数学人教版七年级上册科学计数法和近似数
数学人教版七年级上册科学记数法.5.2科学计数法和近似数
用四舍五入法求下列各数的近似数： (1)95.418（精确到百分位）; (2)0.86588(精确到千分位)； (3)2.5671（精确到0.001）； (4)2.715万（精确到百位） 解析： (1)95.418≈95.42; (2)0.86588≈0.866; (3)2.5671≈2.567; 点评: （1）题中要求精确到百分位，故应根据百分位后一位 数字8进行四舍五入；（2）题要求精确到千分位，故应根据千 分位后一位数字8进行四舍五入；（3）题要求精确到0.001， 故应根据千分位后一位数字1进行四舍五入；（4）题2.715万 =27150=2.715×104，要把2.715万精确到百位，故应根据百位 后一位数字5进行四舍五入.
合作探究，智慧碰撞(5分钟）
讨论内容： 1. 什么是科学计数法？怎样用科学计数法表示一个数？ 怎样还原科学计数法表示的数？ 2. 什么是近似数？怎样求一些数的近似数？ 3.核对导学案答案。
讨论要求： 展示内容 展示小组 展示位置 1.组长负责协调好分层讨论，做到全员参与，高效讨论，克 上讨论内容 1课本45页例 7 前1 服假讨论和不用心讨论 .5 2.边讨论边做记录，注意总结本组好的答题方法，学科组长 上讨论内容 2课本46页例6 8 后1 反馈未解决问题. 3.组长宏观调控，做好展示、点评的准备. 4.讨论完毕整理完善导学案或按自己的计划学习.
总结归纳
像上面那样，把一个数表示成a×10 的形 式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了， 又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习 惯上叫科学记数法。
n
1.用科学记数法表示下列各数： （1）1000 000， （2）57 000 000， （3） 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 1.23 ×100 000 000 000 =1.23×1011.
人教版七年级数学上学期同步教案：科学记数法、近似数
教学过程一、课堂导入1．天安门广场的面积约44平方万米，如果我们的军训在那里进行，你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少站成方阵接受军训的学生吗？2．中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位．①请调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国图书馆所藏的书需多少个这样的书架？②如果你所在班级的同学每人借阅10本书，那么中国图书馆的藏书大约可以供多少个这样班级的学生借阅？二、复习预习复习巩固小学时的科学计数法，表示较大的数通常采用科学计数法，写出a×10n的形式。
其中a的范围是1~10之间，但取不到10.三、知识讲解考点1科学记数法生活中的大数（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；（2）中国的国土面积约为9600000千米2（3）我国信息工业总产值将达到383000000000元．提出问题：（1）设问：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大（2）操作计算器：在棋盘上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到63格，请用计算器计算第63格应放多少粒米？并观察计算器是如何显示263的．归纳：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫科学计数法.考点2 近似数准确数和近似数：准确数：生活中用自然数表示的人数或是物体的个数。
近似数：实际问题中有的量用有理数近似的表示出来，这个数就是近似值。
有效数字：一个近似数从左边第一个非0数字起到末尾数字为止，所有的数字都是这个数的有效数字。
近似数的精确度表示：近似数和准确数的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。
科学计数法是中考必考知识点。
近似数和精确度是难点，学生容易出错，不会确定精确度。
四、例题精析【例题1】【题干】2003年10月15日9时10分，我国“神舟”五号飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则“神舟”飞船绕地球平均每圈（）㎞约飞行（用科学记数法表示，结果保留三个有效数字）.A.4.28×104kmB.4.29×104kmC.4、28×105kmD.4.29×105km【答案】解：60万÷14≈4.29×104．故选B．【解析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．而保留三个有效数字，要观察第4个有效数字，四舍五入．【例题2】【题干】对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字。
人教版初一数学上册 科学记数法与近似数 讲义
