【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第五章
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【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第二章
gH PghP g (H H hP ) H 2.52m
I xc yD1 yc yc A
4 hc d / 64 hc sin d 2 / 4 sin 4.74m
a
B C D
θ
G d
题2.20图
根据
M
B
0 可得
G d / 2cos p左 BD FT d cos－p右BD2 0
代入数据并整理可得
FT hD hC FP
E
FT 32.2kN
a
B C D
θ
G d
题2.20图
（2）根据解析法可得此时图形阀门上的静水总压力
' P p A 30.79 kN , P p c c A 3.33kN 左 右
由（1）可知：
P左
的作用点 yD1=4.632m，
FT hD hC FP
E
P右的作用点
17200 700 9.8 3.4 1000 9.8 3.6 1600 9.8 2 1600 9.8 HG
得： HG 10.6m 求 HP
20.0 15.0 11.6 8.0 6.0 hp ρ p 4.0
E F G
2 g (HF 8.0) 2 g (8.0 4.0) p gH p
2.20 有一圆形平板闸门铰接于B，如图所示。闸门的直径
d=1m，水平倾角
60，闸门中心点位于上游水面以下
4m处，闸门重G=980N，求闸门分别当： （1）下游无水；（2）下游水面与门顶同高时，在E处将 闸门吊起所需的拉力
FT分别为多大?
FT hD hC FP
E
解；根据解析法可得图形平板 阀门的静水总压力
水力学 第五章课后题答案
4.开口和进口处需要注意，P158 图5.5熟记
5.3水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其水位均不变，如图所示，水泵安装高度 = 4.5，
自流管长l=20m，直径d=150mm，水泵吸水管长1 = 12，=0.025，管滤网的局部水头损失系数 = 2.0，水泵
底阀局部水头损失系数 = 9.0.90°弯角局部水头损失系数 = 0.3，真空高度6m时，求最大流量，在这种流量
1
+ 4 + 3 4
H= + ℎ1 + ℎ2 + ℎ4 = 45.43
= + 100 = 145.43
2
=3.357m
5.9图示为一串联管道自水池引水到大气中。第一段管道d1=100mm，l1=25m，第二段d2=50mm，l2=20m，通过流
量 = 5.0 ×
和0.2344,对两渠水面应用伯努利方程可得，
2
2
∆ = + 1 + 2 + 3 + 4
= 8.224
2
2
解得 v=3.452m/s
3
2
解得Q =
v = 0.678 Τ
4
水头线绘制方法：
1.找出骤变截面，用虚线表示
2.根据管道大小判断在不同管道处的流速
3.总水头线在上，测压管水头线在下，进行绘制
设有带底阀莲蓬头及45°弯头一个，压力水管为长50m，直径0.15m的钢管，逆止阀，闸阀各一个，
局部损失系数分别为2，0.2以及45°弯头一个，机组效率为80%，求0.05m3/s流量时的水泵扬程
钢管的粗糙系数取0.012利用公式 =
82
1
3
5.3水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其水位均不变，如图所示，水泵安装高度 = 4.5，
自流管长l=20m，直径d=150mm，水泵吸水管长1 = 12，=0.025，管滤网的局部水头损失系数 = 2.0，水泵
底阀局部水头损失系数 = 9.0.90°弯角局部水头损失系数 = 0.3，真空高度6m时，求最大流量，在这种流量
1
+ 4 + 3 4
H= + ℎ1 + ℎ2 + ℎ4 = 45.43
= + 100 = 145.43
2
=3.357m
5.9图示为一串联管道自水池引水到大气中。第一段管道d1=100mm，l1=25m，第二段d2=50mm，l2=20m，通过流
