数学专业文献综述范文

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初中数学研究文献综述报告

初中数学研究文献综述报告文献综述报告新课标下的中学数学教学研究及其实践理论我仔细的阅读了五篇与中学数学新课标及实践理论的文献。

然后，通过对这五篇现有研究资料的综合分析，并结合我国的国情，从理论上分析形成我国初中数学基本技能训练的观念和种种现象的深层原因。

研究显示，我国初中学生的数学基本技能训练深受我国悠久文化传统、已有的教学理论、现代社会变迁等诸多因素的影响。

总体而言，我国初中学生的数学基本技能训不能适应新时代的要求，尤其不能适应知识经济时代对于教育的要求。

从数据上得出我国初中学生的数学基本技能训练实际情况与新课程标准要求的差距，指出我国初中学生的数学基本技能训练并未很好地促进学生数学能力的提高和良好数学态度的形成。

针对我国数学基本技能的现实情况，通过案例分析，探讨我国初中学生的数学基本技能训练教学的改进，具体讨论新课程标准下数学基本技能训练过程中教师主导作用的发挥，提出一些切合我国数学教学实际的建议：数学课程改革倡导的新观念深刻地影响、引导着数学教学实践的改变:教师由重知识传授向重学生思维能力培养转变;由重教师“教”向重学生“学”转变;由重结果向重过程转变.如何在数学中培养学生的思维能力，养成良好的思维品质是教学改革的一个重要课题.锻炼学生的创造思维，培养他们的学习能力是新课程标准实践教学的重要内容。

首先，转变传统教育教学理念，确立研究性学习在初中数学中的地位。

在日常的教学过程中，往往体现教师满堂课的问、讲、分析，教师期望通过个体多讲、多问、多分析，让学生迅速形成解题的经验，这样的话，教师只能通过灌输，把学生带人枯燥乏味的题海战术中去。

这种教学方法过于强调被动接受、死记硬背、机械训练的过程，忽视学生的学习兴趣的培养，扼杀了学生主动学习的能力。

其次，新课程改革倡导的理念体现了通过学生的亲身的实践，新课标高中数学课程力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。

数学建模文献综述

数学建模文献综述数学建模文献综述摘要：综述数学建模方法前言：数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。

数学模型是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。

应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。

在21世纪新时代下，信息技术的快速发展使得数学建模成了解决实际问题的一个重要的有效手段。

正文：自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。

经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。

培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。

而数学建模作为数学方面的分支，在其中起到了关键性的作用。

谈到数学建模的过程，可以分为以下几个部分：一.模型准备了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。

以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。

要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。

二.模型假设根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

三.模型建立在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构。

四.模型计算利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。

其中需要应用到一些计算工具，如matlab。

五.模型分析对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。

初中数学研究文献综述报告

初中数学研究文献综述报告引言：数学，作为一门基础科学，对于学生的学习和发展具有重要的作用。

初中数学教育的目标是培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新能力。

因此，学术界对初中数学教育的研究也非常丰富。

本文通过对相关文献的综述，总结了初中数学教育的研究现状和趋势。

一、理论研究1.数学思维能力的培养：数学思维能力是数学学习的核心，也是培养学生创造力和创新精神的关键。

研究表明，通过培养学生的问题解决能力、逻辑思维能力和抽象思维能力，可以提高学生的数学思维水平。

同时，教师在教学中应注重培养学生的数学思维意识，引导学生主动思考和发现问题，激发学生的学习兴趣和动力。

2.数学学习策略的研究：有效的学习策略对于帮助学生提高学习效果具有重要的影响。

研究表明，采用启发式教学方法、探究式学习和合作学习等策略，可以提高学生的数学学习兴趣和学习动力。

此外，教师可以通过激发学生的学习兴趣和动机，培养学生的学习策略意识，提高学生的学习效果。

二、实证研究1.教学方法对学生学习成绩的影响：研究表明，采用启发式教学方法和探究式学习等教学方法，可以提高初中学生的数学学习成绩。

这些教学方法可以激发学生的学习兴趣和动机，培养学生的探究和创新能力。

同时，教师在教学中的角色也发生了变化，从传统的知识传授者转变为学生学习的引导者。

2.评价方式对学生学习效果的影响：研究表明，采用多元化的评价方式可以更全面地评价学生的学习情况。

传统的考试评价主要关注学生的记忆和应用能力，而忽视了学生的创造力和解决问题的能力。

因此，教师应采用多种评价方式，如作业、小组讨论和展示等，促进学生全面发展。

三、研究展望目前，初中数学教育的研究主要集中在数学思维能力的培养和教学方法的优化方面。

1.个性化教育：每个学生的学习特点和需求是不同的，因此，教师应根据学生的不同特点，采用个性化的教学方法和评价方式，激发学生的学习潜能。

2.技术支持：随着科技的发展，教育技术在数学教学中的应用也越来越广泛。

数学专业文献综述范文

数学专业文献综述范文篇一：数学专业文献综述数学是一门极具挑战性的学科，它以抽象的概念和形式化的符号作为基础，独特的思维方式和逻辑分析方法在人类文明进程中扮演着极为重要的角色。