科学记数法与近似数知识点一：科学记数法解题技巧：把一个数表示成a(1≤a＜10,n为整数)与10的幂相乘的形式叫做科学记数法写科学记数法的步骤①先把小数点移到原数第一个不为0的数字的右下角,省略末尾所有的零②从这个数变回原数，小数点要向右移动多少位，就乘以10的多少次方例1、地球和月球约为384000000米，用科学记数法可以写成____________米例2、中国约有1400000000人，1400000000可以写成_________人1、光的速度约为300000000米/秒，用科学记数法可以写成____________米/秒2、珠穆朗玛峰的高度约为8844.43米，用科学记数法可以写成____________米3、将下列的数字用科学记数法表示5201314= 666998= -25329= -1001000= 123.456= 101.001= -9394.555= -535488.6=4、将下列的数字用科学记数法表示3700000千米=___________米 2890000人=___________万人13409000立方米=___________立方分米 13500000毫升=___________升5、一个国家有13920万人，用科学记数法可以写成（ ）A 、人4101.392⨯B 、人6101.392⨯C 、人7101.392⨯D 、人8101.392⨯6、冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示是（）A 、5.9×109mB 、5.9×1012mC 、59×1013mD 、0.59×1012m7、如果每人给我1分钱，那么全国14亿人一共给了我（ ）A 、1.4×107元B 、14×107元C 、1.4×108元D 、1.4×105元8、国税系统完成税收收入人民币3.8723×1011元，也就是收入了（ ）A 、38.723亿元B 、387.23亿元C 、3872.3亿元D 、38723亿元9、若一个数等于2.3×1022，则这个数的整数位数是（ ）A 、20B 、21C 、22D 、2310、5200=5.2×10n ，则n 等于（ ）A 、2B 、3C 、4D 、511、还原534.221×107结果为（）A、5342210B、53422100C、534221000D、5342210000知识点二：负指数的科学记数法写负指数科学记数法的步骤③先把小数点移到原数第一个不为0的数字的右下角，省略左边所有的零④从这个数变回原数，小数点要向左移动多少位，就乘以10的负多少次方例1、常温常压下，氢气的密度约为0.089克/升，可以写作____________克/升例2、世界上最小的开花植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g，这个数可以表示为_____________g1、将下列的数字用科学记数法表示0.000005=0.000803=-0.01001= -0.304005=2、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。
第一章 第19课 科学记数法和近似数-七年级上册初一数学(人教版)
第一章第19课科学记数法和近似数-七年级上册初一数学（人教版）1. 科学计数法科学计数法是一种表示非常大或非常小的数字的方法。
它用于简化大数或小数的表达和计算。
科学计数法的一般形式为：a × 10^b，其中a称为尾数，b称为指数。
1.1 大数的科学计数法将一个大数用科学计数法表示时，尾数a应该是大于等于1且小于10的数字，指数b则表示尾数a向左或向右移动了几位。
例如，25900000可以表示为2.59× 10^7。
1.2 小数的科学计数法将一个小数用科学计数法表示时，尾数a应该是大于等于1且小于10的数字，指数b则表示尾数a向左或向右移动了几位。
例如，0.00000721可以表示为7.21 × 10^(-6)。
1.3 科学计数法的运算在进行科学计数法的加减乘除运算时，首先调整尾数的位数，使得两个尾数的位数相同，然后根据指数的正负，进行相应的运算。
最后，根据结果的大小调整尾数的位数和指数的值。
2. 近似数近似数是指一个数与给定数非常接近的数。
在实际计算中，我们常常会使用近似数来简化问题和加快计算速度。
2.1 近似数的表示一个近似数可以用一个带有误差的测量值或一个舍入后的数来表示。
例如，将3.14159265近似为3.14或3.1416都是对原数的近似。
2.2 近似数的运算在进行近似数的加减乘除运算时，同样需要注意保留适当的位数，并根据运算的要求和所得结果进行正确的舍入。
2.3 误差的计算当使用近似数进行计算时，由于近似数与原数之间存在着一定的误差，因此计算结果也是一个近似值。
我们可以通过计算目标数与近似数之间的差值来衡量误差的大小。
3. 总结科学计数法和近似数在数学和科学领域中都起着重要的作用。
科学计数法可以简化大数和小数的表达和计算，而近似数则可以用于简化问题和加快计算速度。
在使用科学计数法和近似数时，我们需要注意保留适当的位数，并根据具体情况进行正确的舍入。
另外，需要注意的是，近似数在运算中会引入一定的误差，因此在进行计算时要注意误差的范围和影响。
数学人教版七年级上册科学记数法和近似数在实际中的应用
科学记数法和近似数在实际中的应用一、图片展示生活中的大数据。
