高中物理 电磁感应专题
高中物理电磁感应知识点汇总
电磁感应（磁生电）第一部分电磁感应现象楞次定律一、磁通量1.定义:磁感应强度与面积的乘积,叫做穿过这个面的磁通量.2.定义式:Φ=BS.说明:该式只适用于匀强磁场的情况,且式中的S是跟磁场方向垂直的面积;若不垂直,则需取平面在垂直于磁场方向上的投影面积,即Φ=BS⊥=BSsinθ,θ是S与磁场方向B的夹角.3.磁通量Φ是标量,但有正负.Φ的正负意义是:若从一面穿入为正,则从另一面穿入为负.4.5.6.(1)(2)(3)1.2.表述表述3.合,源.1.,大拇指指向导体运动方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向.2.楞次定律：感应电流具有这样的方向,就是感应电流产生的磁场,总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.3.判断感应电流方向的思路：用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:“一原、二感、三电流”,如下：根据原磁场(Φ原方向及ΔΦ情况) 确定感应磁场(B感方向) 判断感应电流(I感方向).重点题型汇总一、磁通量及其变化的计算：由公式Φ=BS计算磁通量及磁通量的变化应把握好以下几点:1、此公式只适用于匀强磁场。
2、式中的S 是与磁场垂直的有效面积3、磁通量Φ为双向标量,其正负表示与规定的正方向是相同还是相反4、磁通量的变化量ΔΦ是指穿过磁场中某一面的末态磁通量Φ2与初态磁通量Φ1的差值, 即ΔΦ=|Φ2-Φ1|. 【例】 面积为S 的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B 的匀强磁场中(磁场区域足够大),磁场方向与线框平面成θ角,如图9-1-1所示,当线框以ab 为轴顺时针转90过程中,穿过 abcd 的磁通量变化量ΔΦ= .【解析】设开始穿过线圈的磁通量为正,则在线框转过900的过程中,穿过线圈的磁量为:ΔΦ【答案】通量为正 :楞次定律A.a → C.先b,其极。
1.法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.公式:n t∆ΦE =∆公式理解：① 上式适用于回路中磁通量发生变化的情形,回路不一定闭合.② 感应电动势E 的大小与磁通量的变化率成正比,而不是与磁通量的变化量成正比,更不是与磁通量成正比. 要注意t∆Φ∆与ΔФ和Φ三个量的物理意义各不相同,且无大小上的必然关系.③ 当∆Φ由磁场变化引起时, t ∆∆Φ常用t B S ∆∆来计算;当∆Φ由回路面积变化引起时,t∆∆Φ常用t S B ∆∆来计算.图9-1-3④ 由tnE ∆∆Φ=算出的是时间t ∆内的平均感应电动势,一般并不等于初态与末态电动势的算术平均值. ⑤ n 表示线圈的匝数，可以看成n 个单匝线圈串联而成。
高考物理《法拉第电磁感应定律》真题练习含答案专题
高考物理《法拉第电磁感应定律》真题练习含答案专题1．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L 和2L 的两只闭合线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若感应电动势分别为E a 、E b ，则E a ∶E b 为( )A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1 答案：B解析：线框切割磁感线时的感应电动势为E ＝BLv ，解得E a ∶E b ＝1∶2，B 正确．2．[2024·湖北省名校联盟联考]今年11月底，襄阳三中举行了秋季运动会，其中“旋风跑”团体运动项目很受学生欢迎．如图是比赛过程的简化模型，一名学生站在O 点，手握在金属杆的一端A 点，其他四名学生推着金属杆AB ，顺时针(俯视)绕O 点以角速度ω匀速转动．已知OA ＝l ，AB ＝L 运动场地附近空间的地磁场可看作匀强磁场，其水平分量为B x ，竖直分量为B y ，则此时( )A ．A 点电势高于B 点电势B ．AB 两点电压大小为B y ω（L 2＋2lL ）2C ．AB 两点电压大小为B y ω（L ＋l ）22D ．AB 两点电压大小为B x ωL(L ＋l) 答案：B解析：地磁场在北半球的磁感应强度斜向下，其竖直分量B y 竖直向下，则金属杆切割B y 产生动生电动势，由右手定则可知电源内部的电流从A 点到B 点，即B 点为电源的正极，故A 点电势低于B 点电势，A 错误；动生电动势的大小为E ＝Bl v －，解得U BA ＝B y L ω（L ＋l ）＋ωl 2 ＝B y Lω（L ＋2l ）2，B 正确，C 、D 错误．3．(多选)动圈式扬声器的结构如图(a )和图(b )所示，图(b )为磁铁和线圈部分的右视图，线圈与一电容器的两端相连．当人对着纸盆说话，纸盆带着线圈左右运动能将声信号转化为电信号．已知线圈有n 匝，线圈半径为r ，线圈所在位置的磁感应强度大小为B ，则下列说法正确的是( )A．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势高B．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势低C．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nrBvD．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nπrBv答案：BD解析：根据右手定则，可知上极板带负电，下极板带正电，因此下极板电势更高，A项错误，B项正确；每匝有效切割长度为2πr，则E＝2πnBvr，C项错误，D项正确．4．如图所示，一根弧长为L的半圆形硬导体棒AB在水平拉力F作用下，以速度v0在竖直平面内的U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路中除电阻R外，其余电阻均不计，U形框左端与平行板电容器相连，质量为m的带电油滴静止于电容器两极板中央，半圆形硬导体棒AB始终与U形框接触良好．则以下判断正确的是()A．油滴所带电荷量为mgdBLv0B．电流自上而下流过电阻RC．A、B间的电势差U AB＝BLv0D．其他条件不变，使电容器两极板距离减小，电容器所带电荷量将增加，油滴将向下运动答案：B解析：由右手定则可知，导体棒中电流方向从B到A，电流自上而下流过电阻R，故B正确；弧长为L的半圆形硬导体棒切割磁感线的有效长度D＝2Lπ，则A、B间的电势差为U AB＝2BLv0π，C错误；油滴受力平衡可得qE＝mg，E＝U ABd，则油滴所带电荷量为q＝πmgd2BLv0，A错误；其他条件不变，使电容器两极板距离减小，由C＝εS4πkd知电容器的电容变大，又由Q＝UC可知，电容器所带电荷量将增加，电场力变大，油滴将向上运动，故D错误．5．(多选)如图所示，矩形金属框架三个竖直边ab 、cd 、ef 的长都是l ，电阻都是R ，其余电阻不计．框架以速度v 匀速平动地穿过磁感应强度为B 的匀强磁场，设ab 、cd 、ef 三条边先后进入磁场时，ab 边两端电压分别为U 1、U 2、U 3，则下列判断结果正确的是( )A ．U 1＝13 Blv B ．U 2＝2U 1C ．U 3＝0D ．U 1＝U 2＝U 3 答案：AB解析：当ab 边进入磁场时I ＝E R ＋R 2＝2Blv 3R ，则U 1＝E －IR ＝13Blv ；当cd 边也进入磁场时I ＝E R ＋R 2 ＝2Blv 3R ，则U 2＝E －I R 2 ＝23 Blv ，三条边都进入磁场时U 3＝Blv ，A 、B 正确．6．[2024·湖北省武汉市月考](多选)如图所示，电阻不计的平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝1 m ．导轨左右端分别接有阻值R 1＝R 2＝4 Ω的电阻．电阻r ＝2 Ω的导体棒MN 垂直放置在导轨上，且接触良好，导轨所在区域内有方向竖直向的匀强磁场，大小为B ＝2 T ．在外力作用下棒沿导轨向左以速度v ＝2 m /s 做匀速直线运动，外力的功率为P ，MN 两端的电势差为U MN ，则以下说法正确的是( )A ．U MN ＝4 VB ．U MN ＝2 VC ．P ＝16 WD ．P ＝4 W 答案：BD解析：棒产生的感应电动势大小为E ＝BLv ＝4 V ，外电阻是R 1和R 2并联总电阻为R ＝2 Ω，MN 两端的电势差为U MN ＝R R ＋r E ＝2 V ，A 错误，B 正确；回路电流为I ＝ER ＋r ＝1 A ，电路总功率为P 总＝EI ＝4 W ，由能量守恒可知外力的功率和电路总功率相同，有P ＝4 W ，C 错误，D 正确．7．[2024·吉林省长春市模拟]在如图甲所示的电路中，电阻R 1＝R 2＝R ，圆形金属线圈半径为r 1，线圈导线的电阻也为R ，半径为r 2(r 2<r 1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t 0和B 0，其余导线的电阻不计．闭合开关S ，至t ＝0的计时时刻，电路中的电流已经稳定，下列说法正确的是( )A ．线圈中产生的感应电动势大小为B 0πr 21t 0B ．t 0时间内流过R 1的电量为B 0πr 22RC ．电容器下极板带负电D ．