本文将综述数学专业文献的相关领域、研究方向以及一些热门问题。

一、代数学代数学是数学的一个分支，它的研究对象是关于数及其运算规则的抽象结构的理论。

其中，基本群和同态方程、群及其表示、环的理论和模论、域的理论和算术几何等是代数学研究的主要内容。

在着重研究代数系统中的代数方程时，人们发现通过与有限域运算的关系，可以为解决某些长期存在的代数问题打开新的研究方向。

对于关于特种函数中的代数问题，如艾里约函数和模重模等，代数学家们也在持续的研究中试图在解决实际应用问题的同时探索数学本身内在的奥秘。

二、拓扑学拓扑学是研究几何图形变形不变的一种数学领域，它的核心是同伦、同调和纤维丛等概念。

在拓扑学中，人们研究的是几何图形之间的变形关系。

例如，人们对流形、拓扑群、同伦群、曲面等的研究都是在拓扑学中展开的。

通过拓扑学的相关研究，人们逐渐发现了许多几何结构的性质及它们之间的联系，发现了一些惊人的规律。

近年来，拓扑学的重要性在所有领域中都得到了广泛的认可，并被认为是理论物理中的一部分，它在化学、生物、医学等专业计算机应用中也有着重要的应用价值。

三、微积分学微积分学是数学的一个基础分支，主要研究无穷小量和极限的概念，以及它们之间的关系和应用。

微积分学是物理，化学，工程学等工具学科，在研究这些学科中很重要。

涉及到的内容包括微积分的基本原理和应用、微分和积分上的应用、连续函数和微积分的极限等。

微积分学的发展有着较为悠久的历史。

从牛顿时期开始，人们就开始思考如何用数学方法更好地描述自然现象，微积分就成为这个时期困扰人们的主要问题之一。

近些年来，微积分的应用越来越广泛，例如，用它研究金融、经济等领域中的经济活动以及它们之间的关系。

总的来说，在这些数学的分支理论以及它们的相互关系中，数学专家正在努力探索，以发现更多神奇的数学规律和定理，从而促进数学应用的创新和发展。

数学论文七篇综述

数学论文七篇综述七篇数学论文综述很多人都写过论文，不管是学习还是工作。

论文是指在各个学术领域开展研究，描述学术研究成果的文章。

你知道如何写一篇论文来规范它吗？以下是边肖整理的7篇数学随笔，供大家参考，希望对有需要的朋友有所帮助。

今天，数学老师在课堂上给学生发了一篇论文。

文中所有公式只有两个共同的特点，即都是乘法。

第二点，也是最重要的一点，就是其中一个乘数由九个组成。

然后，老师斩钉截铁地说了一句学生习以为常的话：“请完成这篇论文。

”说完这句话，老师清了清嗓子，然后说：“大家五分钟内都要做完！”她的话音刚落，班里所有的同学都惊讶的张大了嘴巴，仿佛能装下十个鸡蛋，因为我们不可能在五分钟内完成30个乘法运算，连我们公认的“计算大师”都喘着气。

