有理数的乘方教案优秀3篇
初一数学《有理数的乘方》教案范文
初⼀数学《有理数的乘⽅》教案范⽂ 有理数乘⽅是初中数学教学的重点之⼀，也是初中数学教学的⼀个难点。
所以教师在教这⼀节课的教学中要从有理数乘⽅的意义。
接下来是⼩编为⼤家整理的初⼀数学《有理数的乘⽅》教案范⽂，希望⼤家喜欢! 初⼀数学《有理数的乘⽅》教案范⽂⼀ 学⽣起点分析 学⽣的知识技能基础：学⽣在⼩学已经学习过⾮负有理数的乘⽅运算，并且知道a×a记作 a2，读作a的平⽅或a的⼆次⽅，前⼏节课，学⽣已掌握了有理数的乘法法则，具备了进⼀步学习有理数的乘法运算的知识技能基础. 学⽣的活动经验基础：在以往的学习过程中，学⽣经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能⼒和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语⾔表达能⼒的提⾼，为本节课的学习奠定了重要的基础. 学习任务分析 新版教科书在学⽣熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学⽣具备了⼀定的学习能⼒和探究⽅法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘⽅的意义，掌握有理数乘⽅的概念，学会有理数乘⽅的运算，本节课的教学⽬标是： 在现实背景中，感受有理数乘⽅的必要性，理解有理数乘⽅的意义; 掌握有理数乘⽅的概念，能进⾏有理数的乘⽅运算; 3、经历有理数乘⽅的符号法则的探究过程，领悟乘⽅运算符号的确定法则。
教学过程设计 本节课设计了六个环节：第⼀环节：引⼊情境，导⼊新课;第⼆环节：定义乘⽅，熟悉 概念;第三环节：例题练习，乘⽅运算;第四环节：随堂演练，符号法则;第五环节：联系拓⼴，发散思维;第六环节：课堂⼩结;第七环节：布置作业。
第⼀环节：引⼊情境，导⼊新课 活动内容：观察教科书给出的图⽚，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每⼀次分裂后细胞的个数，五⼩时经过⼗次分裂后细胞的个数. 活动⽬的：感受现实⽣活中蕴含着⼤量的数学信息，数学在现实世界中有着⼴泛的应⽤，⾯对实际问题，主动尝试从数学的⾓度运⽤所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度⾮常快，从⽽引出本节课的学习课题：有理数的乘⽅. 活动的注意事项：在活动中需要运⽤乘法运算计算五⼩时⼀个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要⼀次完成，⽽应让学⽣仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果⼀次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五⼩时要分裂10次，所以第⼗次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：⼀是让学⽣感受细胞分裂的速度⾮常快的事实.⼆是要指出这种表⽰⽅法很复杂，为了简便，可将它写成210，表⽰10个2相乘，培养学⽣的符号感，同时指出这就是乘法运算，从⽽引出本节课的学习内容：有理数的乘⽅. 第⼆环节：定义乘⽅，熟悉概念 活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表⽰法，定义乘⽅运算的概念。
有理数的乘方教学设计教案
有理数的乘方教学设计-教案第一章：有理数乘方的概念介绍1.1 理解有理数的概念解释有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数和零。
强调有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
1.2 引入乘方的概念解释乘方的意义：乘方表示将一个数连乘多次。
举例说明乘方的表达方式：2^3 表示2 乘以自己3 次，即2 ×2 ×2。
1.3 探究有理数乘方的规律引导学生通过计算理解有理数乘方的规律。
强调乘方的结果：正数的乘方结果仍为正数，负数的乘方结果仍为负数，零的乘方结果为零。
第二章：有理数的乘方运算规则2.1 复习有理数的乘法运算规则回顾乘法的交换律、结合律和分配律。
2.2 引入乘方运算的规则解释乘方运算的规则：同底数乘方相乘，指数相加；乘方与乘法相乘，先进行乘法再进行乘方。
2.3 举例讲解乘方运算的运用通过具体例题，演示乘方运算的步骤和计算方法。
强调乘方运算的关键点：注意底数和指数的关系，以及运算符的使用。
第三章：有理数的乘方练习题3.1 设计练习题设计不同难度的练习题，涵盖各种情况的有理数乘方运算。
3.2 解答练习题与学生一起解答练习题，引导学生运用乘方运算的规则。
强调解题过程中需要注意的细节：符号的判断、指数的计算等。
第四章：有理数的乘方应用4.1 引入有理数乘方的应用解释有理数乘方在实际问题中的应用，如计算利息、折扣等。
4.2 举例讲解有理数乘方的应用通过具体例子，展示有理数乘方在实际问题中的计算方法。
4.3 练习有理数乘方的应用设计实际问题的练习题，让学生运用有理数乘方进行计算。
5.2 强调有理数乘方的注意事项强调在运算中有理数乘方时需要注意的细节：底数和指数的准确性、运算符的正确使用等。
5.3 拓展有理数乘方的应用引导学生思考有理数乘方在其他领域的应用，如科学计算、数学问题解决等。
第六章：有理数的乘方练习题（续）6.1 设计练习题设计不同难度的练习题，涵盖各种情况的有理数乘方运算。
有理数的乘方教案（精选5篇）
有理数的乘方教案（精选5篇）第一篇：有理数的乘方教案有理数的乘方教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课件 2．10有理数的乘方教学目标：知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。
跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
教学方法：教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位；学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境导]入新课（出示珠穆朗玛峰图片）引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。
要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。
板书课题拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题激情导入,激发学生的求知欲通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种情况,自然导入新课揭示学习目标电脑展示学习目标学生感悟使学生了解本节学习内容学生自学请大家认真自读课本71-72页,思考下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。
有理数的乘法数学教案(优秀9篇)
有理数的乘法数学教案（优秀9篇）七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇一一、教材分析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。
它既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础。
对后续知识的学习也是至关重要的。