二、科学计数法：概念：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），对于小于﹣10的数也可以类似表示。
例如：-567 000 000=-5.67 ×108意义：生活中存在着许多庞大的数据，我们在书写和读的时候都会很麻烦，科学计数法使得这些大数据书写简短，同时便于读数。
1、用科学记数法表示一个大数时，应注意以下几点：（1）a应满足1≤a＜10，即a是一个整数位数只有一位的数。
（2）10n中的n是正整数。
2、确定n值的办法：方法一：把原数的小数点向左移动，使a符合要求，小数点移动了几位，n便是几；方法二：n的值比原数的整数位少1。
3、将用科学记数法表示的数还原成原数的方法：方法一：把科学记数法 a ×10n中的指数n加上1就得到原数的整数位数，从而确定原数；方法二：科学记数法 a ×10n中的n是多少，就把a中的小数点向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数。
三、上面这些数有什么特点？近似数：确切地反映了实际数量的数称为准确数，如果某个数只是接近实际数量，但与实际数量还有差别，那么它是一个近似数。
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而是使用一个接近的数表示。
精确度：近似数与准确数的接近程度。
1、在计算中，可根据需要按四舍五入法取近似数，具体的要求是保留整数、保留一位小数等，像这种取近似数的要求程度，就叫精确度。
2、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
取一个精确到某一位的近似数时，应对这一位后面的第一个数字进行四舍五入，再后面的数字不必考虑。
注意：在按照精确度而确定近似数时，如果末位数是0，不能随便去掉，否则会影响结果的准确性。
科学记数法在生活中的运用：例一、为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234760000元，用科学记数法可表示为（）（结果保留三位有效数字）A.2.34 ×108元B.2.35 ×108元C.2.35 ×109元D.2.34 ×109元解析：当表示的数大于10时，底数10的指数n是正整数且等于所表示的数的整数位数减去1，因为234760000是一个大于10的整数位数为9的数，所以n=9-1=8.而有效数字是从左边第一个不为0的数算起，所以：234760000= 2.35 ×108。
人教版七年级上册数学 1.5.2 科学计数法与近似数-1教学过程设计
例3按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）
小结
1.精确度的两种形式，一种形式是说精确到个位，十分位，百分位等，另一种形式是精确到1，也就是精确到个位，精确到0.1，就是精确到十分位，精确到0.01，就是精确到百分位，等等.
课程基本信息
课题
科学记数法与近似数
教科书
书名：义务教育教科书《数学》七年级上册
出版社：人民教育出版社出版日期：2017年7月
教学目标
教学目标：了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示大于10的数；了解精确度的
意义能按要求取近似数；
通过由10的乘方的特点得到科学记数法的过程，提高观察、概括、归纳的能力；
5.一天有8.64×104s，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？
例题
例1用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
例2下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×105，2.03×107.
小结
问题5：如何快速准确的找出a×10n中的a和n呢？
可以从左边开始数，在第一个数后面点小数点，把左边数最后一个不是0的数后面的0去掉，即可得到a的值；n的值，它等于原数的整数部分的位数减1.
新课
观察102=100，103=1 000，104=10 000，….
问题1：10的指数与结果中0的个数有什么关系？
10n，指数为n，那么幂的结果1后面应该有n个0.
观察567000000
数学人教版七年级上册科学记数法和近似数
10000 10
4
65000 6 . 5 10000 6 . 5 10
4
257 000 000= 2 .57 10 .57 100000000 =0的数表示成 a10 的形式（其 中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用 的是科学记数法。
6 8 . 15 10 -8150000
• 1.科学计数法：把一个绝对值大于10的数记做a×10ⁿ 的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即 1≦|a|﹤10）. • 2.用科学计数法表示一个大数时，应注意以下几点： ①a应满足1≦a﹤10，即a是一个整数位只有一位的 数； ②10n 中的n是正整数。 • 3.确定n的值的方法： • 方法一：把要表示的数的小数点向左移动，使a符合 要求，小数点移动了几位，n便是几； • 方法二：n的值比原来的整数位数少1.
