第7章 三元相图作业答案

第六章 三元相图作业答案 Chapter 6 Ternary Phase Diagram
作业1：30kg 成分为O （20%A ，50%B ，30%C ）的合金与10kg 成分为Z （20%A ，10%B ，70%C ）的合金熔化在一起后， 形成新合金x, 试求x 合金中A 、B 、C 组元的含量各是多少，并在浓度三角形中标出各合金。

解答：
30
7050101030--=--=C C
B B X X X X
X B %=40% X C %=40% X A %=20%
作业2：某三元合金K 在温度为t1时分解为B 组元和液相两个相的相对量
2=L
B
W W 。

已知合金K 中A 组元和C 组元重量比为3，液相含B 量为40%， 试求合金K 的成分。

解答：
B
B L B X X BK KL
W W --===100402 X B -40=200-2X B 3X B =240 X B =80% 已知 X A +XB=100%-80%=20%
X A /X C =3
故 X A =15% X C =5%
作业3：
A 、
B 、
C 三组元固态完全不互溶，右图为其三元相图投影图。

已知合金O 的成分为80％A 、10％B 、10％C ，a 点的成分为60％A 、20％B 、20％C ，E 点的成分为50％A 、10％B 、40％C 。

（1）写出图中合金I 和P 的室温平衡组织。

（2）简要写出合金O 的结晶过程和室温平衡组织。

（3）计算室温下合金O 的组织组成物的相对含量。

解：
（1） I ：B+（A+B+C ）
P ：（B+C ）+（A+B+C ）
（2） 合金O 加热到液相面温度以上后，缓慢降
温，首先遇到液相面Ae 1Ee 3A ，开始结晶出初晶A ，这时液相的成分等于合金成分，两相平衡相联结线的投影是AO 线。

继续冷却时，不断析出初晶A ，液相中A 组元的含量
不断减少，B 、C 组元的含量不断增加，液相成分沿AO 的延长线变化。

当液相成分到达a 点时，开始发生三相共晶转变，L →（A+B ）。

此后在温度继续下降时，液相中不断凝固出两相共晶（A+B ），液相成分沿aE 线变化，直到E 点发生四相共晶转变L →（A+B+C ）。

在略低于E 点温度凝固完毕，不再发生其它转变。

故合金在室温下的平衡组织为A+（A+B ）+（A+B+C ）。

（3分）
（3） 作aD//BC ，OF//BC ，aM//AB ，EN//AB ，延长Ea 交AB 于q
()%5060
100)
80100(60100%=----===
AD DF Aa Oa A （1分） %2540
20
405.05.0%)1()%(=-⨯=⨯=-=
+AN MN A Eq Ea B A （1分） (A+B+C)%=1-A%-(A+B)%=25% （1分）
作业4 图示为A 、B 两组元固态完全不溶解、C 组元固态部分溶解的三元相图
的投影图。

（1）．假定T A >T B >T C >T e1>T e3>T e2>T E ，画出T 温度（T e3>T>T e2）的等温截面图，
并标注出各相区；（5分）
（2）．画出XY 变温截面图，并标注出各相区；（5分） （3）．分析合金O 的相变过程。

（2分）
(1) 水平截面
（2）垂直截面
（3）合金O 的相变过程：先从液体里析出L →γ，再发生L →（B+γ），三相
平衡反应结束后又发生四相平衡L →（A+B+γ）, 四相平衡反应结束后有双析：γI I I +→B A
最终的组织为：γ+（B+γ）+（A+B+γ）+（I I I +B A ）
作业5：根据图1所示三元相图完成下列各题：（共15分）
a) 假定T A>T B>T C>T e1> T e3> T e2 >T E, 画出T温度（T e1>T >T e3）水平截面图。

（6分）
b) 画出XY垂直截面图，并分析合金1、2、3的相变过程。

（9分）
a) 水平截面图：
b) 垂直截面图：
c) 合金1：合金2：
L→β L→β
L→（α+β） L→（α+β）
α→βⅡα→（βⅡ+γⅡ）
β→αⅡβ→（αⅡ+γⅡ）
β+（α+β）+βⅡ+αⅡβ+（α+β）+（βⅡ+γⅡ）+（αⅡ+γⅡ）合金3：
L→β
L→（α+β）
L→（α+β+γ）
α→（βⅡ+γⅡ）
β→（αⅡ+γⅡ）
γ→（βⅡ+αⅡ）
β+（α+β）+（α+β+γ）+（βⅡ+γⅡ）+（αⅡ+γⅡ）+（βⅡ+αⅡ）
作业6
根据图示三元相图完成下列各题：
1. 假定T
A >T
B
>T C>T e1> T e3> T e2>T E，画出T温度（T e1>T>T e2）水平截面图；
2. 画出XY垂直截面图；
3.分析合金x1,x2,x3的相变过程.
7．根据图1所示三元相图完成下列各题：（共15分）
（1）．假定T A>T B>T C>T e1> T e3> T e2 >T E, 画出T温度（T e1>T >T e3）水平截面图。

（6分）
（2）．画出给定线段的垂直截面图，并分析合金1、2、3的相变过程。

（9分）（1）水平截面图：
（2）垂直截面图：
1 α→L
2 α→L 3
α→L
()βα+→L
()βα+→L
()βα+→L
∏→βα ∏→βα
()γβα++→L
∏→αβ ∏→αβ ∏∏+→γβα
∏∏+→γβα
∏∏+→αλβ
∏∏+→αλβ
∏∏+→βαγ
室温下各合金的最终组织为
1合金：()∏∏++++αββαα
2合金：()∏∏∏+++++γαββαα
3合金：()()∏∏∏++++++++γαβγβαβαα
作业8：如图所示是A-B-C 三元系合金凝固时各相区、界面的投影图；
a) 写出p ’P ’，E1P ’和P ’E2单变量线的三相平衡反应式； b) 写出图中的四相平衡反应式。

c) 说明O 合金平衡凝固所发生的相变。

d) 分别画出VW 和ＺＣ垂直截面图。

解答：
a) p ’P ’: L+βα→
E1P ’: γβ+→L
P ’E2 : λα+→L
b) γβα+→+L
c) O : I I
I I I I
I I I I
I I +→+→+→+→+→+→βαγγαβαβαγβαβ
αα
L L L ()I I I I I I ++++++γβαγββα
C-Z线垂直截面
V-W线垂直截面。