人教版小学数学一年级专题训练第3讲 变与不变
一年级下册数学课件第7单元第3课时数字变化的规律人教版
我最喜欢吃梨 我最喜欢吃桃子
一年级下册数学课件-第7单元第3课时 数字变 化的规 律 人教版(共11张PPT)
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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数学
人民教育 一年级下
3 数字变化的规律
小组合作学习：
3 合作要求： 1、利用学具接着往下摆，应该怎样 摆？ 2、你会用数字宝宝表示这些图形的 个数吗？
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我最喜欢吃苹果
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一年级下册数学试题-第3讲：移多补少(奥数板块) 北师大版
移多补少一、知识讲述通过画图或摆一摆游戏，让学生明确多和少的概念，怎样把多的部分平分到少的部分达到平衡或者相等。
学习简单的移多补少应用题，使学生通过画图进一步理解移多补少的思想。
二、例题精讲例1．下面左右两筐南瓜不一样多，从左边拿多少个放到右边的筐里，两筐的南瓜才能一样多？答案要点：方法一：本题要求从左边拿几个到右边，两边一样多，那么南瓜总数是不变的。
左边有12个南瓜，右边有6个南瓜，总共有12+6=18（个）南瓜。
那么要一样多，就将18平分成两份，每一份应该是9个（18=9+9）。
所以应该从左边拿12-9=3（个）到右边，两筐南瓜就一样多了。
方法二：第一筐比第二筐多：12-6=6（个），那么把多的6个平分成2份，每一筐分3个南瓜。
所以，从左边拿3个到右边，两筐南瓜就一样多了。
变形练习：小明有14枝铅笔，小红有10枝铅笔。
小明给小红多少枝铅笔后，两人的铅笔就一样多？（2枝）例2.两只猴子比赛摘桃子，，黄猴摘了18个，蓝猴摘了12个，有什么办法可以使两堆的桃子一样多？答案要点：本题要求我们充分发挥想象，发散思维，不要局限于一种方法。
（1）如果桃子总数不变，就在两堆之间调整。
（2）如果桃子总数可以改变，就可以增加或减少桃子个数，即把较多的一堆桃子减少或者把较少的一堆桃子增加。
第一堆桃子比第二堆桃子多几个呢？18-12=6（个）方法一：把多的6个平分成两份，每份3个，所以第一堆给第二堆3个，两堆就同样多了。
方法二：再摘6个桃子放到第二堆，两堆就同样多了。
方法三：把第一堆里的桃子减少6个，两堆就同样多了。
变形练习：如图，你有什么办法能让两人的草莓一样多？（1）小琳给3个给小何（2）小琳减少6个草莓（3）小何增加6个草莓例3. 根据要求画一画。
（1）从第一行移3朵花到第二行，两行的花就一样多了，那么第二行应该画多少朵花？第一行：第二行：___________________________________________________________（2）从第二行移2个苹果到第一行，两行苹果就一样多了，那么第二行应该画多少个苹果？第一行：第二行：_________________________________________（3）要使上下行排球个数相差4个，总数不变。
【第1部分】专题03《运算定律》数学四升五衔接精编讲义(学生版)人教版
人教版数学四升五衔接讲义（复习进阶）专题03 运算定律知识互联网知识导航知识点一：.加法运算定律1.加法交换律（1）两个数相加.交换加数的位置.它们的和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a。
（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置.不变的是这两个加数及它们的和。
2.加法结合律三个数相加.先把前两个数相加.或者先把后两个数相加.和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。
3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时.可以利用加法交换律和加法结合律.使计算简便。
4.连减的简便计算（1）一个数减去几个数的和.可以从这个数里依次减去各个加数。
用字母可表示：a-（b +c）=a-b-c。
（2）一个数连续减去几个数.可以先把所有的减数加起来.再从被减数里减去所有减数的和。
用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。
知识点二：.乘法交换律1.乘法交换律两个数相乘.交换两个因数的位置.积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×ag2.乘法结合律三个数相乘.先乘前两个数.或者先乘后两个数.积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。
3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘.可以先把它们与这个数分别相乘.再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 知识点三：乘法及连除的简便计算1.同一道乘法算式的不同简算方法：计算某些特殊的乘法算式时.可以将其中一个因数折分成两个数的积.再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和.再运用乘法分配律来进行简算。