量 = 5.0 ×
和0.2344,对两渠水面应用伯努利方程可得，
2
2
∆ = + 1 + 2 + 3 + 4
= 8.224
2
2
解得 v=3.452m/s
3
2
解得Q =
v = 0.678 Τ
4
水头线绘制方法：
1.找出骤变截面，用虚线表示
2.根据管道大小判断在不同管道处的流速
3.总水头线在上，测压管水头线在下，进行绘制
设有带底阀莲蓬头及45°弯头一个，压力水管为长50m，直径0.15m的钢管，逆止阀，闸阀各一个，
局部损失系数分别为2，0.2以及45°弯头一个，机组效率为80%，求0.05m3/s流量时的水泵扬程
钢管的粗糙系数取0.012利用公式 =
82
1
3
水力学课后题解析
目录1 (1)（4） (1)（6） (2)3.1 (3)（2） (3)3.2 (3)（2） (3)1（4）一半球体，其半径为R，它绕竖直轴旋转的角速度为ω，半球体与凹槽之间隙为δ，如图所示，槽面涂有润滑油，其动力粘性系数为μ。
则半球体旋转时，所需的旋转力矩为（）πR rμωδ- 未答复4/311/21/3[explanation]【知识点】牛顿内摩擦定律。
【解析】显然球面上任意点到转轴的距离为Rsinθ，该点的切应力为τ=μωRsinθΔ，则旋转力矩为M=∬AτRsinθd A=∫π/20τRsinθ⋅2πRsinθ=43πR4μωδ。
[explanation]（6）如图所示，有一很窄的缝隙，高为h，其间被一平板隔开，平板向右拖动速度为u，平板一边液体的动力粘性系数为，另一边液体动力粘滞系数为。
则要使拖动平板的阻力最小，平板放置的位置y应为（）A.y=h2B.y=μ2hμ1+μ2C.y=μ1hμ1+μ2D.y=h1+μ1μ2√A. B. C. D. D. - 正确[explanation]【知识点】牛顿内摩擦定律。
【解析】由牛顿内摩擦定律可写出τ1=μ1uh−y，τ2=μ2uy，总切应力τ=μ1uh−y+μ2uy，由极值原理dτdy=0即可得出结果。
3.13.2（2）渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。
（）对对- 正确错3.3（1）液体作有势运动时（）作用于液体的力必须是有势的液体的角变形速度为零液体的旋转角速度为零液体沿流向的压强梯度为零液体沿流向的压强梯度为零- 不正确（2）一壁面附近的均匀流的速度分布为u y=u z=0，u x=0，则流动是（）恒定流, 有旋流, - 正确恒定流非恒定流有旋流有势流[explanation]【知识点】恒定流与非恒定流，有旋流与无旋流。
【解析】流动要素与时间t无关，是恒定流。
∂u y/∂x≠∂u x/∂y，是有旋流。
（3）已知圆管层流流速分布为{u x=γJ4μ[r20−(z2+y2)] ,u y=0 ,y z=0（y、z 轴垂直管轴），则（）流动无线变形，无角变形，是无旋流流动有线变形，无角变形，是有势流流动无线变形，有角变形，是有旋流流动无线变形，有角变形，是有旋流- 正确流动有线变形，有角变形，是有旋流（4）流体微团旋转角速度与流速场无关。
【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第二章(精)
2.25 一密闭盛水容器，已知 h1 0.6m ， h2 1m ， 水银测压计读数 hP 0.25m 。试求半径 R 0.5m 的球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。 解： Px pc Az
，
[13600 9.8 0.25 9.8 (1 0.6)] 0.5 0.5 29.24kN , 水平向左 p
2
N
h
A
P （kN / m ） Abs P a P A 98 9.8 107.8
N
A点绝对压强用水柱表示 PAbs 题2.3图 h水 11m水柱 水 g Pabs 107.8 808.8 （mm汞柱） 用mm汞柱表示为 h汞 汞 g 13600 9.8
A点相对压：用水柱表示为
FT 28.0kN
FT a
B C E D
当下游水面与门顶同高时，在E处 将闸门吊起所需要的拉力
hD hC
FP
θ
FT 28.0kN
G d
题2.20图
