苏教版七下7.2探索平行线的性质
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我参与，我快乐！ 我自信，我成功！
7.1 探索平行线的性质
数学王老师
一、学习小组课堂参与评价表
一组 二组 三组 四组 五组
评价标准：
（1）在座位上主动 一次奖励10分； （2）主动到黑板前进行分析的一次奖励20分 （3）实现全员参与的小组另外奖励30分
二、评选出你认为表现最棒最出色的的小组 三、评选出你认为进步最大最具潜力的同学
思考:
1、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？ 互换。 2、使用判定定理时是 已知 角的关系，说明 两直线平行 ； 使用性质定理时是 已知 两直线平行 ，说明 角的关系 。
课堂作业： 第13页 习题7.2
2 、 3、 4
家庭作业： 评价手册
补充习题
A①② B①③
C①④
D③④
A D
2 1 3
B C
E
2.如图,若AB ∥ ED,BC ∥ FE, 180 ° 则∠B + ∠E=_______
A
D
B F E
C
已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°, 求∠2与∠3的度数
1 2 3
a
b 解： d ∵ a∥b（已知） ∴∠2＝∠1＝115（ ° 两直线平行，内错角相等）
做 一 做
3 1 7 5
2 6 8 4
哇！我有发现啦！
两直线平行,同位角相等
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对内错角 重叠，你发现 了什么？
做 一 做
3 1 7 5 2 6 8 4
哇！我又 知道啦！
两直线平行,内错角相等
你能根据”两直线平行,同位角 c 相等”,说明“两直线平行,内错 1 a 3 角相等”成立的理由吗? 2 解： 如图所示 b ∵a∥b （已知） ∴∠1=∠2（两直线平行,内错角相等） （对顶角相等） 又∵ ∠1=∠3 ∴∠2=∠3 (等量代换)
c
∵ c∥d （已知） 两直线平行，内错角相等） ∴∠3＝∠2＝115（ °
A
D
如图:已知AB∥CD,求
∠A+∠B+∠ACB的度数.
B
12
解：因为AB∥CD，根据“两直线 平行，内错角相等” 所以∠A＝∠1. 因为AB∥CD，根据“两直线 平行，同位角相等” 所以∠B＝∠2. 所以 ∠ A+∠B+∠ACB = ∠1+ ∠2+ ∠ACB= 180°
复习与回顾 （3）∵∠ 3 +∠ 2 =180°
∴ a∥b（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
c4
1 3 2
a
b
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角、内错角重叠， 你发现了什么？
做 一 做
3 1 7 5 2 6 8 4
源自文库
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角重叠，你发现 了什么？
1 3
a
b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 又∵ ∠1+∠3 = 180° (平角定义) ∴ ∠2 + ∠3 = 180°(等量代换)
归
纳
总
结
平行线的性质
两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
例 如图,AD∥BC, ∠A=∠C. A
试说明AB∥DC
D
E
解: ∵AD∥BC(已知)
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截，
条件
判定(数----形)
结论
性质(形----数)
同位角相等， 内错角相等，
两直线平行 两直线平行，同位角相等。 两直线平行 两直线平行，内错角相等。
条件
结论
同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
C
已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若 ∠4=60 º ,
则∠1=________,根据 ________________; ∠2=_______,根据_________________; ∠3=______,根据________________.
A C
3 1 2 4
B
D
E
已知,AB∥CD,AC ∥BD, ∠1=72°.求 ∠2的度数．
B C F ∴∠C=∠CDE (两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE (等量代换)
∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行)
练
一
练
(课本15页)
选
做
题
1.如图若AB ∥ CD,则下列结论中 × ① ∠B=∠2 × ② ∠3=∠A ③ ∠3=∠B √ ④ ∠B + ∠BCD= 180° √ 正确的 是 ( D )
爱数学就请
说出来！
1、在练习本上画两条平行线AB、 CD，再画直线MN与直线AB、 CD相交 （如下图）
M A
3 7 5 2 6 8
N
1
B
C
D
4
2 、指出图中同位角、内错角、同旁内角
复习与回顾 2 （1）∵∠ 4 =∠___
∴ a∥b （同位角相等，两直线平行） （2）∵∠ 1 =∠ 2
内错角相等，两直线平行 （ ） ∴ a∥ b c4 a 1 3 2 b
Ａ ２ Ｂ ３ １ Ｄ
Ｃ
已知DE∥BC,∠1=∠2,∠D：∠DBC=2:1, 求 ∠3的度数．
Ｄ
3 ２
Ｅ Ｃ
Ｂ
１
从A地观测B地，B地位于A地的北偏东65°方 向，则A地位于B地的什么方向？ 北
北
西 65° 西 东
B
东
65°
A
南
南 解：Ａ地位于Ｂ地的南偏西65°方向。
小结
今天我们学习了： 平行线的性质：
3、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并 把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角 之间有什么关系？
做 一 做
3 1 7 5 7 2 2 6 8 4
哇！请注意，我 又有 新发现啦！
两直线平行,同旁内角互补.
