幂运算常用的8个公式幂数口诀
幂运算常用的8个公式初中
幂运算常用的8个公式初中好的，以下是为您生成的关于“幂运算常用的8 个公式初中”的文章：咱初中生学数学的时候，幂运算可是个重要的板块！今天就来好好聊聊幂运算常用的 8 个公式。
先来说说同底数幂相乘，公式是：$a^m×a^n = a^{m+n}$。
这就好比咱们排队买冰淇淋，原本有 m 个人在前面排着，又来了 n 个人，那现在一共不就是 m + n 个人在排队嘛。
同底数幂相除，公式为：$a^m÷a^n = a^{m-n}$ 。
这就好像你有 m个糖果，分给小伙伴 n 个，剩下的不就是 m - n 个嘛。
幂的乘方，公式是：$(a^m)^n = a^{mn}$ 。
这个啊，就像是你叠纸飞机，一张纸叠了 m 次，然后把这叠好的 m 层纸又一起叠了 n 次，那总共叠的层数不就是 mn 嘛。
积的乘方，$(ab)^n = a^n b^n$ 。
比如说，咱有 n 个盒子，每个盒子里都有 a 个红球和 b 个蓝球，那红球总数就是 a 的 n 次方，蓝球总数就是 b 的 n 次方。
零指数幂，$a^0 = 1$（$a≠0$）。
这就好比你参加比赛，啥都没做也有个基础分 1 ，但前提是你得参赛，也就是 a 不能为 0 。
负整数指数幂，$a^{-p} = \frac{1}{a^p}$ （$a≠0$，p 为正整数）。
这就像你欠了 p 元钱，那你的资产就是负的 p 元，而还钱的时候就得用 1 除以欠的钱数。
还有一个很有趣的，就是完全平方公式：$(a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2$ 。
比如说咱们要给一个正方形花园围篱笆，边长是 a 米，如果在一边增加 b 米，那新的面积不就是原来的加上增加的部分嘛。
最后是平方差公式：$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ 。
这就像你有一块大巧克力，长是 a ，宽是 b ，把它从中间切开，大块的面积减去小块的面积，就是这个公式啦。
七年级下册幂的知识点总结
七年级下册幂的知识点总结幂是初中数学中的重要知识点之一，它在解决各类问题时都有极高的实用价值。
本文将详细总结七年级下册幂的知识点，同时附带一些解题技巧和练习题，希望对于初学幂的同学有所帮助。
一、幂的概念及表示方法幂是由底数和指数两个数字组成的一个数学表达式，它表示了底数连乘若干次的结果。
例如，2³表示2连乘3次的结果，即2×2×2，结果为8。
在数学中，我们用“aⁿ”来表示幂，其中a表示底数，n表示指数。
如果指数n为正整数，我们称aⁿ为“a的n次幂”，如果n为零，a⁰ =1，若a不为零，零的幂未定义。
如果n为负整数，则aⁿ还可以表示为“1/a的n次幂”。
二、幂的基本运算1. 幂的乘法：幂的乘法规则是：aⁿ×aᵐ= aⁿ⁺ᵐ。
即，将底数相同的幂相乘时，底数不变，指数相加。
2. 幂的除法：幂的除法规则是：当同底数的幂相除时，保留底数，将指数相减，即aⁿ/aᵐ=aⁿ⁻ᵐ。
3. 幂的乘方：幂的乘方规则是：(aⁿ)ᵐ=aⁿᵐ。
即，先将幂底数a 转化为一次幂，再将指数进行运算。
三、幂的运算技巧1. 化幂为指数：如果一个幂的底数和指数都可以 factor，可以尝试将其化为指数形式进行运算。
例如：4⁶×2⁴×4² = (2²)¹²×2⁴×2⁴ = 2²⁴×2⁴ = 2³²2. 化指数为幂：如果运算式中的指数较大，可以尝试将其化为幂的形式进行计算。
例如：27²×81² = (3³)²×(3⁴)² = 3²¹×3²⁸ = 3⁴⁹四、练习题1. 计算：3³×9⁴÷27³2. 计算：8⁵÷4⁵×(2⁴)³3. 若a⁷×a⁶=a¹³，那么a=?5. 计算：(5²)³×(5³)²÷5⁴答案：1. 1解答：3³×9⁴÷27³ = 3³×(3²)⁴÷(3³)³ = 12. 64解答：8⁵÷4⁵×(2⁴)³ = 2³×2¹² = 643. a=1解答：a⁷×a⁶=a¹³，等价于a⁷⁺⁶=a¹³，即a^13=a^13，则a=1。
幂运算法则及公式
幂运算法则及公式幂运算是数学中的一种基本运算法则，它在代数学、数论以及数值计算等领域中都有广泛的应用。
幂运算法则及公式是指在进行幂运算时所遵循的一些规则和公式，这些规则和公式能够帮助我们简化和计算复杂的幂运算表达式。
接下来，我们将介绍一些常用的幂运算法则及公式。
一、幂的乘方法则幂的乘方法则是指当两个幂相乘时，底数保持不变，指数相加的规则。