2.22
高度H＝3m，宽度b＝1m，的密闭高压水箱，在水箱
底部连接一水银测压计如图所示，测得水银柱高h2=1m，水柱
高h1=2m，矩形闸门AB与水平方向成45°角，转轴在A点。试 求为使闸门关闭所需施加在转轴上的锁紧力矩。 解：（１）求高压水箱底部压强 如图取等压面Ｎ-Ｎ，则：
由（1）、（2）两式可得：
3 13.65cm
2.3 用图示U形管量测密闭盛水容器中A点压强，管右端开口通 大气，如果h1=1m ，求A点的绝对压强和相对压强，并分别用 国际单位(N/m2) ，水柱高度（m），水银柱高度（mm）表示。 解：取等压面N-N，A点相对压强： PA 水 gh 1000 9.81 9.8 （kN / m2） A点的绝对压强：
【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第四章解析
l 1 1 2 2
Hale Waihona Puke v v1 v2 Q 1 2 d 4
h
7.7 4 27.23cm / s 2 0.6
题4.11图
2 p1 1v12 p2 2v2 0 0 h f 12 g 2g g 2g
p1 p2 汞 g 油 g 9.8 13600 9.8 843 h 0.15 2.222m g g 油 g 9.8 843
已知液体的运动粘滞系数ν为0.015cm2/s。试求Q为5000cm3/s、
4000cm3/s、2000cm3/s时，管道的沿程阻力系数λ各为若干? 解：由于 Re vd 4Q
d
2000 Re1 105
4 5000 Re1 21221.29, 3.1415 20 0.015
H
选取1-1、2-2两渐变流过水 断面分别在两水池液面上， 并取2-2断面为基准面0-0， 则写1-2的伯诺里方程有：
题4.25图
l v2 v2 H 00 000 (进 3弯 阀 出 ) d 2g 2g
l v2 v2 H (进 3弯 阀 出 ) d 2g 2g
v1d1 4v2 d 2 / 2 v2 d 2 Re1 2 2 Re 2 v v v Re1 2 所以小管径对应的断面雷诺数大， Re 2
4.4
圆管内径d =6 mm，有重油通过，密度
ρ=870.0kg/m3，运动粘性系数为ν=2.2×10–6 m2/s，管中 流量Q=0.02×10-3m3/s。试判别其流态。
o A l1 d1 B d2 o 1 h1 1 2 h2 H 2
伯诺里方程，
C
题4.27图
Hale Waihona Puke v v1 v2 Q 1 2 d 4
h
7.7 4 27.23cm / s 2 0.6
题4.11图
2 p1 1v12 p2 2v2 0 0 h f 12 g 2g g 2g
p1 p2 汞 g 油 g 9.8 13600 9.8 843 h 0.15 2.222m g g 油 g 9.8 843
已知液体的运动粘滞系数ν为0.015cm2/s。试求Q为5000cm3/s、
4000cm3/s、2000cm3/s时，管道的沿程阻力系数λ各为若干? 解：由于 Re vd 4Q
d
2000 Re1 105
4 5000 Re1 21221.29, 3.1415 20 0.015
H
选取1-1、2-2两渐变流过水 断面分别在两水池液面上， 并取2-2断面为基准面0-0， 则写1-2的伯诺里方程有：
题4.25图
l v2 v2 H 00 000 (进 3弯 阀 出 ) d 2g 2g
l v2 v2 H (进 3弯 阀 出 ) d 2g 2g
v1d1 4v2 d 2 / 2 v2 d 2 Re1 2 2 Re 2 v v v Re1 2 所以小管径对应的断面雷诺数大， Re 2
4.4
圆管内径d =6 mm，有重油通过，密度
ρ=870.0kg/m3，运动粘性系数为ν=2.2×10–6 m2/s，管中 流量Q=0.02×10-3m3/s。试判别其流态。
o A l1 d1 B d2 o 1 h1 1 2 h2 H 2
伯诺里方程，
C
题4.27图
【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第六章
i = 0.0004 。求均匀流时的水深为多少? 求均匀流时的水深为多少?
