整数四则混合运算常见错例分析

整数四则混合运算常见错例分析北师大版四年级上册教材在计算教学方面，一方面要求学生掌握多位数的乘法、除法的计算方法。另一方面，要求学生灵活运用加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律以及减法和除法的运算性质进行整数四则混合运算的简便运算。由于四年级学生刚开始接触简便运算，再加上简便运算的题目形式灵活，变化多样，学生特别容易出错。为了帮助学生更好地掌握整数四则混合运算题，我收集整理了这类题型中的典型错题，并对出错原因进行了深入剖析，为一线教师提供了宝贵的第一手资料，提高教师的防错纠错水平。

一、学生没有用简便方法进行计算导致出错

1、学生没有掌握简便运算的方法

典型错例1：

（24+32）×125 正确解法：（24+32）×125

=56×125 =24×125+32×125

=7000 =3×（8×125）+4×（8×125）

=3×1000+4×1000

=3000+4000

=7000

错因分析：这道题是一道非常典型的简便运算题，考查学生灵活运用乘法分配律和乘法结合律的能力。有的学生没有用简便方

法，有的学生只是运用乘法分配律进行了第一步简便，没有注意

观察数字125的特点，利用125×8=1000这一规律进行凑整，使计

算简便。这说明学生对数字的特点和各种简便运算的定律掌握还

不够扎实，应用还不够灵活。

典型错例2：

175×28－75×28 正确解法：175×28－75×28

=4900－2100 =（175—75）×28

=2800 =100×28

=2800

错因分析：这道题目是乘法分配律的逆运用，有的学生没有注意

观察到相同因数28，所以没有用简便方法进行计算。

典型错例3：

65×68+34×68+68 正确解法：65×68+34×68+68 =（65+34）×68+68 =（65+34+1）×68

=99×68+68 =100×68

=6732+68 =6800

=6800 错因分析：这道题是学生特别容易出错的，有的学生认为最后一

个68只是一个加数，所以就无法联想到运用乘法分配律的逆运用

进行简便。如果能把最后一个68改写成1×68的形式，学生就很

快能看出应该运用乘法分配率进行简便。在简便计算中，这种不

能直接简便，通过变形后才能进行简便运算的题目往往被学生忽

视。

典型错例4：

101×9×3 正确解法：101×9×3 =909×3 =101×（9×3）

=2727 =101×27

=（100+1）×27

=100×27+1×27

=2700+27

=2727

错因分析：这道题也是需要经过变形后才能进行简便计算，有的

学生没有注意观察101这个数字的特点，所以认为无法简便。这

就要求学生做简便计算题时一定要注意观察题目中数字的特点。

典型错例5：

800÷25 正确解法：800÷25 =800÷25 =（800×4）÷（25×4）

=32 =3200÷100

=32

错因分析：这道题根据除数的特点利用商不变的性质进行简便计

算的题目，学生习惯了运用各种运算定律进行简便运算，往往想不到利用商不变的性质进行简便计算。

典型错例6：

3600÷（18×40）正确解法：3600÷（18×40）

=3600÷720 =3600÷18÷40

=5 =3600÷40÷18

=90÷18

=5

错因分析：这是一道运用除法的运算性质进行简便计算的题目，先去掉括号，然后再进行简便计算。

典型错例7：

4×（96×25）正确解法：4×（96×25）

=4×2400 =4×96×25

=9600 =4×25×96

=100×96

=9600

错因分析：这道题也是不能直接简算，先去掉括号，然后利用乘法交换律进行简便运算。

典型错例8：

28×（200+3）正确解法：28×（200+3）

=28×203 =28×200+28×3

=5684 =5600+84

=5684

错因分析：这道题是典型的运用乘法分配律进行简便运算的题

目，学生没有认真观察题目的特点，所以没有运用简便方法进行

计算。

典型错例9：

39×101 正确解法：39×101

=39×（100－1）=39×（100+1）

=39×100－39×1 =39×100+39×1

=3900－39 =3900+39

=3861 =3939

错因分析：这道题也是根据数字101的特点，改写成100+1后运

用乘法分配律进行的简便运算。学生在进行改写时出现了错误，

这主要是学生对这种方法不理解，只是大概记得是改写成了整百

数加一个尾数，或者整百数减去一个尾数，出现了混淆不清

的状况。

典型错例10：

58×96－58+58×5 正确解法：58×96－58+58×5 =（96+5）×58－1×58 =58×（96－1+5）

=101×58－1×58 =58×100

=5858－58 =5800

=5800

错因分析：学生对乘法分配律的逆运算没有真正掌握，这道题

目中中间部分的58就表示1个58，所以看做三部分乘积相加、减，

每一部分的相同因数都可以提取到括号外，然后统一进行运算。

学生只把相加的两部分进行了简便，对减法部分没有进行简便。

典型错例11：

25×32×125 正确解法：25×32×125

=800×125 =25×（4×8）×125

=100000 =（25×4）×（8×125）

=100×1000

=100000

错因分析：这道题学生没有看出简便方法，其实可以通过把32

改写成4×8，然后再运用乘法结合律进行简便运算。

典型错例12：

29×99 正确解法：29×99 =（10+19）×99 =29×（100－1）

=10×99+19×99 =29×100－29×1

=990+1881 =2900－29