n
1 的数 a 10 10的指数（即n）比原数的整数位少1
例1 填空
• • • • • （1）下列的数用科学记数法表示的是（D） A.567 000 B. 567 1000 4 .7 10000 D. 5 C. 56 .67 10 （2）用科学记数法表示 7 9 . 18 10 91 800 000=
6
6 6 7 2 9 . 6 10 19 . 2 10 1 . 92 10 = 2 10 9 . 6
4 • -12345.67= 1 .234567 10
例1 填空
• （3）写出下列用科学记数法表示的数的原数
2 10
5
200 000
3
7 . 12 10 7120
( 1 ) 0 . 0158 0 . 016 ( 2 ) 304 .35 304
七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 科学记数法和近似数教材内容解析与重难点突破素材 (新版)新人教版
科学记数法和近似数教材内容解析与重难点突破1.教材分析科学记数法是与现实世界中大数的表示相关的一节数学内容.教材先引导学生观察10的正整数次幂的特点，让学生自己总结归纳得出结论后，再给出利用10的正整数次幂来表示绝对值大于10的较大的数的方法，并让学生通过观察思考得出整数的位数与10的指数的关系，从而掌握用科学记数法表示绝对值较大的数的方法.近似数与准确数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用.教科书先以实例为基础介绍近似数和精确度的概念，然后结合对用四舍五入法取近似值的方法，引导学生理解精确度和近似数的意义，最后通过例题让学生掌握按要求进行四舍五入取近似数的方法，通过旁注明确指出近似数未尾的0不能随意去掉，以期让学生明确一个近似数的精确程度主要看它的最末一个数字的数位.本节课的教学重点是用科学记数法表示绝对值较大的数，用四舍五入法取近似数，教学难点是将科学记数法表示的数还原成原来的数，近似数的精确度的确认与表述.2.重难点突破⑴用科学记数法表示大数突破建议①把一个绝对值大于10的数写成的形式(其中，为正整数)，这种记数法叫科学记数法.用科学记数法将一个数写成的形式(其中，为正整数)，关键是确定10的指数，以及根据题目要求对精确到的数位.在用科学记数法表示绝对值大于10的大数时，10的指数比这个大数的整数位数小1.②用科学记数法也可以表示一个绝对值大于10的负数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.例1.下列用科学记数法表示正确的是( ).A.10 400B.-10 030 000C.2 030D.-3 100解析：10 400，选项A错误；-10 030 000，选项B错误；2 030，选项C错误；正确的答案只有选项D.⑵将科学记数法表示的数还原成原来的数突破建议把一个用科学记数法表示的数(的形式)还原成原来的数时，只要把的小数点向右移动位，去掉即可.例2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？⑴；⑵；⑶；⑷.解析：⑴20 000；⑵-21 350；⑶7 680 000；⑷-20 030 000.⑶用四舍五入法取近似数突破建议①求一个数的近似数通常用四舍五入法，精确到哪一位，就看那一位后面的数字.如果这个数字大于或等于5，就向前一位进一；如果小于5，就直接舍去.比较大的数取近似数时，通常用科学记数法表示，如104 300精确到千位，表示为(10.4万)，而不能写成104000(这样写，则表示精确到个位).这样表示，书写简短，易于识读.②用四舍五入法得到的近似数，如果按要求精确到的数位上的数字是0，这个0不能随意去掉，若去掉这个0，则这个近似数的精确度就不符合原来要求了.③近似数除用四舍五入法获得外，有时还根据实际情况用收尾法和去尾法获得.收尾法是指指定精确的数位后面只要有数字就进一，如租船游玩，要让所有人都能乘船，哪怕剩下的只有1个人，也要另外租一条船，这时就用收尾法取近似值.去尾法是指指定精确的数位后面的数字全部舍去，如用步做衣服，只要剩下的布不够做一套，就用去尾法取近似值.例3.求下列各数的近似数：⑴0.298(精确到百分位)；⑵3.456 1(精确到0.01)；⑶21000(精确到千位)；⑷32.263(精确到十分位).解析：⑴0.298≈0.30；⑵3.456 1≈3.46；⑶21000≈；⑷32.263≈32.3.⑷写出近似数的精确度突破建议精确度表示近似数与准确数的接近程度，即近似数的精确程度.当已知近似数，说明其是精确到哪一位时，就是看给出的近似数的最后一位数字所在的数位，如近似数2.31精确到百分位(或精确到0.01).带单位的数或用科学记数法表示的数，先还原为原数，再看还原前精确到的数位在还原后的哪一个数位上.形如这样的近似数要看数1.46的最后一位数字6还原后所在的数位(千位)，表示近似数精确到千位.形如1.4亿这样的近似数，和上面的类似，要看数1.4的最后一位数字4还原后所在的数位(千万位)，表示近似数1.4亿精确到千万位. 例4.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？⑴0.030 1；⑵；⑶2.0万；⑷.解析：⑴0.030 1精确到万分位；⑵精确到十万位；⑶2.0万精确到千位；⑷精确到十万位.。
新人教版七年级数学(上)——科学计数法与近似数
科学计数法与近似数第一部分：知识精讲知识点一、科学记数法10的形式,其中a 是整数数位只有一位一般地,把一个绝对值大于10的数记成a×n的数（即1≤a〈10）,n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。
知识点二、近似数一般地，一个近似数,四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
知识点三、有效数字一个数,从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
