动量与动量定理
动量和动量定理
太空飞行器 运动控制
确保任务执行顺 利
91%
卫星轨道调 整
应用动量定理的 原理
● 05
第五章 未来发展趋势
数值模拟技术的 应用
随着计算机技术的不 断发展，数值模拟成 为研究动量定理的重 要手段。数值模拟技 术可以更精确地预测 物体运动的轨迹和动 量变化。未来动量定 理的研究将更多地依 赖于数值模拟技术， 实现对复杂系统的精 确分析。
飞行器运动实验
空气动力学
验证定律在空气 动力学中的应用
实验结果
实验结果用于改 进飞行器设计
91%
飞行器设计
提高飞行器性能 和安全性
总结
01 验证动量定理
通过实验验证动量定理的准确性
02 应用领域
汽车碰撞和飞行器设计中的实际应用
03 改进安全性
实验结果有助于提高交通工具的安全性
● 04
第四章 动量定理在生活中的 应用
运动休闲项目
01 击剑
体现出的动量变化
02 击球
运动员的动量变化
03 设计优化
比赛规则和设备设计
工程设计中的应用
建筑物抗震 设计
应考虑动量定理 的应用
预测系统动 力学行为
提高设计质量
91%
车辆碰撞安 全设计
运用动量定理
环境保护领域中的应用
控制排放速度
降低对环境的影响
优化环境保护措施
保护生态环境
献
91%
广阔前景
随着新技术和新 材料的出现，动 量定理的应用将 有更广阔的前景
动量定理的重要 性
动量定理是物理学中 的重要概念，它可以 描述物体在运动中的 特性和相互作用。通 过动量定理，我们可 以推断物体的运动状 态和如何影响它们。
动量与动量定理
动量与动量定理动量是物体运动的基本属性，是描述物体运动状态的物理量。
动量定理是描述物体受力作用下产生的动量变化的定律。
本文将介绍动量的定义、动量的计算方法以及动量定理的含义和应用。
一、动量的定义和计算方法动量是物体运动的量度，其定义为物体的质量与速度的乘积。
用数学表达式表示为：动量 = 质量 ×速度。
动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
对于质量为m的物体，速度为v的物体，其动量可以用公式p = mv来计算。
二、动量定理的含义动量定理是描述物体运动中动量变化的重要定律。
根据动量定理，当物体受到外力作用时，它的动量将发生改变。
动量定理可以用数学表达式来表示：力的作用时间等于物体动量的变化量。
数学表达式为：FΔt = Δp，其中F为外力的大小，Δt为力作用时间，Δp为物体动量的变化量。
三、动量定理的应用动量定理在物理学和工程领域中有广泛的应用。
下面分别将其应用于力学和动力学的问题中。
1. 动量定理在力学问题中的应用在力学中，动量定理可以用来分析和解决碰撞、反弹等问题。
根据动量定理，我们可以判断物体在碰撞过程中动量的变化情况，进而了解碰撞后物体的速度和方向。
在车辆碰撞问题中，动量定理可以帮助我们分析碰撞后车辆的动量变化，从而对交通事故进行研究和预防。
2. 动量定理在动力学问题中的应用在动力学中，动量定理可以用来分析和解决物体运动中的力学问题。
例如，通过应用动量定理，我们可以计算出运动中的物体所受的合力大小，或者预测物体的行进距离和速度变化情况。
在航天工程中，动量定理可以用来设计和计算火箭的发射速度和所需燃料量。
四、结论动量是物体运动状态的重要属性，它可以通过质量与速度的乘积来计算。
动量定理是描述物体受力作用下动量变化的基本定律。
动量定理在力学和动力学问题中有广泛的应用，可以用于解决碰撞、反弹、航天、交通事故等实际问题。
总之，动量与动量定理是物理学中重要的概念和定律，对于理解物体运动、碰撞和力学问题具有重要意义。
动量知识总结
动量知识总结第一单元 动量和动量定理一、动量、冲量 1.动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量， p=mv ，动量的单位： kg ·m/s. (2 速度为瞬时速度，通常以地面为参考系 . (3)动量是矢量，其方向与速度 v 的方向相同(4)注意动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量 是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是： p 2＝2mE k . 2.动量的变化量 (1) Δ p=p t －p 0.(2)动量的变化量是矢量，其方向与速度变化的方向相同，与合外力冲量的方向相同(3)求动量变化量的方法：① Δ p=p t －p 0=mv 2－mv 1 ；②Δ p=Ft. 3.冲量(1)定义： 力和力的作用时间的乘积， 叫做该力的冲量， I=Ft ，冲量的单位： N ·s. (2)冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果 . (3)冲量是矢量，其方向由力的方向决定 .(4)求冲量的方法：①I=Ft (适用于求恒力的冲量，力可以是合力也可能是某个力)； ②I= Δ p. (可以是恒力也可是变力) 二、动量定理(1)物体所受合外力的冲量， 等于这个物体动量的增加量， 这就是动量定理 .表达式为： Ft ＝ p p 或 Ft ＝ mv mv (2)动量定理的研究对象一般是单个物体(3)动量定理公式中的 F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力 .它可以是恒 力，也可以是变力 .当合外力为变力时， F 应该是合外力对作用时间的平均值 .(4) 动量定理公式中的 F Δ t 是合外力的冲量， 也可以是外力冲量的矢量和， 是使研究对象 动量发生变化的原因 .