具体来说，对于任意实数a和正整数m、n，有以下公式成立：a^m * a^n = a^(m+n)例如，对于a=2，m=3，n=4，根据幂的乘方法则，可以得到：2^3 * 2^4 = 2^(3+4) = 2^7 = 128二、幂的除法法则幂的除法法则是指当两个幂相除时，底数保持不变，指数相减的规则。
具体来说，对于任意实数a和正整数m、n（其中m大于n），有以下公式成立：a^m / a^n = a^(m-n)例如，对于a=3，m=5，n=2，根据幂的除法法则，可以得到：3^5 / 3^2 = 3^(5-2) = 3^3 = 27三、幂的乘幂法则幂的乘幂法则是指当一个幂的指数再次被幂时，底数保持不变，指数相乘的规则。
具体来说，对于任意实数a和正整数m、n，有以下公式成立：(a^m)^n = a^(m*n)例如，对于a=2，m=3，n=4，根据幂的乘幂法则，可以得到：(2^3)^4 = 2^(3*4) = 2^12 = 4096四、幂的负指数法则幂的负指数法则是指当一个幂的指数为负数时，可以将其转化为倒数的幂的绝对值的规则。
具体来说，对于任意实数a和非零整数n，有以下公式成立：a^(-n) = 1 / a^n例如，对于a=5，n=2，根据幂的负指数法则，可以得到：5^(-2) = 1 / 5^2 = 1 / 25五、幂的零次方法则幂的零次方法则是指任何非零数的零次方都等于1的规则。
具体来说，对于任意非零实数a，有以下公式成立：a^0 = 1例如，对于a=7，根据幂的零次方法则，可以得到：7^0 = 1六、幂的幂的幂法则幂的幂的幂法则是指当一个幂的指数为幂时，可以将其转化为幂的乘法的规则。
幂的运算公式范文
幂的运算公式范文
幂是数学中常见的运算，也是一种表示数的方式。
幂运算的公式有很多，下面是一些常见的幂运算公式：
1.幂的乘法公式：
对于任意实数a和自然数m、n，有以下公式：
a^m*a^n=a^(m+n)
这个公式表示同一底数的两个幂相乘，结果是底数不变，指数相加。
2.幂的除法公式：
对于任意实数a和自然数m、n，有以下公式：
a^m/a^n=a^(m-n)
这个公式表示同一底数的两个幂相除，结果是底数不变，指数相减。
3.幂的乘方公式：
对于任意实数a和自然数m、n，有以下公式：
(a^m)^n=a^(m*n)
这个公式表示幂的乘方，结果是底数不变，指数相乘。
4.幂的负指数公式：
对于任意实数a和自然数n，有以下公式：
a^(-n)=1/a^n
这个公式表示一个数的负指数幂等于其倒数的正指数幂。
5.幂的零指数公式：
对于任意实数a（a≠0），有以下公式：
a^0=1
这个公式表示任何一个非零数的零次幂等于1
6.幂的倒数公式：
对于任意实数a（a≠0）和自然数n，有以下公式：
(1/a)^n=1/(a^n)
这个公式表示一个数的倒数的幂等于这个数的幂的倒数。
这些是幂运算的常见公式，可以帮助我们进行幂的运算和化简。
幂运
算在数学中有广泛的应用，例如在代数、几何和物理等领域中经常会遇到。
幂的运算六个基本公式
幂的运算六个基本公式
幂运算是数学中常见的一种运算方式，它表示将一个数乘以自己多次。
在幂运算中，有六个基本公式是非常常用的。
下面将详细介绍这六个基本
公式，并给出相关的解释和例子。
一、幂的乘法法则：
对于两个幂指数相同的幂，可以将它们的底数相乘，并保持指数不变。
即：a^m*a^n=a^(m+n)
例如：2^3*2^4=2^(3+4)=2^7=128
二、幂的除法法则：
对于两个幂指数相同的幂，可以将它们的底数相除，并保持指数不变。
即：a^m/a^n=a^(m-n)
例如：4^5/4^2=4^(5-2)=4^3=64
三、幂的幂法则：
求一个幂的幂，可以将指数相乘，并保持底数不变。
即：(a^m)^n=a^(m*n)
例如：(3^2)^4=3^(2*4)=3^8=6561
四、幂的倒数法则：
一个数的倒数的幂，可以将此数的倒数的绝对值作为底数，保持指数
不变。
即：(1/a)^n=1/(a^n)
例如：(1/5)^2=1/(5^2)=1/25
五、幂的负指数法则：
对于一个数的负指数幂，可以将此数的倒数的绝对值作为底数，正指数幂作为指数。
即：a^(-n)=1/(a^n)
例如：2^(-3)=1/(2^3)=1/8=0.125
六、幂的零指数法则：
对于任何非零数，其零指数幂都等于1
即：a^0=1(a≠0)
例如：5^0=1
这六个基本的幂运算法则在数学中非常常用，对于进行幂运算的简化和计算提供了方便。
了解并掌握这些运算法则可以帮助我们更好的理解和应用幂运算进行数学推理和解题。