如果我们现在只知道”两 直线平行,同位角相等”.你能 说明两直线平行,同旁内角互 补”成立的理由吗? 解： 如图所示 ∵ a∥ b (已知) 2
7.1 探索平行线的性质
数学王老师
一、学习小组课堂参与评价表
一组 二组 三组 四组 五组
评价标准：
（1）在座位上主动 一次奖励10分； （2）主动到黑板前进行分析的一次奖励20分 （3）实现全员参与的小组另外奖励30分
二、评选出你认为表现最棒最出色的的小组 三、评选出你认为进步最大最具潜力的同学
思考:
1、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？ 互换。 2、使用判定定理时是 已知 角的关系，说明 两直线平行 ； 使用性质定理时是 已知 两直线平行 ，说明 角的关系 。
课堂作业： 第13页 习题7.2
2 、 3、 4
家庭作业： 评价手册
补充习题
A①② B①③
C①④
D③④
A D
2 1 3
B C
E
2.如图,若AB ∥ ED,BC ∥ FE, 180 ° 则∠B + ∠E=_______
A
D
B F E
C
已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°, 求∠2与∠3的度数
1 2 3
a
b 解： d ∵ a∥b（已知） ∴∠2＝∠1＝115（ ° 两直线平行，内错角相等）
做 一 做
3 1 7 5
2 6 8 4
哇！我有发现啦！
两直线平行,同位角相等
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对内错角 重叠，你发现 了什么？
做 一 做
3 1 7 5 2 6 8 4
哇！我又 知道啦！
两直线平行,内错角相等
你能根据”两直线平行,同位角 c 相等”,说明“两直线平行,内错 1 a 3 角相等”成立的理由吗? 2 解： 如图所示 b ∵a∥b （已知） ∴∠1=∠2（两直线平行,内错角相等） （对顶角相等） 又∵ ∠1=∠3 ∴∠2=∠3 (等量代换)
c
∵ c∥d （已知） 两直线平行，内错角相等） ∴∠3＝∠2＝115（ °
A
D
如图:已知AB∥CD,求
∠A+∠B+∠ACB的度数.
B
12
解：因为AB∥CD，根据“两直线 平行，内错角相等” 所以∠A＝∠1. 因为AB∥CD，根据“两直线 平行，同位角相等” 所以∠B＝∠2. 所以 ∠ A+∠B+∠ACB = ∠1+ ∠2+ ∠ACB= 180°
复习与回顾 （3）∵∠ 3 +∠ 2 =180°
∴ a∥b（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
c4
1 3 2
a
b
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角、内错角重叠， 你发现了什么？
做 一 做
3 1 7 5 2 6 8 4
源自文库
2、将上图按照如下方式剪开，并分别 把剪开得到的每对同位角重叠，你发现 了什么？
1 3
a
b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 又∵ ∠1+∠3 = 180° (平角定义) ∴ ∠2 + ∠3 = 180°(等量代换)
归
纳
总
结
平行线的性质
两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
例 如图,AD∥BC, ∠A=∠C. A
试说明AB∥DC
D
E
解: ∵AD∥BC(已知)
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截，
条件
判定(数----形)
结论
性质(形----数)
同位角相等， 内错角相等，
两直线平行 两直线平行，同位角相等。 两直线平行 两直线平行，内错角相等。
条件
结论
同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
C
已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若 ∠4=60 º ,
则∠1=________,根据 ________________; ∠2=_______,根据_________________; ∠3=______,根据________________.
A C
3 1 2 4
B
D
E
已知,AB∥CD,AC ∥BD, ∠1=72°.求 ∠2的度数．
B C F ∴∠C=∠CDE (两直线平行,内错角相等)
又∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE (等量代换)
∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行)
练
一
练
(课本15页)
选
做
题
1.如图若AB ∥ CD,则下列结论中 × ① ∠B=∠2 × ② ∠3=∠A ③ ∠3=∠B √ ④ ∠B + ∠BCD= 180° √ 正确的 是 ( D )
爱数学就请
说出来！
1、在练习本上画两条平行线AB、 CD，再画直线MN与直线AB、 CD相交 （如下图）
M A
3 7 5 2 6 8
N
1
B
C
D
4
2 、指出图中同位角、内错角、同旁内角
复习与回顾 2 （1）∵∠ 4 =∠___
∴ a∥b （同位角相等，两直线平行） （2）∵∠ 1 =∠ 2
内错角相等，两直线平行 （ ） ∴ a∥ b c4 a 1 3 2 b
Ａ ２ Ｂ ３ １ Ｄ
Ｃ
已知DE∥BC,∠1=∠2,∠D：∠DBC=2:1, 求 ∠3的度数．
Ｄ
3 ２
Ｅ Ｃ
Ｂ
１
从A地观测B地，B地位于A地的北偏东65°方 向，则A地位于B地的什么方向？ 北
北
西 65° 西 东
B
东
65°
A
南
南 解：Ａ地位于Ｂ地的南偏西65°方向。
小结
今天我们学习了： 平行线的性质：
3、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并 把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角 之间有什么关系？
做 一 做
3 1 7 5 7 2 2 6 8 4
哇！请注意，我 又有 新发现啦！
两直线平行,同旁内角互补.
如果我们现在只知道”两 直线平行,同位角相等”.你能 说明两直线平行,同旁内角互 补”成立的理由吗? 解： 如图所示 ∵ a∥ b (已知) 2