在所研究的物理过程中，如果作用在研究对象上的各个外力的作用时 间相同， 求合外力的冲量时， 可以先按矢量合成法则求所有外力的合力， 然后再乘以力的作 用时间； 也可以先求每个外力在作用时间内的冲量， 然后再按矢量合成法则求所有外力冲量 的矢量和； 如果作用在研究对象上的各个力的作用时间不相同， 就只能求每个力在相应时间 内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和 . 三.用动量定理解题的基本思路(1)明确研究对象和研究过程 .研究对象一般是一个物体，研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段 .(2) 规定正方向.(3)进行受力分析，写出总冲量的表达式，如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和 .(4)写出研究对象的初、末动量 .(5)根据动量定理列式求解四、典型题1、动量和动量的变化例 1 一个质量为 m=40g 的乒乓球自高处落下，以速度v =1m/s 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v=0.5m/s。
动量和动量定理
一辆空车和一辆满载货物的同型号的 汽车， 汽车 ， 在同一路面上以相同的速度向 同一方向行驶．紧急刹车后( 同一方向行驶 ． 紧急刹车后 ( 即车轮不 CD 滚动只滑动) 滚动只滑动) 那么 ( ) 货车由于惯性大， A．货车由于惯性大，滑行距离较大 货车由于受的摩擦力较大， B ． 货车由于受的摩擦力较大 ， 滑行距 离较小 C．两辆车滑行的距离相同 D．两辆车滑行的时间相同
四、动量定理 （1）导出：动量定理实际上是在牛顿第二定律 ）导出： 的基础上导出的， 的基础上导出的， 由牛顿第二定律 F=ma 两端同乘合外力F的作用时间△t，即可得 两端同乘合外力 的作用时间 ， F△t=ma△t=m(v-v0)=mv-mv0 合外力的冲量等于物体 （2）表述：物体所受合外力的冲量等于物体动 ）表述：物体所受合外力的冲量等于物体动 量的变化 I=P F合t = mv′- mv = p
（4） 动量定理的特点： ） 动量定理的特点： ①矢量性：合外力的冲量∑Ft与动量的变化 矢量性：合外力的冲量 与动量的变化 均为矢量， 量p均为矢量，规定正方向后，在一条直线上 均为矢量 规定正方向后， 矢量运算变为代数运算； 矢量运算变为代数运算； 相等性：物体在时间t ②相等性：物体在时间 内物体所受合外力的 冲量等于物体在这段时间t 内动量的变化量； 冲量等于物体在这段时间 内动量的变化量； 因而可以互求。 因而可以互求。 独立性：某方向的冲量只改变该方向 只改变该方向上物体 ③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体 的动量； 的动量； 广泛性：动量定理不仅适用于恒力,而且也适 ④广泛性：动量定理不仅适用于恒力 而且也适 用于随时间而变化的力.对于变力 对于变力,动量定理中的 用于随时间而变化的力 对于变力 动量定理中的 应理解为变力在作用时间内的平均值;不仅 力F应理解为变力在作用时间内的平均值 不仅 应理解为变力在作用时间内的平均值 适用于单个物体,而且也适用于物体系统 而且也适用于物体系统。 适用于单个物体 而且也适用于物体系统。
动量和动量定理课件
2．动量定理的应用 (1)定性解释有关现象： ①物体的动量变化量一定时，此时力的作用时间越短，力 就越大；力的作用时间越长，力就越小。如：冲床冲压工件时， 缩短力的作用时间，产生很大的作用力，而在轮渡码头上装有 橡皮轮胎，搬运玻璃等易碎物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、 塑料等，都是为了延长作用时间，减小作用力。
(3)动量定理的应用： 碰撞时可产生冲击力，根据动量定理，在动量变化量 相同的情况下要增大这种冲击力就要设法 减少冲击力的作 用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设 法延长其作用时间。 [关键一点] 同一物体与不同接触面碰撞时，要分析 它们的作用力大小，必须在物体的动量变化量相同的条件 下考虑作用时间。
[名师点睛] (1)应用动量定理解题时，一定要对物体进行受力分析， 明确各个力和合力是正确应动量定理的前提。 (2)列方程时一定要先选定正方向，严格使用矢量式。 (3)变力的冲量一般通过求动量的变化量来求解。
[名师点睛] (1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与 其对应的时间的乘积。 (2)冲量的计算公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量。 若力为同一方向上均匀变化的力，该力的冲量可以用平均 力计算，若力为一般的变力则不能直接计算冲量。
1．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量与动量的变化量之间的 因果关系，即合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果。 (2)由动量定理可以得出 F＝pt′ ′－ －tp，它说明动量的变化率 决定于物体所受的合外力。
