图形的初步认识知识点

几何图形

「立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1几何图形

.平面图形：三角形、四边形、圆等。

主（正）视图 ------- 从正面看

2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看

俯视图---------- 从上面看

（1） 会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2） 能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、 立体图形的平面展开图

（1） 同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

（2） 了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、 点、线、面、体

（1） 几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。

（2） 点动成线，线动成面，面动成体。 例1 （ 1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形

相

类似的物体。

解：（1）①与d 类似，②与C 类似，③与a 类似，④与b 类似。 （2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。

例2如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是 左边立体图形的哪个视图。

图3

解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 练习

1 •下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置 小立方块的个数，则从正面看它的视图为（

）

图形的初步认识

（2）如图2所示，写出图中各立体图形的名

称。

、本章的知识结构图

①㈱ ③

立体图瑠 从不同方向看立体图羽

■展开立体图形

J

平面图形

直线、肘线、线段

两点确定一条直线

两点之间线段最短

平面图形 角的度量

角的大小比较一一角侨分线 等角的补角相等

等角的余角相等

余常和补肃

、立体图形与平面图形

① ② ③ ④ ⑤

丁2

丄从正面看

从上面看

A B.

从右面看

3 •如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是( )

A.蓝、绿、黑 B .绿、蓝、黑 C .绿、黑、蓝 D .蓝、黑、绿:■、直线、射线、线段

(一).直线、射线、线段的区别与联系: 基本概念

4 .若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为

5 ,求X + y+ Z的值。

5 .一个物体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图

形。

直线射线线段

图形

端点个数无一个两个

表示法

直线a

直线AB ( BA

射线AB

线段a

线段AB ( BA)作法叙述

作直线AB;

作直线a

作射线AB

作线段a; 作线段AB;

连接AB

延长叙述不能延长反向延长射线AB

延长线段AB; 反向延长

线段BA

例3如图4所示，已知三点A, B, C,按照下列语句画出图形。

(1)画直线AB;

(2)画射线AC;

(3)画线段BCO

解：如图所示，直线AB射线AC线段BC即为所求。

例4如图所示，回答下列问题。

I ____ I I 丨

ABCD

（1）图中有几条直线？用字母表示出来；

（2）图中有几条射线？用字母表示出来；

（3）图中有几条线段？用字母表示出来。

解：（1）图中有1条直线，表示为直线AD （或直线AB, AC, BD BC, CD ；

（2）共有8条射线，能用字母表示的有射线AB, AC AD, BC BD, CD不能用字母表示的有2条，（3）共有6条线段，表示为线段AB, AC AD, BC, BD, CDb

练习

6、下列各直线的表示方法中，正确的是（）

A.直线A B .直线AB C .直线ab D .直线Ab

7、右图中有_________ 条线段,分另寸表示为_______________ 。

A CD B

（二）.直线、线段性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线;

1、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。

2. 画线段的方法

（1）度量法

（2）用尺规作图法

3、线段的大小比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

4、点与直线的位置关系

（1）点在直线上（2）点在直线外。

练习：

8. 把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程。其理由是：（）

（A）两点之间，线段最短（B）两点确定一条直线

（C）线段有两个端点（D）线段可以比较大小

9在同一平面上的三点A, B , C,

（1） ________________________________________________________ 过任意两点做一条直线，则可作直线的条数为__________________________________________________

（2） _________________________________________ 过三个已知点的直线的条数为

解：（1）如图所示,当A, B, C三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可画出三条直线；当A, B, C三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。

（2）过三个已知点不一定能画出直线。

当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线;

当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。

（三）•两点距离的定义：

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

练习：

10、下列说法中，正确的是（A.射线

比直线短B

C .经过三点只能作一条直线

11、线段AB=9cm,C是直线AB上的一点，BC=4cm,则AC= _______

（四）•线段中点：

）

.两点确定一条直线

D .两点间的长度叫做两点间的距离