稳定后电容器两端电压的大小为B 0πr 223t 0答案：D解析：由法拉第电磁感应定律知感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝πr 22 B 0t 0，A 错误；由闭合电路欧姆定律得感应电流为I ＝E R ＋R 1＋R 2 ＝πr 22 B 03Rt 0 ，t 0时间内流过R 1的电量为q ＝It 0＝πr 22 B 03R，B 错误；由楞次定律知圆形金属线圈中的感应电流方向为顺时针方向，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，C 错误；稳定后电容器两端电压的大小为U ＝IR 1＝B 0πr 223t 0，D 正确．8．(多选)如图所示，长为a ，宽为b ，匝数为n 的矩形金属线圈恰有一半处于匀强磁场中，线圈总电阻为R ，线圈固定不动．当t ＝0时匀强磁场的磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图像如图乙所示，则( )A ．线圈中的感应电流的方向先逆时针再顺时针B ．回路中感应电动势恒为nB 0ab2t 0C ．0～2t 0时刻，通过导线某横截面的电荷量为nB 0abRD ．t ＝0时刻，线圈受到的安培力大小为nB 20 a 2b2t 0R答案：BC解析：由题意可知线圈中磁通量先垂直纸面向外减小，再垂直纸面向里增大，根据楞次定律可知线圈中的感应电流方向始终为逆时针方向，A 错误；根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势的大小为E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝nabB 02t 0 ，根据闭合电路欧姆定律可得，线圈中电流大小为I ＝E R ＝nabB 02Rt 0 ，t ＝0时刻，线圈受到的安培力大小为F ＝nB 0I·a ＝n 2a 2bB 202Rt 0 ，B 正确，D 错误；0～2t 0时刻，通过导线某横截面的电荷量为q ＝I·2t 0＝nabB 0R，C 正确．9．如图所示，足够长通电直导线平放在光滑水平面上并固定，电流I 恒定不变．将一个金属环以初速度v 0沿与导线成一定角度θ(θ<90°)的方向滑出，此后关于金属环在水平面内运动的分析，下列判断中正确的是( )A ．金属环做直线运动，速度先减小后增大B ．金属环做曲线运动，速度一直减小至0后静止C ．金属环最终做匀速直线运动，运动方向与直导线平行D ．金属环最终做匀变速直线运动，运动方向与直导线垂直 答案：C解析：金属环周围有环形的磁场，金属环向右运动，磁通量减小，根据“来拒去留”可知，所受的安培力将阻碍金属圆环远离通电直导线，即安培力垂直直导线向左，与运动方向并非相反，故金属环做曲线运动，安培力使金属环在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度减为零，只剩沿导线方向的速度，然后磁通量不变，无感应电流，水平方向不受外力作用，故最终做匀速直线运动，方向与直导线平行，故金属环先做曲线运动后做直线运动，C 项正确．10．[2024·云南省昆明市模拟]如图甲所示，一匝数N ＝200的闭合圆形线圈放置在匀强磁场中，磁场垂直于线圈平面．线圈的面积为S ＝0.5 m 2，电阻r ＝4 Ω.设垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间的变化图像如图乙所示．求：(1)2 s 时感应电流的方向和线圈内感应电动势的大小； (2)在3～9 s 内通过线圈的电荷量q 、线圈产生的焦耳热Q. 答案：(1)逆时针，E 1＝20 V (2)q ＝15 C ，Q ＝150 J解析：(1)由楞次定律知，0～3 s 感应电流磁场垂直纸面向外，感应电流方向为逆时针方向；感应电动势为E 1＝N ΔΦ1Δt 1 ＝N ΔB 1·S Δt 1结合图像并代入数据解得E 1＝20 V(2)同理可得3 s ～9 s 内有感应电动势E 2＝N ΔΦ2Δt 2 ＝N ΔB 2·SΔt 2感应电流I 2＝E 2r电荷量q ＝I 2Δt 2 代入数据解得q ＝15 C 线圈产生的焦耳热Q ＝I 22 r Δt 2 代入数据得Q ＝150 J。
(完整版)高考物理必做电磁感应大题
高考复习物理 电磁感应大题1．（18分）如图所示，两根相同的劲度系数为k 的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧上端通过导线与阻值为R 的电阻相连，弹簧下端连接一质量为m ，长度为L ，电阻为r 的金属棒，金属棒始终处于宽度为d 垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中。
开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，水平下降h 高时达到最大速度。
已知弹簧始终在弹性限度内，且弹性势能与弹簧形变量x 的关系为221kx E p ，不计空气阻力及其它电阻。
求：（1）此时金属棒的速度多大?（2）这一过程中，R 所产生焦耳热Q R 多少?2．（17分）如图15（a ）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L ，距左端L 处的中间一段被弯成半径为H 的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H 的水平面上。
圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B 0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B （t ），如图15（b ）所示，两磁场方向均竖直向上。
在圆弧顶端，放置一质量为m 的金属棒ab ，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t 0滑到圆弧顶端。
设金属棒在回路中的电阻为R ，导轨电阻不计，重力加速度为g 。
⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？⑵求0到时间t 0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。
⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B 0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。
3、（16分）t ＝0时，磁场在xOy 平面内的分布如图所示。
其磁感应强度的大小均为B 0，方向垂直于xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。
每个同向磁场区域的宽度均为l 0。
整个磁场以速度v 沿x 轴正方向匀速运动。
⑴若在磁场所在区间，xOy 平面内放置一由n 匝线圈串联而成的矩形导线框abcd ，线框的bc 边平行于x 轴.bc ＝l B 、ab ＝L ，总电阻为R ，线框始终保持静止。
高中物理-第一篇 专题四 第11讲 电磁感应
第11讲 电磁感应 命题规律 1.命题角度：(1)楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用；(2)电磁感应中的图象问题；(3)电磁感应中的动力学与能量问题.2.常用方法：排除法、函数法.3.常考题型：选择题、计算题．考点一 楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用1．感应电流方向的判断(1)楞次定律：线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情形，往往用楞次定律．(2)右手定则：导体棒切割磁感线的情形往往用右手定则．2．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；(2)阻碍物体间的相对运动——“来拒去留”；(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——一般情况下为“增缩减扩”；(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——一般情况下为“增反减同”．3．求感应电动势的方法(1)法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ⎩⎨⎧ S 不变时，E ＝nS ΔB Δt B 不变时，E ＝nB ΔS Δt(2)导体棒垂直切割磁感线：E ＝Bl v .(3)导体棒以一端为圆心在垂直匀强磁场的平面内匀速转动：E ＝12Bl 2ω. (4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动(从线圈位于中性面开始计时)：e ＝nBSωsin ωt .4．通过回路截面的电荷量q ＝I Δt ＝n ΔΦR 总Δt Δt ＝n ΔΦR 总.q 仅与n 、ΔΦ和回路总电阻R 总有关，与时间长短无关，与Φ是否均匀变化无关．例1 (多选)(2022·广东卷·10)如图所示，水平地面(Oxy 平面)下有一根平行于y 轴且通有恒定电流I 的长直导线．P 、M 和N 为地面上的三点，P 点位于导线正上方，MN 平行于y 轴，PN 平行于x 轴．一闭合的圆形金属线圈，圆心在P 点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行．下列说法正确的有( )A ．N 点与M 点的磁感应强度大小相等，方向相同B ．线圈沿PN 方向运动时，穿过线圈的磁通量不变C ．线圈从P 点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流D ．