二、学情分析对于初一学生来说，他们虽已通过学习有理数的加减法具备了初步探究问题的能力，对符号问题也有了一定的认识，但是对知识的主动迁移能力还比较弱，因此，只要引导学生确定了“积”的符号，实质上就是小学算术中数的乘法运算了，突破了有理数乘法的符号法则这个难点，则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。
三、教学目标（核心素养立意）1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
2.初步培养学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。
3.通过教学，渗透化归、分类讨论等数学思想方法，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，（4）传授知识的同时，注意培养学生良好的学习习惯和勇于探索的精神。
四、教学重、难点重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法的符号法则五、教学策略我在本节课的教学中采用诱思探究式教学法，并应用多媒体现代教学手段，以学生为主体，通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务，实现教学目标。
六、教学过程（设计为七个环节）（一）复习导入创设情境我首先出示几个相同负数和的计算题，利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容，以形成知识的迁移。
进而引入本节课题，以问题引领来激发学生求知欲。
（二）师生互动探究新知要求学生自主学习课本内容，完成课文中的填空。
我给与学生充足的时间和空间。
通过自主学习，小组合作，教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度，区分出有理数乘法的情况有五种：（正×正、正×0、正×负、负×0、负×负）引导学生根据以上实例的运算结果，从积的符号和绝对值两方面准确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。
《有理数的乘方》教案
《有理数的乘方》教案《《有理数的乘方》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！【教材分析】《有理数的乘方》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》(湘教版)七年级上册。
有理数的乘方是学生进入初中后接触的一种新的运算，这种运算有两个特点：(1)是随着指数的不断增大，乘方运算的结果因底数大于1或小于1而增长或减小得很快，这种抽象的数的变化正是有理数乘方的意义所在。
(2)与连续N个相同的数的加法转化为乘法的变化过程类似。
【设计理念】新课程倡导“自主、合作、探究”学习，注重学习的过程性，要求学生参与特定的数学活动，并在具体的情景中，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系。
这就要求我们用新的理念去理解教学内容，用新的目光发掘隐含在教学内容中的三维目标。
根据这种想法，我设计和实施“国际象棋格子中填麦粒”等探究活动，旨在培养学生的数学应用意识以及自主、合作、探究的能力，使学生能对数学学习的情感、态度和价值观进一步发生积极的变化。
【教学目标】1、在故事情景中，理解有理数乘方的意义及表达方式。
2、在理解的基础上，掌握幂的符号法则，会进行有理数乘方运算。
3、经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、类比思维、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
4、体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。
通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。
提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。
【教学重点】有理数的乘方运算。
【教学难点】乘方运算的探索及底数是负数的幂的符号的确定。
【教室】多媒体教室【教学过程】一、创设情境，激发兴趣师：同学们，你们喜欢看故事书吗?生(又惊又喜)：喜欢。
师：我们都知道象棋分为两种，一种是我们中国人发明的中国象棋，还有一种是——生(齐答)：国际象棋师：下面我们来看一则关于国际象棋的故事。
北师大版七年级数学上册2.9《有理数的乘方》优秀教学案例
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设有趣的情景，如温度变化、物体运动等，引导学生发现有理数乘方的规律。
2.利用多媒体课件，展示有理数乘方的动画效果，让学生直观地感受乘方的过程，增强学生的空间想象力。
3.设计具有挑战性的数学问题，激发学生思考，引导学生自主探究有理数乘方的规律。
（二）问题导向
2.问题导向引导学生自主探究：本案例教师提出问题，引导学生思考有理数乘方的本质和规律，鼓励学生提出疑问，教师与学生共同探讨，解决问题，培养学生的问题解决能力和自主学习能力。
3.小组合作培养团队合作精神：本案例教师组织学生进行小组合作，让学生在小组内互相交流学习心得，分享解题方法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的法则和规律。
2.能够运用有理数乘方解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.了解有理数乘方在数学和其他学科中的广泛应用，培养学生的学科素养。
（二）过程与方法
1.通过实例演示和引导学生自主探究，让学生发现并总结有理数乘方的规律。
2.运用小组讨论、合作交流的方式，培养学生主动参与、积极思考的良好学习习惯。
1.教师提出问题，引导学生思考有理数乘方的本质和规律。如：为什么有理数乘方会产生周期性？
2.鼓励学生提出疑问，教师与学生共同探讨，解决问题，加深学生对有理数乘方的理解。
3.设计具有层次性的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握有理数乘方的法则。
（三）小组合作
1.学生在小组内互相交流学习心得，分享解题方法，培养学生的团队合作精神。
（二）讲授新知
1.教师运用生动的语言和实例，讲解有理数乘方的概念和法则。
有理数的乘法数学教案(优秀8篇)
有理数的乘法数学教案(优秀8篇)有理数的乘法数学教案篇一教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。
有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。
因此本节内容具有承前启后的重要作用。
学情分析1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。
2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。
3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。
教学目标1.知识技能：（1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。
（2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。