解：
χ = b + 2 h 1 + m 2 = 5 + 2 2h
R= A
χ
=
5 + 2 2h
(5 + h) h ,
1 1/ 6 1 1/ 6 Q2 102 C= R = R , i = 2 = 70.004 = 2 n 0.02 k k
∴ b = 3m
χ = b + 2h 1 + m = 8, R =
2
A
χ
= 0.8925
1 1/ 6 n = 0.0225, C = R = 43.57, k = AC R = 293.89 n
Q2 i = 2 = 0.0012 k
。
6.2 某渠道断面为矩形，按水力最优断面设计，底宽b=8m，渠 某渠道断面为矩形，按水力最优断面设计，底宽 ， 1 壁用石料砌成(n=0.028)，底坡 i = 壁用石料砌成 ， ，试校核能否通过均匀 8000 3 流设计流量 Q = 20m /s . 由于为矩形断面，根据水力最优断面条件: 解：由于为矩形断面，根据水力最优断面条件: b = 2h0 h0 = 4m 断面面积 A = b ⋅ h = 8 × 4 = 32m 2
0
水力半径 R = A =
χ
32 = 2m 8+ 2×4
1 2
流量
1 Q = A ⋅ R ⋅ i = 20.28m 3 / s > 20m 3 / s n
2 3
故能通过。 故能通过。
6.3 梯形断面渠道，通过流量 Q = 85m3 /s i = 0.0015，n = 0.020， 梯形断面渠道， 试按水力最优断面设计断面尺寸。 m = 1.0 ，试按水力最优断面设计断面尺寸。 最优断面时， 解：由 A = (b + mh0 )h0 = (b + h0 ) h0 ，最优断面时，R0 = h0 / 2
水力学 第五章
v2 h f (0.5 2 0.3) 0.0989 0.109m 2g
hf H 19.79 0.989 98.9% 20
12
故沿程水头损失占总水头的百分数为
所以该管道按长管计算就可以了。
（三）按长管计算管道所通过的流量
根据
H QK l
K AC R
C
8g
故
H0
2v 2
2g
hf hj
上式表明，管道的总水头将全部消耗于管道的水头损 失和保持出口的动能。
l v2 因为沿程损失 h f d 2g
局部水头损失
v2 h j 2 g
有
l v2 H 0 ( 2 ) d 2g
3
取 2 1 管中流速 通过管道流量
13
长管计算，误差很小。
4-2 简单管道水力计算的基本类型
对恒定流，有压管道的水力计算 主要有下列几种。 一、输水能力计算 已知管道布置、断面尺寸及作用水头时，要求确 定管道通过的流量。计算如上节例题。 二、当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失； 即要求确定通过 一定流量时所必须的水头。 计算如下例所示。
先分析沿管道总流测压管水头的变化情况，再计 算并绘制测压管水头线。 因为流量和管径均已知各断面的平均流速即可求出， 入口到任一断面的全部水头损失也可算出。该点压强为
pi v H 1 z i i i hwi g 2g
2
由此可绘出总水头线和测压管水头线。管内压强可为正 值也可为负值。当管内存在有较大负压时，可能产生空 化现象。
14
例4-2 由水塔沿长度L为3500m，直径d为300mm的 新铸铁管向工厂输水（见图）。设安置水塔处的地面高程 zb为130.0m，厂区地面高程zc为110.0m，工厂所需水头Hc
hf H 19.79 0.989 98.9% 20
12
故沿程水头损失占总水头的百分数为
所以该管道按长管计算就可以了。
（三）按长管计算管道所通过的流量
根据
H QK l
K AC R
C
8g
故
H0
2v 2
2g
hf hj
上式表明，管道的总水头将全部消耗于管道的水头损 失和保持出口的动能。
l v2 因为沿程损失 h f d 2g
局部水头损失
v2 h j 2 g
有
l v2 H 0 ( 2 ) d 2g
3
取 2 1 管中流速 通过管道流量
13
长管计算，误差很小。
4-2 简单管道水力计算的基本类型