第二部分：例题精讲例1。
用科学记数法记出下列各数：（1）696 000；（2)1 000 000;（3）58 000；（4）―7 800 000例2。
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字？(1)132.4； (2）0.0572； (3）2.40万例3.用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。
（1）0。
34082(精确到千分位); (2）64.8 (精确到个位）；(3)1.504 （精确到0.01）; （4）0。
0692 （保留2个有效数字); (5）30542 （保留3个有效数字).例4.比较8.76×1011与1。
03×1012大小。
例5。
已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）A 。
十分位B 。
千万位 C.亿位 D.十亿位第三部分:课堂同步A*夯实基础1.用科学记数法表示下列各数：（1)2730＝_________； （2）7 531 000＝__________;（3）—8300。
12＝__________； （4）17014＝__________; （5）10 430 000＝__________; （6）-3 870 000＝__________；2.保留三个有效数字得到21.0的数是（ ）A 。
21。
2 B.21。
05 C 。
20。
95 D 。
20.943。
用科学记数法表示0。
0625，应记作（ )A 。
110625.0-⨯B 。
新人教版七年级数学上册1.5.2科学记数、近似数展示优质教案1
经小组完成展示卡后，每组限定一人在黑板上展示，其余组员在本子、地板上、做展示。
三、点拨评价：
1、当每组展示完后由其它组学生进行纠错评价，并由同学们对其它组展示的问题 点评质疑。
五、收集汇总
对同学们存在的问题进行收集汇总
教学 反思：
重点：用科学记数法表示大数和小数、用四舍 五入取近似数。
难点：用 科 学记数法表示较小数、由给出的近似数求其精确度及有效数字。
教学流程
一、小组自由展示：
每组限定一人在 黑板上展示 ，其余同学以组为单位，组长检测组员对展示卡内容的完成 情况。
二、展示成果
科学记数、近似数
课型：展示课预计授课时间：同级同科教师审核：开发办审核人：
教学目标：
1、会用科学记数法表示大数和小数,并会读。
2、给一个数，会按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，
四舍五 入取近似数。
2、教师对 同学们的展示和点评进行评价，对完成不够全面的ห้องสมุดไป่ตู้题完善释疑。
四、拓展延伸
教师对个别问题进行拓展提问
科学记数法与近似数说课稿人教版数学七年级上册
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将以一个生活中的实际问题为例导入新课。例如，我会提出问题：“如果你有一个数，它有12位，它的值在100000000000和10000000000之间，你会如何表示这个数？”这个问题会引发学生的思考和讨论，进而引出科学记数法的重要性。
课后，我将通过学生的作业、练习和反馈来评估教学效果。根据评估结果，我将采取以下反思和改进措施：
1.对于掌握较好的知识点，我将适当增加难度，提供更深入的内容。
2.对于掌握不足的知识点，我将进行再次讲解和练习，确保学生能够理解和掌握。
3.我还将根据学生的反馈调整教学方法和策略，以更好地满足他们的学习需求。
整个课程体系中，这一章节起着承上启下的作用。它既是对前面实数知识的巩固，又是为后面学习函数、方程等高级知识打基础。主要知识点包括：
1.科学记数法的定义：将一个数表示成a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。
2.科学记数法的转换方法：将普通数字转换为科学记数法，以及将科学记数法转换为普通数字。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生们需要具备基本的实数知识和对数的初步理解。他们可能已经接触过有理数的乘方，但对科学记数法和近似数的理解可能还不够深入。学习障碍可能包括对科学记数法概念的不理解，转换方法的不熟练，以及如何在实际问题中应用这些知识。此外，学生们可能对近似数的概念感到困惑，不知道如何正确使用四舍五入法。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会按照以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.科学记数法的概念：我会通过PPT展示科学记数法的定义，并用具体的例子来解释和展示。
科学记数法与近似数优秀教学案例人教版数学七年级上册
（一）导入新课
1.教师以生活情境为例，如“我国的领土面积约为960万平方千米，如何用科学记数法表示？”引导学生思考，激发学生学习兴趣；
2.学生尝试回答问题，教师点评并引导学生思考：“还有没有其他表示方法？”从而引出科学记数法的概念；
3.教师提出本节课的学习目标，让学生明确学习内容，激发学生的学习动力。
2.引导学生通过讨论、交流，共同解决问题，如组织学生探讨“为什么生活中常用近似数进行表示？”等问题，促进学生对知识的理解和运用；
3.教师应关注学生的回答，及时给予反馈，引导学生深入思考，如针对学生关于科学记数法的疑问，教师可举例说明，让学生在实践中掌握知识。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，共同探究科学记数法与近似数的表示方法，培养学生团队协作的能力；
科学记数法与近似数优秀教学案例人教版数学七年级上册
一、案例背景