但在为时已晚之前，时间终究不等人。

每个人都要比赛一秒以上，所以都拿笔来算。

五分钟后，班上所有的学生都没有完成这30道令人生畏的乘法运算。

这时老师开口了：“我们先找找所有公式的规律。

”大家都不知道老师葫芦里卖的是什么药，但都主动开始找规则。

几分钟后，学生们发现只有一个规则，——，一个乘数由9组成。

但是老师若有所思地看着我们。

“还有其他法律吗？”我想知道。

这时老师说：“其实我们可以拿99995846=58454154这个题目来举例。

我们可以发现，乘积中的5845实际上是从5846中减去1得到的，所以我们可以得出结论，乘积中的前几个数字是从不是9的乘数中减去1得到的。

”我看了一下，发现是真的。

”后面的数字是9减去另一个乘数的差再减去1所组成的数字。

最后，将两次得到的数字放在一起，得到最终产品。

但是，这种方法只能在乘数小于由9组成的乘数时使用。

”今天我们又学了一招：吠陀数学中的——九乘法公式。

数学论文2数学俗称“开发大脑的工具”。

它无处不在，例如，在学习中，在生活中.~ ~ ——有一次，爸妈出去买衣服，我一个人在家，毁了我的“滑头”。

我蹑手蹑脚地走到电脑前，打开了它。

我想在网里游泳，但是我聪明的爸爸知道这个诀窍，并在电脑上设置了密码！唉！我该怎么办？只是一个机会。

数学专业的数学文献综述

数学专业的数学文献综述在数学专业学习的过程中，我们经常需要借鉴和研究先前的数学文献，以便更好地理解和掌握各个数学领域的知识。

本文将综述数学专业的数学文献，介绍其中的重要性以及如何进行文献研究和利用。

一、数学文献的重要性数学文献是数学研究和学习的基石，它通过总结前人的研究成果和思路，帮助研究者更好地把握数学问题的本质。

数学文献既可以为我们提供数学定理的证明过程，也可以阐述某种方法或思想的提出与推广。

通过研读数学文献，我们可以拓宽数学思维，培养数学建模与解决实际问题的能力，同时也能够了解数学领域的历史发展和前沿动态。

二、文献研究的方法1.确定研究方向：在进行文献研究前，我们需要明确自己的研究方向和目标，选择与之相关的文献进行阅读。

例如，如果我们对数学分析领域的极限理论感兴趣，就可以查阅相关的数学分析文献。

2.收集文献资源：在确定研究方向后，我们需要收集相关的文献资源。

可以利用学术搜索引擎和学术数据库，如Google学术、ScienceDirect、MathSciNet等，搜索并下载相关的数学文献。

此外，还可以参考导师或同学的推荐，获取一些经典的数学文献。

3.筛选文献内容：在收集到大量文献后，我们需要根据自己的研究兴趣和需要，对文献进行筛选。

首先，我们可以通过文献的摘要和关键词了解其主要内容，进而判断其与我们研究方向的相关性。

其次，我们可以阅读文献的引言和结论部分，了解其研究目的、方法和结论。

最后，有针对性地选择能够为自己研究提供参考和启发的文献。

4.深入阅读与总结：在确定了相关文献后，我们需要认真阅读并理解其中的数学概念、定理和证明过程。

可以将文献内容进行归类整理，笔记记录关键信息和自己的理解，以便后续的研究和论文撰写。

三、应用数学文献1.学习与借鉴：借助数学文献，我们可以了解先前研究者在某个数学领域的成果和思路，学习他们的研究方法和技巧。

同时，我们还可以借鉴文献中的证明思路和结构，提升自己的证明能力。

数学问题文献综述

数学问题文献综述数学问题一直是数学领域的热门话题，它们具有普适性和重要性，涉及到数学的各个领域，如代数、几何、概率和数论等。

为了更好地了解数学问题的研究现状，本文将对数学问题的文献进行综述，并对当前研究进行拓展和分析。

一、代数问题代数问题是数学领域中最基本的问题之一，包括了整数方程、多项式方程、线性方程等。

其中，整数方程是研究整数解的方程，如费马大定理和黎曼猜想等，多项式方程则是研究多项式函数的零点和解析性质，如伯努利数和不可约多项式等。

目前，代数问题的研究已经涉及到了许多方面，如代数拓扑、代数几何和代数数论等。

其中，代数拓扑是通过代数方法研究拓扑学中的问题，代数几何是研究代数方程与几何的关系，代数数论是研究整数环上的问题，如费马大定理和素数分布等。

此外，代数问题也在计算机科学领域中得到了广泛的应用，如密码学和编码理论等。

二、几何问题几何问题是研究空间中的图形和形状的问题，它们涉及到平面几何、立体几何和拓扑学等。

其中，平面几何研究平面图形的性质和关系，立体几何研究三维图形的性质和关系，拓扑学是研究空间中形状的连续性和不变性。

几何问题的研究早在古希腊时期就已经开始了，如毕达哥拉斯定理和欧几里得几何等。

现代几何问题的研究则主要涉及到了微分几何、拓扑几何和计算几何等。

其中，微分几何是研究曲面和流形的性质和变形，拓扑几何是研究图形和形状的连续性和不变性，计算几何是研究如何利用计算机来解决几何问题。

三、概率问题概率问题是研究随机事件的概率和统计规律的问题，涉及到概率论、统计学和随机过程等。

其中，概率论是研究随机事件发生的概率和分布，统计学是研究如何通过观察数据来推断总体的特征，随机过程是研究随机事件发生的演化过程和规律。

概率问题的研究已经涉及到了许多领域，如生物学、物理学和金融学等。

在生物学中，概率论经常被用来研究遗传和进化的规律，物理学中则用概率论研究粒子的运动和能量转换，金融学中则用概率论研究风险和投资。

数学文献综述范文3000字

数学文献综述范文3000字数学文献综述范文数学论文选题与写作方法0 引言在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单，或是一两个习题证明或是将教材内容，他人论文组合改编，简单重复，更有甚者直接抄袭。

很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写，事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。

数学论文分两种，一种称为纯数学论文，另一种为数学教学论文。

很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究，而职称聘任制又需要公开发表论文，这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。