2.连除的简便计算（1）一个数连续除以两个数.可以改为除以两个数的积。
用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b ×c）。
一年级下册数学试题-第3讲：移多补少奥数板块北师大版
移多补少一、知识讲述通过画图或摆一摆游戏，让学生明确多和少的概念，怎样把多的部分平分到少的部分达到平衡或者相等。
学习简单的移多补少应用题，使学生通过画图进一步理解移多补少的思想。
二、例题精讲例1.下面左右两筐南瓜不一样多，从左边拿多少个放到右边的筐里，两筐的南瓜才能一样多？答案要点：方法一：本题要求从左边拿几个到右边，两边一样多，那么南瓜总数是不变的。
左边有12个南瓜，右边有6个南瓜，总共有12+6=18 （个）南瓜。
那么要一样多，就将18平分成两份，每一份应该是9个（18=9+9）。
所以应该从左边拿12-9=3 （个）到右边，两筐南瓜就一样多了。
方法二：第一筐比第二筐多：12-6=6 （个），那么把多的6个平分成2 份，每一筐分3个南瓜。
所以，从左边拿3个到右边，两筐南瓜就一样多了。
变形练习：小明有14枝铅笔，小红有10枝铅笔。
小明给小红多少枝铅笔后，两人的铅笔就一样多？（2枝）例2.两只猴子比赛摘桃子，，黄猴摘了18个，蓝猴摘了12个，有什么办法可以使两堆的桃子一样多?答案要点：本题要求我们充分发挥想象，发散思维，不要局限于一种方法。
（1）如果桃子总数不变，就在两堆之间调整。
（2）如果桃子总数可以改变，就可以增加或减少桃子个数，即把较多的一堆桃子减少或者把较少的一堆桃子增加。
第一堆桃子比第二堆桃子多几个呢？18-12=6 （个）方法一：把多的6个平分成两份，每份3个，所以第一堆给第二堆3个，两堆就同样多了。
方法二：再摘6个桃子放到第二堆，两堆就同样多了。
方法三：把第一堆里的桃子减少6个，两堆就同样多了。
变形练习：如图，你有什么办法能让两人的草莓一样多？（1）小琳给3个给小何（2）小琳减少6个草莓（3）小何增加6个草莓例3.根据要求画一画。
（1）从第一行移3朵花到第二行，两行的花就一样多了，那么第二行应该画多少朵花?第一行：23号爆复：力第二行：__________________________________________________________（2）从第二行移2个苹果到第一行，两行苹果就一样多了，那么第二行应该画多少个苹果？第一行'、t kill'第行：第二行：________________________________________（3）要使上下行排球个数相差4个，总数不变。
人教版小学数学一年级专题训练第3讲 变与不变
第二章比一比看一看第3讲变与不变【专题导引】小朋友，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。
把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？下面，我们就来找一找变与不变的规律。
在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。
而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。
【专题导引】【B1】杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。
大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？【B1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。
如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？【试一试】有两块石头，一块大的，一块小的，分别放进了同样大小的杯子里，且杯子里装的水同样多。
请问哪杯是放进了大的石头，哪杯是放进了小的石头？【B3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之图，哪个杯里的石头最大？【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？C A B A B【A1】两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？A B【试一试】在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？【A2】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？【试一试】四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？课外作业家长签名：1、白球的个数和花球的个数一样多，如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？2、将大小不同的两块石头放入盛水相同且同样大小的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？3、把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？4、三杯一样多的水中放入的糖块块数不同，哪一杯水更甜？5、四杯盐水一样咸，哪一杯水里放进去的盐最多？我的学习收获：。
【一升二】小学数学奥数第3讲：找规律-教案