2.数学思考：通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力。
3.问题解决：通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。
4.情感态度价值观：通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。
教学重点和难点教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用。
教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇二一、内容和内容解析1.内容有理数乘法法则2.内容解析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。
有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。
与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。
本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。
与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。
由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。
有理数的乘方教案(精选4篇)
A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. （页眉可删）有理数的乘方教案（精选4篇）有理数的乘方教案1一、学什么1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。
2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
二、怎样学归纳概念：n个a相乘aaa=__，读作：__。
其中n表示因数的个数。
求相同因数的积的运算叫作乘方。
乘方运算的结果叫幂。
例1：计算(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3例2：(1)()5(2)()3(3)()4【想一想】1、(1)10，(1)7，()4，()5是正数还是负数?2、负数的幂的符号如何确定?思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、计算(2)20__+(2)20__3、在右边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三学怎样：（1）某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成() A8个B16个C4个D32个（2）一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。
第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为() A()3mB()5mC()6mD()12m（3）(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。
4、计算(1)(3)3(2)(0.8)2(3)0(4)1(5)104(6)()5(7)-()3(8)43(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)25.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.2.6有理数的乘方(第2课时)一、学什么会用科学计数法表示绝对值较大的数。
二、怎样学定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中,n 是正整数，这种记数法称为科学记数法。
《有理数的乘方》市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
《有理数的乘方》教案一、教学目标：1. 理解有理数的乘方的定义和性质；2. 掌握有理数的乘方的运算规则；3. 能够利用有理数的乘方解决实际问题。
二、教学重点：1. 确定有理数的乘方的概念和运算规则；2. 培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
三、教学难点：1. 有理数的负指数乘方的概念和运算规则；2. 运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
四、教学过程：1. 概念的引入在本节课的开头，我们先来回顾一下有理数的乘法。
请同学们举例说明有理数的乘法的运算规则。
例如，2乘以3等于6，3乘以2等于6，-2乘以3等于-6，-3乘以2等于-6等。
通过这些例子，我们可以发现，两个正数相乘得到正数，两个负数相乘得到正数，一个正数和一个负数相乘得到负数。
那么，我们是否有办法将一个有理数连续相乘，即用一个有理数乘以自己若干次呢？2. 有理数的乘方的引入同学们，只需要将一个有理数连续相乘，我们可以得到有理数的乘方。
请思考一下，如何用符号表示一个有理数的乘方呢？例如，如果我们想表示2的3次方，应该怎么写呢？同学们，我们用“2^3”来表示2的3次方，读作“2的3次方”。
“2^3”的意思是将2连续相乘3次，即2乘以2乘以2等于8。
请注意，指数3表示连续相乘的次数，底数2表示被连续相乘的有理数。
同样地，我们可以用“-3^2”来表示-3的2次方，读作“负3的2次方”。
请同学们计算一下，“-3^2”的结果是多少呢？3. 有理数的乘方的运算规则有理数的乘方具有以下运算规则：（1）任何一个有理数的0次方等于1，即a^0 = 1；（2）任何一个非零有理数的正整数次方是它自己连乘的积，即a^n = a × a × ... × a（n个a相乘）；（3）任何一个非零有理数a的负整数次方是它倒数的正整数次方，即a^(-n) = 1 / (a^n)；（4）相同底数的幂相乘，指数相加，即a^n ×a^m = a^(n+m)；（5）带有幂的幂，底数不变，指数相乘，即(a^n)^m = a^(n×m)。
七年级有理数乘方教案
七年级有理数乘方教案【篇一：七年级数学有理数的乘方教学设计】七年级数学《有理数的乘方》教学设计刘永洪一、内容分析有理数的乘方是初中数学人教版七年级上册的第一章的一个内容，是小学生升入初中学习遇过的第一种新运算，且乘方运算的运用却贯穿初中数学学习的始终，可以说乘方运算在初中数学中非常重要。
虽然它的意义与计算都比较简单，但学生学起来有很多地方易出错。
通过学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透细心的重要性，渗透数学的简洁美。
重点：乘方的意义及用乘方的定义正确地进行乘方运算；难点：能准确无误地说出乘方中的底数以及进行乘方运算；教学关健：乘方的意义及幂的结果的符号确定的规律探索和运用。
二、学情分析学生刚进初中，在前面已学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引伸得来的。
从思想方法上说，可以通过学生动脑动手来培养学生探索精神和观察、分析、辩别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
通过实际有趣的问题的分析培养学生的数感。
三、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。
