统计过程控制培训课件
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2024版SPC培训教材全课件
假设检验的基本概念
明确假设检验的定义、原假设与备择假设的设立原则及两类错误 的含义。
参数假设检验
掌握正态总体均值、方差的假设检验方法及步骤，理解t检验和F 检验的原理及应用场景。
非参数假设检验
了解非参数假设检验的适用条件及常用方法，如秩和检验、符号 检验等。
16
方差分析、回归分析应用举例
方差分析
掌握方差分析的基本原理、计算步骤及结果解释，理解其在多因素实验设计中的应用。
化。
大数据在SPC中的应用
大数据技术的不断发展将为SPC提供更丰富的数据来源和分析手段，有助于提高SPC的 应用效果。
2024/1/30
SPC在服务业的拓展
随着服务业的不断发展，SPC的应用领域将逐渐拓展到服务业领域，为服务业的质量管 理提供新的思路和方法。
36
下一讲预告及预备知识
2024/1/30
01
02
03
04
明确数据收集目标
根据业务需求，明确所需数据 的类型、范围和质量要求。
2024/1/30
制定数据收集计划
设计合理的数据收集流程，包 括数据源选择、采集频率、存
储方式等。
执行数据收集
运用合适的数据收集工具和技 术，按照计划进行数据采集。
数据质量监控
建立数据质量评估机制，确保 数据的准确性、完整性和一致
下一讲内容
下一讲将介绍SPC在企业中的实际应 用案例，包括不同行业和不同场景下 的SPC应用实践。
预备知识
为了更好地理解下一讲内容，建议学 员提前了解相关行业的生产流程和质 量管理要求，以及SPC在实际应用中 的挑战和解决方案。
37
THANKS
感谢观看
2024/1/30
统计过程控制培训教材PPT(1)
控制圖的選擇
控制圖的選定
計量值 資料性質
計數值
平均值
n≧1 樣本大小 n≧2
Cl的性質
“n”=10~25 “n”是否較大
中位數
“n”=2~5
“n”=1
不良數
缺陷數
不良數或
缺陷數
不一定
一定
“n”是否一定
單位大小
是否一定
一定
不一定
X-s 圖
X-R 圖
X-R
X-Rm “p”
圖
圖圖
“np” “c”
“u”
圖圖
n 特殊原因：指的是造成不是始終作用於過程的變差的 原因，即當它們出現時將造成(整個)過程的分佈改變。 除非所有的特殊原因都被查找出來並且採取了措施， 否則它們將繼續用不可預測的方式來影響過程的輸出。 如果系統內存在變差的特殊原因，隨時間的推移，過 程的輸出將不穩定。
统计过程控制培训教材PPT(1)
n 當過程具有某種非偶然因素影響, 致使過程發生程度不同 的變化. 但由于此變化相應的一些點子落在控制界限內, 從而有可能發生判斷過程未發生變化的錯誤, 這種錯誤稱 為第二種錯誤.
n 發生第一種錯誤時, 虛發警報, 由于徒勞地查找原因並為 此采取了相應的措施, 從而造成損失. 因此, 第一種錯誤 又稱為徒勞錯誤. 發生第二種錯誤時漏發警報, 過程已經 處于不穩定狀態, 但並未采取相應的措施, 從而不合格品 增加, 也造成損失.
统计过程控制培训教材PPT(1)
分組時的重要考慮
讓組內變化只有偶然因素 讓組間變化只有非偶然因素
質 量 特 性
局部措施和對系統採取措施
局部措施
通常用來消除變差的特 殊原因
通常由與過程直接相關 的人員實施
统计过程控制培训课件(PPT 75页)
个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体。
总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。
第四节 总体与样本
样本（子样）：是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研 究分析的一部分个体（产品）；样本是由1个或若干个样品组成的。
样本容量（样本大小）：样本中所含的样品数目，常用n表示。
抽样：是指从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。
2. 推断性 ——统计方法都要通过详细研究样本来达到了解、推测总体状况的目 的，因此它具有由局部推断整体的性质。
3. 风险性 ——统计方法既然要推断用部分整体，那么这种由推断而得出的结论 就不会是百分之百正确，即可能有错误。犯错误就要担风险。
三、统计方法的用途
• 1. 提供表示事物特征的数据；(平均值、中位数、标准偏差、方差、极差) • 2. 比较两事物的差异；（假设检验、显著性检验、方差分析、水平对比、分层法、树图、
第二节 产品质量波动
一、正常波动 二、异常波动
一、正常波动
——正常波动是由随机原因(普通原因）引起的产品质量波动； ——仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状 态或稳定状态。
二、异常波动
——异常波动是由系统原因（特殊原因）引起的产品质量波动； ——有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状 态或不稳定状态。
三、 变差的种类
普通原因 由于正常的磨耗和磨损，如工具磨损。
特殊原因 非正常情况，如工具损坏。
第四节 控制图