数学教研论文是对课程论，教学法，教育思想，教材及教育对象心理加以研究。

但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。

1 撰写数学论文应具有原则1.1 创新性作为发表研究结果的一种文体，应反映作者本人所提供的新的事实，新的方法，新的见解。

论文选题不新颖，实验没有值的报道的成果，即使有高超写作技巧，也不可能妙笔生花，硬写出新东西来。

基础性研究最忌低水平重复，如受试对象，处理因素，观测指标，结果与前人雷同，毫无新意，这样论文不值得发表。

1.2 科学性科技论文的生命在于它的科学性。

没有科学性论文毫无价值，而且可能把别人引入歧途，造成有害结果。

撰写论文应具备：（1）反映事实的真实性；（2）选题材料的客观性；（3）分析判定的合理性；（4）语言表达的准确性。

1.3 规范性规范性是论文在表现形式上的重要特点。

科技论文已形成一种相对固定的论文格式，大体上由文题，一般不超过20字；摘要（应用的方法，得到的结果，具有意义等）；索引关键词；引言；研究方法，讨论，结果等部分组成。

这种规范化的程序是无数科学家经验总结。

它的优越性在于：（1）符合认识规律；（2）简洁明快，较少篇幅容纳较多信息；（3）方便读者阅读。

2 撰写数学论文忌讳2.1 大题小作论文不是书，如论文题目选的过大，那么泛论，浅论就在所难免。

数学教育论文基本特征：有数学内容，讲数学教育问题，具有论文形态，不贪大，不求空，具有新见解。

函数的形成与发展文献综述论文

函数的形成与发展文献综述论文标题：函数的形成与发展：文献综述摘要：函数是数学中的重要概念，在数学发展的过程中扮演了关键角色。

本文通过综合分析相关文献，探讨了函数的形成及其发展历程。

首先，从古希腊数学开始，介绍了函数最早的雏形。

接着，分析了函数在数学分析和微积分中的重要地位及其在数学发展中的关键作用。

最后，探讨了现代数学理论中对函数的扩展和应用。

通过这些分析，本文旨在为读者提供一个全面了解函数在数学中的演化历程的视角。

关键词：函数、数学分析、微积分、数学发展、演化历程引言：函数是数学中一个基本概念，也是数学的重要工具之一、在数学的发展过程中，函数的概念以及其相关理论和方法的发展，对数学的发展产生了重要的影响。

本文通过综合分析相关文献，致力于理解函数的形成及其发展历程。

一、函数的起源与形成古希腊数学家对函数的最早雏形进行了研究。

例如，柏拉图和亚里士多德提出了“伴随两个变量的两个数量是相等的，那么这两个变量是一致的”这样的观点，为函数的形成奠定了基础。

二、函数在数学分析和微积分中的重要地位17世纪，数学家使用函数的概念来研究曲线和其性质。

以拉格朗日为代表的数学家，通过函数的研究发展了微积分学。

函数的发展使得计算曲线的斜率、曲率等性质成为可能。

三、函数在数学发展中的关键作用函数在数学发展中发挥了关键作用。

例如，伯努利家族的成员通过函数的使用，研究了一系列重要的数学问题。

函数的发展也推动了代数学、图论、拓扑学等多个数学分支的发展。

四、现代数学理论中对函数的扩展和应用随着数学的发展，函数的概念得到了进一步的拓展和应用。

例如，广义函数的引入进一步拓展了函数的概念。

函数在数学分析、数理统计、优化等领域有着广泛的应用。

结论：函数是数学中的重要概念，经过漫长的发展历程，其在数学中的地位和应用不断扩展。

从古希腊数学到现代数学理论，函数的形成与发展，对数学的发展产生了重要的影响。

本文通过综合分析相关文献，对函数的形成与发展进行了综述，旨在为读者提供对函数在数学中的演化历程的全面了解。

初中数学研究文献综述报告

初中数学研究文献综述报告一、引言数学是一门抽象性强、逻辑性强的学科，作为基础学科之一，它具有很强的环境适应能力。

随着我国数学教育的深入进行，我们对于初中数学教学的研究和探索也越来越多。

本文将对当前初中数学研究文献进行综述，总结研究的主题、方法和结论，以期能够对初中数学教学起到一定的指导作用。

二、主题研究在初中数学研究领域，有许多不同主题的研究。

首先我们来看一下数学学习策略的研究。

一项研究发现，学生采用合作学习的策略对于数学学习效果有着显著的正向影响，能够提高学生的学习兴趣和自主学习能力。

另外，也有研究探讨了个性化学习的有效性，发现通过个性化的学习内容和方式，能够更好地激发学生的学习兴趣和主动性，提高学习效果。

其次，数学教学方法也是研究热点之一、有研究发现，传统的教师主导型教学方式容易使学生变得被动，而采用探究型教学方式能够激发学生的思维和创造力，提高他们的学习兴趣和能力。

另外，数学游戏的应用也是一个备受关注的研究方向，研究发现，数学游戏可以提高学生的动手能力和团队合作能力，同时增加了学习的趣味性。

除此之外，数学教师专业发展和课程也是当前研究的重点之一、研究发现，教师专业发展对于他们的教学能力和教学效果有着重要的影响，所以培养和提高教师的教育素养和专业能力是非常必要的。