（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。
（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
过程与方法：１、通过对乘方义意义的引入及幂的符号法则的探索培养学生积极探索和观察分析的能力２、通过对乘方的运算及实际问题的运用培养学生的逻辑思维能力四、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。
《有理数的乘方》word优秀获奖教案(教学设计)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
1.6有理数乘方说课稿在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。
一、说教材1、地位作用：有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
2、教学目标：（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。
（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。
（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
有理数的乘方教案(精选多篇)
有理数的乘方教案(精选多篇)篇：七年级数学上册有理数的乘方史荦伯人教版能从交流中获益．教学重点:有理数乘方的内涵,幂,底数,指数为的概念及其表示.理解演算法有理数乘法运算与乘方间的联系，处理负数的乘方演算.教学难点:有理数乘方的意义的乘积理解与运用教学过程设计活动.创设情境,引入新课.1.教师展示细胞分裂的图表，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何可以得出结果.2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的截面是a·a·a及它们的简单本人法，告诉学生几个相同因数a 相乘的就是这堂课所要学习的内容.大体上在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣.通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题.活动二.合作交流,得出结论.1.分本人组学习语文课41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系.底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的数列，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果.2.定义:n个相同因数a相乘,即a·a·…·a(个),本人作a,读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a中,a叫做底数,n叫做指数.读作a的n次方或a的n次幂.3(1)补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).② (－nn1111)×(－)×(－)×(－). 4444③x·x·x·......·x(201*个x的积).(2)课本例题,教师指导学生阅读实证例题,并规书写习题过程.3.此例可由学生口述，教师板述完成.44.本人组讨论: ??2?与?2的区别?教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相加时，要加括号，例如(－2)×(－42)×(－2)×(－2)本人作(－2).通过三组补充例题和本人组讨论:??2?与?2的区别的学习，对有理44数的乘方有更进步的理解.活动三.应用新知,课堂练习.1.做做:课本42页练习1题.2.用计算器算，以及课本42页练习2题.3.本人组讨论:通过上面练习，你能察觉到发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结.4.总结规律:负数的个数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0.把弊病再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学员学生尽可能地发现规律. 活动四.知识梳理,课堂本人结.1.由学生家长本人结本堂课所学的内容.2.回顾五种已学的运算及其结果.活动五.知识反馈,作业布置.1.课本47页1,2题.2.课外拓展(1)用乘积的意义计算下列各式:22?2?①(?2)；②?2；③???；④?. 3?3?443(2)观察下列各等式:1=1； 1+3=2 ； 1+3+5=3；1+3+5+7=4……①通过上述观察，结果你能猜想出反映这种规律的般结论吗？②你能运用上述规律求1+3+5+7+...+201*的值吗？ 2222五篇：人教版数学上册教案之有理数的乘方有理数的乘方()教学目标：1、理解有理数之积的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方无机运算的顺序；4、会作出有理数的混合运算；5、培养并提高精确迅速的运算能力．教学重点：有理数乘方的意义；运算顺序的确定和性质符号的处理．教学难点：幂、底数、指数为的概念及其表示；有理数的混合运算．教学过程：、学前准备1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了块面包．他想，天天要饭太辛苦，如果我天喝水这块面包的半，二天再吃剩余面包的半，??依次每天都吃前天剩余面包的半，这样下去，我就永远不要去要饭了！学生交流讨论并计算，如果把整块面包当成整体“1”，那十天他将吃到到面包．2、拉面馆的师傅用根很重的面条，把两头捏合在起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多长尾巴的面条．想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条？二、合作探究我们学过正方形的面积式，知道边长为a的正方形面积为a?a；我们还知道棱长为a的正方体的体积是a?a?a．a?a可简本人为a2，读作a的平方(或二次方)．a?a?a可简本人为a3，读作a的立方(或三次方)．般地，n个相同的因数a相乘，即，本人作an，读作a的n次方．接下来引入乘方的概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂；在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂；当指数是1时，通常省略不写．三、新知应用1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式：1)(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)×(?2.3)＝．(?2.3)52)(?)×(?)×(?)×(?)＝．(?)43)x?x?x????x(201*个)＝．x201*2、计算：1)(?3)42)(?)33)(?5)34)()2解答：1)(?3)4 = (?3)×(?3)×(?3)×(?3) = 812) (?)3= (?)×(?)×(?) =?3)(?5)3 = (?5)×(?5)×(?5) =?1254) ()2=×=从上题中曾四幅你能发现什么规律？归纳：正数的任何次幂都是正数，负数的洛次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0．