练习一：根据前面几幅图的规律，接下去该怎么画？（课件出示练习一，教师可根据课件，让学生更直观地观察到每个规律之间的变化）分析：第一幅图比第二幅图多1朵花，第二幅图比第三幅图多1朵花，根据前一幅图比后一幅图多1朵花的规律，可知第三幅图比第四幅图多1朵花，即画2朵花。
板书：（二）例题二：根据前面几幅图的规律，请你接着画。
（课件出示例题二）师：这里有好多漂亮的图形，小朋友都认识么？生：认识。
师：哪位小朋友能告诉老师，你都看到了什么？生：我看到了外面有一个蓝色的大圆，大圆里面有黑色的小圆和白色的小圆，还有红色的正方形。
师：恩，很好。
有哪位小朋友可以告诉老师每幅图形的数量变化？生：第二幅图，第四幅图，第六幅图都是3个红色正方形，没有变化。
师：既然没有变化，那接下来3个红色正方形会出现在哪幅图里？生：第八幅图里。
师：这是为什么呢？生：每隔一幅图，就会出现3个红色正方形。
师：同学们很细心，那么根据规律我们就可以知道第七幅里是圆形，那到底是什么颜色圆形，又有几个呢？生：共8个圆，是一黑一白的排列。
师：小朋友们都那么聪明，那老师可要好好的测试测试，你们是不是都明白了。
板书：（课件出示练习二）练习二：请你接着画。
分析：第一幅图中12个三角形中只有1个，第三幅图中有2个，第五幅图中有3个，可以发现每隔一幅图依次增加1个并减少1个，即第七幅图中12个三角形有4个；第二幅图中有4个、4个，第四幅图中有3个、5个，第六幅图中有2个、4个，每隔一幅图在依次减少1个，同时增加1个，即第八幅图中有1个、7个。
板书：小结：对于图形找规律的题目，我们需要注意以下几点：1. 仔细观察每幅图里的图形以及图形数量的变化。
2. 找出每幅图之间图形变化的规律。
第二课时师：是的，单个数它是作为个体，两个及两个以上是作为整体，因此我们在做整体数的比较就要更加仔细并且把它们之间的规律都找出来。
让我们来练一练吧。
板书：（1）（10，1），（8，2），（6，3），（4，4）（2）（1，2，3），（2，4，6），（3，6，9），（4，8，12）（课件出示练习四）练习四：找出每组数的变化规律，并写出空格中的数。
一年级上册数学习题课件- 第2、3、7单元 第11招 变与不变思想解决数学问题 青岛版(共10张P
类 型 1 用变与不变思想判断放入物品的大小、多少
1．左边的3个杯子里分别放着大小不同的一块石头，石 头被取出后，变成了右边的样子，哪个杯子里放的 石头最大？在下面画“○”。
○ ①号杯子放入石头后水最深，所以石头最大。
2．把鹅蛋、鸡蛋、鸭蛋(鹅蛋最大，鸡蛋最小)分别放 入水深一样的三个杯子里后，变成了下面的样子， 猜猜分别放入哪个杯子里了，填一填。
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7、自知之明是最难得的知识。——西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛 卡儿11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子14、意志坚强的人能把世界放在手 中像泥块一样任意揉捏。——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝 克18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋20、要掌握书，莫被书掌握;要为生而读，莫为读而生。——布尔沃21、 要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根22、业精于勤，荒于嬉;行成于思，毁于随。——韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思24、意志命运往 往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。— —卢梭27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬 奇30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德33、 希望是人生的乳母。——科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙37、我们唯 一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳40、学而不思则罔，思而不学则 殆。——孔子41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育;而要挑战别人所说的话，则需 要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔44、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬45、自己的饭量自己知道。——苏46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐47、书到 用时方恨少、事非经过不知难。——陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙50、谁和我一样用功，谁就会和我 一样成功。——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游52、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生54、唯书籍不 朽。