线圈从P 到M 过程的感应电动势与从P 到N 过程的感应电动势相等答案 AC解析 依题意，M 、N 两点连线与长直导线平行，两点与长直导线的距离相等，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M 、N 两点产生的磁感应强度大小相等、方向相同，故A 正确；根据右手螺旋定则，线圈在P 点时，穿进线圈中的磁感线与穿出线圈中的磁感线相等，磁通量为零，在向N 点平移过程中，穿进线圈中的磁感线与穿出线圈中的磁感线不再相等，穿过线圈的磁通量发生变化，故B 错误；根据右手螺旋定则，线圈从P 点竖直向上运动过程中，穿进线圈中的磁感线与穿出线圈中的磁感线始终相等，穿过线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈中无感应电流，故C 正确；线圈从P 点到M 点与从P 点到N 点，穿过线圈的磁通量变化量相同，依题意从P 点到M 点所用时间较从P 点到N 点的时间长，根据法拉第电磁感应定律，可知两次的感应电动势不相等，故D 错误．例2 (多选)(2021·辽宁卷·9)如图(a)所示，两根间距为L 、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R 的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图(b)所示的匀强磁场，t ＝0时磁场方向垂直纸面向里．在t ＝0到t ＝2t 0的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L 处；t ＝2t 0时，释放金属棒．整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则( )A ．在t ＝t 02时，金属棒受到安培力的大小为B 02L 3t 0RB ．在t ＝t 0时，金属棒中电流的大小为B 0L 2t 0RC ．在t ＝3t 02时，金属棒受到安培力的方向竖直向上 D ．在t ＝3t 0时，金属棒中电流的方向向右答案 BC解析 由题图(b)可知在0～t 0时间段内闭合回路产生的感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝B 0L 2t 0，根据闭合电路欧姆定律有，此时间段内的电流为I ＝E R ＝B 0L 2Rt 0，在t 02时磁感应强度大小为B 02，此时安培力大小为F ＝B 02IL ＝B 02L 32Rt 0，故A 错误，B 正确；由题图(b)可知，在t ＝3t 02时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C 正确；由题图(b)可知，在t ＝3t 0时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律可知金属棒中的感应电流方向向左，故D 错误．考点二 电磁感应中的图象问题1．电磁感应中常见的图象常见的有磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流、速度、安培力等随时间或位移的变化图象．2．解答此类问题的两个常用方法(1)排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化情况，把握三个关注，快速排除错误的选项．这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用．(2)函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图象作出判断，这种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷．例3 (多选)(2022·河北卷·8)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x 轴上，另一根由ab 、bc 、cd 三段直导轨组成，其中bc 段与x 轴平行，导轨左端接入一电阻R .导轨上一金属棒MN 沿x 轴正向以速度v 0保持匀速运动，t ＝0时刻通过坐标原点O ，金属棒始终与x 轴垂直．设运动过程中通过电阻的电流强度为i ，金属棒受到安培力的大小为F ，金属棒克服安培力做功的功率为P ，电阻两端的电压为U ，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻．下列图象可能正确的是( )答案 AC解析 在0～L v 0时间内，在某时刻金属棒切割磁感线的长度L ＝l 0＋v 0t tan θ(θ为ab 与ad 的夹角)，则根据E ＝BL v 0，可得I ＝BL v 0R ＝B v 0R(l 0＋v 0t tan θ)，可知回路电流均匀增加；安培力F ＝B 2L 2v 0R ＝B 2v 0R (l 0＋v 0t tan θ)2，则F －t 关系为二次函数关系，但是不过原点；安培力做功的功率P ＝F v 0＝B 2L 2v 02R ＝B 2v 02R (l 0＋v 0t tan θ)2，则P －t 关系为二次函数关系，但是不过原点；电阻两端的电压等于金属棒产生的感应电动势，即U ＝E ＝BL v 0＝B v 0(l 0＋v 0t tan θ)，即U －t 图象是不过原点的直线；根据以上分析，可排除B 、D 选项；在L v 0～2L v 0时间内，金属棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E 不变，感应电流I 不变，安培力F 大小不变，安培力的功率P 不变，电阻两端电压U 保持不变；同理可判断，在2L v 0～3L v 0时间内，金属棒切割磁感线长度逐渐减小，金属棒切割磁感线的感应电动势E 均匀减小，感应电流I 均匀减小，安培力F 大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～L v 0内是对称的关系，安培力的功率P 按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～L v 0内是对称的关系，电阻两端电压U 按线性均匀减小，综上所述选项A 、C 可能正确，B 、D 错误．例4 (多选)(2022·安徽省六校第二次联考)如图所示，水平面内有一足够长平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计．匀强磁场与导轨平面垂直．阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好．开关S由1掷到2时开始计时，q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度．下列图象可能正确的是()答案ACD解析开关S由1掷到2，电容器放电后会在电路中产生电流且此刻电流最大，导体棒通有电流后会受到安培力的作用产生加速度而加速运动，导体棒切割磁感线产生感应电动势，导体棒速度增大，则感应电动势E＝Bl v增大，则实际电流减小，安培力F＝BIL减小，加速度a＝Fm即减小，因导轨光滑，所以在有电流通过棒的过程中，棒是一直做加速度减小的加速运动(变加速)，故a－t图象即选项D是正确的；导体棒运动产生感应电动势会给电容器充电，当充电和放电达到一种平衡时，导体棒做匀速运动，因此最终电容器两端的电压能稳定在某个不为0的数值，即电容器的电荷量应稳定在某个不为0的数值(不会减少到0)，电路中无电流，故B错误，A、C正确．考点三电磁感应中的动力学与能量问题1．电磁感应综合问题的解题思路2．求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流恒定的情况；(2)功能关系：Q＝W克安(W克安为克服安培力做的功)；(3)能量转化：Q ＝ΔE (其他能的减少量)．例5 (多选)(2022·全国甲卷·20)如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C 的电容器和阻值为R 的电阻．质量为m 、阻值也为R 的导体棒MN 静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中．开始时，电容器所带的电荷量为Q ，合上开关S 后( )A ．通过导体棒MN 电流的最大值为Q RCB ．导体棒MN 向右先加速、后匀速运动C ．导体棒MN 速度最大时所受的安培力也最大D ．电阻R 上产生的焦耳热大于导体棒MN 上产生的焦耳热答案 AD解析 开始时电容器两极板间的电压U ＝Q C ，合上开关瞬间，通过导体棒的电流I ＝U R ＝Q CR ，随着电容器放电，通过电阻、导体棒的电流不断减小，所以在开关闭合瞬间，导体棒所受安培力最大，此时速度为零，A 项正确，C 项错误；由于回路中有电阻与导体棒，最终电能完全转化为焦耳热，故导体棒最终必定静止，B 项错误；由于导体棒切割磁感线，产生感应电动势，所以通过导体棒的电流始终小于通过电阻的电流，由焦耳定律可知，电阻R 上产生的焦耳热大于导体棒MN 上产生的焦耳热，D 项正确．例6 (2022·山东济南市一模)如图所示，在水平虚线下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B .磁场上方某高度处有一个正方形金属线框，线框质量为m ，电阻为R ，边长为L .某时刻将线框以初速度v 0水平抛出，线框进入磁场过程中速度不变，运动过程中线框始终竖直且底边保持水平．磁场区域足够大，忽略空气阻力，重力加速度为g ，求：(1)线框进入磁场时的速度v ；(2)线框进入磁场过程中产生的热量Q .