3、思考：(?2)4和?24意义样吗？为什么？4、混合运算：在2+32×(?6)这个式子中，存在着种运算．(三种，加、乘、乘方)学生本人组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算．教师总结，在有理数的混合运算中所，运算顺序是：1)、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2）、同级运算，从左到右进行；3）、如有括号，先做括号内的运算，按本人括号、中括号、大括号依次进行．四、本人结1、有理数乘方的指导意义；2、幂、底数、股票指数的概念及其表示；3、有理数的混合运算顺序．有理数的乘方(二)教学目标：1、知识目标：利用10的乘方，进行科学本人数，会用科学本人数法表示大于10的数．2、能力目标：会解决与科学本人数法有关的实际问题．3、情感态度和价值观：正确选用科学本人数法表示数，表现出丝不苟的神．教学重点与难点：教学重点：会用科学本人数法表示高于10的数．教学难点：正确取用使用科学本人数法令表示数．教学过程：、科学本人数法用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的些的数，如：太阳的半径约696000千米富士山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失光的速度大约是300000000米/秒；多国人口数大约是6100000000．这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有下列特点：102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，?般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示些大数，如，6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[读作6.1乘10的9次方(幂)]白唇上面这样把个大于10的数本人成a×10n的形式，其中a是整数数位只有位的数，这种本人数法叫做科学本人数法．科学本人数法准则也就是把个数表示成a×10n的形式，其中1≤a 的绝对值＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1．二、例题例1、用科学本人数法本人出下列各数：(1)1000000； (2)57000000； (3)123000000000解：(1)1000000 = 1×106(2)57000000 = 5.7×107(3)123000000000 = 1.23×1011．用科学本人数法表示个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数．注意：个数的科学本人数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5．说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常本人的数．本节课强调的是大数可以用科学本人数法来表示，实际上非常本人的也同样可以用科学本人数法表示，如本章引言中有1纳米＝109米1，意思－是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分．用表达式表示为 1米＝109纳米，或本人1－纳米＝米＝米．三、课堂练习1．用科学本人数法本人出下列各数．(1)30060；(2)15400000；(3)123000．2．下列用科学本数则人数法本人出的数，原来各是什么数?(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积．4．把199 000 000用生态学本人数法写成1.99×10n3的形式，求n的值．－课堂练习答案1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000． 3．3.5×1010mm．4．n的值为11．四、本人结：。
【有理数的乘方教案(精选多篇)】
【有理数的乘方教案(精选多篇)】第一篇：七年级数学上册有理数的乘方教案人教版有理数的乘方教学目的：知识与才能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析^p 、比拟、归纳、概括的才能，浸透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联络实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法那么，进展有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析^p ：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等局部内容。
教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观察考虑，自主探究，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时板书设计：有理数的乘方底数a幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数n教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学形式。
整个教学过程从考虑问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、考虑、交流归纳的才能。
缺乏之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生互相启发，互相交流。
第二篇：第一章有理数乘方(2)教案第周第节§1.5.1有理数乘方〔2〕教案备课人：李冶学习目的：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进展有理数的加，减，乘除，乘方的混合运算。
2、培养学生观察，归纳，猜测，推理的才能。
重点：能正确的进展有理数的混合运算。
难点：灵敏的运用运算律，使计算简单。
教学过程：一课前提问：1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？2、有理数的乘方的意义是什么？3、以下的算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？3+50÷22×〔－15〕－1二、新课探究：有理数混合运算的顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进展；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进展；三、例题精析：例1 、计算：〔1〕2?(?3)34(3)15〔2〕(?2)3(3)［(?4)22］?(?3)2(2)例2、观察下面三行数：－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1 ，2，－4， 8，－16，32，…。
有理数的乘方的教案(优秀6篇)-最新
有理数的乘方的教案（优秀6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么应当如何写教案呢？下面是整理的6篇《有理数的乘方的教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下给您的好友哦。
