯,踏步尺寸h b ⨯=280mm ×150mm,楼梯的结构平面布置图及剖面图如图2、48所示。作用于楼梯上的活荷载标准值5.3=k q kN/m 2(组合值系数为0、7),楼梯踏步面层为30mm 厚水磨石(0、65kN/m 2),底面为20mm 厚混合砂浆抹灰(17kN/m 3)。混凝土采用C30,平台梁中受力钢筋钢筋采用HRB400级,其余钢筋采用HPB300级,环境类别为一类。试设计该板式楼梯。

【解】1、梯段板TB-1计算

(1) 确定板厚与计算跨度

梯段板计算跨度取8.20==n l l m

梯段板厚h =(1/30～1/25)0l =(1/30～1/25)×2800=93～112mm,取100=h mm 。

图2、48 楼梯结构布置及剖面图

图2、49 楼梯踏步详图

(2)荷载计算

梯段板取b =1000mm 宽板带作为计算单元,荷载计算时的楼梯踏步详图见图2、49。梯段板的倾斜角度018.28280

150==arctg α,881.0cos =α 水磨石面层

00.165.00.128

.015.028.0=⨯⨯+kN/m 三角形踏步自重 88.12515.028.02

128.00.1=⨯⨯⨯⨯kN/m 100厚梯段斜板 84.22510.0881

.00.1=⨯⨯kN/m 20厚板底抹重 39.01702.0881.00.1=⨯⨯kN/m 恒荷载标准值 39.083.288.100.1+++=k g =6、11kN/m

活荷载标准值 k q =1、0×3、5=3、5kN/m

可变荷载效应控制 q g +=1、2×6、11+1、4×3、5=12、23 kN/m

永久荷载效应控制 q g +=1、35×6、11+1、4×0、7×3、5=11、68 kN/m

故取总荷载设计值q g +=12、23 kN/m

(3) 弯矩计算

梯段斜板两端均与梁整浇,考虑梁对板的约束作用,跨中最大弯矩为:

59.98.223.1210

1)(101220=⨯⨯=+=l q g M kN ⋅m (4) 配筋计算

20100200-=-=h h = 80mm

105.080

10003.140.11059.926

201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 576.0111.0105.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ

470270

801000111.03.140.10

1=⨯⨯⨯⨯==y c s f bh f A ξαmm 2 0、45yv t f f /=0、45×1、43/270=0、24%>0、2%,故取min ρ=0、24%

bh A s min ρ>=0、24%×1000×100=240mm 2

受力钢筋选用Φ8@100(s A =503mm 2),分布钢筋选用Φ8@250。

2、平台板TB-2计算

(1) 确定板厚与计算跨度