此外，数学课程的也是一个需要重视的问题，研究发现，通过数学课程，结合实际生活、培养学生的应用能力，能够提高学生对数学的兴趣和学习效果。

三、研究方法在初中数学研究中，采用了多种不同的研究方法来进行研究。

首先是实证研究方法，即通过大量的调查问卷和实验数据来分析问题。

实证研究方法能够提供客观的数据支持，可以得出一定的结论。

其次是案例研究方法，通过具体的案例来研究一些问题，并通过案例的详细分析来得出结论。

案例研究方法可以提供丰富的细节和深入的理解。

最后是文献综合研究方法，通过对大量文献进行综合分析和总结，得出结论。

文献综合研究方法能够整合不同研究的结果，并进行深入的思考。

数学专业文献综述范文

数学专业文献综述范文篇一：数学专业文献综述数学是一门基础学科，它研究一般性的定理和方法，是自然科学、工程技术、社会科学和自身的发展所必需的基础学科。

数学的研究方法多种多样，例如分析、代数、拓扑、几何、组合等等。

在各个领域都能够得到广泛应用。

本文将介绍数学专业文献的综述，以期帮助更多的学者更好地了解数学研究领域的进展和优秀成果。

一、常微分方程常微分方程是数学中一个很重要的分支，它研究的是某些因素随时间的变化过程。

在许多自然现象和工程实际应用中，经常会遇到许多与时间有关的问题，例如物理学中的运动、力学、流体力学、电路理论、化学反应动力学等等，都需要通过数学模拟来进行研究。

常微分方程的研究成果对于这些应用领域有着极为重要的指导作用。

在常微分方程领域中，有许多重要的研究成果。

例如美国数学学会会士E. L. Ince于1926年所著的《奇异常微分方程》一书，是经典的常微分方程教材之一。

该书详细讲述了常微分方程的各种性质，包括一阶、二阶及高阶常微分方程的一般解法，特殊函数解和一些线性或非线性重要实例的求解方法等等。

另外，在普通微分方程方面，苏联科学家C. Levin于1956年曾经发表了一篇题为“守恒积分”（“conservation integral”）的重要论文，论文中关于两阶线性微分方程解法的研究成果以及针对一些非线性微分方程的守恒积分的构造引起了国际数学界的广泛关注。

二、拓扑学拓扑学是数学中的另一个重要分支，它研究的是空间及其变形的一些性质。

拓扑学对许多学科具有极其重要的影响，例如物理学、化学、及地理学等等，尤其在几何物理学、量子场论等领域中都扮演着重要的角色。

近年来，拓扑学的一些新成果也得到了许多数学家和物理学家的关注。

在拓扑学领域中，著名数学家W. G. Dwyer和J. Spalinski等人的共同发表的论文《拓扑有界性理论》引起了极大的关注，这篇论文提出了一种新的拓扑有界性概念，解决了一些重要的同伦群问题。

无穷级数的应用【文献综述】

无穷级数的应用【文献综述】毕业论文文献综述数学与应用数学无穷级数的应用一、前言部分无穷级数是序列的一种特殊形式[1~2]，一方面它的特殊结构使得有关级数收敛性及其求和的问题得到深入的研究，另一方面由于作为表达函数的一种工具，具有一些明显的优势。

无穷级数又称为数项级数简称为级数是序列的一种特殊形式，定义如下:给定一个序列}{n a ，用)(q p a qp n n ≤∑=来表示q p p a a a ++++1的和，一般的就把∑n a 称为无穷级数(1~9]。

由这种关系可知，级数的一些性质实际上只是序列的性质的另一种表述，然而级数这一种新的形式为理论的展开提供了特别有效的途径，比如积分的计算[1~9]以及发散到其他领域的结论如拓扑学[10]。

此外在函数表达上利用比较简单的函数形式，逼近比较复杂的函数，这一点使得无穷级数在很多情况下是不可替代的。

二、主题部分一，无穷级数的历史背景无穷级数思想的起源可以延续到公元前，古希腊的学者芝诺的二分法涉及到把1分解成无穷级数++++43221212121，古代中国的"一尺之棰，日取其半"[11]也含有类似的思想，但是级数最早被发现并研究于中世纪(14至16世纪)的印度的咯拉拉学校，该校的学者马德哈瓦(Madhava)和尼拉坎特哈(Nilakantha)，之后由造访印度的精通数学的耶稣会传教士带到了欧洲，并和牛顿的微积分紧密的结合在一起[11~12]。

随着欧洲数学的不断发展，无穷级数也出现了许多新的内容。

首先应运而生的是级数收敛性质的各种判别法，从最简单的正数项级数比式判别法和根式判别法到拉贝判别法，之后在一般项级数中出现了级数不收敛的现象，又产生了一个绝对收敛的概念[1~9]。

级数的概念产生之后，首先出现并急待解决的问题就是级数的一系列性质包括级数本身的运算[13~14]，而这里面比较重要的就是级数的收敛性，最普通的有级数收敛的柯西准则:级数收敛的充要条件是，任给的一个正数ε，总存在正整数N ，使得当N m >以及对任意的正整数p ，都有ε<++++++||21p m m m u u u [1~9]。