——乔特55、为中华之崛起而读书。——周恩来56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。——库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特58、问 渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。——笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉61、奢侈 是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel62、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好学，如炳烛之光。——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘64、人生就是学校。在那 里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事 没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭71、既然 我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始 终不渝的精神。——伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原75、内外相应，言行相称。——韩非76、你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林77、坚强 的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿78、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿79、读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹80、读书之法，在循序而渐进，熟读而精 思。——朱熹81、对一个人来说人不可有傲气，但不可无傲骨。、起点可以相同，但是选择了不同的拐点，终点就会大03、拿望远镜看别人，拿放大镜看、命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在、站 得更高才能看得、海浪为劈风斩浪的航船饯行，为随、我走、自然界没有风风雨雨、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是每颗珍珠原本都是一粒沙子，但并不是每一粒沙子都能成我们这个世界， 从不会给一个别小看任何人，越不起眼的人。往往会做些让人人都有自己的做人之志和生志在峰巅的攀登者，不会陶醉在当世界给草籽重压时，它总会用自己的16、忙于采集的蜜蜂，无 17、流过泪的眼睛 更明亮 18、人生只有走出来的美丽，没 19、没有比脚更远的路，没有 20、奋斗者在汗水汇集的江河里，将事业之舟驶到了理想的彼岸。 21、只要你肯奋斗，没有什么是绝对 22、幸福和幸运是需 要代价的，天下没有 23、再困难，氧气总是 24、励志的句子：只有登上山顶，才能看到那边的风光 25、只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的 26、顽强的毅力可以征服世界上任何一 27、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也 28、每一次发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 29、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭 30、没有灯的小路一样可以行走，只要 心还在。 31、力成文学：牢记所得到的，忘记所付出的 32、不怕苦，吃苦三五年；怕吃苦，吃苦一辈子。 33、古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志！34、业精于勤，荒于嬉；行成于 思，毁于随。 35、梦想是一个人奋斗的动力，梦想是一个人动力的源泉。 36、有目标的人生才有方向，有规划的人生才更精彩。 37、每个人的生命都宛如一曲乐章，奏出悲欢离合、描绘阴晴圆缺。 38、好多人做不好自己，是因为总想着做别人！39、善待他人，体谅他人，热爱生命，努力生活。40、如果心胸不似海，又怎能有海一样的事业。41、生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞。 42、山路曲折盘旋，但毕竟朝着顶峰延伸。43、能吃亏是做人的一种境界，是处世的一种睿智。44、海到无边天作岸，山登绝顶我为峰！45、励志的句子：自信是成功的前提，勤奋是成功的催化剂。46、 从不奢求生活能给予我最好的，只是执着于寻求最适合我的！47、做对的事情比把事情做对重要。48、心有多大，舞台就有多大！只有想不到的，没有做不到的！49、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐 50、青春是蓬勃向上，积极进取的象征，是奋斗的黄 51、用爱生活，你会使自己幸福！用爱工作，你会使很多人幸福！