• 一、概述 • 二、应用控制图的步骤 • 三、应用实例 • 四、控制图的观察与分析
一、概述
－－控制图又叫管制图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或 是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。
总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。
第四节 总体与样本
样本（子样）：是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研 究分析的一部分个体（产品）；样本是由1个或若干个样品组成的。
样本容量（样本大小）：样本中所含的样品数目，常用n表示。
抽样：是指从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。
2. 推断性 ——统计方法都要通过详细研究样本来达到了解、推测总体状况的目 的，因此它具有由局部推断整体的性质。
3. 风险性 ——统计方法既然要推断用部分整体，那么这种由推断而得出的结论 就不会是百分之百正确，即可能有错误。犯错误就要担风险。
三、统计方法的用途
• 1. 提供表示事物特征的数据；(平均值、中位数、标准偏差、方差、极差) • 2. 比较两事物的差异；（假设检验、显著性检验、方差分析、水平对比、分层法、树图、
第二节 产品质量波动
一、正常波动 二、异常波动
一、正常波动
——正常波动是由随机原因(普通原因）引起的产品质量波动； ——仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状 态或稳定状态。
二、异常波动
——异常波动是由系统原因（特殊原因）引起的产品质量波动； ——有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状 态或不稳定状态。
三、 变差的种类
普通原因 由于正常的磨耗和磨损，如工具磨损。
特殊原因 非正常情况，如工具损坏。
第四节 控制图
• 一、概述 • 二、应用控制图的步骤 • 三、应用实例 • 四、控制图的观察与分析
一、概述
－－控制图又叫管制图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或 是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。
SPC统计过程控制培训课件PPT(48张)
音干扰、振动、照明、室内净化、现场
因 污染程度等等。
素
7
过程能力
SQE Training
过程能力（process capability）以往称为工序能力
过程能力是指工序处于控制状态下的实际加工能 力。---素充分标准化，处于稳定状态 下，工序所表现出来的保证工序质量的能力。
14
指数分类
SQE Training
1、Cp：分布中心无偏离规格中心时衡量 过程能力的指数；
2、Cpk: 分布中心偏离规格中心时衡量 过程能力的指数；
3、Cpm：目标值与规格中心不一致时衡量 过程能力的指数；
4、Cpu：上单侧过程能力指数； 5、Cpl： 下单侧过程能力指数。
15
SQE Training
过程能力决定于质量因素：人、机、料、法、环， 而与公差无关。过程能力是过程的固有属性。
8
SQE Training
进行过程能力分析的意义
一、保证产品质量的基础工作； 二、提高过程能力的有效手段； 三、找出产品质量改进的方向； 四、向客户证明加工过程的能力。
9
指数分类
SQE Training
Cp,Cpk,Cpm Pp,Ppk,Ppm
Ppk修正的过程性能指数 Ppk：“我们实际真正做到多好”
13
SQE Training
Cp,Cpk与Pp,Ppk的应用时机
短期过程能力指数
长期过程能力指数
Cp,Cpk,Cpm
Pp,Ppk,Ppm
新产品试作阶段; 初期生产阶段; 工程变更或设备变更时; 用于初始过程能力研究;
• 量产阶段; • 用于过程能力研究;
SQE Training
Statistical
因 污染程度等等。
素
7
过程能力
SQE Training
过程能力（process capability）以往称为工序能力
过程能力是指工序处于控制状态下的实际加工能 力。---素充分标准化，处于稳定状态 下，工序所表现出来的保证工序质量的能力。
14
指数分类
SQE Training
1、Cp：分布中心无偏离规格中心时衡量 过程能力的指数；
2、Cpk: 分布中心偏离规格中心时衡量 过程能力的指数；
3、Cpm：目标值与规格中心不一致时衡量 过程能力的指数；
4、Cpu：上单侧过程能力指数； 5、Cpl： 下单侧过程能力指数。
15
SQE Training
过程能力决定于质量因素：人、机、料、法、环， 而与公差无关。过程能力是过程的固有属性。
8
SQE Training
进行过程能力分析的意义
一、保证产品质量的基础工作； 二、提高过程能力的有效手段； 三、找出产品质量改进的方向； 四、向客户证明加工过程的能力。
9
指数分类
SQE Training
Cp,Cpk,Cpm Pp,Ppk,Ppm