有关数学的文献综述

有关数学的文献综述
数学是一门研究数量、结构、空间和变化的学科。

它被认为是一种精确、有序和逻辑的学科，是所有科学领域的基础。

数学包括多个分支，例如代数、几何、概率论和统计学等。

在代数领域，研究代数结构、运算规则和方程等内容。

代数学家通过研究集合、群、环和域等代数结构来推断出一般性规律。

代数也被广泛应用于密码学、编码理论和计算机科学等领域。

几何研究空间和形状。

欧几里得几何是最常见的几何形式，研究平面、直线和多边形等。

在非欧几里得几何中，人们研究超越欧几里得几何的空间结构。

几何学在建筑设计、航空航天技术和地理学等领域发挥着重要作用。

概率论和统计学是数学中的一支重要分支，研究随机事件、概率和数据分析等。

概率论用来度量事件发生的可能性，统计学则用来分析和解释以数据为基础的现象，并做出推断和预测。

概率和统计学被广泛应用于金融、医学、环境科学等领域。

此外，数学还包括其他分支，如数论、微积分、数理逻辑等。

数论研究整数的性质和关系，微积分则研究函数的变化和积分计算等。

数理逻辑则是数学和逻辑学的交叉学科，研究形式系统和证明论等。

综上所述，数学是一门广泛而深入的学科，其应用范围涵盖自然科学、工程和社会科学等领域。

通过研究数学，人们可以理解和解释世界中许多基本的数量和结构关系。

数学的发展促进了科技与社会的进步，对人类文明做出了巨大贡献。

高等数学在初等数学中的应用【文献综述】

毕业论文文献综述数学与应用数学高等数学在初等数学中的应用一、前言部分随着新课程改革的不断进行，高等数学的知识在高考所占的比重也越来越大，所以，作为高中教师，就必须认真研究新的课程标准、新的考试大纲，认真研究、分析高中数学中的新知识——高等数学的知识方法在中学数学中的应用问题。

高等数学是在初等数学的基础上发展起来的．与初等数学有着紧密的联系。

许多初等数学无法解答的问题高等数学都给出了解答。

因此，帮助学生学会用高等数学的思想、方法，从不同的角度去研究初等数学的问题。

这些问题可以是与中学教学内容密切相关，但又未能完全解决，而应用所学高等数学知识可以解决的理论、方法问题，也可以是初等数学中己经解决，而运用高等数学的知识，从另一更高的角度重新认识初等数学中重要的概念、理论实质及其背景，还可以借助于高等数学的方法来统一处理和解决初等数学中一些或一类问题(尽管这些问题可以用初等的方法来解决)等等。

总之，应用高等数学的方法使学生对初等数学的本质，以及与高等数学之间的内在联系，有了深刻的认识。

所以本论文选题的基本内容是高等数学方法在初等数学中的应用研究。

主要论述的高等数学的方法有微积分方法、行列式、Lagrange插值公式、Laplace展开定理、线性方程组的方法。

本论文研究了初等数学、高等数学的概念、范畴、关系，能使学生对此三个相关联的概念加以区别；同时以大量、翔实的中学数学的范例为依据，尤其是近几年的高考试题，充分说明了高等数学方法在解决初等数学的相关问题上，具有明显的作用，并且尽可能地使用现有中学数学教材讲到的知识、方法。

本论文运用高等数学的先进观点地分析和处理中学数学内容的问题，主要表现为以下三个方面：一是将高等数学的思想和办法渗透到初等数学中去；二是用具体材料来说明高等数学对初等数学的指导意义：三是指出初等数学某些难以处理的问题的高等数学背景。

二、主题部分1. 初等数学[1]初等数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。

数学文化研究文献综述

数学文化研究文献综述“数学是一种文化”的新观点起于20世纪60年代，是美国学者怀尔德（R。

Wilder，1896—1982）在他的数学著作《作为文化系统的数学》中最早提出来的，怀尔德从文化生成和发展的理论等方面提出了数学文化的概念及有关理论体系，他的数学文化观是长时间以来出现的第一个比较成熟的数学哲学观。

国内最早关注数学文化的是北京大学的孙小礼教授，1992年，她与邓东皋、张祖贵合编了《数学与文化》一书,书中精选了一批国内外著名的数学家以及研究数学的哲学家的文章,从各个侧面来说明数学在整个文化中的地位。

该书提出:“数学学科并不是一系列的技巧。

这些技巧只不过是它微不足道的方面，它们远不能代表数学,就如同调配颜色远不能当作绘画一样。

技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。

数学在形成现代生活和思想中起重要作用”，“数学一直是形成现代文化的主要力量”，［1]他们都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，充分揭示数学文化的内涵，肯定数学文化存在的价值。