对恒定流，有压管道的水力计算 主要有下列几种。 一、输水能力计算 已知管道布置、断面尺寸及作用水头时，要求确 定管道通过的流量。计算如上节例题。 二、当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失； 即要求确定通过 一定流量时所必须的水头。 计算如下例所示。
先分析沿管道总流测压管水头的变化情况，再计 算并绘制测压管水头线。 因为流量和管径均已知各断面的平均流速即可求出， 入口到任一断面的全部水头损失也可算出。该点压强为
pi v H 1 z i i i hwi g 2g
2
由此可绘出总水头线和测压管水头线。管内压强可为正 值也可为负值。当管内存在有较大负压时，可能产生空 化现象。
14
例4-2 由水塔沿长度L为3500m，直径d为300mm的 新铸铁管向工厂输水（见图）。设安置水塔处的地面高程 zb为130.0m，厂区地面高程zc为110.0m，工厂所需水头Hc
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孔口出流为全部完善收缩的自由出流，求孔口出流量Q。
解：对薄壁小孔口的全部完善收缩的自由出流有：
流量系数 0.62 ，作用水头
pa
H0
H1
0v02
2g
H
1 0.52
5
5.0128m
2 9.8
题5.3图
Q
2gH0
0.62
0.22 4
29.85.0128 0.193m3 / s
5.6 两敞口水箱用一直径为d1=40mm的薄壁孔口连通，如图 所示。右侧水箱的底部接一直径为d2=30mm的圆柱形管嘴， 长l=0.1m，孔口的上游水深H1=3m， ，水流保持恒定，求管嘴 流量Q2和下游水深H2。 解：孔口出流和管嘴出流的流量系数分别为： 0.62 n 0.82
集水井
以2-2断面为基准面，写出1-1、2-2间液体的伯努力方程：
H 0 0 0 0 0 hw
hw
hf
hj
l d
v2 2g
0.5 v2 2g
0.5 v2 2g
0.5 v2 2g
v2 2g
1
(0.0333 60 / 0.2 0.5 3 1) v2 0.64v2 19.6
（2）此种属于薄壁孔口的恒定淹没出流，v1, v2 分别为上游,
下游的渐变流过水断面1-1、2-2的断面平均流速，依题意取，
v1 v22
2g
1m
Q 2gH0 0.025m3 / s
1
H1
A
B d
1C
2
H2
（3）以孔口型心所在水平面为基准面，
v12 2g
（2 1
-1）2 出
v12 2g
l2 d2
v22 2g
解：对薄壁小孔口的全部完善收缩的自由出流有：
流量系数 0.62 ，作用水头
pa
H0
H1
0v02
2g
H
1 0.52
5
5.0128m
2 9.8
题5.3图
Q
2gH0
0.62
0.22 4
29.85.0128 0.193m3 / s
5.6 两敞口水箱用一直径为d1=40mm的薄壁孔口连通，如图 所示。右侧水箱的底部接一直径为d2=30mm的圆柱形管嘴， 长l=0.1m，孔口的上游水深H1=3m， ，水流保持恒定，求管嘴 流量Q2和下游水深H2。 解：孔口出流和管嘴出流的流量系数分别为： 0.62 n 0.82
集水井
以2-2断面为基准面，写出1-1、2-2间液体的伯努力方程：
H 0 0 0 0 0 hw
hw
hf
hj
l d
v2 2g
0.5 v2 2g
0.5 v2 2g
0.5 v2 2g
v2 2g
1
(0.0333 60 / 0.2 0.5 3 1) v2 0.64v2 19.6
（2）此种属于薄壁孔口的恒定淹没出流，v1, v2 分别为上游,
下游的渐变流过水断面1-1、2-2的断面平均流速，依题意取，
v1 v22
2g
1m
Q 2gH0 0.025m3 / s
1
H1
A
B d
1C
2
H2
（3）以孔口型心所在水平面为基准面，
v12 2g
（2 1
-1）2 出
v12 2g
l2 d2
v22 2g
【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第四章
解：雷诺数为
Qd 0.02 103 0.006 Re 1929 2000 2 6 A 0.25 (0.006) 2.2 10 vd
故管内为层流。
4.8 为了确定某圆管内径，在管中通水，温度为15℃，实测
流量为Q = 10cm3/s，长6m，水头损失hf=0.22m水柱，试求： 圆管的直径d。