Ppk修正的过程性能指数 Ppk：“我们实际真正做到多好”
13
SQE Training
Cp,Cpk与Pp,Ppk的应用时机
短期过程能力指数
长期过程能力指数
Cp,Cpk,Cpm
Pp,Ppk,Ppm
新产品试作阶段; 初期生产阶段; 工程变更或设备变更时; 用于初始过程能力研究;
• 量产阶段; • 用于过程能力研究;
SQE Training
Statistical
统计过程控制培训讲义(PPT 67页)
SPC(Statistical Process Control)
持续改进及过程控制 • 企业目标-客户满意 • 实现目标-持续改进，强调缺陷的预防 • 有效方法-统计过程控制
检验和预防 • 检验是对过程结束后的输出进行测量 – 通过抽样检验--发现合格/不合格 – 通过100%检验--发现合格/不合格 • 预防是在生产中对过程进行测量 – 通过对过程的测量，使质量问题在导致报废、返
计数型数值和计量型数值
特殊原因
普通原因
一种间断性的，不可预 造成变差的一个原因，
计的，不稳定的变差来
它影响被研究过程输
源。有时被称为可查明
出的所有单值；在控
原因，存在它的信号是： 制图分析中，它表现
存在超过控制线的点或
为随机过程变差的一
存在在控制线之内的链
部分。
或其他非随机性的情形。
局部措施和对系统采取措施
1-4、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ：
接上页
对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值 （X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值 与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。
等过程调整到稳态后，延长控制图的控制线作为控 制用控制图。应用过程参数判断
控制图类型
X-R 均值和极差图 计量 型数 X-δ均值和标准差图 据
X -R 中位值极差图
X-MR 单值移动极差图
计数 型数 据
P chart 不合格品率控制图 nP chart不合格品数控制图 C chart 缺陷数控制图
持续改进及过程控制 • 企业目标-客户满意 • 实现目标-持续改进，强调缺陷的预防 • 有效方法-统计过程控制
检验和预防 • 检验是对过程结束后的输出进行测量 – 通过抽样检验--发现合格/不合格 – 通过100%检验--发现合格/不合格 • 预防是在生产中对过程进行测量 – 通过对过程的测量，使质量问题在导致报废、返
计数型数值和计量型数值
特殊原因
普通原因
一种间断性的，不可预 造成变差的一个原因，
计的，不稳定的变差来
它影响被研究过程输
源。有时被称为可查明
出的所有单值；在控
原因，存在它的信号是： 制图分析中，它表现
存在超过控制线的点或
为随机过程变差的一
存在在控制线之内的链
部分。
或其他非随机性的情形。
局部措施和对系统采取措施
1-4、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ：
接上页
对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值 （X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值 与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。
等过程调整到稳态后，延长控制图的控制线作为控 制用控制图。应用过程参数判断
控制图类型
X-R 均值和极差图 计量 型数 X-δ均值和标准差图 据
X -R 中位值极差图
X-MR 单值移动极差图
计数 型数 据
P chart 不合格品率控制图 nP chart不合格品数控制图 C chart 缺陷数控制图
统计过程控制培训教材(PPT 38张)
控制图原理
2、基本原理
质量波动理论
“人、机、料、法、环” + “软（件）、辅（助材料）、公用系统
质量波动因素 = 偶然因素 +异常因素
偶然因素：过程固有、始终存在、影响微小、难以除去 异常因素：并非固有、时有时无、影响较大、不难去除
小概率原理
小概率事件在一次试验中几乎不可能发生、若发生则判断异常。 超出UCL为千分之一。
12
13 14 15 16 17 18 19 20
100
100 100 100 100 100 100 100 100
6
8 5 2 3 6 2 7 5
0.06
0.08 0.05 0.02 0.03 0.06 0.02 0.07 0.05
22
23 24 25 合计 平均
100
100 100 100 2500 100
P控制图(不良率)
1.公式 (1) 公组样本大小n相等时：
P CL ＝ P UCL ＝ P
LCL ＝
P(1 －P)/n －P)/n ＋ 3 P(1
P (2) n不等，且相差小于20% 时： P(1 －P)/ n P P(1 －P)/ n CL ＝ P
UCL ＝ LCL ＝ ＋ 3 － 3
判定规则
判定规则
判定规则
判定规则
判定规则
案例
案例
案例
常规控制图及用途
计量控制图