在我国基础教育课程改革背景下，人教版数学七年级上册“科学记数法与近似数”的教学，旨在让学生掌握科学记数法的概念、表示方法及其在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。本章节内容涉及大量生活实例，如身高、体重、温度等数据的表示，因此，在教学过程中，教师需要注重联系生活实际，以激发学生的学习兴趣，提高学生的实践操作能力。
3.创新情境：鼓励学生自主设计不同形式的数学问题，让学生在解决实际问题的过程中，灵活运用科学记数法与近似数，培养学生的创新精神和实践能力。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考，如“科学记数法表示的数如何转换为普通记数法？”，“近似数是如何产生的？”等，激发学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力；
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以学生熟悉的身高、体重、温度等生活数据为例，引导学生运用科学记数法与近似数进行表示，让学生在实际情境中感受数学与生活的紧密联系；
人教版七上数学之科学记数法与近似数 知识讲解
科学记数法与近似数 知识讲解【学习目标】1.理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数；2.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；3.体会近似数在生活中的实际应用.【要点梳理】要点一、科学记数法把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，l ≤|a |＜10，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如42000000＝74.210⨯.要点诠释：（1）负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其它与正数一样，如-3000=3310-⨯；（2）把一个数写成10n a ⨯形式时，若这个数是大于10的数，则n 比这个数的整数位数少1.要点二、近似数及精确度1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.要点诠释：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到0.1米，说明结果与实际数相差不超过0.05米.【典型例题】类型一、科学记数法1.（2016•山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米【思路点拨】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式．其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【答案】B ． 【解析】解：5500万=5.5×107．故选：B ．【总结升华】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．举一反三：【变式】（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ）A ．0.675×105B ． 6.75×104C ． 67.5×103D ． 675×102【答案】B ．2. 把下列用科学记数法表示的数转化成原数.（1）33.1410⨯； （2）71.73210-⨯； （3）61.39210⨯千米【答案与解析】此题是对科学记数法的逆用解：（1）33.14103140⨯=；（2）71.7321017320000-⨯=-；（3）61.39210⨯千米=1392000千米【总结升华】将科学记数法表示的数转化为原数，方法简单：n 是几就将10n a ⨯中a 的小数点向右移动几位.类型二、近似数及精确度3．（2015•深圳模拟）由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（ ）A ． 精确到十分位，有2个有效数字B ． 精确到个位，有2个有效数字C ． 精确到百位，有2个有效数字D ． 精确到千位，有4个有效数字【思路点拨】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关．【答案】C ．【解析】解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．【总结升华】本题考查了近似数与有效数字，较大的数用a×10n 表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．举一反三：【变式】用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数（1）27.15万（精确到千位）；（2）12 341 000（精确到万位）.【答案】解：（1）27.15万=2715005272000 2.7210≈=⨯或表示为27.2万；（2）12 341 00012340000≈=71.23410⨯.4.下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位.（1）1.20 （2）1.49亿； （3）50.3010-⨯【答案与解析】解：(1) 1.20精确到百分位；（2）1.49亿精确到百万位；（3）50.3010-⨯精确到千位.【总结升华】一般的近似数，四舍五入到哪一位就说它精确到哪一位，例：1.20精确到百分位，则百分位就是精确度；若是汉字单位“万、千、百”类近似数，精确度是由其最后一位数所在的数位确定的，但必须先把该数写成单位为“个”位的数再确定其精确度；用形如10n a ⨯的数，其精确度看a 中最后一位数在原数中的数位.类型三、近似数与精确数【高清课堂：科学记数法、近似数 356850 典型例题4】5．测得某同学的身高约是 1.66米，那么意味着他身高的精确值x 所在范围是___________________．【答案】x ≤<1.655 1.665【解析】1.66是由四舍五入得到的数，若通过“入”得到1.66，则最小数应是1.655，若通过“舍”得到1.66，则最大数不存在，但能判断小于1.665，所以x ≤<1.655 1.665.【总结升华】本类型题目的答案一般形式为：12a a a ≤<， “精确度”是用来说明结果与实际数误差大小的，如精确到0.01表示结果与实际数字相差不大于0.005.举一反三：【变式】近似数2.0的准确数a 的取值范围是_________________.【答案】1.95 2.05a ≤<.。