(完整版)幂的运算知识点总结
欢迎共阅第八章幂的运算知识点总结
知识点一：同底数幂相乘
同底数幂的乘法数
数，负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负正数的任何次幂都是正逆运算：
是正整数相加。
即法则：底数不变，指数a a a a a a m n m n m m n n
n )
,m (知识点二：幂的乘方与积的乘方
1、幂的乘方)
()()
,(a a a a m n m m n
mn mn n 逆运算：是正整数即底数不变，指数相乘。
2、积的乘方(ab)
(ab)n n n n n n )
(,b a b a n 逆运算；是正整数再把所得的幂相乘。
即
把每一个因式分别乘方知识点三：同底数幂的除法
同底数幂的除法m
nm a n m n m a a a a a a n 10101095-5n -0n -m n m 1)
0010(02.50000502.0)
1-10(96.6696000)
,
0a (110)0a (1),,,0a (的个数数字前第一个非的负几次方原数字个数的几次方科学记数法是正整数定负整指数幂的意义：规的数的零次幂都等于。
即任何不等于零指数幂的意义：规定是正整数变，指数相减。
即同底数幂相除，底数不。
幂的运算法则公式
幂的运算法则公式
幂运算法则公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m×a n=a（m+n）；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a m÷a n=a（m-n）。
（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
a m×a n=a（m+n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)
（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
a m÷a n=a（m-n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)
（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(a m)n=a(mn)，(m,n都为正整数)
（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
(ab)n=a n b n，（n为正整数）
（5）分式的乘方：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果
(a/b)n=(a n)/(b n)，（n为正整数）
（6）零指数：
a0=1 (a≠0)
（7）负整数指数幂
a-p=1/a p(a≠0, p是正整数）
（8）负实数指数幂
a(-p)=1/(a)p或（1/a）p(a≠0，p为正实数）（9）正整数指数幂
①a m a n=a m+n
②（a m）n=a mn
③a m/a n=a m-n(m大于n,a≠0)
④(ab)n=a n b n。
数学幂的运算技巧男老师
数学幂的运算技巧男老师数学幂运算是数学中的基本运算之一。
在解决各种数学问题时，掌握数学幂的运算技巧非常重要。
以下是关于数学幂运算的一些常见技巧：1. 同底数相乘：两个相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加。
例如，a^m * a^n = a^(m+n)。
2. 同底数相除：两个相同底数的幂相除时，底数不变，指数相减。
例如，a^m / a^n = a^(m-n)。
3. 幂的乘法法则：当有一个幂的乘法时，可以将底数相乘，指数相加。
例如，(a^m)^n = a^(mn)。
4. 幂的除法法则：当有一个幂的除法时，可以将底数相除，指数相减。
例如，(a^m) / (a^n) = a^(m-n)。
5. 乘方运算：任何数的0次方都等于1。
例如，a^0 = 1，其中a ≠0。
6. 幂的负指数：一个数的负指数相当于其倒数的正指数。
例如，a^(-n) = 1 / (a^n)，其中a ≠0。
7. 积的幂：一个积的幂可以分别对每个因子进行幂运算，然后将结果相乘。
例如，(ab)^n = a^n * b^n。
8. 商的幂：一个商的幂可以分别对分子和分母进行幂运算，然后将结果相除。