答案 (1)v 02＋m 2g 2R 2B 4L 4，速度方向与水平方向夹角的正切值为mgRB 2L 2v 0(2)mgL 解析 (1)当线框下边界刚进入磁场时，由于线框速度不变，对线框进行受力分析有BIL＝mg由欧姆定律可得I＝ER线框切割磁感线，由法拉第电磁感应定律可得E＝BL v y由速度的合成与分解可得v＝v02＋v y2联立求解可得v＝v02＋m2g2R2B4L4设此时速度方向与水平面的夹角为θ，则tan θ＝v yv0＝mgR B2L2v0即此时速度方向与水平方向夹角的正切值为mgRB2L2v0.(2)线框进入磁场过程中速度不变，则从进入磁场开始到完全进入磁场，由能量守恒定律得Q＝mgL.例7(2022·河南洛阳市模拟)如图甲所示，金属导轨MN和PQ平行，间距L＝1 m，与水平面之间的夹角α＝37°，匀强磁场磁感应强度大小B＝2.0 T，方向垂直于导轨平面向上，MP 间接有阻值R＝1.5 Ω的电阻，质量m＝0.5 kg，接入电路中电阻r＝0.5 Ω的金属杆ab垂直导轨放置，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2.现用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属杆上滑的位移x＝3.8 m时达到稳定状态，金属杆始终与导轨接触良好，对应过程的v－t图象如图乙所示．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，导轨足够长且电阻不计．求：(1)恒力F的大小及金属杆的速度为0.4 m/s时的加速度大小；(2)从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，通过电阻R的电荷量；(3)从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，金属杆上产生的焦耳热．答案(1)5.8 N 2.4 m/s2(2)3.8 C(3)1.837 5 J解析(1)当金属杆匀速运动时，由平衡条件得F＝μmg cos 37°＋mg sin 37°＋F安由题图乙知v ＝1 m/s ，则F 安＝BIL ＝B 2L 2v R ＋r ＝2 N 解得F ＝5.8 N当金属杆的速度为0.4 m/s 时F 安1＝BI 1L ＝B 2L 2v 1R ＋r＝0.8 N 由牛顿第二定律有F －μmg cos 37°－mg sin 37°－F 安1＝ma解得a ＝2.4 m/s 2.(2)由q ＝I ·ΔtI ＝E R ＋rE ＝ΔΦΔt 得q ＝ΔΦR ＋r ＝BLx R ＋r＝3.8 C. (3)从金属杆开始运动到刚到达稳定状态，由动能定理得(F －μmg cos 37°－mg sin 37°)x ＋W 安＝12m v 2－0 又Q ＝|W 安|＝7.35 J ，所以解得Q r ＝r R ＋rQ ＝1.837 5 J.1．(多选)(2022·河南郑州市二模)在甲、乙、丙图中，MN 、PQ 是固定在同一水平面内足够长的平行金属导轨．导体棒ab 垂直放在导轨上，导轨都处于垂直水平面向下的匀强磁场中，导体棒和导轨间的摩擦不计，导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，甲图中的电容器C 原来不带电．现给导体棒ab 一个向右的初速度v 0，对甲、乙、丙图中导体棒ab 在磁场中的运动状态描述正确的是( )A ．甲图中，棒ab 最终做匀速运动B ．乙图中，棒ab 做匀减速运动直到最终静止C ．丙图中，棒ab 最终做匀速运动D ．甲、乙、丙中，棒ab 最终都静止答案 AC解析 题图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，当电容器C 极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，此时ab 棒不受安培力作用，向右做匀速运动，故A 正确；题图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，通过电阻R 转化为内能，ab 棒速度减小，当ab 棒的动能全部转化为内能时，ab 棒静止，又由I ＝BL v R，F ＝BIL ，由于速度减小，则产生的感应电流减小，导体棒所受安培力减小，根据牛顿第二定律可知导体棒的加速度减小，所以题图乙中，棒ab 做加速度减小的减速运动直到最终静止，故B 错误；题图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用向右做减速运动，速度减为零后在安培力作用下向左做加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，此时ab 棒向左做匀速运动，故C 正确；由以上分析可知，甲、乙、丙中，只有题图乙中棒ab 最终静止，故D 错误．2.(2022·山东泰安市高三期末)如图所示，间距为L 的平行光滑足够长的金属导轨固定倾斜放置，倾角θ＝30°，虚线ab 、cd 垂直于导轨，在ab 、cd 间有垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．质量均为m 、阻值均为R 的金属棒PQ 、MN 并靠在一起垂直导轨放在导轨上．释放金属棒PQ ，当PQ 到达ab 瞬间，再释放金属棒MN ；PQ 进入磁场后做匀速运动，当PQ 到达cd 时，MN 刚好到达ab .不计导轨电阻，两金属棒与导轨始终接触良好，重力加速度为g .则MN 通过磁场过程中，PQ 上产生的焦耳热为( )A.2m 3g 2R 2B 4L4 B.m 3g 2R 2B 4L 4 C.m 3g 2R 24B 4L4 D.m 3g 2R 22B 4L4 答案 D解析 由题意知PQ 进入磁场后做匀速运动，则由平衡条件得安培力为F ＝mg sin θ，又因为F ＝BIL ＝B 2L 2v 2R ，解得金属棒速度为v ＝mgR B 2L 2，电流为I ＝mg 2BL ，因为金属棒从释放到刚进入磁场时做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知mg sin θ＝ma，所以加速时间为t＝va，由题意知当PQ到达cd时，MN刚好到达ab，即金属棒穿过磁场的时间等于进入磁场前的加速时间，且MN在磁场中的运动情况和PQ一致，故MN通过磁场过程中，PQ上产生的焦耳热为Q焦耳＝I2Rt，解得Q焦耳＝m3g2R22B4L4，故选D.专题强化练[保分基础练]1.(2022·上海市二模)如图，某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右侧向外打开，以推窗人的视角来看，窗框中产生()A．顺时针电流，且有收缩趋势B．顺时针电流，且有扩张趋势C．逆时针电流，且有收缩趋势D．逆时针电流，且有扩张趋势答案 D解析磁场方向由南指向北，将钢窗右侧向外打开，则向北穿过窗户的磁通量减少，根据楞次定律，以推窗人的视角来看，感应电流为逆时针电流，同时根据“增缩减扩”可知，窗框有扩张趋势，故选D.2.(2022·广东肇庆市二模)如图所示，开口极小的金属环P、Q用不计电阻的导线相连组成闭合回路，金属环P内存在垂直圆环平面向里的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度随时间的变化率为k，若使金属环Q中产生逆时针方向逐渐增大的感应电流，则()A．k>0且k值保持恒定B．k>0且k值逐渐增大C．k＜0且k值逐渐增大D．k＜0且k值逐渐减小答案 B解析若使金属环Q中产生逆时针方向逐渐增大的感应电流，则金属环P中也有逆时针方向逐渐增大的感应电流，根据楞次定律和安培定则可知，金属环P中向里的磁感应强度增加，且增加得越来越快，即k>0且k值逐渐增大，故选B.3.(2022·陕西宝鸡市模拟)如图所示，两根电阻不计的平行光滑长直金属导轨水平放置，导体棒a和b垂直跨在导轨上且与导轨接触良好，导体棒a的电阻大于b的电阻，匀强磁场方向竖直向下．当导体棒b在大小为F2的水平拉力作用下匀速向右运动时，导体棒a在大小为F1的水平拉力作用下保持静止状态．若U1、U2分别表示导体棒a和b与导轨两个接触点间的电压，那么它们的大小关系为()A．F1＝F2，U1> U2B．F1< F2，U1< U2C．F1 > F2，U1< U2D．F1＝F2，U1＝U2答案 D解析导体棒a、b与导轨构成了闭合回路，流过a、b的电流是相等的；a静止不动，b匀速运动，都处于平衡状态，即拉力等于安培力，所以F1＝F2＝BIL，导体棒b相当于电源，导体棒a相当于用电器，由于电路是闭合的，所以导体棒a两端的电压U1＝IR a，导体棒b切割磁感线产生的电动势E＝BL v b＝I(R a＋R b)，所以其输出的路端电压U2＝E－IR b＝IR a＝U1，故选D.4.(2022·广东省模拟)如图所示，水平面内光滑的平行长直金属导轨间距为L，左端接电阻R，导轨上静止放有一导体棒．正方形虚线框内有方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，该磁场正以速度v匀速向右移动，则()A．电阻R两端的电压恒为BL vB ．电阻R 中有从a 到b 的电流C ．导体棒以速度v 向左运动D ．导体棒也向右运动，只是速度比v 小 答案 D解析 根据楞次定律，磁场正以速度v 匀速向右移动，磁通量减小，则导体棒也向右运动，阻碍磁通量的减小，但由于要产生感应电流，棒的速度比v 小，C 错误，D 正确；由此可认为磁场不动，棒向左切割，感应电流方向从b 到a 流过R ，B 错误；产生感应电动势的大小看棒与磁场的相对速度，故电阻R 两端的电压不恒定且小于或等于BL v ，A 错误． 5．(2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I 1、I 2和I 3.则( )A ．