自从邓东皋等编著的《数学与文化》出版以来，相关人士开始从文化的角度关注数学及其文化价值，开始对数学与文化的关系进行深刻思考,并且有越来越多的人投身于研究之中。

齐民友著的《数学与文化》一书探讨了数学与文化的关系，从数学和文化的起源谈起，直至它们的演变和进化，用诸多的事例，说明数学对人类文化的影响不仅显示在现代科学技术方面,更重要的是它表现了一种理性的探索精神，该书还特别指出：“一个没有现代数学的文化是注定要衰落的。

" ［2]王宪昌等出版的专著《数学文化学》,强调并指出数学文化是“数学共同体”产生的文化效应，数学文化并非是自生自灭的封闭系统，而是一个开放的系统。

[3] 院士王梓坤在《今日数学及其应用》一文中总结了数学的四个作用，数学对全体人民的科学思维与文化素质的哺育就是其中的一个作用,他指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。

数学文化研究文献综述

数学文化研究文献综述“数学是一种文化”的新观点起于20世纪60年代，是美国学者怀尔德（R.Wilder，1896-1982）在他的数学着作《作为文化系统的数学》中最早提出来的,?怀尔德从文化生成和发展的理论等方面提出了数学文化的概念及有关理论体系，他的数学文化观是长时间以来出现的第一个比较成熟的数学哲学观。

?国内最早关注数学文化的是北京大学的孙小礼教授，1992年，她与邓东皋、张祖贵合编了《数学与文化》一书，书中精选了一批国内外着名的数学家以及研究数学的哲学家的文章，从各个侧面来说明数学在整个文化中的地位。

该书提出：“数学学科并不是一系列的技巧。

这些技巧只不过是它微不足道的方面，它们远不能代表数学,就如同调配颜色远不能当作绘画一样。

技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。

数学在形成现代生活和思想中起重要作用”，“数学一直是形成现代文化的主要力量”，[1]他们都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，充分揭示数学文化的内涵，肯定数学文化存在的价值。

自从邓东皋等编着的《数学与文化》出版以来，相关人士开始从文化的角度关注数学及其文化价值，开始对数学与文化的关系进行深刻思考,并且有越来越多的人投身于研究之中。

?齐民友着的《数学与文化》一书探讨了数学与文化的关系，从数学和文化的起源谈起，直至它们的演变和进化，用诸多的事例，说明数学对人类文化的影响不仅显示在现代科学技术方面，更重要的是它表现了一种理性的探索精神，该书还特别指出：“一个没有现代数学的文化是注定要衰落的。

”?[2]王宪昌等出版的专着《数学文化学》，强调并指出数学文化是“数学共同体”产生的文化效应，数学文化并非是自生自灭的封闭系统，而是一个开放的系统。

[3]?院士王梓坤在《今日数学及其应用》一文中总结了数学的四个作用，数学对全体人民的科学思维与文化素质的哺育就是其中的一个作用，他指出:“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。

数学学习专题之数学问题解决学习的文献综述

问题是数学学习的命脉，解题是进行数学学习、研究的主要活动，是数学创造、发展的主要途径。

不管是20世纪60年代的“新数学”运动还是70年代的“回到基础”运动，都给学生留下了许多遗憾，这导致了80年代改革的钟摆开始向“问题解决”方向摆动，这次改革吸取以上两次改革的教训，培养并引导学生重视数学化与数学的抽象过程，同时促进他们发展和运用这些数学工具解决问题的兴趣与能力。

从90年代起对数学问题解决的探讨达到高潮。

一些研究者相继在各地区开展了对问题、问题解决及其一般心理理论、认知分析等研究，取得丰硕的成果。

下面主要介绍文献搜集的途径，国内外研究的进展以及对搜集的文献进行评述。

1文献搜集的途径和方法通过在学校图书馆查找直接借阅大量书籍外，还通过中国知网收集了大量的学术期刊、硕博士学位论文。

收集的文献主要是普通图书、学术期刊、硕博士学位论文及往届毕业生的论文集。

通过计算机检索进行文献搜集，并将搜集到的文献资料进行了整理分类。

“A”表示中国学术期刊网络出版总库，“B”表示中国优秀硕士学位论文全文数据库，“C”表示中国优秀博士学位论文全文数据库，“D”表示中国重要会议论文全文数据库，它们的单位都是篇。

检索过程中发现，对数学问题、数学问题解决方面的研究非常多，国内外有关数学问题的研究表明，一道题往往有不同的解决方式，解题的过程往往比解决问题本身更重要，它对培养学生的思维具有重要的主导地位；根据学生的思维方式进行教学具有一定的指导性意义。