例如，(a/b)^n = a^n / b^n，其中b ≠0。
9. 幂的幂：一个幂的幂可以将指数相乘。
例如，(a^m)^n = a^(mn)。
10. 幂的分配律：两个幂的和的幂等于这两个幂的幂的积。
例如，(a^m +b^m)^n = a^(mn) + b^(mn)。
11. 零的幂：任何非零数的0次方都等于1。
例如，0^0 = 1。
12. 幂的乘法的连乘法则：当有多个幂相乘时，可以将它们的底数相乘，指数相加。
例如，a^m * b^m * c^m = (abc)^m。
以上是一些常见的数学幂运算技巧，可以帮助人们更加灵活地处理幂运算问题。
通过合理运用这些技巧，可以简化计算过程，提高计算效率。
在实际应用中，数学幂运算经常与其他运算一起出现，因此熟练掌握这些技巧对解决各类数学问题都非常有帮助。
幂函数十六字口诀
幂函数十六字口诀以下是为您生成的十个关于幂函数的十六字口诀：1. 一先看底数正负零，二观指数大小分。
底数为正图象升，底数为负图象沉。
指数大于零递增，指数小于零递减。
零底数时恒为一，幂函数里要记清。
2. 一查底数定正负，二看指数判增减。
正底函数渐上升，负底函数渐下降。
指数为正增得快，指数为负减得慢。
图象特征心中记，幂函知识不犯难。
3. 一瞧底数分情况，二思指数定走向。
正底函数像爬坡，负底函数像滑梯。
指数大时走势猛，指数小时走势缓。
幂函规律掌握好，解题轻松笑开颜。
4. 一判底数正或负，二析指数升与降。
正底上升慢悠悠，负底下降急匆匆。
指数越大越夸张，指数越小越平常。
幂函要点全明白，学习不愁成绩棒。
5. 一看底数别糊涂，二辨指数明起伏。
正数底数渐登高，负数底数渐下坡。
指数为正向上跑，指数为负向下溜。
轻松学会幂函数，数学天地任遨游。
6. 一思底数啥模样，二想指数怎影响。
正底如同攀高峰，负底好似落深谷。
指数大了冲在前，指数小了跟在后。
幂函口诀要记牢，知识运用没烦恼。
7. 一探底数正或邪，二究指数升和跌。
正底函数往上升，负底函数往下降。
指数高位走得急，指数低位走得缓。
牢记幂函这些点，学习进步顶呱呱。
8. 一论底数分两类，二说指数定进退。
正底如同火箭飞，负底恰似石头坠。
指数大时速度快，指数小时速度慢。
幂函规则弄清楚，解题准确有神助。
9. 一探底数清方向，二观指数明升降。
正底函数步步升，负底函数步步降。
指数大了冲得猛，指数小了行得稳。
掌握幂函小口诀，数学世界我能行。
10. 一析底数定乾坤，二判指数论浮沉。
正底如同朝阳起，负底恰似夕阳落。
指数大时飞一般，指数小时慢腾腾。
幂函口诀心中有，成绩提升乐无穷。
幂函数指数相同底数不同相乘
幂函数指数相同底数不同相乘一、概述幂函数是指数为常数的函数，其中指数也称为幂次。
当幂次相同时，不同底数的幂函数相乘时可以使用指数运算法则进行简化。
二、指数运算法则1. 同底数幂相乘：$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$2. 幂的乘方：$(a^m)^n = a^{mn}$3. 幂的倒数：$\frac{1}{a^m} = a^{-m}$4. 积的幂：$(ab)^n = a^n b^n$5. 商的幂：$\frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n$三、同底不同指数相乘当两个幂数的底相同，且指数不同时，可以将它们合并成一个幂数。
例如：$2^3 \cdot 2^5 = 2^{3+5} = 2^8$$3^{-2} \cdot 3^4 = 3^{4-2} = 3^2$四、不同底同指数相乘当两个幂数的指数相同，但底不同时，无法进行简化。
例如：$2^3 \cdot 3^3$ 不可简化。
五、应用实例实例一：计算 $4x^2y \cdot 6xy^3$解：将 $4x^2y$ 和 $6xy^3$ 分别按照底数和指数拆分：$4x^2y = 2^2 \cdot x^2 \cdot y$$6xy^3 = 2 \cdot 3 \cdot x \cdot y^3$将两个式子相乘并合并同类项：$4x^2y \cdot 6xy^3 = (2^2 \cdot x^2 \cdot y) (2 \cdot 3 \cdot x \cdot y^3)$$= 4\cdot 6\cdot x^{2+1}\cdot y^{1+3}$$=24x^3y^4$实例二：计算 $5a^{-1}b^{-2}c^{-3} \cdot 10abc$解：将 $5a^{-1}b^{-2}c^{-3}$ 