欧姆表的制作

设ＲB0B的滑动端Ｐ 位于Ａ 端（对应于Ｅ ＝1.2V）时，流
过ＲdB
B
的电流为I
，此时分流电阻为ＲBSB
Ｒ Ｒ ＝ ′＋ 。有 SB
B
0B
B
I g Rg = (I − I g )RS
IRS = I g (Rg + RS )
（1）
R s′
R 0B
C
R1B
I
B
A
R2B
Rd
rE
—
+
图 1 多量程欧姆表电路
Ｐ 位于Ｂ端（对应于Ｅ′＝1.6V）时，流过ＲBdB 的电流为I′，此时分流电阻ＲBSB′，有 I g (Rg + R0 ) = (I ′ − I g )RS′
I ′RS′ = I g (Rg + R0 + RS′ ) = I g (Rg + RS )
(2)
由(1)和(2) 式，可得
I ′RS′ = IRS
误差加大。所以只在中值电阻的 0.1 ～10 倍的刻度范围内，测量结果才能有一定的精度。为
此，实用的欧姆表制成多量程的；并且为了读数方便，将相邻两量程的比值取为 10 或 100 。
一般采用以下两种方法来扩大量程：
（1）并联不同的分流电阻以减小量程（2）提高电源电压以增大量程
本实验采用前一种，如图 1 所示，在相同电源电压下，基准档的基础上，并联上某一电
principle, internal circuit and structure of ohmmeter. The dial of ohmmeter is graduated, and the
accuracy of measurement can reach________. Keywords internal resistance of ohmmeter
课题八 欧姆表的设计制作
【摘 要】 本实验通过研究欧姆表的原理、电路及结构，设计制作出了一种多量程的欧姆表
并对表盘进行了定标，测量精度可达______。 【关键词】 中值电阻
Abstract
THE DESIGNING AND MAKING OF OHMMETER
In this experiment, a multirange ohmmeter is designed and made by studying the
(3)
在有一定准确度的情形下，可以近似地认为，在ＲB0B的调节过程中回路总电阻的变化不大。 则有 I ′ I = E′ E = 1.6 1.2 = 4 3 ，代入（3）式，得
RS
=
4 3
RS′
Ｒ Ｒ Ｒ 进而由 ＝ ′＋ ，可得 SB
B
SB
B
0B
B
R0
=
1 3
RS′
根据闭合回路欧姆定律，当Ｐ在Ａ 或Ｂ 端时，分别有
阻Ｒ1B
B
，使回路总电流增大为原来的 10 倍，中值电阻降为原来的 1/10，量程和倍率都变为原
来的 1/10。若并联上电阻ＲB2B ，使中值电阻变为原来的 1/100，则量程和倍率相应变为原来的
1/100。
【确定表盘的标度尺】
不同量程为了能共用一条欧姆标度尺，一般都以中值电阻为几十欧姆量级的档作为基准
档来标定表盘，将这一档标以“×1”，其它档则标为“×10”、 “×100”、 “×1Ｋ”等。
欧姆表的基准档中值电阻ＲBZ
确定后，表盘的欧姆标度尺可按下式确定
B
n=
RZ RZ + RX
nm
（14）
式中，n为对应于ＲBXB的表盘格数，nBmB为表盘总格数（表盘的原刻度是均匀分格的）。
【实验器具】
电阻，导线若干，干电池 1 节，多功能实验仪一台（带 50μA 表头，面板见教材 201 页）， 数字万用表。
【实验内容】
1．测定原表头内阻 Ig=50μA 根据 Rg 将其改装成 Ig′＝300μA 的新表头。 1． 测定估算线路中各元件的参数。
Rg＝ Rg'＝
ＲZB
=
B
E
/2
Ig′=
1.4V
/
2*300*10P-6P=
实际电路中测得ＲB0B=
Ｒ Ｒ 取 ′= 3 = SB
B
0B
B
Ｒ =Ｒ – 4/7Ｒ = dB
头灵敏度I B
gB
的两倍，即
RZ
=
E I
=
E 2I g
（12）
若忽略电池内阻 r ，则有
Rd
= RZ
− RAC
= RZ
−
4 7
Rg
（13）
3．扩大量程
图 4-79 所示电路的欧姆表似乎可以测量任何阻值的电阻。但是欧姆表上的电阻刻度是不
均匀的，被测电阻ＲBXB
Ｒ 太大或 XB
B
太小时，ＲBXB
的少量变化引起的表头指针变动甚微，使测量
入（6）式即得
Ｒ ′＝Ｒ SB
B
gB
B
（7）
Ｒ ＝Ｒ ＝4／7Ｒ AC B
B
BC B
B
gB
B
（8）
现在就剩下ＲBdB如何求得，一般是根据测量需要或根据选定的表头先确定ＲBZB 值，然后gB
和I gB
B
均已确定。由图 1 及（4）式所确定的
ＲBSB′值可以看出，当ＲBXB ＝０时，在电池电压的变化过程中回路总电流I 的平均值 I 应为表
A～E、F～J 区各列纵向相邻 5 孔____。
【思考题】
1．对“×100”档，测ＲBX
＝Ｒ B
ZB
的电阻，估算由于电池电压由 1.6 V变为 1.2 V时，两次
B
测量结果的相对误差。
2．分析ＲB0B的滑动端P在什么位置时欧姆表的测量误差最大（以Ｅ＝1.4 V时的测量值为准 确值作定性分析）？
【欧姆表原理】
1．欧姆表的原理电路
Ig Rg
图 1 是欧姆表的原理电路，ＲBSB=ＲBSPB'P +ＲB0B为分流电阻，ＲBgB为
表头内阻，ＲBdB为限流电阻，r为电池内阻，ＲB1B
、Ｒ 为 2B
B
扩大量
程电阻。考虑到新旧电池电压范围为 1.2 V∽1.6V，又兼顾欧姆
表准确度，电路中设计了零欧姆调节电位器ＲB0B。
（4） （5）
I= E Rd + RAC
从图 1 可看出，上式中的
I′ = E′ Rd + RBC
R AC
=
RS Rg RS + Rg
RBC
=
RS′ (Rg + R0 ) RS′ + Rg + R0
（6）
为了使二比值 I ′ I 和 E′ E 的差异尽量小，可使ＲBACB
＝ＲBC B
B
，将（4）和（5）二式代
B
ZB
B
gB
B
Ｒ =1B
B
Ｒ =2B
B
根据图 1 连接线路组装一个具有量程“×1” 、“×10”和“×100”的欧姆表。
3．对组装的欧姆表按（14）式进行标定，在白纸上画出刻度盘。以电阻箱作为准确的电
阻对标定的刻度盘进行实验比较。
4．小结和讨论。
【预习思考题】
1． 欧姆表测量时，其指针满偏表示电阻为_______，指针不动表示电阻为______，其刻
度盘不均匀的原因是_______不随_____线性变化。 2． 并联式调节电路中与表头并联的电阻RBSB与表头内阻Rg有何关系，这样操作设计主要考
虑的是_____变化。 3． 欧姆表调零时，如果表头指针超过满偏，要调图 1 中的哪个电阻，往哪边调节？ 4． 多功能实验仪面板上，面包板 X、Y 区插孔均______，A～Ｊ区各行横向插孔______，