A A (b mh0 )h0 R x A b mh0 h0
x b 2h0 1 m 2
A m h v i b (a) A (b)A-A断面 1 h θ
题4.22图
(b mh0 )h0 A (2 1.5 1.5) 1.57 R 0.8605m 2 2 x b 2h0 1 m 2 2 1.5 1 1.5
如图所示A、B、C三个水箱由两段普通钢管相连接，
经过调节，管中为恒定流动。已知：A、C箱水面差H=10m，
l1=50m，l2 = 40 m，d1 =250mm，d2 =200mm，ζb= 0.25，
假设流动流态在阻力平方区，管壁的当量粗糙度Δ=0.2 mm， 试求：（1）管中流量Q；（2）图中h1及h2。 解：以2-2断面为 基准面，写0-2的
0.2mm 0.4 L 1.70mm
0.316 0.316 3 1/ 4 4 0.0277 Re 16977.03
4 2000 Re2 8488.51 3.1415 20 0.015
L
32.8d 32.8 200 4.26mm Re 8488.51 0.0329
0.316 0.316 1 1/ 4 4 0.0262 Re 21221.29
32.8d 32.8 200 L 1.91mm Re 21221.29 0.02
【重庆大学出版社·肖明葵】版-水力学课后习题讲解第三章
解: 以管轴线0-0为基准线，
写A→B的伯方程:
hp
pA
u
2 A
0
pa
0
0 uA A
0
g 2g
g
d
u
2 A
pa pA
2g g
(1)
题3.11图
又由水银压差计公式:
(zB
pB
g
)
(
z
A
pA )
g
pg g
g
h
在本题中: zA=zB=0，故知: pB pA p g g h
(2)
将(2)代入(1)中得:
又由连续性方程：Q1=Q2 或 v1A1=v2A2 得：
v2
A1 A2
v1
d12 d22
0.795
0.22 0.12
0.795
3.18m /
s
3.8 题3.8图所示输送海水的管道，管径d＝0.2m，进口断面
平均流速v=1m/s，若从此管中分出流量 Q1 0.012 m3 / s ，问
管中。 尚余流量Q2等于多少？设海水密度为1.02×103kg/m3，求
3.17 题图示一文丘里流量计，水银压差计读数为360mm， 若不计A.B 两点间的水头损失，试求管道中的流量。已知 管道直径d1=300mm，喉段直径d2＝150mm，渐变段AB长为 750mm。
解: 以1-1水平面为基准面， 写1-1到2-2断面的能量方程 d2=150mm
p1 1v12 0.75 p2 2v22
p1 p2 5.3m水柱
g
又令1 2 1,
代入能量方程中得:
d2=150mm
2
B2
5.3 v22 1 v22 0.75,
水力学课后习题详解
冲击损失
水流在高速流动中，由于 水流的剧烈波动、水流的 分离和再附着等过程所引 起的水头损失。
水头损失的计算方法
伯诺里方程法
利用伯诺里方程计算沿程水头损失，该方法适用于计算均 匀流动的水管中的水头损失。
尼古拉兹实验曲线法
根据尼古拉兹实验结果，绘制出的沿程阻力系数与雷诺数 的关系曲线，通过查表和曲线拟合计算沿程水头损失。
静水压强具有方向性，其方向垂直于 作用面，并指向作用面内。
静水压强的基本规律
静水压强分布规律
在同一深度处，各点所受的静水压强相等。
静水压强与深度关系
随着深度的增加，静水压强逐渐增大。
静水压强与液体密度关系
在相同深度和重力加速度条件下，液体密度越大，所受的静水压强 越大。
静水压强的计算公式
1 2 3
使用减小阻力的材料
选择具有较小阻力的材料可以 降低流体流动的阻力。
04
水头损失
水头损失的类型
01
02
03
沿程水头损失
水流在管道、渠道等直线 型流动中，由于水流与边 界壁面的摩擦和黏性阻力 所引起的水头损失。
局部水头损失
水流在流经管道的弯头、 阀门、扩散管等局部构件 时，由于流速分布的急剧 变化而引起的水头损失。
解答
首先，我们需要计算孔口的面积，使用公式$A = pi r^2$，其中$r$是孔的半径。然后，我们需要计算每秒流出 的水量，使用公式$Q = A times v$，其中$v$是水流速度。最后，我们用总水量除以每秒流出的水量，得到所 需时间。