和 $10abc$ 分别按照底数和指数拆分：$5a^{-1}b^{-2}c^{-3}=5\frac{1}{a}\frac{1}{b^{2}}\frac{1}{c^{3}}$$10abc=10a^{1}b^{1}c^{1}$将两个式子相乘并合并同类项：$5a^{-1}b^{-2}c^{-3}\cdot10abc=50\frac{bc}{a}\frac{1}{b^{2}}\frac{1}{c^{3}}$ $=\frac{50bc}{a}\frac{1}{b^{2}}\frac{1}{c^{3}}$$=\frac{50}{a}\frac{c}{b^{2}}$六、总结在计算幂函数的乘法时，可以使用指数运算法则进行简化。
幂运算公式大全
幂运算公式大全幂运算是数学中常见的运算方式，它在代数、几何、物理等领域都有着广泛的应用。
在幂运算中，底数表示要进行幂运算的数，指数表示幂的次数。
幂运算公式是描述幂运算规律的数学公式，掌握这些公式对于解决各种数学问题至关重要。
下面将介绍一些常见的幂运算公式，希望能帮助大家更好地理解和运用幂运算。
1. 幂的乘法公式。
当两个幂的底数相同时，幂的乘法公式可以简化计算过程。
设a和b为实数，m和n为正整数，则有：a^m a^n = a^(m+n)。
这个公式表明，当底数相同时，幂的指数相加即可得到幂的乘法结果。
2. 幂的除法公式。
类似地，当两个幂的底数相同时，幂的除法公式可以简化计算过程。
设a和b为实数，m和n为正整数且m大于n，则有：a^m / a^n = a^(m-n)。
这个公式表明，当底数相同时，幂的指数相减即可得到幂的除法结果。
3. 幂的幂公式。
幂的幂公式描述了一个幂的指数为幂的情况。
设a为实数，m和n为正整数，则有：(a^m)^n = a^(mn)。
这个公式表明，一个幂的指数为幂，等于底数不变，指数相乘的结果。
4. 负指数幂公式。
当幂的指数为负数时，可以利用负指数幂公式进行计算。
设a为非零实数，m为正整数，则有：a^(-m) = 1 / a^m。
这个公式表明，幂的负指数等于底数的倒数的正指数。
5. 零指数幂公式。
当幂的指数为零时，可以利用零指数幂公式进行计算。
设a为非零实数，则有：a^0 = 1。
这个公式表明，任何非零实数的零次幂均等于1。
6. 幂函数的导数公式。
幂函数是一类形如y=x^n的函数，其中n为常数。
对于幂函数的导数计算，有如下公式：(x^n)' = nx^(n-1)。
这个公式表明，幂函数的导数等于指数乘以底数的指数减一次幂。
以上就是一些常见的幂运算公式，它们在数学中有着重要的作用。
掌握这些公式，可以帮助我们更好地理解和应用幂运算，解决各种数学问题。
希望大家能够在学习和工作中灵活运用这些公式，提高数学能力和解决问题的能力。
幂的运算符
幂的运算符
幂运算是一种关于幂的数学运算。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
幂运算的六个基本公式：
一、同底同指数幂的加减法公式，字母和指数均不变，系数相加减；
二、同底数幂乘法公式，底数不变，指数相加；
三、同底数幂除法公式：底数不变，指数相减；
四、不同底同指数幂的乘法公式，底数相乘，指数不变；
五、不同底同指数幂除法公式，底数相除，指数不变。
六、幂的乘方公式，底数不变，指数相乘。
幂的运算法则
幂运算法则1、同底数幂乘法a a a n m n +=m ，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
在考试过程中通常需要用其逆运算a a a n n m =+m ，即当在运算中出现指数相加时，我们往往将其拆分成同底数幂相乘形式。
2、同底数幂除法a a a n m n -m =÷，即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
在考试过程中通常需要用其逆运算a a a n n m ÷=-m，即当在运算中出现指数相减时，我们往往将其拆分成同底数幂相除形式。
3、幂乘方a a mnm =)(n ，即当出现内、外指数（m 是内指数，n 是外指数）时，底数不变，指数相乘。
在考试过程中通常需要用其逆运算)()(n m n a a a m mn ==，这时注意：具体用何种拆法要根据题目给出是a m还是a m 形式。
常在比较两个幂大小等题目中出现。
而在比较幂大小类题目中，常用方法是转化为同底数幂或者同指数幂形式。
如：（1）、化同指数比较。