2．冲量的计算 (1)某个力的冲量：仅由该力的大小和作用时间共同决定， 与其他力是否存在及物体的运动状态无关，例如，一个物体 受几个恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个 力的冲量均不为零。 (2)求合冲量： ①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直 线上，求合冲量遵循平行四边形定则或用正交分解法求出。 ②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量 的矢量和，I合＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＋…；如果各力的作用 时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合Δt求解。 (3)变力的冲量可用动量定理求解。
动量和动量定理
例4.一个质量为0.18kg的垒球，以25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反 向水平飞回，速度的大小为45 m/s，设球 棒与垒球的作用时间为0.01 s，求球棒对 垒球的平均作用力有多大？
例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平 向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线 以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢 球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多 少？
例 2. 把重物 G 压在纸带上，用一水平力缓缓拉 动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅速拉动 纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象 的正确说法是( C D ) A 在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大； B 在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小； C 在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大； D 在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小．
§16.2 动量和动量定理
1644年，法国科学家笛卡儿提出动 量mv。 1668年，惠更斯明确提出动量的守 恒性和方向性。 1687年，牛顿把笛卡儿的定义做了 修改，明确的用物体的质量和速度 的乘积叫做动量更清楚的表示动量 的守恒性和方向性。
一、动量
1、概念： 在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积叫做动量。
3.注意：①冲量是矢量，方向与力的方向相同。 ②冲量是过程量，是力对时间的积累效应。 4.动量定理：物体在一个过程始末的动量变 化等于它在这个过程中所受力的冲量。
5.对动量定理的理解：
p'p p I Ft
• ① △p一定时， F 与t成反比； • F一定时，△p与t成正比； • t一定时，F与△p成正比。 • ②公式中力F指物体受到的合力。 • 定义式： p= m v 3、单位：千克米每秒，符号是kg · m/s 4、对动量的理解： 运算遵循平行四边形定则 （1）矢量性 是状态量。 （2）瞬时性 （3）相对性 物体的动量与参考系的选择有关
动量和动量定理
A．500 N
B．1 10现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t短则F大，t长则F小；
——缓冲装置 ②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
科学漫步
1、汽车旳碰撞试验 1）汽车旳安全气囊旳 保护作用
2）轿车前面旳发 动机舱并不是越结 实越好
动量概念旳由来
在上节课探究旳问题中，发觉碰撞旳两个物体， 它们旳质量和速度旳乘积mv在碰撞前后很可能是 保持不变旳，这让人们认识到mv这个物理量具有 尤其旳意义，物理学中把它定义为物体旳动量。
动量(momentum)
１、定义：物体旳质量和速度旳乘积，叫做物体旳
动量p，用公式表达为 p=mv
2、单位：在国际单位制中，动量旳单位是
公斤·米/秒，符号是 kg·m/s ； 3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量旳
方向与该时刻速度旳方向相同； 4、动量是描述物体运动状态旳物理量，是状态量；
5、动量是相正确，与参考系旳选择有关。
注意：物体旳动量，总是指物体在某一时刻旳动 量，即具有瞬时性，故在计算时相应旳速度应取 这一时刻旳瞬时速度
2、了解历史上有关运动量度旳争论
5.如图2所示为放在水平地面上旳物体受到旳合外 力随时间变化旳关系，若物体开始时是静止旳，
则前3 s内( BC) D
A．物体旳位移为0 B．物体旳动量变化量为0 C．物体旳动能变化量为0 D．前3 s合力冲量为零，但重力冲量不为零
沙坑中，经Δt2＝0.1 s停下，则沙坑对运动员旳平 均冲力约为多少？(g取10 m/s2)
4．(动量定理旳了解和应用)质量为60kg旳建筑工
人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带旳保护使
他悬挂起来. 已知弹性安全带旳缓冲时间是1.5 s，
动量和动量定理(共19张PPT)
②优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 （与动能定理类似）