有理数的乘方教案篇一一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。
二、知识回顾1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。
2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。
三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。
2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +2.有理数混合运算的转化意识【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。
练2计算：3.有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。
符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。
要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。
有理数的乘法教案(精选25篇)
有理数的乘法教案（精选25篇）有理数的乘法教案1【教学目标】1、巩固有理数乘法法则；2、探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法、【对话探索设计】探索11、下列各式的积为什么是负的？（1）—2345（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、2、下列各式的积为什么是正的？（1）（—2）（—3）456（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、观察1P38、观察思考归纳几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？（见P38、思考）与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值例题学习P39、例3观察2P39、观察练习P39、练习作业P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、补充练习1、（1）若a = 3，a与2a哪个大？若a= 0 呢？又若a=—3呢？（2）a与2a哪个大？（3）判断：9a一定大于2a；（4）判断：9a一定不小于2a、（5）判断：9a有可能小于2a、2、几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定这句话错在哪里？3、若ab，则acbc吗？为什么？请举例说明、4、若mn=0，那么一定有（）（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一个为0、5、利用乘法法则完成下表，你能发现什么规律？3210—1—2—339630—326221321—1—2—36、（1）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为—a，�2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。
重点、难点:1、重点：有理数乘法法则。
2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。
过程：一、创设情景，导入新1、由前面的学习我们知道，正数的'加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。
初中七年级数学教案 《有理数的乘方》教学设计-省赛一等奖
《有理数的乘方》教学设计教材分析：《乘方》是在学生学完有理数加、减、乘、除运算后的又一种新的运算，是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法，他既是乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法的基础，起到承上启下的作用。
学情分析：学生刚进初中，在前面已学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引伸得来的。
从思想方法上说，可以通过学生动脑来培养学生探索精神和观察、分析、辩别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
通过实际有趣的问题的分析培养学生的数感。
教学目标：（1）认知目标在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
（2）能力目标1.使学生能够灵活地进行乘方运算。
2. 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
（3）情感目标1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。
2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
（4）过程与方法：1.通过对乘方义意义的引入及幂的符号法则的探索培养学生积极探索和观察分析的能力2.通过对乘方的运算及实际问题的运用培养学生的逻辑思维能力教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。
教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分n-与na(-的意义。
教学方法：a)考虑到七年级学生的认知水平和知识结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。
教学过程设计（一）体验感受，激发兴趣做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。
对折1次后，纸变成了几层对折2次后变成几层按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层第1次对折的层数是：2第2次对折的层数是：2×2第3次对折的层数是：2×2×2第20次对折的层数是：2×2×2×2……×220个220个2相乘的结果是多少如果这张纸的厚度为毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗学了今天的内容你们就会明白了。
乘方教案(热门7篇)
乘方教案（热门7篇）乘方教案第1篇一、教学目标能理解并掌握有理数乘方的概念及意义，并能够正确进行有理数的乘方运算;通过观察、猜想、实践等数学活动，学生从中提高观察、类比、归纳和计算的能力。