比较3275100与大小，观察可以发现，底数2及3之间不存在乘方关系，因此，我们将其转化为同指数幂进行比较，()1622225254251004===⨯，()273332525325753===⨯，因为27＞16，所以16272525＞，即2310075＞（2）化同底数比较。
比较934589与观察可以发现，底数9及3之间存在着乘方关系即392=，因此，对于这样题，我们将其转化为同底数幂进行比较，()33399045224545===⨯，而90＞89，∴338990＞即398945＞。
规律小结：在幂大小比较中，底数之间存在乘方关系时，化为同底数幂，比较指数大小；底数之间不存在乘方关系时，化为同指数幂，比较底数大小。
当转化为同底数幂比较时，若底数大于1，则指数越大，数就越大；若0＜底数＜1，则指数越大，数就越小。
当转化为同指数幂进行比较时，底数大数大。
4、积乘方()b a ab m m =m 即，在乘方中当底数是乘积形式时，其结果为这两个因式乘方积。
幂函数加减法公式
幂函数加减法公式
幂，指乘方运算的结果，指将自乘次，把看作乘方的结果，叫做“n的m次幂”或“n的m次方”。
幂的加减法运算公式为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
a^5·a^2=a^(5+2)=a^7，同底数幂相除，底数不变，指数相减a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3。
幂运算的六个基本公式：1.同底同指数幂的加减法公式，字母和指数均不变，系数相加减；2.同底数幂乘法公式，底数不变，指数相加；3.同底数幂除法公式：底数不变，指数相减；4.不同底同指数幂的乘法公式，底数相乘，指数不变；
5.不同底同指数幂除法公式，底数相除，指数不变。
6.幂的乘方公式，底数不变，指数相乘。
幂运算的14个公式
幂的运算法则公式14个
幂的运算法则公式14个分别是am×an=a（m+n）；am÷an=a（m-n）；（a^m）^n=a^（mn）；（ab）^n=a^nb^n；a0=1；a-p=1/ap；a^（-p）=1/（a）^p；aman=am+n；（am）n=amn；am/an=am-n；（ab）n=anbn；（a/b）^n=（a^n）/（b^n）。
幂（power）是指乘方运算的结果。
n^m指该式意义为m个n相乘。
把n^ m看作乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。
数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。
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幂运算常用的8个公式幂数口诀
幂运算常用的8个公式是：1、同底数幂相乘；2、幂的乘方；3、积的乘方；4、同底数幂相除；5、a^（m+n）＝a^m·a^n；6、a^mn=（a^m）·n；7、a^m·b^m=（ab）＾m；8、a^（m-n）＝a^m÷a^n（a≠0）。
幂运算常用的8个公式
幂运算常用的8个公式是：
1、同底数幂相乘：a^m·a^n=a^（m+n）。
2、幂的乘方：（a^m）n=a^mn。
3、积的乘方：（ab）＾m=a^m·b^m。
4、同底数幂相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）。
5、a^（m+n）＝a^m·a^n。
6、a^mn=（a^m）·n。
7、a^m·b^m=（ab）＾m。
8、a^（m-n）＝a^m÷a^n（a≠0）。
幂数口诀
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
幂运算是什么意思
1、幂运算是一种关于幂的数学运算。
掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。
2、思考对于数学的学习是最核心的，对做题更是如此。
数学是考
你对知识点的运用，能够理解这些知识点，然后解题，通过解题巩固所学知识。
一开始不会解题，要忍住不去翻看答案，自己先思考。
3、在学习法则的过程中，不是简单地套用公式，而是除了理解法则的形成过程外，还需要知道每一个法则的具体适用情况，并会变式和引申。
在运用幂的运算法则进行计算时，一定要审清题，特别注意系数、符号和指数，其次要正确运用公式，看清底数和指数的变化，学会用转化的方法和整体的思想去解决问题。