大学物理-作业与答案

4
Q2 0d
Q1 4
Q3 0( 2d )
0
1Biblioteka Baidu
1
Q2 解得
4 Q3
Q 4
在任一点电荷所受合力均为零时
Q2
1Q 4 。并由电势的叠加得
Q1、 Q3 在点 O 电势
Vo
Q1 4 0d
Q3 4 0d
Q 2 0d
将 Q2 从点 O 推到无穷远处的过程中，外力作功
Q2
W
Q 2Vo 8 0d
第五章 静电场中的导体和电介质
求在 t=0 到 t=2s 时间内，作用在该质点上的合力所做的功。
质点的速度就是 V＝dr / dt ＝5* t^2 i ＋0 j 即质点是做直线运动，在 t ＝0 时速度为 V0＝ 0；在 t ＝2 秒时，速度为 5*2^2 ＝20 m/s 由动能定理得所求合力做的功是
V1＝
W合＝（ m*V1^2 / 2）－（ m*V0^2 / 2）＝ m*V1^2 / 2＝0.1*20^2 / 2＝ 20 焦 耳
方向沿 y 轴负方向。
2、如图所示：有三个点电荷 Q1， Q2， Q3 沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所 受合力均为零，且 Q1=Q 3=Q 。求在固定 Q1，Q3 的情况下，将 Q2 从 O 点移动到无穷远处 外力所做的功。
y
Q1
O Q2
Q3
d
d
解： ： 由题意 Q1 所受的合力为零
Q1
O 处总的
2、如图所示， 一长直导线通有电流 I1=30A ，矩形回路通
有 电 流 I 2=20A 。 求 作 用 在 回 路 上 的 合 力 。 已 知
I1
d=1.0cm， b=8.0cm， l =0.12m 。
I2
l
解：如图所示， BC和 DA 两段导线所受安培力 F2和Ｆ1 的
大小相等，方向相反，两力的矢量和为零。 AB 和 CD 两
1、如图所示，一个接地导体球，半径为
R，原来不带电，今将一点电荷 q 放
q
在球外距离球心 r 的地方，求球上感
生电荷总量
r
解：因为导体球接地，故其电势为零，
即
0
设导体球上的感应电量为 Q
由导体是个等势体知：
o 点的电势也为 0 由电势叠加原理有关系式：
Q
q
R
0 由此解得 Q
q
4 0R 4 0r
r
R O
T1 m1a 50 7.62 381N T2 m2 (g a) 200 (9.81 7.62) 438 N
第四章 静止电荷的电场
1、如图所示：一半径为 R 的半圆环上均匀分布电
y
荷 Q（ >0） ,求环心处的电场强度。
解： 由上述分析，点 O 的电场强度
O
x
由几何关系 dl Rd ，统一积分变量后，有
W 9Q 2 5Q 2
Q2
4C 2C 4C
（ 4 分）
并联后总能量减少了。这是由于电容并联时极板上的电荷重新分配消耗能量的结果。
第六章 稳恒电流的磁场
1、如图所示，几种不同形状平面载流导线的电流均为 大？
I，它们在 O 点的磁感应强度各为多
I
R O
(a)
R O
I (b)
R
I
O
(c)
解 : (a) 长直电流对点 O 而言，有 I d? r=0 ，因此它在点 O 产生的磁场为零，则点
图
合力的方向向左，指向直导线。
第七章 电磁感应 位移电流 电磁波 1、有一面积为 0.5m2 的平面线圈，把它放入匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。当
dB/dt=2 ×10-2T·s-1 时，线圈中感应电动势的大小是多少？
上，悬线与竖直方向的夹角为
，
m
求小车的加速度和绳的张力。
绳子的拉力 F，将其水平和竖直正交分解为 竖直： Fcosα=mg 水平： Fsin α=ma a=gtan α 方向水平向右
Fsin α 和 Fcosα
3、一质量为 0.10kg 的质点由静止开始运动，运动函数为
r 5 t 3i 2j （ SI 单位） 3
磁感强度为 1/4 圆弧电流所激发，故有 B0
0I 方向垂直纸面向外。 8R
(b) 将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理得
B0
0I
0I
2R 2 R
方向垂直纸面向里。
(c)将载流导线看作
B0
0I 4R
0I 4R
1/2 圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得
0I
0I
0I 方向垂直纸面向外。
4 R 4R 2 R
专业班级：
《大学物理》课后作业题
姓名：
学号：
作业要求：题目可打印，答案要求手写，该课程考试时交作业。
1、质点的运动函数为：
x 2t; y 4t 2
第一章
，
5
质点力学
式中的量均采用 SI 单位制。求： （ 1）质点运动的轨道方程； （ 2） t1 1s 和 t 2 2s时，
质点的位置、速度和加速度。
1、用消元法
d
b
段导线，由于载流导线所在处磁感应强度不等，所受安
培力 F3和 F4 大小不等，且方向相反，因此线框所受的力为这两个力的合力。
F3
0I 1I 2a F4
0I 1I 2a
2d
2 (d b)
故线框所受合力的大小为
F F3 F4
0 I1I 2a
0I 1I 2a 1.28 10 3 N
2 d 2 (d b)
和 m2分别列牛顿方程，有
m2 g T2 m2 a
T1 m1a
T2 R T1R
因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件
1 MR 2 2
aR
联立求解由以上四式，可得
m2 g
1
m1
m2
MR 2
由此得物体的加速度和绳中的张力为
T1 m2
aR
m2 g
1
m1 m2
M
2
200 9.81
7.62m s 2
50 200 0.5 15
t=x/2
轨迹方程为 y=x2+5
2、运动的合成
x 方向上的速度为 x'=2 ， y 方向上的速度为 y'=8t+5
将 t 带入分别求出 x 和 y 方向上的速度
然后合成
x 方向上的加速度为 x''=0 y 方向上的加速度为 y''=8
所以加速度为 8
2、如图所示，把质量为 m 的小球悬
挂在以恒加速度水平运动的小车
第二章 刚体力学 1、在图示系统中，滑轮可视为半径为 R、质量为 m0
的匀质圆盘。 设绳与滑轮之间无滑动， 水平面光滑， 并且 m1=50kg ， m2=200kg ， m0=15kg ， R=0.10m ， 求物体的加速度及绳中的张力。
解 将体系隔离为 m1 ， m0 ， m2 三个部分， 对 m1
2、电容均为 C 的两个电容器分别带电 Q 和 2Q，求这两个电容器并联前后总能量的变化。
解 在并联之前，两个电容器的总能量为
Q2 (2Q) 2 5Q2
W1 2C 2C
2C
在并联之后，总电容为 2C ，总电量为 3Q ，于是
（ 3 分）
(3Q ) 2 9Q 2 W2
2( 2C ) 4C
（ 3 分）
并联后总能量的变化为