动量定理的物理实质与牛顿第二定律相同，但有时 应用起来更方便。
例 4 一个质量 m = 0.18 kg 的垒球，以ʋ0 = 25 m/s 的水平速 度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变 为 ʋ = 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.01 s，求球棒对 垒球的平均作用力。
瓷 器 包 装
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
水 果 套 袋
瓦片受力大且时间短，所以破碎，蛋 受力也大，但是时间长，所以全。
做一做
动量与能量之间具有密切的关系，这种关系在粒子 的研究中更显得重要。
某实物粒于在速度不大大时的动能可以用它的速度 表示，E＝½ mv2，请你导出用动量P表示动能的公式。同 样，请你导出用动能E表示动量的公式。
分析：球棒对全球的作用力是变力，力的作 用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧 地増大，然后又急剧地减小为0。在冲击、碰 撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的 变化都具有这个特点。
Ft=ΔP
mv'-mv=F（t'-t）
启示：要使物体的动量发生一定的变化，可以用较 大的力作用较短的时间，也可以用较小的力作用较 长的时间。
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
例1： 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到 一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如 图所示。碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
③带入公式P'-P=I 而I=F（t'-t）
动量和动量定理
动量和动量定理在我们探索物理世界的奇妙旅程中，动量和动量定理是两个极为重要的概念。
它们不仅在理论物理学中占据着关键地位，还在实际生活和各种工程技术领域有着广泛的应用。
让我们先来理解一下什么是动量。
简单来说，动量就是物体的质量与它的速度的乘积。
用公式表示就是：动量（p）＝质量（m）×速度（v）。
这意味着，一个物体的动量取决于它的质量和速度两个因素。
如果一个物体的质量很大，或者速度很快，或者两者兼而有之，那么它的动量就会很大。
想象一下，一辆重型卡车和一辆小型汽车都以相同的速度行驶。
由于重型卡车的质量远远大于小型汽车，所以重型卡车具有更大的动量。
这也就解释了为什么在交通中，大型车辆在制动时需要更长的距离，因为它们具有更大的动量，要改变其运动状态就更加困难。
再比如说，一个子弹尽管质量很小，但由于它的速度极快，所以具有相当大的动量，能够对目标造成巨大的冲击和破坏。
接下来，我们来探讨动量定理。
动量定理指出，合外力的冲量等于物体动量的变化量。
冲量是什么呢？冲量（I）等于力（F）与作用时间（t）的乘积，即 I ＝ F × t。
为了更直观地理解动量定理，我们可以想象一个篮球从高处落下并撞击地面。
在撞击地面的瞬间，地面会给篮球一个向上的力，这个力作用了一段极短的时间。
这个力和作用时间的乘积就是冲量，它导致了篮球动量的变化。
原本篮球向下运动具有一定的动量，经过地面的冲击后，篮球的动量发生了改变，方向变为向上。
在日常生活中，动量定理也有很多体现。
比如，当我们跳远时，我们会先助跑一段距离。
助跑的目的就是为了增加我们自身的动量，这样在起跳时，我们就能够跳得更远。
在体育运动中，拳击手出拳时，会通过快速而有力的动作来增加拳头的动量，从而给对手造成更大的打击。
而在接球时，运动员常常通过延长接球的时间来减小冲力，比如足球守门员在接球时会顺势缓冲，以减少足球对双手的冲击力。
在工业生产中，动量定理也发挥着重要作用。
动量和动量定理
高考怎么考
从以上框图可见，这些物理量之间的关系可能会出现以下三种题型： 第一：方法Ⅰ中相关物理量的关系。 第二：方法Ⅱ中相关物理量的关系。 第三：就是以电量作为桥梁，直接把上面框图中左右两边的物 理量联系起来，如把导体棒的位移和速度联系起来，但由于这类问 题导体棒的运动一般都不是匀变速直线运动，无法使用匀变速直线 运动的运动学公式进行求解，所以这种方法就显得十分巧妙。这种 题型难度最大。
动量的变化P
1．定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做 物体动量的变化. 表达式：△P = P2 - P1 2．单位：同动量的单位 3.是矢量：方向与△v 的方向相同。 同一直线上动量变化的运算：（规定正方向）
不在同一直线上的动量变化的 运算，遵循平行四边形定则：
ΔP
P′ P′ ΔP
P
P
也称三角形法则：从初动量的矢 量末端指向末动量的矢量末端
注意：
①动量的变化、变化量、改变、增量含义相同， 均指末态动量减初态动量。 ②动量变化是过程量
关于动量的概念，下列说法中正确的是(
)
A．动量大的物体惯性一定大
B．动量大的物体运动得一定快
C．动量相同的物体运动方向一定相同
D．动量相同的物体速度小的惯性大
动量定理
1.导出：设置物理情景：质量为m的物体，在合 力F的作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’， 如是图所示：