计量值的数据收集：按一定时间间 隔抽取一定的样本，然后进行测量， 再将测量到的数据记录下来。计量 型数据具有连续性，故它的抽样计 划与计数值有很大的差异。它通常 根据产品要求，对产品的重要特性 定时抽取固定样本个数。
统计过程控制培训课件
一.基本概念
. SPC的定义
SPC：Statistical Process Control 利用统计学的原理对过程中的各个阶段进 行评估和监控，建立并保持过程处于可接 受的并且稳定的水平，从而保证产品和服 务符合规定要求的质量管理技术。
PPT文档演模板
•控制图由来
•SPC是美国休哈特在20世纪20年代所创造 的理论，它能科学地区分出生产过程中产 品质量的偶然波动与异常波动，从而对过 程的异常及时告警，以便人们采取措施， 消除异常，恢复过程的稳定
• 极差R的分布 • 如果总体分布服从正态分布 N ( μ ， 于正态分布，并且有
σ 2 )，极差 R
PPT文档演模板
•均值和极值的CL，都为数据的平均值。
• 中心线和上下控制限的确定
• 控制图 • 当总体服从 正态分布 N ( μ ， σ 2 )时，
N ( μ ， σ2/n)
• 按3σ原理，控制界限如下：
PPT文档演模板
三.控制图结构和原理
•3σ准则
•在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量特性X服 从正态分布N( µ ， σ )，则据正态分布的概率性质，有
•P {µ － 3 σ ＜ X＜ µ ＋ 3 σ }＝99.73
%
•根据3σ原理，在一次试验中，如果样品出现在分布范围 (μ-3σ ，μ+3σ)的外面，则认为生产处于非控制状态。
统计过程控制培训ppt
PPT文档演模板
01 十月 2023
前言(1)
. 日本名古屋大学调查了115家日本中小型企业， 结果发现平均每家工厂采用137张控制图
. 美国柯达彩色胶卷公司有5000职工，一共应用 35000张控制图，平均每个员工7张。因为胶卷 的片基上需要分别涂上8层厚度为1um至2um的 药膜；此外，对于种类繁多的化学原料也要应 用控制图进行控制。 我们并不单纯追求控制图的多少，但工厂中使 用控制图的张数在一定程度上反映上管理现代 化的程度。
SPC培训课件PPT(共 69张)
19C 40年代 统计的品质管理 品质是制造出来的 品质控制（QC）
品质保证
品质是设计出来的 品质确保（QA）
19C 60年代 全面质量管理
品质是管理出来的 全面品质（TQC）
19C 80年代 全面质量责任
品质是习惯出来的 全面品质（TQM）
每天进步一点点
过程控制的需要
华邦机械
探测---容忍浪费
通过质量控制来检查最终产品并剔除不符合规范的产品， 在管理部门则经常靠检查或重新检查工作来找出错误，在这 两种情况下都是使用检测的方法，这种方法是浪费的
3. 消除后可以使过程分布结果可预测；
4. 特殊原因是有害的或者也可能是有益的；
每天进步一点点
SPC统计过程控制基本知识
如果仅存在变差的普通原因， 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。
华邦机械
目标值线 预测
范围
如果存在变差的特殊 原因，随着时间的推 移，过程的输出不 稳定。
范围
每天进步一点点
华邦机械
五大核心工具之间的关系：
APQP 是方法； FMEA、MSA、SPC 是工具； PPAP 是结果，是输出！
每天进步一点点
华邦机械
概论
质量观念的发展
时间
品管历史
品管观念
品管制度
18C前 19C 初
作业人员品质管理 品质是检查出来的 品质检查（QI） 领班品质管理
19C 20年代 检验员品质管理
输出
A B C DE
能控制的因子 - 改善对象 - 能调整 - 特别情况
L MN OP
不能控制的因子 - 共同事项 - Noise - 持续的事项
每天进步一点点
统计过程控制培训课件
04
应用：可用 于生产过程、 质量控制、 项目管理等 领域
过程改进方法
收集数据：通过 观察、测量等方 式收集数据
分析数据：对数 据进行整理、分 析，找出问题所 在
制定改进方案： 根据分析结果， 制定改进方案
实施改进方案： 按照改进方案进 行实施，并对实 施效果进行评估 和改进
3
统计过程控制的案例分析
03
政府部门：用 于公共政策和 公共服务的质 量控制和改进
05
02
服务业：用 于服务质量 的控制和改 进
04
教育行业：用 于教育质量和 教学效果的控 制和改进
2
统计过程控制的方法
控制图的使用
控制图的定义：用于监控 生产过程中产品质量波动 的工具
控制图的使用方法：选择 合适的控制图类型，设定 控制限，绘制控制图，分 析控制图，采取措施
案例背景
某公司生产过程中出现质 量问题
A
解决方案：采用统计过程 控制方法进行改进
C
B
问题原因：生产过程中的 参数控制不当
D
改进效果：产品质量得到 显著提升，生产效率提高
案例分析过程
问题描述：明确 案例的背景、问 题及目标
原因分析：根据数 据分析结果，找出 问题的原因
数据收集：收集与 问题相关的数据， 如生产数据、质量 数据等
统计过程控制主要 包括控制图、过程 能力分析、抽样检 验等方法。
统计过程控制可以 帮助企业及时发现 生产过程中的异常 情况，并采取措施 进行纠正。
统计过程控制的目的
提高产 品质量