I 1<I 3<I 2B ．I 1>I 3>I 2C ．I 1＝I 2>I 3D ．I 1＝I 2＝I 3答案 C解析 设圆线框的半径为r ，则由题意可知正方形线框的边长为2r ，正六边形线框的边长为r ；所以圆线框的周长为C 2＝2πr ，面积为S 2＝πr 2，同理可知正方形线框的周长和面积分别为C 1＝8r ，S 1＝4r 2，正六边形线框的周长和面积分别为C 3＝6r ，S 3＝33r 22，三个线框材料粗细相同，根据电阻定律R ＝ρL S 横截面，可知三个线框电阻之比为R 1∶R 2∶R 3＝C 1∶C 2∶C 3＝8∶2π∶6，根据法拉第电磁感应定律有I ＝E R ＝ΔB Δt ·SR ，可得电流之比为I 1∶I 2∶I 3＝2∶2∶3，即I 1＝I 2>I 3，故选C.6.(2022·黑龙江哈师大附中高三期末)如图，一线圈匝数为n ，横截面积为S ，总电阻为r ，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k (k >0且为常量)，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，两个电阻的阻值分别为r 和2r .下列说法正确的是( )A ．电容器下极板带正电B ．此线圈的热功率为(nkS )2rC ．电容器所带电荷量为3nSkC5D ．电容器所带电荷量为nSkC2答案 D解析 根据楞次定律可以判断通过电阻r 的电流方向为从左往右，所以电容器上极板带正电，故A 错误；根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔBΔt ＝nkS ，根据焦耳定律可得此线圈的热功率为P ＝(E 2r )2r ＝(nkS )24r ，故B 错误；电容器两端电压等于r两端电压，电容器所带电荷量为Q ＝CU ＝C ·rE 2r ＝nSkC2，故C 错误，D 正确．7．(2022·江苏盐城市二模)如图所示，三条平行虚线L 1、L 2、L 3之间有宽度为L 的两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，两区域内的磁感应强度大小相等、方向相反，正方形金属线框MNPQ 的质量为m 、边长为L ，开始时MN 边与边界L 1重合，对线框施加拉力F 使其以加速度a 匀加速通过磁场区，以顺时针方向电流为正方向，下列关于感应电流i 和拉力F 随时间变化的图象可能正确的是( )答案 B解析 当MN 边向右运动0～L 的过程中，用时t 1＝2L a ，则E 1＝BLat ，电流I 1＝E 1R ＝BLa Rt ，方向为正方向；拉力F 1＝ma ＋F 安1＝ma ＋B 2L 2aR t ；当MN 边向右运动L ～2L 的过程中，用时t 2＝4L a－2La＝(2－1)2L a ＝(2－1)t 1，E 2＝2BLat ，电流I 2＝E 2R ＝2BLa Rt ，方向为负方向，拉力F 2＝ma ＋F 安2＝ma ＋4B 2L 2aR t ；当MN 边向右运动2L ～3L 的过程中，用时t 3＝6La－4La＝(3－2)2L a ＝(3－2)t 1，E 3＝BLat ，电流I 3＝E 3R ＝BLa Rt ，方向为正方向，拉力F 3＝ma ＋F 安3＝ma ＋B 2L 2aRt ，对比四个选项可知，只有B 正确．[争分提能练]8．(多选)(2021·广东卷·10)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc 和de ，ab 与de 平行，bc 是以O 为圆心的圆弧导轨，圆弧be 左侧和扇形Obc 内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP 的O 端与e 点用导线相接，P 端与圆弧bc 接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN 静止在平行导轨上，若杆OP 绕O 点在匀强磁场区内从b 到c 匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有( )A ．杆OP 产生的感应电动势恒定B ．杆OP 受到的安培力不变C ．杆MN 做匀加速直线运动D ．杆MN 中的电流逐渐减小 答案 AD解析 杆OP 匀速转动切割磁感线产生的感应电动势为E ＝12Br 2ω，因为OP 匀速转动，所以杆OP 产生的感应电动势恒定，故A 正确；杆OP 转动过程中产生的感应电流由M 到N 通过杆MN ，由左手定则可知，杆MN 会向左运动，杆MN 运动会切割磁感线，产生电动势，感应电流方向与原来电流方向相反，使回路电流减小，杆MN 所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D 正确，B 、C 错误．9.(多选)(2021·全国甲卷·21)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍．现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示．不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平．在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是( )A ．甲和乙都加速运动B ．甲和乙都减速运动C ．甲加速运动，乙减速运动D ．甲减速运动，乙加速运动 答案 AB解析 设线圈下边到磁场上边界的高度为h ，线圈的边长为l ，则线圈下边刚进入磁场时，有v ＝2gh ，感应电动势为E ＝nBl v ，两线圈材料相同(设密度为ρ0)，质量相等(设为m )， 则m ＝ρ0·4nl ·S ，设材料的电阻率为ρ，则线圈电阻 R ＝ρ4nl S ＝16n 2l 2ρρ0m感应电流为I ＝E R ＝mB v 16nlρρ0所受安培力为F ＝nBIl ＝mB 2v16ρρ0由牛顿第二定律有mg －F ＝ma 联立解得a ＝g －Fm ＝g －B 2v 16ρρ0加速度与线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度． 当g >B 2v16ρρ0时，甲和乙都加速运动，当g <B 2v 16ρρ0时，甲和乙都减速运动，当g ＝B 2v16ρρ0时，甲和乙都匀速运动，故选A 、B.10.(2022·山东省第二次模拟)如图所示，“凹”字形硬质金属线框质量为m ，相邻各边互相垂直，且处于同一平面内，ab 、bc 边长均为2l ，gf 边长为l .匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面．开始时，bc 边离磁场上边界的距离为l ，线框由静止释放，从bc 边进入磁场直到gf 边进入磁场前，线框做匀速运动．在gf 边离开磁场后，ah 、ed 边离开磁场之前，线框又做匀速运动．线框在下落过程中始终处于竖直平面内，且bc 、gf 边保持水平，重力加速度为g .(1)线框ah 、ed 边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是bc 边刚进入磁场时的几倍？ (2)若磁场上下边界间的距离为H ，则线框完全穿过磁场过程中产生的热量为多少？ 答案 (1)4 (2)mg (H －13l )解析 (1)设bc 边刚入磁场时速度为v 1，bc 边刚进入时， 有E 1＝2Bl v 1，I 1＝E 1R ，F 1＝2BI 1l线框匀速运动，有F 1＝mg 联立可得v 1＝mgR4B 2l2设ah 、ed 边将离开磁场时速度为v 2，ah 、ed 边将离开磁场时，有E 2＝Bl v 2，I 2＝E 2R ，F 2＝BI 2l ，线框匀速运动，有F 2＝mg 联立可得v 2＝mgRB 2l 2，综上所述v 2v 1＝4即线框ah 、ed 边将要离开磁场时做匀速运动的速度大小是bc 边刚进入磁场时的4倍． (2)bc 边进入磁场前，根据动能定理， 有mgl ＝12m v 12穿过磁场过程中能量守恒，。
高考物理电磁感应现象压轴题专项复习及答案
高考物理电磁感应现象压轴题专项复习及答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=︒，间距为d =0.2m ，且电阻不计。
导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。
空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。
质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求：（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数； （2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。
【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】 【详解】（1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。