习题二解答
问题
一个水坝的横截面是一个梯形，上底为6米，下底为12米，高为30米。当水坝内蓄满水时，水的深度 为20米。求水对坝底的压强和压力。
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代入数据解得：
H 2 1.896m
Q2 n A2 2 gH 02 0.82
H1 d1 Q1 l H2 Q2
d 22
4 0.0363m3 /s
2 gH 02
题5.6图 d2
5.13 圆形有压涵管如图所示，管长 l 50m 。上、下游水位差 H=3m，各项阻力系数：沿程 0.03 ，进口 1 0.5 ，弯头
l v2 v2 v2 v2 v2 hw h f h j 0.5 0.5 0.5 1 d 2g 2g 2g 2g 2g v2 (0.0333 60 / 0.2 0.5 3 1) 0.64v 2 19.6
1.5 0.64v , v 1.53m / s
解：(1)吸水管的直径 d1
采用经济流速 v 1.0m/s
d1
4Q 4 0.2 v 1.0
选标准管径 d1 0.5 m
0.254 0.5 m
(2)水泵的安装高程
安装高程是以水泵的允许真空值来控制的，令水泵轴中心 线距湖面高差为hs，则▽2 = ▽1+ hs ，其中hs可按下式计算：
l1 v2 hs hv ( ) d1 2g 10 12 4.5 (1 0.022 2.5 0.3 1) 4.28m 0.5 19.6
水泵轴中心高程
2 1 h s 83 4.28 89.28m
(3)带动水泵的动力机械功率：
v2 30 6 hv 3 ( 1 2 w ) 2g d p3 24 3 0.452(1 0.02 0.5 2 0.7) 4.864 m 0.4
从而可得真空值：Pv=P3=47.67 kPa.
5.15 用虹吸管自钻井输水至集水井如图所示。虹吸管长 ，钻井与集水井间的 l l1 l2 l3 60m ，直径 d 200mm 。试求虹吸管的流量。 恒定水位高差 H 1.5m 已知选用钢管 n 0.0125 管道进口、弯头及出口的局部 ， 2 3 0.5 ， 4 1.0 阻力系数分别为 1 0.5
a
H 0 H1
2 0v0
2g
H
1 0.52 5 5.0128m 2 9.8
题5.3图
Q 2 gH 0 0.62
0.22
4
2 9.8 5.0128 0.193m3 / s
5.6 两敞口水箱用一直径为d1=40mm的薄壁孔口连通，如图
H 0 H1 H 2
v v
2 1 1
2 2 2
1
2g
1m
H1
A d B
2
H2
Q 2 gH0 0.025m3 / s
1
C
题5.1图
（3）以孔口型心所在水平面为基准面， 选择渐变流过水断面1-1、2-2，写1-2的伯诺里方程，
2 vc2 pA 1v12 2v2 H1 H2 0 (1 2 ) g 2g 2g 2g
v1 v2 0
H 0 H1 H 2
2 1v12 2v2
2g
pA 1.204m g
Q 2 gH 0 0.0237m3 / s
5.3 有一直径 d 0.2m 的圆形锐缘薄壁孔口，其中心在上游 水面下的深度 H 5.0m ，孔口前的来流流速 v0 0.5m/s ， 孔口出流为全部完善收缩的自由出流，求孔口出流量Q。 解：对薄壁小孔口的全部完善收缩的自由出流有： 流量系数 0.62 ，作用水头 p
l3 20 m 。水泵提水高度 z 18 m ，水泵最大真空度不超过
6m。试确定水泵的允许安装高度 hs 并计算水泵的扬程H。 解：以1-1断面为基准面写出1-1与2-2之间液体的伯诺里方程：
pa pa v 2 0 0 H hw g g 2g
pa p v 2 Hs ( hw ) g 2g
1
l2
题5.18图
v2 22 h j ( 1 2 3 4 ) 2 g (3 0.21 0.073 1) 19.6 4 4.283 0.8741 m 19.6
h h
f
j
1.056m
0.8741 m
h h h
w f
h h h
w f
4Q 4 0.0628 因为 v1 v2 0 管中流速 v 2 m/s 2 2 d 0.2
j
h
f
d
4
(h1 l2 h3 / sin 30 )
2
h2 h3 h1
2
3