2国内外研究现状数学问题1.问题的含义问题解决离不开问题，在直觉的水平上，大家都知道什么是问题。

但究竟什么是问题？问题有多种多样，问题和形式都千差万别。

对数学问题的定义主要有以下六个：一是数学问题是一种需要行动的情况。

最早提出这一观点的是波利亚。

F．贝尔进一步认为：“数学问题的解决是解决数学中的一个情况，而解决这一情况的人，又把它看作是一个问题”。

二是数学问题是一种情景。

曹才翰在《数学教育学概论》中指出：“解决问题是人们面临新情景、新课题，发现它与主客观需要的矛盾，而自己却没有现存对策时，所引起的寻求处理问题的一种心理活动。

有关数学与应用数学师范的文献资料

有关数学与应用数学师范的文献资料示例文章篇一：《数学与应用数学师范：培养未来数学教育之星》数学，就像一座神秘而宏伟的城堡，里面藏着无数的宝藏。

而数学与应用数学师范专业，就是那把打开城堡大门，引导人们探寻宝藏并且把宝藏传递给更多人的钥匙。

我有一个表哥，他就是学这个专业的。

有一次家庭聚会，大家都在聊天，说起各自的专业。

表哥就特别兴奋地开始讲他在数学与应用数学师范专业里的学习生活。

他说，这个专业啊，基础课程就像是盖房子的地基，非常重要。

像数学分析这门课，那可是相当有挑战性。

他给我们举了个例子，就好像是在走迷宫，每一步都要小心翼翼，一个不小心就可能走错方向。

他说有一次为了弄明白一个复杂的定理，他和他的同学们就像一群探险家，在图书馆里翻遍了各种书籍，还互相讨论，那种感觉就像是在黑暗中摸索着寻找出口。

在这个专业里，数学建模也是一个特别有趣的部分。

我表哥说他们会组队参加各种数学建模比赛。

这就像是一场团队作战，每个队员都有自己的特长。

有的同学擅长分析数据，就像是精准的狙击手，能在一堆杂乱的数据中找到关键信息；有的同学思维特别灵活，能够快速构建模型，就像战场上的指挥官，指挥着整个团队前进。

他们要把实际生活中的问题，比如说交通流量的控制，用数学模型来表示。

这就好比把现实生活中的一个大难题，装进一个数学的小盒子里，通过对这个小盒子的研究，找到解决大难题的办法。

那这个专业和普通的数学专业有什么区别呢？这就像是医生和医学院老师的区别。

普通的数学专业可能更注重数学本身的研究，就像医生专注于治病救人。

而数学与应用数学师范专业，不仅要自己懂数学，还要像医学院的老师一样，把自己的知识传授给未来的“小医生”，也就是那些将来要当数学老师的学生们。

我还认识一个学姐，她已经在这个专业学习了一段时间了。

她告诉我，这个专业的课程安排很有讲究。

除了那些数学课程，还有教育心理学这样的课程。

她说这就像给一个战士配备了一把心灵的宝剑。

因为当你将来成为一名数学老师的时候，你要了解学生们的心理，知道他们为什么会在数学学习上遇到困难，是因为害怕数学就像害怕黑暗中的怪物，还是因为学习方法不对就像拿着错误的钥匙开不了数学这把锁。

数学与应用数学毕业论文文献综述

数学与应用数学毕业论文文献综述数学与应用数学作为一门基础学科，扮演着推动科学和技术发展的重要角色。

在数学与应用数学研究领域，文献综述是一项必要的工作，它可以帮助研究人员了解已有研究的进展和成果，为自己的研究提供理论支持和实验依据。

因此，本文将基于数学与应用数学领域的研究进展，对相关文献进行综述，以期为读者提供全面、系统的知识概览。

一、数学与应用数学研究的历史概述数学与应用数学的研究可以追溯到古代，从古代文明对物体运动的研究，到近代数学理论的建立，这一领域已经取得了重要的成果。

其中，代数、几何、微积分、概率论等是数学与应用数学的核心分支，为许多科学和工程领域的发展提供了坚实的基础。

近年来，数学与应用数学在计算机科学、物理学、金融学、生物学等领域也得到了广泛应用。

二、数学与应用数学的理论与方法数学与应用数学的研究离不开其基本理论和方法。

在代数学领域，群论、环论、域论等理论与方法为代数结构的研究提供了框架。

在几何学领域，拓扑学、微分几何学、复几何学等理论与方法推动了几何结构的研究。

微积分理论则为函数的研究提供了工具。

概率论和统计学则为随机事件的描述和分析提供了数学基础。

此外，运筹学、最优化理论、数值分析等方法也为实际问题的解决提供了数学支持。

三、数学与应用数学在计算机科学中的应用随着计算机技术的迅猛发展，数学与应用数学在计算机科学中的应用也越发重要。

图论、模型理论、编码论等数学分支为计算机网络、算法设计和数据编码等领域提供了理论基础。

大数据分析、机器学习和人工智能等研究也离不开概率论和统计学的方法。

此外，数学逻辑和形式化方法在计算机软件验证和形式化推理中也发挥了重要作用。

四、数学与应用数学在物理学中的应用物理学是自然科学的重要分支，数学与应用数学在物理学中的应用占据重要地位。

微分方程理论为动力学和物理系统的模拟和分析提供了理论支持。

群论和拓扑学被应用于粒子物理学和量子力学中的对称性研究。

在流体力学和电磁场理论中，数学方法被广泛用于模型的建立和问题的求解。