由平衡条件sin mg BId θ=①导体棒切割磁感线产生的电动势为E =Bdv ②由闭合电路欧姆定律得EI R r=+③ 联立①②③得v =20m/s ④由欧姆定律得U =IR ⑤联立①⑤得U =7V ⑥（2）由电流定义式得Q It =⑦由法拉第电磁感应定律得E t∆Φ=∆⑧B ld ∆Φ=⋅⑨由欧姆定律得EIR r=+⑩ 由⑦⑧⑨⑩得Q =0.02C ⑪2．如图甲所示，相距d 的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef 间连接一阻值为2R 的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d 、质量为m 的金属棒ab 电阻为R ，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG 、NH 段动摩擦因数μ＝18(其余部分摩擦不计)．MN 、PQ 、GH 相距为L ，MN 、PQ 间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B 1的匀强磁场，PQ 、GH 间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B 2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab 棒从MN 上方一定距离由静止释放通过MN 、PQ 区域(运动过程中ab 棒始终保持水平)，电压传感器监测到U －t 关系如图乙所示．（1）求ab 棒刚进入磁场B 1时的速度大小． （2）求定值电阻上产生的热量Q 1.（3）多次操作发现，当ab 棒从MN 以某一特定速度进入MNQP 区域的同时，另一质量为2m ，电阻为2R 的金属棒cd 只要以等大的速度从PQ 进入PQHG 区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B 2的大小和方向．【答案】（1）11.5U B d （2）2221934-mU mgL B d；（3）32B 1 方向沿导轨平面向上 【解析】 【详解】(1)根据ab 棒刚进入磁场B 1时电压传感器的示数为U ,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势：1 1.52UE U R U R=+⋅= 根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得：111E B dv =计算得出:111.5Uv B d=. (2)设金属棒ab 离开PQ 时的速度为v 2，根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U ，根据闭合电路的欧姆定律可得：12222B dv R U R R⋅=+ 计算得出：213Uv B d=；棒ab 从MN 到PQ ，根据动能定理可得： 222111sin 37cos3722mg L mg L W mv mv μ︒︒⨯-⨯-=-安 根据功能关系可得产生的总的焦耳热 ：=Q W 总安根据焦耳定律可得定值电阻产生的焦耳热为：122RQ Q R R=+总 联立以上各式得出：212211934mU Q mgL B d=-(3)两棒以相同的初速度进入场区匀速经过相同的位移，对ab 棒根据共点力的平衡可得：221sin 37cos3702B d vmg mg Rμ︒︒--=计算得出：221mgRv B d =对cd 棒分析因为：2sin 372cos370mg mg μ︒︒-⋅>故cd 棒安培力必须垂直导轨平面向下，根据左手定则可以知道磁感应强度B 2沿导轨平面向上，cd 棒也匀速运动则有：1212sin 372cos37022B dv mg mg B d R μ︒︒⎛⎫-+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭将221mgRv B d =代入计算得出：2132B B =. 答：(1)ab 棒刚进入磁场1B 时的速度大小为11.5UB d; (2)定值电阻上产生的热量为22211934mU mgL B d-; (3)2B 的大小为132B ，方向沿导轨平面向上.3．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得向右的速度08/v m s =，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F ，保持ab 棒具有大小为恒为24/a m s =、方向向左的加速度，取210/g m s =．()1求0t =时棒所受到的安培力0F ；()2分析前3s 时间内导体棒的运动情况并求前3s 内棒所受的摩擦力f 随时间t 变化的关系式；()3从0t =时刻开始，当通过电阻R 的电量 2.25q C =时，ab 棒正在向右运动，此时撤去外力F ，此后ab 棒又运动了2 6.05s m =后静止.求撤去外力F 后电阻R 上产生的热量Q ．【答案】(1)0 0.025F N =，方向水平向右(2) ()0.01252?f t N =-(3) 0.195J【解析】 【详解】 解：()1由图b 知：0.20.1T /s 2B t == 0t =时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为：0.05V B E Ld t tΦ===感应电流为：0.25A EI R==可得0t =时棒所受到的安培力：000.025N F B IL ==，方向水平向右；()2ab 棒与轨道间的最大摩擦力为：00.10.025N m f mg N F μ==>=故前3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f BIL = 由图知在03s -内，磁感应强度为：00.20.1B B kt t =-=- 联立解得： ()0.01252(3s)f t N t =-<；()3前3s 内通过电阻R 的电量为：10.253C 0.75C q I t =⨯=⨯=设3s 后到撤去外力F 时又运动了1s ，则有：11BLs q q I t R RΦ-=== 解得：16m s =此时ab 棒的速度设为1v ，则有：221012v v as -=解得：14m /s v =此后到停止，由能量守恒定律得： 可得：21210.195J 2Q mv mgs μ=-=4．如图，光滑金属轨道POQ 、´´´P O Q 互相平行，间距为L ，其中´´O Q 和OQ 位于同一水平面内，PO 和´´P O 构成的平面与水平面成30°。
高中物理重点——电磁感应知识点及练习
高中物理重点——电磁感应知识点及练习一、电磁感应基本概念1. 电磁感应的基本原理2. 法拉第电磁感应定律3. 洛伦兹力的概念练习题：1. 一根长度为20 cm 的导线以10 m/s 的速度进入一个磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，导线的两端产生的感应电动势为多少？答案：1 V2. 一个载流导体绕着垂直于磁场方向的轴旋转，导体两端产生的感应电动势的大小为导体长度乘以什么？答案：磁感应强度3. 当磁通量密度变化率为200 T/s 时，一个线圈内部产生的感应电动势为20 V，此时线圈中的匝数为多少？答案：100二、法拉第电磁感应定律应用1. 电动势的方向和大小2. 电磁感应的应用：感应电流和感应电磁铁3. 磁场中的动生电现象：电磁感应现象和劳埃德力练习题：1. 一个长度为25 cm 的导体被放置在一个磁感应强度为0.2 T 的匀强磁场中，且在导体的两端施加一共 2 A 的电流，求该导体受到的安培力大小为多少？答案：0.25 N2. 在一个长度为10 cm 的导体内部施加一个0.5 T 的磁场，导体稳定地保持在匀强磁场中，当导体的长度与磁场的夹角为30 度时，导体内部的自感系数为多少？答案：0.00125 H3. 一个宽度为10 cm，长度为20 cm，大约0.5 毫米厚的铜片在磁感应强度为0.1 T 的恒定磁场中以 5 m/s 的速度向下运动，求铜片两端感应的电动势大小为多少？答案：1 V三、电磁感应现象与电磁波1. 电磁波的基本特征和传播方式2. 波长和频率的关系及其应用3. 电磁波的反射、折射和衍射现象练习题：1. 某广播电台的发射频率为100 MHz，求其波长的大小为多少？答案：3 m2. 一台微波炉的工作频率为2.45 GHz，求其波长的大小为多少？答案：0.12 m3. 一个频率为500 MHz 的电磁波垂直入射到一种材质中，该材质的折射率为 1.5，求折射后的电磁波的频率为多少？答案：333.3 MHz总结：电磁感应是高中物理中的重要知识点，包括电磁感应的基本概念、法拉第电磁感应定律应用以及电磁感应现象与电磁波等内容。
高三物理下学期电磁感应专题
2R/3
dQ
c
电磁感应复习—会考复习
二、电磁感应问题分析
感应电动势：E=BLυ，
由闭合电路欧姆定律： I E
其中，r=R，
R
1
3 1
R R
2
3 2
R R
rR
2R 9
33
a
P
R/3 E r
dQ
b 2R/3 c
电磁感应复习—会考复习
二、电磁感应问题分析
得到： I 9 BL
11R
由分流，得到：
××××
B ××××
××××
电磁感应复习—会考复习
R 二、电磁感应问题分析
从力学条件入手：
当ab杆达到匀速运动后，重力与安培 a
× × L× × m
b
力平衡。有：mg=BIL。
××××
又：I=E/R，E=BLυ
有：
mgR B 2 L2
×××× B
××××
××××
V
v × × × × ×
××××× ××××××× ×××××
(C)
S
NV
(D)
(E)
(F)
电磁感应复习—会考复习
二、电磁感应问题分析
分析和解：通过分析我们知道，金属丝PQ切割磁感
线产生感应电动势，相当于电路中的电源。画出等
效电路。
aP
b
R/3 E r
要点·疑点·考 点
3.磁通发生变化的几种基本情况
①回路面积不变，而磁感应强度发生变化；
②磁场不变，而回路面积发生变化；
③磁场和回路面积均不变，但回路平面与磁场的方 向发生了变化；
④闭合电路的一部分做切割磁感线的运动.