人教版七年级数学上第一章1.5.2科学记数法与近似数
1.5.2科学记数法与近似数课型：新授课时：1课时时间：2012.10.11一、知识与技能1．借助身边熟悉的事物进一步体会绝对值较大数；2．了解科学计数法的意义，并会用科学计数法表示比10大的数；3、理解精确度的意义；4、准确的说出精确度及按要求进行四舍五入取近似数。
【重点难点】重点：正确运用科学计数法表示比10大的数．能按要求取近似数难点：正确掌握10n的特征以及科学计数法中与数位的关系。
【教学过程】一、预习导学计算：102 = _____________ 103 = ____________ 104= _____________ 105=______________二、导入新课阅读下面的信息，对信息中的数据你有什么感觉？1. 北京故宫占地面积约为720 000平方米.2. 人的大脑约有10 000 000 000个细胞.3. 太阳的半径约为69 600 000 000米.4. 全世界的人口约为6 200 000 000人.……三、研习探究（一）、科学记数法：请同学们用乘方的知识试试看!720000=7.2× =7.2×54000000=5.4× =5.4×69600=6.96× = 6.96×(1) 2 400 000(2) -7 230 000 000(3) 3027.5(4) 90 008 000例2:1972年3月发射的“先驱者10号”，是人类发往系外的第一艘太空探测器。
至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000千米。
用科学记数法表示这个距离。
2、讨论：如何将一个科学记数还原成原数?请同学们试一试：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）1.276×104 （2）－2.83×102 （3）8.007×107 （4）9.99×105（二）近似数与近似度（1）什么叫准确数？ 准确数－－与实际完全符合的数（2）什么叫近似数？ 近似数－－与实际接近的数（3）什么叫精确度？ 精确度－－表示一个近似数与准确数接近的程度1、讨论:下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？（1）1 小时有60分。
七年级数学上册1.5有理数的乘方科学记数法和近似数教学目标解析素材新人教版(new)
科学记数法和近似数教学目标解析1。
教学目标（1）了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
（2）理解近似数及其精确度的意义，能够准确地说出精确数位,以及用四舍五入取近似数。
2。
教学目标解析（1）科学记数法是一种简洁明了的记数方法，，特别对表示绝对值大于10的大数或小于1的很小的数,不仅书写简短，而且便于识读。
七年级上册学习的科学记数法主要表示绝对值大于10的大数。
对于绝对值小于1的很小的数，将在整式的乘除法运算中学习.（2）近似数是指与准确数相接近的数.近似数通常因测量、估算，或用四舍五入等方法得到.近似数与准确数的接近程度,通常用精确度来刻画。
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如：，结果取1，就叫精确到个位(或精确到1）；取1。
3，就叫精确到十分位(或精确到0.1)；取1。
33,就叫精确到百分位(或精确到0.01)，等等.根据《课标》要求，初中学段学习近似数，不涉及有效数字，只说精确到哪一个数位.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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第十节科学记数法与近似数
一．知识要点：
1．科学记数法
（1）科学记数法定义：把一个大于10的数表示成的形式（其中a 是整数位只有位的数，n 是正整数），像这样的记数方法叫做科学记数法。
（2）把一个数写出科学记数法n a 10⨯的形式时，若这个数是大于10的数，则n 比这个数的整数位少，而a 的取值范围是。
2．近似数
（1）近似数的定义：在实际问题中有的量不可能或者没必要用准确数表示，而用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数，一般表示测量的数都是。
（2）近似数精确度：近似数和准确值的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。
精确度有两种形式：①精确到哪一位；②保留几位有效数字。
3．有效数字：从一个数的左边第一个数字起，到为止，所有的数字都是这个数的有效数字。
二．例题讲解：
例1．光的速度大约是300000000m/s ，用科学记数法表示为（）
A ．s m /1039⨯
B ．s m /1038⨯
C ．s m /10307⨯
D ．s m /103.09⨯
例2．用科学记数法表示下列各数：
（1）7230；（2）2100000；（3）－102600；（4）15亿
例3．下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数?
