2020届高三高考物理一轮复习专题突破：动能定理求解多过程问题

动能定理求解多过程问题

【典例1】 如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，

BC 是水平的，其宽度d ＝0.50 m ，盆边缘的高度为h ＝0.30 m ，在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静

止开始下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B 点的距离为( )

A ．0.50 m

B ．0.25 m

C ．0.10 m

D ．0

【典例2】如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m 的滑块与挡板P 的距离为x 0，滑块以初速度v 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程是( )

A.1μ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 02

2g cos θ＋x 0tan θ B.1μ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0

2

2g sin θ＋x 0tan θ

C.2μ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 02

2g cos θ＋x 0tan θ D.1μ⎝ ⎛⎭

⎪⎫v 0

2

2g cos θ＋x 0cot θ

【典例3】在某游乐闯关节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，两位同学观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m ＝60 kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角α＝53°，绳的悬挂点O 距水面的高度为H ＝3 m 。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度g ＝10 m/s 2

，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F ；

(2)若绳长l ＝2 m ，选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力F 1＝800 N ，平均阻力F 2

＝700 N ，求选手落入水中的深度d ；

(3)若选手摆到最低点时松手，甲同学认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；乙同学却认为绳越短，落点距岸边越远。请通过推算说明你的观点。

【跟踪短训】

1.如图所示，AB、CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部B、C分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R为

2.0 m，一个物体在离弧底E高度为h＝

3.0 m处，以初速度v＝

4.0 m/s沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数均为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共运动的路程是多少？(g取10 m/s2)

2.如图所示，质量m＝6.0 kg的滑块(可视为质点)，在F＝60 N的水平拉力作用下从A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，当滑块由平台边缘B点飞出后，恰能从水平地面上的C点沿切线方向落入竖直圆弧轨道CDE，并从轨道边缘E点竖直向上飞出，经过0.4 s后落回E点。已知A、B间的距离L＝2.3 m，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.5，平台离地面高度h＝0.8 m，B、C两点间水平距离x＝1.2 m，圆弧轨道半径R＝1.0 m。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求：

(1)滑块运动到B点时的速度大小；

(2)滑块在平台上运动时受水平拉力F作用的时间；

(3)滑块沿圆弧轨道由C到E过程克服摩擦做的功。

3.如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD 右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与倾斜轨道AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求：(在运算中，根号中的数值无需算出)

(1)小球滑到斜面底端C时速度的大小；

(2)小球刚到C时对轨道的作用力；

(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足的条件。

4．如图甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O 位置。质量为m 的物块A (可视为质点)以初速度v 0从距O 点右方x 0的P 点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O ′点位置后，A 又被弹簧弹回。A 离开弹簧后，恰好回到P 点。A 与水平面间的动摩擦因数为μ。求：

(1)A 从P 点出发又回到P 点的过程，克服摩擦力所做的功； (2)O 点和O ′点间的距离x 1；

(3)如图乙所示，若将另一个与A 完全相同的物块B (可视为质点)与弹簧右端拴接，将A 放在B 右边，向左推A 、B ，使弹簧右端压缩到O ′点位置，然后从静止释放，A 、B 共同滑行一段距离后分离。分离后A 向右滑行的最大距离x 2。

5. 如图，一轻弹簧原长为2R ，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC 的底端A 处，另一端位于直轨道上B 处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为5

6R 的光滑圆弧轨道相切于C 点，AC ＝7R ，A 、B 、C 、D

均在同一竖直平面内。质量为m 的小物块P 自C 点由静止开始下滑，最低到达E 点(未画出)，随后P 沿轨道被弹回，最高到达F 点，AF ＝4R ，已知P 与直轨道间的动摩擦因数μ＝1

4，重力加速度大小为g 。(取sin

37°＝35，cos 37°＝45

)

(1)求P 第一次运动到B 点时速度的大小； (2)求P 运动到E 点时弹簧的弹性势能；

(3)改变物块P 的质量，将P 推至E 点，从静止开始释放。已知P 自圆弧轨道的最高点D 处水平飞出后，恰好通过G 点。G 点在C 点左下方，与C 点水平相距7

2R 、竖直相距R ，求P 运动到D 点时速度的大小和改变

后P 的质量。

6. 如图所示，质量为m ＝1 kg 的可视为质点的小物体轻轻放在匀速运动的传送带上的P 点，随传送带运动到A 点后水平抛出，小物体恰好无碰撞地沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，圆弧轨道与质量为M ＝2 kg 的足够长的小车左端在最低点O 点相切，小物体在O 点滑上小车，水平地面光滑，当小物体运动到障碍物Q 处时与Q 发生无机械能损失的碰撞。碰撞前小物体和小车已经相对静止，而小车可继续向右运动(小物体始终在小车上)，小车运动过程中和圆弧无相互作用。已知圆弧半径R ＝1.0 m ，圆弧对应