52、这一秒不放弃，下一秒就有希望！坚持下去才可能成功！ 53、没有激流就称不 上勇进，没有山 54、励志的短句子：自信的生命最 55、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无 56、天再高又怎样，踮起脚尖就更接近阳光。57、付出不一定有收获，努力了就值得了 58、要让事情改变，先改变自己；要让事情变得更好，先让自己变得更强。 59、态度决定一切，实力扞卫尊严！人要经得起诱惑耐得住寂寞！ 60、把艰辛的劳作看作是生命的必然，即使没有收获的希 望也心平气和的继续。61、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 62、穷则思变，差则思勤！没有比人更高的山没有比脚更长的 63、除了放弃尝试以外没有失败！ 64、人生，简简单单，平平淡淡， 是一种精神的超然，是生命的升华。
一年级第十一讲 变与不变
左、右两边的苹果个数相等吗？
上排三个同样的杯子里的水不一样多，分别放入大 小不同的石头后，水位升高到相同的高度，如下排 图所示，哪个杯子里放入的石头最大？
分别在下图中上排装水相同的三个杯子里各放入一块铁块后 变成下排图所示，哪个杯子里面放入的铁块最小？
下图中上排的三个相同的杯子里分别放入一块大小不同 的石块，石块被取出后，变成了下排图所示，哪个杯子 里的石块最大？
2、仅仅改变物体的形状，物体的总量不会发生改变。 只要抓住这些规律，就能解决更多的问题。
一只乌鸦口渴了，他在低空盘旋着找水喝。找了很久，他才发现不远处有一个水瓶， 便高兴地飞了过去，稳稳地停在水瓶口，准备痛快地喝水了。可是，水瓶里水太少了， 瓶口又小，瓶颈又长，乌鸦的嘴无论如何也够不着水。这可怎么办呢? 乌鸦想，把水瓶撞倒，就可以喝到水了。于是，他从高空往下冲，猛烈撞击水瓶。可 是水瓶太重了，乌鸦用尽全身的力气，水瓶仍然纹丝不动。 乌鸦一气之下，从不远处叼来一块石子，朝着水瓶砸下去。他本想把水瓶砸坏之后饮 水，没想到石子不偏不倚，"扑通"一声正好落进了水瓶里。 乌鸦飞下去，看到水瓶一点儿都没破。细心的乌鸦发现，石子沉入瓶底，里面的水好 像比原来高了一些。 "有办法了，这下我能喝到水了。"乌鸦非常高兴，他"哇哇"大叫着开始行动起来。他叼 来许多石子，把它们一块一块地投到水瓶里。随着石子的增多，水瓶里的水也一点儿 一点儿地慢慢向上升…… 终于，水瓶里的水快升到瓶口了，而乌鸦总算可以喝到水了。他站在水瓶口，喝着甘 甜可口的水，心里是那么痛快、舒畅。
Hale Waihona Puke 下图中上排三个相同的杯子里分别放着一块大小 不同的石块，将石块拿出来后，变成下排图所示， 哪个杯子里的石块最小？
一年级奥数周周练 第8周 变与不变 (教师版)答案
第8周变与不变一、知识要点小朋友们，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。
把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？水位会降低。
不错，在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加；在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。
而仅仅是把物体改变它的形状，它的总量就不会改变。
二、精讲精练【例题1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。
如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的水还是一样多吗？【思路导航】两只同样的杯子盛着一样多的水，把这两只杯子里的水分别倒入大小不同、形状不同的杯子里，杯子的大小、形状变了，而水的总量是不会变的。
【温馨提示】仅仅只改变物体的形状或大小，总量不会改变。
练习1：1.两边的苹果个数等不等？相等。
2.白球的个数和花球的个数一样多。
如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？一样多。
3.下面左边两只杯子一样大，里面盛的盐也一样多。
如果把左边杯子里的盐分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的盐还是一样多吗？一样多。
【例题2】将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中，杯中水位情况如图所示，哪个杯中放入的是大石头？【思路导航】杯里盛水相同时，放入的石头大，则水位就升得高；放入的石头小，则水位升得低。
1号杯子水位高，说明1号杯中放入的是大石头。
【温馨提示】大石头放进杯子里，水面升高得多，小石头放进杯子里，水面升高得少。
练习2：1.杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？大铁块放进杯子，水面升高得多。
小铁块放进杯子，水面升高得少。
2.将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？（1）号杯放进的是大石头。
3.如图，杯子里的石头拿出来了，哪个杯子里面拿出来的石头最大？哪个杯子里面拿出来的石头最小？拿出石头前：拿出石头后：（1）（2）（3）（1）号杯拿出来的石头最大，（2）号杯拿出来的石头最小。
2022一年级数学上册 第2、3、7单元第11招 变与不变思想解决数学问题课件 青岛版六三制
6.