扩展：全过程动量定理 例1. 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、 翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为 60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由落下， 着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m高处。 已知运动员与网接触的时间为1.4s。试求网对运 动员的平均冲击力。
3. 用动量定理解决曲线问题
动量和动量定理
•动 能
Ek= mv2/2
•标 kg·m2/s2 量 （J）
若速度变化, 则p一定变化
若速度变化, Ek不一定变化
动量与动能关系：
（1）由于动量是矢量，动能是标量，物体的动量变化时,动能不
一定变化；物体的动能变化时,其动量一定变化。
（2）大小关系：
EK
mv2 2
m2v2 2m
p2 2m
EK
P2 2m
3.对动量定理的说明：
（1）冲量的效果是改变受力物体的动量，因 此动量定理是一个关于过程的规律。冲量的大 小总等于动量变化量的大小；冲量的方向总跟 动量变化量的方向一致。
（2）当几个力同时作用于物体时，表达式中 的冲量理解为各个力的合冲量，也是合力的冲 量。它表明物体所受合外力是物体动量变化的 原因，物体动量的变化是由它受到的合外力经 过一段时间积累的结果。
p=mv
Ek= mv2/2
(2) 质量为 2 kg 的物体，速度由向东的 3 m/s 变为向西的 3
m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是多
少？
规定正方向
V=3m/s
V ′=3m/s
Δ p = P ʹ - P= -12 kg.m/s
Δ Ek=0
(3) A物体质量是2 kg，速度是3 m/s，方向向东；B物体质量是3 kg，速度是4 m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它 们的动能之和是多少？
动量变化的三种情况：
G
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
5. 动量的变化量（ Δ p）
(1) 定义：物体在某段时间内的末动量与初动量之矢量差
(2) 表达式： Δ p = P ʹ - P= mv ʹ - mv =mΔv
二、动量和动量定理
二、动量和动量定理————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:二讲动量、动量定理一、动量定义:物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p,用公式表示为p＝mv ﻭ单位:在国际单位制中,动量的单位是千克·米/秒,符号是kｇ·m/s ；动量是矢量:方向由速度方向决定,动量的方向与该时刻速度的方向相同;ﻭ动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量动量是相对的,与参考系的选择有关。
注意:物体的动量,总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度ﻭ二、动量的变化P∆1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量P'跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化(或动量的增量），即p = p' - p2、动量变化的三种情况:大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
3、不在同一直线上的动量变化的运算,遵循平行四边形定则:三、冲量1、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为I＝Ft2、单位:在国际单位制中,冲量的单位是牛·秒，符号是N·s3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力,则冲量的方向跟这力的方向相同ﻭ4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应５、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上,但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。
6、内力:对物体系统内部,内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。
ﻭ例:人在船上行走——人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和等于零,但是人对船的作用力和船对人的反作用力都做正功,使人和船的动能都增加。
四、动量定理１、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
ﻭ2、表达式：'Ft mv mv=-或p I∆=3、加深理解：１)物理研究方法:过程量可通过状态量的变化来反映;2)表明合外力的冲量是动量变化的原因；3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同：合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同,也可相反,甚至还可成角度。
动量公式动量定理
动量公式动量定理动量公式和动量定理是描述物体运动状态的重要物理定律。