降低生 产成本
提高生 产效率
预防质 量问题
统计过程控制的应用领域
制造业：用 于生产过程 的质量控制 和改进
【培训课件】统计过程控制
管理者 管理方法
周期
QA或現埸管理者(作業員少管)
管制圖,記錄表, 目視,量測均有
較長
現埸作業員或現埸管理者(QA人員較少管)
點檢表為主,用記錄表也可,用管制圖較少(也可), 目視多,量測較少 較短
工程系統
前工程 本工程 工序號 工序名稱 管理項目
1. 外觀
來料檢驗
2. 尺寸 3. 功能
4. 特性參數
X2 6.7 6.9 7.3 6.5 6.4 6.3 6.0 … 5.5 6.3 7.2 6.5 5.2
X3 6.8 6.9 6.9 5.3 6.5 6.5 7.8 … 6.0 6.8 6.4 6.3 5.4
X4 6.2 7.0 7.0 6.4 6.4 6.2 7.2 … 5.9 5.3 6.6 7.5 5.5
…
4.0
5.0 3.5 2.9 1.7
/
UCL 9.7 9.7 8.6 8.6 9.0 9.0 9.0 … 8.0 8.0 8.3 8.3 8.3 /
LCL 0 0 0 0 0 0 0 … 0 0 0 0 0
/
10
UCL
U4
CL
0
LCL
U管制圖管制界線統計公式
ΣCi 144
CL=U=
=
=3.84
Σni 37.5
(
管理特性 品質特性
1. 外觀符合作業指導書要求 , 形狀材質同樣板 2. 尺寸待命各圖紙要求 3. 功能符合作業指導書要求 4. 特性參數符合規格書要求
)QC工程圖
工具及設備
樣板 直尺、卡尺、量規
測試儀 測量儀
責任人 檢查方法
IQC/組長 抽樣目測 IQC/組長 抽樣測量 IQC/組長 抽樣測試 IQC/組長 抽樣測量
统计过程控制培训课件(PPT 88页)
* 2.00
7 .42 .08 1.92
8 .37 .14 1.86
9 .34 .18 1.82
10 .31 .22 1.78
在确定过程能力之前， 过程必须受控。
26
A4选择控制图的刻度
两个控制图的纵坐标分别用于Xbar和R的测量值。 Xbar图：坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少
为子组均值（Xbar）的最大值与最小值差的2倍。 R图：刻度值应从最低值为0开始到最大值之间的差值为
.65 .75 .80 .70 .65 .75 .65 .80 .85 .60 .90 .85 .75 .85 .80 .75 .85 .60 .85 .65 .65 .65 .75 .65 .70
A1步骤
R=均值R=
UCL=D4R=
LCL=D3R=
*
极差（R图）
零件号：XXX 零件名称：XXX
对特殊原因采取措施的说明
任何超出控制限的点 连续7点全在中心线之上或
之下 连续7点上升或下降 任何其它明显非随机的图
形
采取措施的说明
1 不要对过程做不必要的改变
2 在此表后注明在过程因素 （人员、设备、材料、方 法、环境或测量系统）所 做的调整。
持续改进及统计过程控制概述之七
控制图：过程控制工具
上控制限
中心限
下控制限
1、收集 收集数据并画在图上 2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施 3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
重复这三个阶段从而不断改进过程
13
持续改进及统计过程控制概述之八
控制图的益处
• 1924年，美国休哈特(W.A.Shewhart)博士提出将3 原理运用于生产过程当中，首创过程控制理论并发表 了控制图法，形成SPC的基础。
统计过程控制培训课件(PPT 137页)
统计过程控制
.
SPC
质量管理发展历程
Six sigma
TQM
ISO9000 1980 统计技术 1950
独立检验部 1940
工长 1930 操作人员 1900
.
SPC
什么是统计学？
《中国大百科全书》:统计 学是一门社会科学
《大英百科全书》:统计学是 根据数据进行推断的艺术和 科学
那到底何谓统计?
-2
-1
0
1
2
3
4
68.26%
95.44%
99.73%
.
SPC
下表为不同的标准差值对应的合格概率 和缺陷概率:
规格范围
合格概率
缺陷概率
+/-1 σ 68.27% 31.73%
+/-2σ 95.45% 4.55%
+/-3σ 99.73% 0.27%
+/-4σ 99.994% 0.0063%
+/-5σ 99.99994% 0.000057%
计
计
量 数 <用于样本容量恒定,子组数在2-5个>
型 X-S均值和标准差图 型
数 据
<用于样本容量较大的情况(通常在10 以上) >
数 据
X -R中位值极差图
<用在子组的样本容量小于或等于10 的情况>
X-MR单值移动极差图
<用于发生在测量费用很大时,或是当 在任何时刻点的输出性质比较一致时 >
P chart不良率管制 图
.
SPC
变差的例子
– 你的操作有变化 – 机器有变化 – 你的仪器有变化 – 产品的质量特性有变化
.
.
SPC
质量管理发展历程
Six sigma
TQM
ISO9000 1980 统计技术 1950
独立检验部 1940
工长 1930 操作人员 1900
.