14
15
13
16
12
17Leabharlann 1118鸭蛋
鹅蛋
鸡蛋
②号杯子最大，③号杯子最小
3．三个杯子里糖水一样甜，哪个杯子放入的糖最少？ 在下面画“√”。
类 型 2 用变与不变思想计算加减法
4．不计算直接把结果相同的连起来。
5．在 8＋3 12＋3 14＋5
里填上“＞”“＜”或“＝”。 3＞＋7 17－4 17－2 ＜ 1＜2＋5 10＋7 7＋10 ＝ 1＜5＋5 15－3 15－10＞
1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/302022/1/302022/1/301/30/2022 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/302022/1/30January 30, 2022 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/302022/1/302022/1/302022/1/30
QD 一年级上册
第11招 变与不变思想解决数学问题
学习第2、3、7单元后使用
经典例题
左边3个鱼缸里的水一样多，分别放入一块石头后，变 成了右边的样子，哪个鱼缸里放的石头最大？
水位越高，放入的石头越大
规范解答： ①号鱼缸里放的石头最大。
小学一年级数学第3讲：简单分类
第三讲：简单的分类一、知识点：1. 实物分类：找出不同物体之间共同特点，把它们归为一类；2. 数字或图片的分类：从形状、大小、颜色等方面去观察；二、课堂引入：生活中有些物体，它们有不同的颜色、特点、功能……但有时它们会有一个统一的称呼；比如：水果，让同学们说说自己所知道的水果有哪些？再比如球：让同学们说说自己所知道的球类有哪些？再比如说天上飞的：让同学们说说有哪些东西能在天上飞；那我们来看看生活和数学中啊，我们都是如何进行简单的分类的呢；三、教学内容：例1. 下面中有一种不是同类的东西，请你把它圈出来。
（1）（2）分析：（1）不是同类的东西，因为其他物品都是球类用品，而它是可以吃的水果。
（2）不是同类的东西，因为其他都是交通工具，而它是摄影工具；所以：（1）中圈出（西瓜）；（2）中圈出（照相机）；同步练习1：把下面同类的东西圈起来；（1）（2）例2. 小胖有一些图片，爸爸请他按照一定的要求进行分类整理；要求1：把这些图片放在三个盒子里；要求2：把这些图片放在两个盒子里；分析：把这些图片放在是三个盒子里，就是把它们分成三类，观察这些图片，可以发现能分成三类：天上飞的、地上跑的和水里游的，如果把这些图片放在两个盒子里，就是把它们分成两类，那么就可以这样分：小动物一类和交通工具一类。
具体方法如下：（1）放在三个盒子里：①②③（2）放在两个盒子里：①②同步练习2：下面的6件物品，请你把它们分成两类，应该怎么分？例3：先观察下面每一行的规律是什么？哪一行与其他三行不相同？分析：通过看图，可以发现：第一行、第三行和第四行都是水果，而且每行水果都是6个，但第二行是钢笔，且数量是7支，所以第二行与其他三行不同。
同步练习3：例4：下面图中每一行 的规律是什么？如果基线画下去，哪一行的规律与别的几行不同？分析：通过观察发现：第一行、第二行和第四行中每个方框中三角形的个数保持不变，而第三行中三角形的个数是以1、3、5排列的，所以第三行与别的几行都不相同，应该这样画下去：例5：下面每组中，哪一张卡片的排列规律与其他三张不一样？（1）A B C D（2）A B C D分析：（1）C卡片与其他三张卡上排列的规律不同，因为别的三张卡片上的四个数都是同一个数字，而C卡片上每一个数都不同；（2）C卡片与其他三张卡片上排列的规律不同，因为别的三张卡片上，每相邻两个数都相差2，而C卡片上每相邻两个数之间都相差4.同步练习5：请你把左、右两边规律相同的两张卡片用直线连起来。
第3讲 角的初步认识2023-2024学年人教版二年级数学尖子生突破练习
第3讲角的初步认识专题概述在进行角的初步认识的练习时，我们经常遇到以下几种题型：(1)辨一辨：观察图形，认识角并判断角的类型；(2)比一比：根据角的类型进行角的大小比较；(3)数一数：数出图形中角的数目；(4)找一找：仔细观察图形，找出图形中角的规律。
这些题目需要认识角的类别，体会角与现实生活的密切联系及其在生活中的应用，经历数学知识抽象化的过程，感受数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题。
典型例题1按要求填空。
以上图形中，是角的有：；是锐角的有：；是直角的有：；是钝角的有：。
分析根据角的概念：角是由一个顶点和从这个顶点发出的两条边组成的，①⑦⑩都没有从同一顶点出发，不是角；②是由一个顶点和一条边以及一段曲线组成的，所以不是角；利用直角的判定方法，可知⑤和⑧是直角；④和⑨比直角要小，是锐角；③和⑥比直角要大，是钝角。
解③④⑤⑥⑧⑨;④和⑨;⑤和⑧;③和⑥。
思维训练1将下列图形对应的序号填入相应的框中。
2.填空并回答问题。
(1)如图(1)，此时的时间是：，时针与分针所成的角是，时针与秒针所成的角是，分针与秒针所成的角是。