(word完整版)高中物理电磁感应专题复习
高考综合复习——电磁感应专题复习一电磁感应基础知识、自感和互感编稿：郁章富审稿：李井军责编：郭金娟总体感知知识网络考纲要求内容要求电磁感应现象磁通量法拉第电磁感应定律楞次定律自感、涡流I I II II I命题规律1．从近五年的高考试题可以看出，本专题内容是高考的重点，每年必考，命题频率较高的知识点有：感应电流的产生条件、方向判断和感应电动势的计算；电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识相联系的综合题及感应电流（或感应电动势）的图象问题，在高考中时常出现。
2．本专题在高考试卷中涉及的试题题型全面，有选择题、填空题和计算题，选择题和填空题多为较简单的题目，计算题试题难度大，区分度高，能很好地考查学生的能力，备受命题专家的青睐。
今后高考对本专题内容的考查可能有如下倾向：①判断感应电流的有无、方向及感应电动势的大小计算仍是高考的重点，但题目可能会变得更加灵活。
②力学和电学知识相结合且涉及能量转化与守恒的电磁感应类考题将继续扮演具有选拔性功能的压轴题。
复习策略1．左手定则与右手定则在使用时易相混，可采用“字形记忆法”：（1）通电导线在磁场中受安培力的作用，“力”字的最后一撇向左，用左手定则；（2）导体切割磁感线产生感应电流，“电”字最后一钩向右，用右手定则；总之，可简记为力“左”电“右”。
2．矩形线框穿越有界匀强磁场问题，涉及楞次定律（或右手定则）、法拉第电磁感应定律、磁场对电路的作用力、含电源电路的计算等知识，综合性强，能力要求高，这也是命题热点。
3．电磁感应图象问题也是高考常见的题型之一；滑轨类问题是电磁感应中的典型综合性问题，涉及的知识多，与力学、静电场、电路、磁场及能量等知识综合，能很好的考察考生的综合分析能力。
本章知识在实际中应用广泛，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术应用等，有些问题涉及多学科知识，不可轻视。
第一部分电磁感应现象、楞次定律知识要点梳理知识点一——磁通量▲知识梳理1．定义磁感应强度B与垂直场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，。
高考物理专项复习《电磁感应》十年高考真题汇总
挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是
A. 开关闭合后的瞬间，小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动 B. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向里的方向 C. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向外的方向 D. 开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的 N 极朝垂直纸面向外的方向转动 8.(2011·北京卷·T19)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开 关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发 光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时 出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡末闪亮的原因 是
A.T1>mg，T2>mg B.T1<mg，T2<mg
C.T1>mg，T2<mg D.T1<mg，T2>mg
13.(2016·上海卷)磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁
铁
A.向上运动
B.向下运动
C.向左运动
D.向右运动
14.(2016·海南卷)如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆
高中物理 高三电磁感应微专题(学生版)
高三电磁感应微专题（学生版）1、(2019·石家庄调研)如图所示，电路中L 是一电阻可忽略不计的电感线圈，a 、b 为L 的左、右两端点，A、B、C 为完全相同的三盏灯泡，原来开关S 是闭合的，三盏灯泡均发光。
某时刻将开关S 断开，则下列说法正确的是()A．a 点电势高于b 点，A 灯闪亮后缓慢熄灭B．b 点电势高于a 点，B、C 灯闪亮后缓慢熄灭C．a 点电势高于b 点，B、C 灯闪亮后缓慢熄灭D．b 点电势高于a 点，B、C 灯不会闪亮只是缓慢熄灭2、(2018·全国卷Ⅰ)如图，导体轨道OP Q S 固定，其中P Q S 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心。
轨道的电阻忽略不计。
OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于P Q S 上，OM 与轨道接触良好。
空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。
现使OM 从O Q 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)。
在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于()A．54B．32C．74D．23．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线P Q 和一导线框R ，R 在P Q 的右侧。
导线P Q 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图(b)所示，规定从Q 到P 为电流正方向。
导线框R 中的感应电动势()A．在t ＝T4时为零B．在t ＝T2时改变方向C．在t ＝T2时最大，且沿顺时针方向D．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向4．(多选)(2017·全国卷Ⅱ)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。
边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图(a)所示。
已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场。
高三物理高考复习专题13-电磁感应
课 题： 电磁感应类型：复习课目的要求：重点难点：教 具：过程及内容：电磁感应现象 愣次定律 基础知识 一、电磁感应1．电磁感应现象只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流．2．产生感应电流的条件：闭合回路中磁通量发生变化3.引起磁通量变化的常见情况①闭合电路中的部分导线做切割磁感线运动导致Φ变化;②线圈在磁场中转动导致Φ变化③磁感应强度随时间或位置变化,或闭合回路变化导致Φ变化注意: 磁通量的变化，应注意方向的变化，如某一面积为S 的回路原来的感应强度垂直纸面向里，如图所示，后来磁感应强度的方向恰好与原来相反，则回路中磁通量的变化最为2BS ，而不是零．4.产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合,只要穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势产生,产生感应电动势的那部分导体相当于电源.电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合,则有感应电流,如果回路不闭合，则只能出现感应电动势，而不会形成持续的电流．我们看变化是看回路中的磁通量变化，而不是看回路外面的磁通量变化【例1】线圈在长直导线电流的磁场中，作如图所示的运动：A 向右平动；B 向下平动，C 、绕轴转动（ad 边向外），D 、从纸面向纸外作平动，E 、向上平动（E 线圈有个缺口），判断线圈中有没有感应电流？解析：A ．向右平移，穿过线圈的磁通量没有变化，故A 线圈中没有感应电流；B ．向下平动，穿过线圈的磁通量减少，必产生感应电动势和感应电流；C ．绕轴转动．穿过线圈的磁通量变化（开始时减少），必产生感应电动势和感应电流；D ．离纸面向外，线圈中磁通量减少，故情况同BC ；E ．向上平移，穿过线圈的磁通量增加，故产生感应电动势，但由于线圈没有闭合电路，因而无感应电流因此，判断是否产生感应电流关键是分清磁感线的疏密分布，进而判断磁通量是否变化． 答案：BCD 中有感应电流【例2】如图所示，当导线MN 中通以向右方向电流的瞬间，则cd 中电流的方向（ B ）A ．由 C 向dB ．由d 向CC ．无电流产生D ．AB 两情况都有可能解析：当MN 中通以如图方向电流的瞬间，闭合回路abcd 中磁场方向向外增加，则第1课根据楞次定律，感应电流产生磁场的方向应当垂直纸面向里，再根据安培定则可知，cd中的电流的方向由d到C，所以B结论正确．二、感应电流方向的判定1.右手定则:伸开右手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指指向导线运动的方向, 四指所指的方向即为感应电流方向.【例3】图中为地磁场磁感线的示意图，在南半球地磁场的竖直分量向上，飞机在南半球上空匀速飞行，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差．设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2（）A．若飞机从西往东飞，U1比U2高；B．若飞机从东往西飞，U2比U1高；C．若飞机从南往北飞，U1比U2高；D．若飞机从北往南飞，U2比U1高；解析：在地球南半球，地磁场在竖直方向上的分量是向上的，飞机在空中水平飞行时，飞行员的右手掌向上，大姆指向前（飞行方向），则其余四指指向了飞行员的左侧，就是感应电流的方向，而右手定则判断的是电源内部的电流方向，故飞行员右侧的电势总比左侧高，与飞行员和飞行方向无关．故选项B、D正确。
高考物理专题电磁学知识点之电磁感应经典测试题附答案解析
高考物理专题电磁学知识点之电磁感应经典测试题附答案解析一、选择题1．在图中，EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻不计，R 为电阻，C 为电容器，AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体横杆．有匀强磁场垂直于导轨平面．若用I 1和I 2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB( )A ．匀速滑动时，I 1＝0，I 2＝0B ．匀速滑动时，I 1≠0，I 2≠0C ．加速滑动时，I 1＝0，I 2＝0D ．加速滑动时，I 1≠0，I 2≠02．两块水平放置的金属板间的距离为d ，用导线与一个n 匝线圈相连，线圈电阻为r ，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R 与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m 、电荷量＋q 的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B 的变化情况和磁通量的变化率分别是A ．磁感应强度B 竖直向上且正增强，tφ∆＝dmg nq B ．磁感应强度B 竖直向下且正增强，tφ∆＝dmg nq C ．磁感应强度B 竖直向上且正减弱，tφ∆＝()dmg R r nqR + D ．磁感应强度B 竖直向下且正减弱，tφ∆＝()dmgr R r nqR + 3．如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r 、电阻为4R 的圆环，PQ 为圆环的直径，在PQ 的左右两侧均存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，但方向相反，一根长为2r 、电阻为R 的金属棒MN 绕着圆心O 以角速度ω顺时针匀速转动，金属棒与圆环紧密接触。
下列说法正确的是（ ）A ．金属棒MN 两端的电压大小为2B r ωB ．金属棒MN 中的电流大小为22B r Rω C ．图示位置金属棒中电流方向为从N 到MD ．金属棒MN 转动一周的过程中，其电流方向不变4．如图所示，A 、B 两闭合圆形线圈用同样导线且均绕成100匝。
半径A B 2R R =，内有以B 线圈作为理想边界的匀强磁场。
若磁场均匀减小，则A 、B 环中感应电动势A B :E E 与产生的感应电流A B :I I 分别是（ ）A ．AB :2:1E E =；A B :1:2I I =B ．A B :2:1E E =；A B :1:1I I =C ．A B :1:1E E =；A B :2:1I I =D ．A B :1:1E E =；A B :1:2I I =5．如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值，在0t =时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在1t t =时刻断开S ，下列表示灯D 中的电流（规定电流方向A B →为正）随时间t 变化的图像中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图所示，两块水平放置的金属板间距离为d ，用导线与一个n 匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁场B 中。
高中物理精品课件： 专题 电磁感应中的电路、电荷量问题
5、若n匝线框变速进入磁场？a
E aD
学生活动一：
如图，边长为L 的n匝正方形金属金属线圈abcd置 于垂直线圈平面的匀强磁场中，线圈总电阻为R， 用导线e、f连接一阻值也为R的电阻。磁场强度B 随时间的变化关系如图所示，正方向为垂直线圈 平面向外。
1、在2t1-3t1时间内，e、f哪端电势高？ 2、在0-t1时间内，通过电阻R的电荷量？
应用:
如图，边长为L 的n匝正方形金属金属线圈abcd置 于垂直线圈平面的匀强磁场中，线圈总电阻为R， 用导线e、f连接一阻值也为R的电阻。磁场强度B 随时间的变化关系如图所示，正方向为垂直线圈 平面向外。
3、在0-2t1时间内，通过电阻R的电荷量？ 4、在t1-3t0
Br 2
2
Br 2
E n n
t
2
3nBr 2
6
(2)通过导线横截面的电荷量是多少？
Q
It
E
t
n
t
t
n
n
Br 2
R
R
R
2R
2、线框进入磁场时通过横截面的电荷时q.