(1)710；（2）51014.3⨯-；（3）31021.9⨯；（4）41069.1⨯-；
例4．把下列各数：109109101.1,109.9,1001.1,1099.9⨯⨯⨯⨯用“<”号连接起来。
例5．指出下列问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？
（1）某中学七年级有200名学生；（2）小兰的身高为1.6米；(3)数学课本共有178页；
（4）某十字路口每天的车流量大约有10000辆；
（5）我们居住的地球的平均半径约为6400千米。
例6．由四舍五入法得到的近似数3.05，它是精确到（）
A ．十位
B ．个位
C ．十分位
D ．百分位
例7．一根竹竿长约1.56m ，那么它实际长度的范围是多少?
例8．下列说法正确的是（）
A ．近似数25.0的精确度与近似数25的一样
B ．近似数0.230与近似数0.023的有效数字一样
C ．近似数505与近似数0.505的有效数字一样
D ．近似数4千万与近似数4000万的精确度一样
例9．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数：
（1）1.999（精确到0.01）；（2）0.03049（保留2个有效数字）；
（3）67294（精确到万位）；（4）5864（保留2个有效数字）。
例10．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）0.0203；（2）3.180；（3）5.20万
例11．有甲乙两个城市，在人口统计时，同是37万。
想一想，这两个城市的人口数一定相等吗？如果不相等，最大差额可能达到多少？
三．课堂训练：
（一）选择题：
1．在下列各数的表示方法中，不是科学记数法的是（）
A ．610597.99597000⨯=
B ．170700007
10707.1⨯=
C ．99760000710976.9⨯=
D ．10000000=10×610
2．数据26000用科学记数法表示为2.6n 10⨯，则n 的值是（）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）
A ．0.82×1110
B ．8.2×1010
C ．9102.8⨯
D ．81082⨯
4．由四舍五入得到近似数是3.75，下面数字中不可能是真值的是（）
A ．3.7514
B ．3.7493
C ．3.7504
D ．3.755
5．对于近似数62.0有下列说法，正确的是（）
A ．近似数62.0与62的精确度一样
B ．它有2个有效数字
C ．它精确到十分位
D ．它精确到个位 6．近似数1.30所表示的精确数n 的范围是（）
A ．25.1≤n ＜1.35
B ．1.25<n<1.35
C ．1.295≤n ＜1.305
D ．1.295＜n ＜1.305 (二)填空题：
7.填表：
8．填表：
（三）解答题：
9．比较大小：
（1）1.5×201010与2010108.9⨯；（2）5106.3⨯-与6
102.1⨯-；
10.下列各数中，各有几个有效数字?分别是什么？
（1）100.35；（2）0.026；（3）0.10；（4）6.22万；（5）1.59亿；（6）4.074
10⨯.
11.光的传播速度约为3510⨯km/s ，一个星球发出的光传到地球需要150秒，问这个星球距离地球大约多远？（结果保留两位有效数字）
（四）中考链接：
1．2009年某省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学记数法表示为（）
A ．0.135×610
B ．1.35×610
C ．0.135×710
D ．1.35×710 7.31亿0.690精确到十万位精确到个位保留3个有效数字精确到万位保留三位有效数字精确到0.001精确到十分位13亿3.9×10435400
56449810.0773857.324312.598有效数字近似数准确值
精确度 1.52×105
2．近似数0.8080的有效数字个数和精确度分别是（）
A ．四个，精确到万分位
B ．三个，精确到万分位
C ．四个，精确到千分位
D ．五个，精确到万分位
3．近似数7.8万有个有效数字，它精确到位，用科学记数法表示为；
4．2010年6月3日，人类首次模拟火星载人飞行试验“火星—500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”，将12480用科学记数法表示应为（）
A ．12.48×310
B ．0.1248×510
C ．1.248×410
D ．1.248×310
5.我省2009年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元。
19367亿元用科学记数法表示为（ ）
A ．1.9367×1110元
B ．1.9367×1210元
C ．1.9367×1310元
D ．1.9367×1410元
6．在“2008北京”奥运会国家体育馆的“鸟巢”钢架结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×810帕的钢材，那么4.6×810的原数是（ ）
A ．4600000
B ．46000000 C.460000000 D ．4600000000
7.甘肃省位于黄河上游，简称甘或陇，因甘州（今张掖）与肃州（今酒泉）而得名，省会为兰州，据省统计局统计2009年底胜常住人口为2635.46万人，将2635.46用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）
A ．2104.26⨯
B ．31064.2⨯
C ．31063.2⨯
D ．21063.2⨯
8.“激情盛会，和谐亚运”第16届亚运会于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约为358000平方米，将358000用科学记数法表示为；
9.甲、乙两同学的身高都约为1.7×210cm ，但甲却比乙高9cm ，有这种可能吗？为什么？若有，请举例说明。