SPC
什么是统计学？
《中国大百科全书》:统计 学是一门社会科学
《大英百科全书》:统计学是 根据数据进行推断的艺术和 科学
那到底何谓统计?
-2
-1
0
1
2
3
4
68.26%
95.44%
99.73%
.
SPC
下表为不同的标准差值对应的合格概率 和缺陷概率:
规格范围
合格概率
缺陷概率
+/-1 σ 68.27% 31.73%
+/-2σ 95.45% 4.55%
+/-3σ 99.73% 0.27%
+/-4σ 99.994% 0.0063%
+/-5σ 99.99994% 0.000057%
计
计
量 数 <用于样本容量恒定,子组数在2-5个>
型 X-S均值和标准差图 型
数 据
<用于样本容量较大的情况(通常在10 以上) >
数 据
X -R中位值极差图
<用在子组的样本容量小于或等于10 的情况>
X-MR单值移动极差图
<用于发生在测量费用很大时,或是当 在任何时刻点的输出性质比较一致时 >
P chart不良率管制 图
.
SPC
变差的例子
– 你的操作有变化 – 机器有变化 – 你的仪器有变化 – 产品的质量特性有变化
.
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(3)单侧公差，只有上限要求
有的产品，如机械产品的清洁度，形位公差，药品中杂质的含量等只给出上限要求，而对下限没有要求，只希望越小越好，这时，工序能力指数计算如下：
CP=(Tu-μ)/3σ≈(Tu-X)/3S
当X≥Tu时，令CP＝0。表示工序能力严重不足。
例：某锅炉厂要求零件滚柱的不同轴度小于1.0，现随机抽取滚柱50个，测得其不同轴度均值X＝0.7823，S＝0.0635，求CP？
2、如何计算过程能力
－正态分布的情况下，过程能力用分布的±3σ宽度来表达
－σ的计算方法
●按极差估计
●按标准差估计
3、什么是过程能力指数（Cp，Cpk）
－Cp，Cpk表示过程能力满足技术规的程度
－Cpk值与σ，技术规宽度，分布和技术规的位置有关
－当过程均值与规中心值重合时，Cpk＝Cp
CpkU=UcL-μ/3σ
－属于局部的问题也不要轻易采取系统措施
－考虑经济因素，作出合理的决定
－过程控制系统应能提供正确的统计信息（MSA）
四、过程能力与能力指数
1、什么是过程能力
－过程在统计受控状态下的变差大小
－过程能力是由造成变差的普通原因确定的
－过程能力通常代表过程本身的最佳性能
－过程能力决定于质量因素4M1E而与技术规无关
当X≤TL时，令CP＝0，表示工序能力严重不足。
例：某电器厂生产小型变压器，规定其初次级线圈间的击穿电压不得低于1000伏，随机抽样60个变压器，试验结果计算平均击穿电压X＝1460伏，S＝93，求CP？
解：由题知TL＝1000，X＝1460，S＝93
CP＝（1460－1000）/(3*93)=1.65
工序能力指数的评定标准
CP值围 级别 指数评价
CP≥1.67 I 过高
1.67> CP≥1.33 Ⅱ 充分
1.33> CP≥1.00 Ⅲ 尚可
1.00>CP≥0.67 Ⅳ 不足
0.67> CPⅤ 严重不足
根据CP值与K值求不合格品率P的数值表(%)
K
P
CP
0.00
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
μ±2σ 0.954499
μ±3σ 0.997300
μ±4σ 0.99993657
μ±5σ 0.999999742
μ±6σ 0.999999998
三、两种变差原因及两种过程状态
1、两种性质的变差原因
＊如果仅存在变差的普通原因，
随着时间的推移，过程的输出，
形成一个稳定的分布并可预测。
＊如果存在变差的特殊原因，
过程的呼声
顾客的呼声
控制策略：控制过程、预防缺陷、避免浪费。
3、两种模型的比较
模型
特点
检 测
反 馈
控制
输出
过程
方法
事后把关
预防
经济性
差
比较好
质量
不能保证
稳定
4、计量型随机变量的分布
5、正态分布――过程控制中最常用的分布
μ―均值 σ2―方差 σ－标准差 ±3σ－常用来表示变差大小
变量围 正态分布概率
μ±σ0.682689
Cpk为以上两值较少者
CpkL=μ-LCL/3σ
Cp＝UcL－LCL／6σ
＊ 工序能力指数表示工序能力满足产品质量标准(产品规格、公差)的程度，一般记以Cp 。
＊各情况的工序能力指数的计算方法如下：
(1)双侧公差(质量特性值分布中心μ与公差中心M重合)无偏移情况
Cp=T/6σ≈(Tu-TL)/6S
式中，T为技术规格，Tu为规格上限，TL为规格下限，σ为质量特性值分布的标准差，S为样本标准差，S为σ的估计值，即R/d2。