初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识，在相互启发中体验合作学习，树立团队意识.二、教学重难点?有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算三、教学策略本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性四、教学过程教学进程教学内容学生活动设计意图引入新知问题一：把一张纸对折2次可裁成4张，即2×2张;对折3次可裁成8张，即2×2×2张.问：若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果).若对折101次，算式中有几个2相乘?显然，我们遇到了麻烦：如何书写101个、1010个相同因数相乘这样繁琐的式子呢?我们有必要创设一种新的表示方法来表示这样的运算.问题二：边长为a的正方形的面积为 ;棱长为a的正方体的体积为 ;学生动手操作，观察纸片，发现规律回忆小学已学知识并独立完成目的是培养学生的观察及归纳能力让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式学习新知2个a相加可记为：a+a=2a3个a相加可记为：a+a+a=3a4个a相加可记为：a+a+a+a=4an个a相加可记为：a+a+a+……+a=na类比可得：2个a相乘可记为： EMBED Unknown3个a相乘可记为： EMBED Unknown4个a相乘可记为什么呢?n个a相乘又记为什么呢?定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成，也就是 EMBED Unknown 其中叫做的n次方，也叫做的n次幂. 叫做幂的底数可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.特殊地，可以看作的一次幂，也就是说的指数是例如：读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号.在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.例填空：(1) EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____，它表示______;(2) 的底数是______，指数是______，它表示______;(3) 的底数是______，指数是______，它表示_______;例计算：教师引导学生口答学生边记录，边体会、理解正确表达有理数的乘方学生口答分析例题并板书，巩固幂的意义，写出体现幂的意义的全过程体会类比的数学思想乘方教案第2篇【教学目标】(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.(2)会进行有理数乘方的运算.(3)培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性.【教学方法】讲授法、讨论法。
有理数的乘方教学设计教案
有理数的乘方教学设计-教案第一章：导入1.1 教学目标让学生了解有理数乘方的概念。
让学生掌握有理数乘方的运算规则。
1.2 教学内容引入有理数乘方的概念，解释乘方的意义。
通过实际例子，讲解有理数乘方的运算规则。
1.3 教学方法通过生活实例引入有理数乘方的概念，激发学生兴趣。
使用PPT展示有理数乘方的运算规则，让学生跟随讲解。
提供例题，让学生分组讨论和解答，加深理解。
1.4 教学评估通过提问方式检查学生对有理数乘方概念的理解。
设计练习题，让学生独立完成，评估学生对运算规则的掌握。
第二章：有理数的乘方运算规则2.1 教学目标让学生掌握有理数乘方的运算规则。
让学生能够运用运算规则进行有理数的乘方运算。
2.2 教学内容讲解有理数乘方的运算规则，包括正数乘方、负数乘方和零的乘方。
提供实际例子，让学生理解和运用运算规则。
使用PPT展示有理数乘方的运算规则，让学生跟随讲解。
提供例题，让学生分组讨论和解答，加深理解。
设计练习题，让学生独立完成，巩固运算规则。
2.4 教学评估通过提问方式检查学生对有理数乘方运算规则的理解。
设计练习题，让学生独立完成，评估学生对运算规则的掌握。
第三章：有理数的乘方运算练习3.1 教学目标让学生能够运用有理数乘方的运算规则进行计算。
提高学生的运算速度和准确性。
3.2 教学内容提供一系列有理数乘方的练习题，包括不同难度的题目。
指导学生运用运算规则，进行计算和解答。
3.3 教学方法引导学生独立完成练习题，提供必要的帮助和指导。
鼓励学生互相交流和讨论，共同解决问题。
通过PPT展示正确答案，让学生核对和纠正错误。
3.4 教学评估通过提问方式检查学生对有理数乘方运算的掌握情况。
评估学生的运算速度和准确性，及时给予反馈和指导。
第四章：有理数的乘方应用让学生理解有理数乘方在实际问题中的应用。
培养学生解决实际问题的能力。
4.2 教学内容提供实际问题，让学生运用有理数乘方的运算规则进行解决。
讲解实际问题中的数量关系和运算步骤。
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有理数的乘方教案优秀3篇
《有理数的乘方》优秀教案篇一
教学目标
1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
3、会用科学记数法表示较大的数。
教学重点
1、有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；
2、用科学记数法表示较大的数。
教学难点
有理数乘方结果(幂)的符号的确定。
教学过程（教师）
问题引入
手工拉面是我国的传统面食。
制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。
你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？
乘方的有关概念
试一试：
将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。
你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。
你还能举出类似的实例吗？
有理数的乘方：同步练习
1、对于式子（-3)6与-36，下列说法中，正确的是(）
A.它们的意义相同
B.它们的结果相同
C.它们的意义不同，结果相等
D.它们的意义不同，结果也不相等
2、下列叙述中：
①正数与它的绝对值互为相反数；
②非负数与它的绝对值的差为0;
③-1的立方与它的平方互为相反数；
④±1的倒数与它的平方相等。
其中正确的个数有()
A.1
B.2
C.3
D.4
有理数乘方的教学反思篇二
有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。
所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。
有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。
有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。
一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。
即一般地n个相同的因数相乘即。
a。
a。
a…a= ,记作。
在教学上应该抓住以下几点：
一、乘方是一种运算。
相当于“+、-、×、÷”。
教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。
强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。
如的结果是8.所以说的幂是8.与2×4一样，2×4=8.所以不能说8是幂，说成23的幂是8.同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。
又表示乘方的运算结果。
二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教
学。
法则是：正数的任何次幂是正数，0的任何次幂是正，是0，负数的正数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，教师教学时强调做乘方时先确定符号再计算，如=4.