动量公式给出了物体的动量与质量和速度的关系，动量定理则给出了物体动量的变化与作用力的关系。
动量公式可以用数学公式表示为p=mv，其中p表示物体的动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
从公式可以看出，物体的动量与质量成正比，与速度成正比。
因此，在一定质量的物体中，速度越大，动量就越大。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s），是矢量量，有大小和方向之分。
动量定理描述了物体的动量如何随时间变化。
根据动量定理，物体的动量变化率等于作用力，即F=Δp/Δt或F=dp/dt。
其中，F表示作用力，Δp表示动量变化量（即物体动量的差值，也可理解为物体的动量变化），Δt表示时间的变化量（即物体动量发生变化的时间），dp/dt表示物体动量变化的速率。
根据动量定理，当物体受到外力时，物体的动量会发生改变。
当作用力作用时间很短时，物体的动量变化较大；当作用力作用时间很长时，物体的动量变化较小。
因此，物体的动量变化量与作用力的大小和作用时间的长短密切相关。
动量定理还可以用于解释动量守恒定律。
动量守恒定律是指在一个系统内，如果没有外力作用于系统，系统的动量将保持不变。
即Σp=常量。
这可以从动量定理来进行推导证明。
当系统内没有外力作用时，即ΣF=0，根据动量定理可得Σdp/Σt = 0，即Σdp = 0。
因此，系统内每个物体的动量之和保持不变。
动量守恒定律在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
例如，在碰撞实验中，两个物体碰撞后，可以根据动量守恒定律来计算碰撞后物体的速度和动量的变化。
在火箭发射等空间探测项目中，动量守恒定律用来解释火箭发射时离地面反冲之谜。
总之，动量公式和动量定理是物理学中的重要概念和定律。
通过动量公式，我们可以算出物体的动量；通过动量定理，我们可以了解物体动量随着时间的变化情况，以及作用力对物体动量的影响。
动量守恒定律是运用动量定理的一个重要应用，可以帮助我们解释和研究各种实际问题和现象。
动量 动量定理
动量动量定理动量定理是物理学中的重要概念，它描述了物体在运动过程中的动量变化规律。
动量定理指出，当一个物体受到外力作用时，它的动量将发生变化，其变化率等于所受外力的大小与方向的乘积。
本文将从动量的定义、动量定理的表达方式、动量定理的应用以及动量守恒定律等方面进行阐述。
动量的定义是物体的质量与速度的乘积，用数学式表示为p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量是一个矢量量，它具有大小和方向。
当物体的速度发生变化时，它的动量也会随之改变。
动量定理可以用数学式表示为F=Δp/Δt，其中F表示作用力，Δp 表示动量的变化量，Δt表示时间的变化量。
这个公式表明，当一个物体受到外力作用时，它的动量将发生改变，其变化率等于所受外力的大小与方向的乘积。
动量定理的应用非常广泛。
在运动学中，我们可以利用动量定理来研究物体在运动过程中的加速度、速度和位移等参数的变化规律。
在动力学中，动量定理可以帮助我们计算物体所受的作用力以及作用力的方向。
此外，在碰撞、爆炸等过程中，动量定理也起着关键的作用。
通过应用动量定理，我们可以分析碰撞前后物体的速度变化、动能的转化以及碰撞力的大小等问题。
除了动量定理，还有一个重要的概念是动量守恒定律。
动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变，即物体之间的相互作用不会改变它们的总动量。
根据动量守恒定律，我们可以预测碰撞前后物体的速度和方向，并利用这个定律解决各种实际问题。
总结一下，动量定理是物理学中的重要概念，它描述了物体在运动过程中的动量变化规律。
通过应用动量定理，我们可以研究物体的运动状态、计算作用力、分析碰撞过程等。
同时，动量守恒定律告诉我们，在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变。
动量定理和动量守恒定律是我们研究物体运动和相互作用的重要工具，对于理解和解决实际问题具有重要意义。
高中物理必修二第八章—16.2动量和动量定理
F作用t1＝2 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖 直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰 撞后反向弹回的速度v＝6 m/s，求墙壁对物体的平 均作用力．(g取10 m/s2)
F=280N
例题12：水平推力F1和F2(F1>F2)分别作用在置于同一 水平地面上完全相同的两个物体上，使两物体由静止 开始运动。F1和F2各自作用一段时间后撤去，两物体 最终都停止运动。如果两物体运动过程中的位移相同， 两次相比较下列说法中正确的是：( C ) A、F1 的冲量较大。 B、F1 做的功较多。 C、推力F2那次，摩擦力的冲量较大。 D、推力F2那次，物体获得的最大速度较大。
例题3：从同一高度以相同的速率抛出质量相同的三 个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c球水平抛 出，不计空气阻力，下列说法中正确的是：( B )
A、三球落地时的动量相同。 B、三球落地时的动能相同。 C、运动过程中，三球受到的冲量相同。 D、运动过程中，三球动量变化的大小相同。
主意动量大小的变化和动量变化的大小的区别