统计过程控制(SPC)
一、什么是过程
所谓过程指的是共同工作以产生输出的供方生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。
人
机产品
4M1E料服务
法
环
输入 过程/系统 输出
●●●
二、两种过程控制模型和控制策略
1、缺陷检测过程模型
否
是
控制策略：控制输出，事后把关，容忍浪费。
2、具有反馈的过程控制模型
（2）双侧公差（质量特性值分布中心与公差中心不重合）有偏移情况
若产品质量特性值分布中心μ与公差中心M二者不重合，有偏移，则不合格品将增加。这时计算工序能力指数的公式需加修正。
*定义分布中心μ与公差中心M的偏移ε=∣M-μ∣
*μ与M 的偏移度K=ε/(T/2)=2ε/T
*分布中心偏移的工序能力指数CPK＝(1－K)T/6σ。
解：由题给定Tu＝1.0， X＝0.7823, S=0.0635
CP=(1.0-0.7823)/(3*0.0635)=1.14
(4) 单侧公差，只有下限要求
有的产品，如机电产品的机械强度，耐电压强度，寿命、可靠性等要求不低于某个下限，而对上限没有要求，只希望越大越好，这时，工序能力指数计算如下：
CP＝(μ-TL)/3σ≈(X - TL)/3S
当μ=M，即分布中心公差中心重合无偏移时，K=0，
CPK＝CP，而当μ＝Tu或μ＝TL时，K＝1 CPK＝0
表示工序能力由于偏移而严重不足，需要采取措施。
例：某零件的孔径为φ1400.017，经随机抽取50件进行检验，计算得零件的平均孔径X＝140.00952，标准差S=0.00354,求CPK？
解：①首先计算零件孔径的偏移
（公差中心） （规格围） （分布中心）
M＝（Tu＋TL）/2 T＝Tu－TLμ＝X
ε=∣(140.017+140.000)/2-140.00952∣=0.00102
②计算偏移度
K=0.00102/[(140.017-140.000)/2]=0.12
③计算CPK
CPK=(1-0.12)[(140.017-140.000)/(6*0.00354)]=0.70
＊根据 T与6σ的相对大小可以得到三种典型情况：
a)Cp值越大表明加工精度越高，但这时对设备和操作人员的要求也越高，加工成本也越大，所以对于Cp值的选择应根据技术要求与经济性的综合考虑来决定。
b)当T=6σ时，Cp＝1，从表面上看，似乎这是满足技术要求又很经济的情况，但由于生产总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此通常Cp值大于1。
随着时间的推移，过程的
输出不稳定。
2、两种过程状态
＊
＊
3、两种控制措施
＊系统措施
－通常用来减少变差的普通原因
－通常要求管理层的措施
－工业经验，约占过程措施的85％
＊局部措施
－通常用来消除变差的特殊原因
－通常由与现场有关的人员解决
－工业经验，约占过程措施的15％
4、过程控制要点
－属于系统的问题不要去责难现场人员，要由系统采取措施
有的产品，如机械产品的清洁度，形位公差，药品中杂质的含量等只给出上限要求，而对下限没有要求，只希望越小越好，这时，工序能力指数计算如下：
CP=(Tu-μ)/3σ≈(Tu-X)/3S
当X≥Tu时，令CP＝0。表示工序能力严重不足。
例：某锅炉厂要求零件滚柱的不同轴度小于1.0，现随机抽取滚柱50个，测得其不同轴度均值X＝0.7823，S＝0.0635，求CP？
2、如何计算过程能力
－正态分布的情况下，过程能力用分布的±3σ宽度来表达
－σ的计算方法
●按极差估计
●按标准差估计
3、什么是过程能力指数（Cp，Cpk）
－Cp，Cpk表示过程能力满足技术规的程度
－Cpk值与σ，技术规宽度，分布和技术规的位置有关
－当过程均值与规中心值重合时，Cpk＝Cp
CpkU=UcL-μ/3σ
－属于局部的问题也不要轻易采取系统措施
－考虑经济因素，作出合理的决定
－过程控制系统应能提供正确的统计信息（MSA）
四、过程能力与能力指数
1、什么是过程能力
－过程在统计受控状态下的变差大小
－过程能力是由造成变差的普通原因确定的
－过程能力通常代表过程本身的最佳性能
－过程能力决定于质量因素4M1E而与技术规无关
当X≤TL时，令CP＝0，表示工序能力严重不足。
例：某电器厂生产小型变压器，规定其初次级线圈间的击穿电压不得低于1000伏，随机抽样60个变压器，试验结果计算平均击穿电压X＝1460伏，S＝93，求CP？
解：由题知TL＝1000，X＝1460，S＝93
CP＝（1460－1000）/(3*93)=1.65
工序能力指数的评定标准
CP值围 级别 指数评价
CP≥1.67 I 过高
1.67> CP≥1.33 Ⅱ 充分