(填“锐角”“直角”或“钝角”)(2)如图(2)，图中有没有直角?若有，则哪两个针构成直角。
有没有锐角?若有，则哪两个针构成锐角。
有没有钝角?若有，则哪两个针构成钝角。
(3)在图(3)中画出时针与分针，使其构成的角既不是锐角、直角也不是钝角。
典型例题2以下说法正确的是( )。
A.角的边越长，角就越大B.用放大镜观察角，角的大小不变C.三角形中最大的角是直角D.两个锐角相加一定是钝角分析一个角的大小与边的长短无关，只与两边张开的角度大小有关，因此A错误；放大镜只放大了角的边长，角的大小不变，因此B正确；钝角三角形中存在钝角，因此C错误；两个锐角三角形相加可能是锐角、直角或钝角，因此D错误。
解 B.思维训练21.请将下列的角按从小到大的顺序排列：。
2.如图所示，最大的角是( )。
幼升小思维训练 变与不变
“宝贝成长”幼小衔接 思维训练——变与不变
姓名
1. 两边的苹果个数相等吗？
2. 白球和花球的个数相等，如果把白球放入左边的玻璃杯内，把花球放入右边的杯内，
左边杯里的白球多，还是右边杯里的花球多？
3. 将大小不同的两块石头放入盛水
相同的两个瓶中，（ ）号瓶中放入
的是大石头。
5.三杯水中放入不同数量的糖块，
第（ ）杯最甜。
4.分别在没有石头的上排杯里放入石头后，水位就一样高了，（ ）号杯里的石头最大。
6.三杯水一样甜，（ ）号杯放进去的糖最少。
7.四杯同样多的水，分别放入数量不同的放糖，（）号杯水最甜，（）号杯水最淡。
9．3只水杯的刻度是一样的，各
放入一块石头后，水的刻度发生
了变化，（）号杯中的石头最小。
10.大象、水牛、山羊、鸡分别载在
同样的船上，小朋友，你知道它们
分别在几号船上吗？
大象在（）号船上，
水牛在（）号船上，
山羊在（）号船上，
鸡在（）号船上。
11.瓶子里放入1个球后，水面升高了2格。
如果放进去2个球，水面将升高（）格，要使水面升高6格应放( )个球。
8.把方糖放进杯子后，把糖水按照从甜到淡编号，并说说为什么？。
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第二章比一比看一看
第3讲变与不变
【专题导引】
小朋友，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。
把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？下面，我们就来找一找变与不变的规律。
在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。
而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。
【专题导引】
【B1】杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。
大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？
【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？
【B1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。
如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？
【试一试】有两块石头，一块大的，一块小的，分别放进了同样大小的杯子里，且杯子里装的水同样多。
请问哪杯是放进了大的石头，哪杯是放进了小的石头？
【B3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之图，哪个杯里的石头最大？
【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？
C A B A B
【A1】两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？
A B
【试一试】在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？
【A2】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？
【试一试】四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？
课外作业
家长签名：
1、白球的个数和花球的个数一样多，如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？
2、将大小不同的两块石头放入盛水相同且同样大小的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？
3、把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？
4、三杯一样多的水中放入的糖块块数不同，哪一杯水更甜？
5、四杯盐水一样咸，哪一杯水里放进去的盐最多？
我的学习收获：。
我来编题：。