三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。
即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。
分清与的区别。
注意–5的平方与1/2的平方的书写方法。
四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。
如，的区别。
前者是表示2的平方的相反数，后记者是表示–2的平方，写法不同计算的结果不同。
同时分清分数的乘方的书写。
与分清小数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。
同时讲清楚区别与联系
《有理数的乘方》优秀教案篇三
教学目标
1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；
2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；
3、渗透分类讨论思想？
教学重点和难点
重点：有理数乘方的运算？
难点：有理数乘方运算的符号法则？
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，读作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以记作什么？读作什么？aaaaa呢？
在小学对于字母a我们只能取正数？进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明？
二讲授新课
1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方？
2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数？
一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数？
应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果？当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
3、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算？
例1 计算：
(1)2，2，2，24; (2)-2，2，3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教师指出：2就是21，指数1通常不写？让三个学生在黑板上计算？
引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？
（1）模向观察
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零？
（2）纵向观察
互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等？
（3）任何一个数的偶次幂都是什么数？
任何一个数的偶次幂都是非负数？
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？
当a0时，an0（n是正整数）；
当a
当a=0时，an=0（n是正整数）？
（以上为有理数乘方运算的符号法则）
a2n=（-a)2n(n是正整数）；
=-（-a)2n-1(n是正整数）；
a2n0（a是有理数，n是正整数）？
例2 计算：
（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
（3），？
让三个学生在黑板上计算？
教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n 的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别？
教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了？
课堂练习
计算：
（1），，，-，；
（2）(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;
（3）(-1)n-1?
三、小结
让学生回忆，做出小结：
1、乘方的有关概念？
2、乘方的符号法则？3?括号的作用？
四、作业
1、计算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4; ；-0.12;
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?
2、填表：
3、a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：
（1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?
4、当a是负数时，判断下列各式是否成立？
(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ；(4)a3= 。
5、平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？
6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值？
课堂教学设计说明
1、数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力？教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养？因此，根据教学内容和学生的`认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标？
2、数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第三是不断的逼近？在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广。
a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，，an是学生通过类推得到的？
推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果？一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析？在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯？
3、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷？
我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学？始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上？例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号？
4、有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想？符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显？在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实？。