⑶动量定理的研究对象可以是单个的物体，也可以是 多个物体组成的系统(各物体的速度可不同)。由于 内力总是成对出现，产生的冲量总是等大反向的。 故系统内相互作用的内力产生冲量矢量和一定为零。 系统动量的变化也只决定于系统所受合外力的冲量。
4、牛顿第二定律、动能定理、动量定理三个规律 的比较。
方程
方程 性质 研究 对象 适用 条件
③定量关系：
Ek
p2 ；p 2m
2mE k
例题1：关于物体的动能与动量的说法，正确的有： （ACE ）
A、物体的动能发生变化时，物体的动量一定变化。 B、物体的动量发生变化时，物体的动能一定变化。 C、物体所受合外力不为零时，物体的动量一定变化。 D、合外力对物体不做功时或做功的代数和为零时，
16.2动量和动量定理
动量与动能有什么区别？
动量 动能 p=mv Ek= mv2/2 矢 量 标 量 若速度变化, kg· m/s （N· S） 则Δp一定不为零 kg· m2/s2
（J）
若速度变化, ΔEk可能为零
动量与动能间量值关系：
p
动量发 生变化
1 2 p2 2mEk Ek m v 2 2m 动能改变 速度大小改变方向不变 动能不变 速度大小不变方向改变 动能改变 速度大小和方向都改变
2 :1
10.有一宇宙飞船,正面面积为S,以速度v飞入宇 宙微粒尘区,尘区内1m3的空间内有n个微粒,每个 微粒的平均质量为m,设微粒尘与飞船碰撞后即 附着在飞船上,要使飞船的速度保持不变,则飞船 应增加的牵引力大小为 A.F=2nSmv2 C. nSmv2 B. nSmv2/2 D. nSmv2/4
9.关于物体的动能和动量，下列说法正确的有 A.动能变化，动量一定变化. B.动能变化，动量不一定变化. C.动量变化，动能一定变化. D.动量变化，动能不一定变化.
10.将一物体以某一初速度水平抛出,不计空气阻 力,物体在空中飞行过程中
A.任意1s内物体动量的变化都相等
B.任意1s内物体动量的变化大小相等,方向不同
巩固练习 ABC 1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ ） A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B、动量是描述物体运动状态的物理量 C、冲量是物体动量变化的原因 D、冲量是描述物体状态的物理量
p
2、如图所示，试比较出A、B 两物体所受合力的大小及所受 合力的冲量的大小。
O
A B
t
3、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初 速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙 物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来， 下面叙述中正确的是（ C ）
动量与动量定理
动量与动量定理
动量是物体运动时的物理量之一，它是描述物体运动状态的重要参数。
在物理学中，动量通常用符号p表示，它的定义是某个物体的质
量m与其速度v的乘积，即p = m * v。
动量定理是描述物体运动的基本定理之一，它表明物体所受的外力
作用会改变物体的动量，产生动量变化。
动量定理可以用数学公式表
示为：
Δp = F * Δt
其中，Δp表示物体动量的变化量，F表示物体所受到的外力，Δt表示作用时间。
根据动量定理可以推导出动量守恒定律，即在一个孤立系统中，物
体的总动量保持不变。
动量的大小和方向都与物体的质量和速度有关。
当物体的质量增加
或速度增加时，其动量也会增加。
同时，动量还遵循向量相加的规则，即动量的方向与速度方向一致。
动量在实际生活中有着广泛的应用。
例如，在运动比赛中，球员踢
足球或进行其他体育运动时，他们需要通过改变自己的动量来改变球
的速度和方向。
此外，汽车碰撞、火箭发射等都与动量有关。
动量定理对于理解力学世界中的物体运动和相互作用具有重要意义。
它可以帮助我们分析和解释各种物理现象，并提供了解决问题的方法
和途径。
总结起来，动量是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动量定理说明物体所受的外力会改变物体的动量，动量的大小和方向根据质量和速度确定。
动量在物理学中有着广泛的应用，对于解释物体运动和相互作用具有重要意义。
通过理解和掌握动量与动量定理，我们可以更好地理解和解释物质世界的运动规律。
动量和动量定理
第十四章 动量守恒定律 16.2动量和动量定理【自主预习】一、动量(1)动量的定义：物体的质量和运动速度的乘积叫做物体的动量，记作p ＝mv 。
动量是动力学中反映物体运动状态的物理量，是状态量。
在谈及动量时，必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量。
(2)动量的矢量性：动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同，服从矢量运算法则。
(3)动量的单位：动量的单位由质量和速度的单位决定。
在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号为kg·m/s。
(4)动量的变化Δp ：动量是矢量，它的大小p ＝mv ，方向与速度的方向相同。
因此，速度发生变化时，物体的动量也发生变化。
设物体的初动量p ＝mv ，末动量p ′＝mv ′，则物体动量的变化Δp ＝p ′－p ＝mv ′－mv 。
由于动量是矢量，因此，上式是矢量式。
二、冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
(2)冲量是描述力在某段时间内累积效果的物理量。