30
0
2 0.02 (3 12 30) 0.2 2g 1.056m
1 Hs 1
2 2
压水管 离心水泵
Q Av,
吸水管 题5.19图
4Q 4 0.0081 v 1.03m / s 2 d 3.1415 0.12
l v2 v2 v2 hw h f h j 7.0 0.25 d 2g 2g 2g 1.032 (0.045 7.5 / 0.1 7.0 0.25) 0.575m 19.6
Q( z hw ) N p
式中：z为提水高度
z 3 1 105 85 20m
hw 为吸水管及压水管道中水头损失之和，吸水管按短管计
算，压水管按长管计算。 （1）求 hwa
l1 v2 10 1 hwa ( ) (0.022 2.5 0.3 1) 0.17m d 2g 0.5 19.6
所示。右侧水箱的底部接一直径为d2=30mm的圆柱形管嘴，
， 长l=0.1m，孔口的上游水深H1=3m ，水流保持恒定，求管嘴
流量Q2和下游水深H2。 0.62 n 0.82 解：孔口出流和管嘴出流的流量系数分别为： 孔口出流和管嘴出流的流量公式： d12 Q1 A1 2 gH01 0.62 2 gH01 4
2
H2
H 0 H1
1v12
2g
H1
0.12
4
1
C
题5.1图
Q A 2 gH， 0 0.62
2 9.8 3 0.0373m3 / s
（2）此种属于薄壁孔口的恒定淹没出流， v1 , v2 分别为上游, 下游的渐变流过水断面1-1、2-2的断面平均流速，依题意取， v1 v2 0 ，则：作用水头，
Q2 n A2 2gH02 0.82
d
4
2 2
H1
d1
Q1 l
2 gH02
H2 Q2
其中
H 01 H1 H 2
H 02 H 2 l
题5.6图 d2
连续性方程 则有
Q1 Q2
2 g ( H1 H 2 ) 0.82
2 d2
0.62
d12
4
4
2g (H 2 l )
1.03 H s 5.7 0.575 19.6 5.07m
2
2 Hs 2 1
压水管 离心水泵
1
吸水管 题5.19图
5.20 用离心泵将湖水抽到水池，流量Q=0.2m3/s，湖面标高▽1= 85.0m，水池水面标高▽3= 105.0m，吸水管长l1=10m，水泵的允 许真空值为4.5m，吸水管底阀局部水头损失系数ζe=2.5，90°弯 头局部阻力系数ζw=0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部阻水系数 ζ=0.1，吸水管沿程阻力系数λ=0.022，压力管道采用铸铁管，其 直径d2=400mm，长度l2=1000m，n=0.013，试确定：(1)吸水管的 直径d1；(2)水泵的安装高程▽2 ； (3)带动水泵的动力机械功率。
解：
1 1/ 6 C R n 1 0.2 1/ 6 ( ) 0.0125 4 48.557
l2 l1 1
1
z
H
2
l3
集水井
2
8g 8 9.8 2 0.0333 2 C 48.557
钻井 题5.15图
以2-2断面为基准面，写出1-1、2-2间液体的伯努力方程：
H 0 0 0 0 0 hw
2
l2 l1 1
1
z
H
3.1415 Q Av 0.22 1.53 4 0.0481m3 / s
2
l3
集水井
2
钻井 题5.15图
5．18 水泵抽水系统如图所示，流量 Q 0.0628m3 /s，管径 均为d=200mm, h1 3m，h2 17m，h3 15m，l2 12m ，各处局部阻力系数
v 2 2.9852 0.452 m 2g 19.6
故流量
Q v A 2.985
4
0.4 0.375 m / s
2 3
又任取断面3-3，写1→3能量方程（以1-1断面为基准面）
0 0 0 3
p3
2 3v3
2g
hw
由式看出3-3断面为真空。其真空度为
（2）求
hwp
0.42
1 0.4 0.5 ( ) 2.09 m3 / s 0.013 4
压水管的流量模数：
.22 2 l2 1000 9.175 m 2 K 2.09
所以总的水头损失为
j
1.056 0.8741 1.93 m
扬程
Hm 3 17 1.93 21.93 m
有效功率
Ne QHm 9.8 0.0628 21.93 13.5 kW