1.33> CP≥1.00 Ⅲ 尚可
1.00>CP≥0.67 Ⅳ 不足
0.67> CPⅤ 严重不足
根据CP值与K值求不合格品率P的数值表(%)
K
P
CP
0.00
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
μ±2σ 0.954499
μ±3σ 0.997300
μ±4σ 0.99993657
μ±5σ 0.999999742
μ±6σ 0.999999998
三、两种变差原因及两种过程状态
1、两种性质的变差原因
＊如果仅存在变差的普通原因，
随着时间的推移，过程的输出，
形成一个稳定的分布并可预测。
＊如果存在变差的特殊原因，
过程的呼声
顾客的呼声
控制策略：控制过程、预防缺陷、避免浪费。
3、两种模型的比较
模型
特点
检 测
反 馈
控制
输出
过程
方法
事后把关
预防
经济性
差
比较好
质量
不能保证
稳定
4、计量型随机变量的分布
5、正态分布――过程控制中最常用的分布
μ―均值 σ2―方差 σ－标准差 ±3σ－常用来表示变差大小
变量围 正态分布概率
μ±σ0.682689
Cpk为以上两值较少者
CpkL=μ-LCL/3σ
Cp＝UcL－LCL／6σ
＊ 工序能力指数表示工序能力满足产品质量标准(产品规格、公差)的程度，一般记以Cp 。
＊各情况的工序能力指数的计算方法如下：
(1)双侧公差(质量特性值分布中心μ与公差中心M重合)无偏移情况
Cp=T/6σ≈(Tu-TL)/6S
式中，T为技术规格，Tu为规格上限，TL为规格下限，σ为质量特性值分布的标准差，S为样本标准差，S为σ的估计值，即R/d2。
统计过程控制(SPC)
一、什么是过程
所谓过程指的是共同工作以产生输出的供方生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。
人
机产品
4M1E料服务
法
环
输入 过程/系统 输出
●●●
二、两种过程控制模型和控制策略
1、缺陷检测过程模型
否
是
控制策略：控制输出，事后把关，容忍浪费。
2、具有反馈的过程控制模型
（2）双侧公差（质量特性值分布中心与公差中心不重合）有偏移情况
若产品质量特性值分布中心μ与公差中心M二者不重合，有偏移，则不合格品将增加。这时计算工序能力指数的公式需加修正。
*定义分布中心μ与公差中心M的偏移ε=∣M-μ∣
*μ与M 的偏移度K=ε/(T/2)=2ε/T
*分布中心偏移的工序能力指数CPK＝(1－K)T/6σ。
解：由题给定Tu＝1.0， X＝0.7823, S=0.0635
CP=(1.0-0.7823)/(3*0.0635)=1.14
(4) 单侧公差，只有下限要求
有的产品，如机电产品的机械强度，耐电压强度，寿命、可靠性等要求不低于某个下限，而对上限没有要求，只希望越大越好，这时，工序能力指数计算如下：
CP＝(μ-TL)/3σ≈(X - TL)/3S
当μ=M，即分布中心公差中心重合无偏移时，K=0，
CPK＝CP，而当μ＝Tu或μ＝TL时，K＝1 CPK＝0
表示工序能力由于偏移而严重不足，需要采取措施。
例：某零件的孔径为φ1400.017，经随机抽取50件进行检验，计算得零件的平均孔径X＝140.00952，标准差S=0.00354,求CPK？
解：①首先计算零件孔径的偏移
（公差中心） （规格围） （分布中心）
M＝（Tu＋TL）/2 T＝Tu－TLμ＝X
ε=∣(140.017+140.000)/2-140.00952∣=0.00102
②计算偏移度
K=0.00102/[(140.017-140.000)/2]=0.12
③计算CPK
CPK=(1-0.12)[(140.017-140.000)/(6*0.00354)]=0.70
＊根据 T与6σ的相对大小可以得到三种典型情况：
a)Cp值越大表明加工精度越高，但这时对设备和操作人员的要求也越高，加工成本也越大，所以对于Cp值的选择应根据技术要求与经济性的综合考虑来决定。
b)当T=6σ时，Cp＝1，从表面上看，似乎这是满足技术要求又很经济的情况，但由于生产总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此通常Cp值大于1。
随着时间的推移，过程的
输出不稳定。
2、两种过程状态
＊
＊
3、两种控制措施
＊系统措施
－通常用来减少变差的普通原因
－通常要求管理层的措施
－工业经验，约占过程措施的85％
＊局部措施
－通常用来消除变差的特殊原因
－通常由与现场有关的人员解决
－工业经验，约占过程措施的15％
4、过程控制要点
－属于系统的问题不要去责难现场人员，要由系统采取措施