其大小由力和作用时间共同决定，是过程量，它与物体的运动状态没有关系，在计算时必须明确是哪一个力在哪一段时间上的冲量。
三、动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
(2)表达式：p ′－p ＝I 或mv ′－mv ＝F (t ′－t )(3)理解①它反映了物体所受冲量与其动量变化量两个矢量间的关系，式子中的“＝”包括大小相等和方向相同(注意I 合与初末动量无必然联系)。
②式子中的Ft 应是总冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。
③动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力，几个力作用的时间不论是相同还是不同都适用。
④动量定理反映了动量变化量与合外力冲量的因果关系：冲量是因，动量变化是果。
(4)应用动量定理定性分析有关现象由F ＝Δp t可知：Δp 一定时，t 越小，F 越大；t 越大，F 越小。
高中物理 第十六章 动量守恒定律 第2节 动量和动量定理(含解析)
第2节动量和动量定理1．物体质量与速度的乘积叫动量，动量的方向与速度方向相同。
2．力与力的作用时间的乘积叫冲量，冲量的方向与力的方向相同。
3．物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量，动量变化量的方向与合力的冲量方向相同。
一、动量及动量的变化1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积。
(2)公式：p＝mv。
(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s。
(4)矢量性：方向与速度的方向相同。
运算遵守平行四边形定则。
2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)。
(2)动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。
二、冲量1．定义：力与力的作用时间的乘积。
2．公式：I＝F(t′－t)。
3．单位：牛·秒，符号是N·s。
4．矢量性：方向与力的方向相同。
5．物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。
三、动量定理1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
2．表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I。
1．自主思考——判一判(1)动量的方向与速度方向一定相同。
(√)(2)动量变化的方向与初动量的方向一定相同。
(×)(3)冲量是矢量，其方向与力的方向相同。
(√)(4)力越大，力对物体的冲量越大。
(×)(5)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。
(√)2．合作探究——议一议(1)怎样理解动量的矢量性？提示：动量是物体的质量与速度的乘积，而不是物体的质量与速率的乘积，动量的方向就是物体的速度方向，动量的运算要遵守矢量法则，同一条直线上的动量的运算首先要规定正方向，然后按照正负号法则运算。
(2)在地面上垫一块较厚的软垫(如枕头)，手拿一枚鸡蛋轻轻的释放让它落到软垫上，鸡蛋会不会破？动手试一试，并用本节知识进行解释。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
动量与动量定理
动量是物体运动的物理量，是描述物体运动状态的要素之一。
在物理学中，动量的概念和运动的定律是非常重要的。
本文将探讨动量的概念及其相关的动量定理。
一、动量的定义
动量是物体的质量与速度的乘积，用符号p表示。
数学表达式为：p = m * v
其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
二、动量定理
动量定理是描述力对物体运动产生的影响的定律。
根据动量定理，当物体受到一个外力时，它的动量会发生变化。
动量定理的数学表达式为：
F * Δt =Δp
其中F表示物体所受的外力，Δt表示力作用的时间，Δp表示物体动量的改变量。
根据动量定理，力与物体的作用时间越大，物体的动量变化越大。
三、动量守恒定律
动量守恒定律是物体在力学过程中的一条基本定律，指出在一个封闭系统中，当外力合为零时，物体的总动量保持不变。
即：
Σp初始= Σp末
(m1v1 + m2v2 + m3v3 + ... + mnvn)初始 = (m1v1' + m2v2' + m3v3' + ... + mnvn')末
在完全弹性碰撞中，动量守恒定律可以发挥重要作用，使物体之间的碰撞过程保持能量和动量守恒。
四、动量定理的应用
动量定理在日常生活和实际应用中有着广泛的应用。
1. 车辆碰撞：在交通事故中，动量定理可以用于分析和研究车辆碰撞后的动量变化，帮助确定责任和预测事故后果。
2. 球类运动：在棒球、篮球等球类运动中，动量定理可以解释运动员击球或投球后球的运动轨迹和速度变化。
3. 火箭发射：在火箭发射中，动量定理可以用于计算火箭推进剂的喷射速度和质量变化，以实现火箭的升空和航天任务。
4. 物体运动分析：动量定理可以应用于各种物体运动的分析，如弹跳、倾斜面上物体的滑动等。
五、结论
动量和动量定理是物理学中的重要概念和定律，用于描述和解释物体运动的特性和规律。
动量的定义和动量定理的应用可以帮助我们更
好地理解和分析力学过程中的问题。
同时，动量定理也为我们解决实
际生活中的问题提供了有力的工具和方法。