3、离开磁场时？
F CB
a E aD
思考:
❖ 一正方形线框边长为L，以速度v匀速穿过如图 匀强磁场，正方形的边长小于磁场宽度，每条 边电阻都为R。
1、当CD边刚进入磁场，整个线框进入磁场，CD边 刚离开时，试分析CD两点间的电压U。
2、线框进入磁场时通过横截面的电荷时q.
浙江高考（2022年1月）: 学生活动二：
浙江高考（2022年1月）:
浙江高考（2021年1月）:
某登月飞船正在月表 着陆，模型简化如图： 飞船内的装置金属船 舱、金属导轨、永磁 体固定在一起，向下 运动，已知船舱电阻 为3r。静止在地上的 “∧”型线框其7条边 的边长均为L，电阻均 为r。 试画出等效电路。
高中物理-专题五第1课时 电磁感应
专题五 电磁感应和电路第1课时 电磁感应 专题复习定位 解决问题 本专题主要复习电磁感应的基本规律和方法，熟练应用动力学和能量观点分析并解决电磁感应问题。
高考重点 楞次定律和法拉第电磁感应定律的理解及应用；电磁感应中的平衡问题；电磁感应中的动力学和能量问题。
题型难度 本专题选择题和计算题都有可能命题，选择题一般考查楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用，题目有一定的综合性，难度中等；计算题主要考查电磁感应规律的综合应用，难度较大。
1.楞次定律中“阻碍”的表现(1)阻碍磁通量的变化(增反减同)。
(2)阻碍物体间的相对运动(来拒去留)。
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势(增缩减扩)。
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)。
2.感应电动势的计算(1)法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ，常用于计算感应电动势的平均值。
①若B 变，而S 不变，则E ＝n ΔB Δt S ；②若S 变，而B 不变，则E ＝nB ΔS Δt。
(2)导体棒垂直切割磁感线：E ＝Bl v ，主要用于求感应电动势的瞬时值。
(3)如图1所示，导体棒Oa 围绕棒的一端O 在垂直匀强磁场的平面内做匀速转动而切割磁感线，产生的感应电动势E ＝12Bl 2ω。
图13.感应电荷量的计算回路中磁通量发生变化时，在Δt 时间内迁移的电荷量(感应电荷量)为q ＝I Δt ＝E R Δt ＝n ΔΦR Δt ·Δt ＝n ΔΦR 。
可见，q 仅由回路电阻R 和磁通量的变化量ΔΦ决定，与发生磁通量变化的时间Δt 无关。
4.电磁感应电路中产生的焦耳热当电路中电流恒定时，可用焦耳定律计算；当电路中电流变化时，则用功能关系或能量守恒定律计算。
解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即：1.“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的“电源”，求出电源参数E 和r 。
2.“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力。
2024版高考物理一轮总复习专题十电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流课件
D.k(S1＋5S2)
【答案】D
【解析】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势E1 ＝
ΔΦ1 ΔB·S1
ΔΦ2
＝
＝kS1.每个小圆线圈产生的感应电动势E2＝
＝kS2，由
Δt
Δt
Δt
线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相
同，故线圈中总的感应电动势大小为E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，D正确.
内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆
弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆
OP绕O点在匀强磁场区域内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则
此过程中，下列说法正确的有(
)
A.杆OP产生的感应电动势恒定
B.杆OP受到的安培力不变
C.杆MN做匀加速直线运动
E
0.80
0.80 V，感应电流的大小I＝ ＝
A＝2.0 A，MN棒受安培力F＝BIl
2R
0.4
＝0.40×2.0×0.50 N＝0.4 N，由于MN以v＝4.0 m/s 的速度水平向右匀速
滑动，故外力的大小也为0.4 N，B正确；由楞次定律得N点的电势高，C
ΔΦ SΔB
错误；由法拉第电磁感应定律，可知线圈中感应电动势E'＝
ΔB ΔB
感应定律，感应电动势为E＝nS· ∝
.t1时刻磁感应强度的变化率为
Δt
Δt
零，感应电动势为零，A错误；t＝0时刻磁感应强度的变化率不为零，
则感应电动势不为零，B错误；t2时刻磁感应强度的变化率不为零，感应
电动势不为零，C错误；t1～t2时间内磁感应强度的变化率增大，感应电
2025届高中物理专题69电磁感应现象 楞次定律
专题69电磁感应现象楞次定律实验：探究影响感应电流方向的因素授课提示：对应学生用书111页1．[2024·四川省遂宁市期中考试]如图所示的磁场中有一个垂直于磁场中心磁感线放置的闭合圆环，现在将圆环从图示A位置水平向右移到B位置，从右向左看，感应电流方向和圆环变形趋势正确的是()A．逆时针，扩张趋势B．逆时针，收缩趋势C．顺时针，扩张趋势D．顺时针，收缩趋势答案：A解析：由图可知，圆环由A位置水平向右移到B位置的过程中，穿过圆环向右的磁感线条数变少，故说明磁通量变小，根据楞次定律可知，圆环中感应电流产生的磁场方向向右，再根据安培定则知圆环中感应电流方向是逆时针绕向(从右向左看)，根据楞次定律推论“增缩减扩”可知圆环有扩张趋势，A正确．2．[2024·吉林省长春市模拟]如图所示，光滑导电圆环轨道竖直固定在匀强磁场中，磁场方向与轨道所在平面垂直，导体棒ab的两端可始终不离开轨道无摩擦地滑动，在ab由图示位置释放，直到滑到右侧虚线对称位置的过程中，关于ab棒两端的电势差，正确的说法是()A．始终不变B．先变大后变小C．始终变大D．先变小后变大答案：A解析：ab棒运动过程中，回路磁通量不变，没有感应电流，ab棒两端的电势差为零保持不变，A正确．3．(多选)如图，水平桌面上放有一个质量为m的闭合铝环，在铝环轴线上方有一个条形磁铁．不计空气阻力，重力加速度大小为g.当条形磁铁从轴线上由静止释放后竖直下落时，下列说法正确的是()A．铝环对桌面的压力大小为mgB．铝环有收缩趋势C．条形磁铁由静止释放后做自由落体运动D．条形磁铁下落的加速度大小为a＜g答案：BD解析：由来拒去留可知，条形磁铁对铝环有向下的作用力，铝环对条形磁铁有向上的作用力．所以铝环对桌面的压力大于mg，条形磁铁由静止释放后的运动并不是自由落体运动，加速度a＜g，故A、C错误，D正确；条形磁铁靠近铝环时，铝环中的磁通量增加，由楞次定律可知铝环有收缩趋势，B正确．4．某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止．按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止．下列说法正确的是()A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用答案：D解析：未接导线时，表针晃动过程中导线切割磁感线，表内线圈会产生感应电动势，A 错误；未接导线时，未连成闭合回路，没有感应电流，所以不受安培力作用，B错误；接上导线后，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势，根据楞次定律可知，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用，C错误，D正确．5．[2024·云南师大附中期中考试]如图所示，正方形金属线框abcd放置在光滑水平面上，水平面上有xOy平面直角坐标系，该空间有竖直向下的磁场，沿y轴正方向磁感应强度均匀增大，线框保持ad边与x轴平行向y轴正方向做匀速运动．关于线框中感应电流及线框所受安培力的合力方向，下列说法正确的是()A．感应电流沿顺时针方向，安培力合力沿y轴正方向B．感应电流沿逆时针方向，安培力合力沿y轴正方向C．感应电流沿顺时针方向，安培力合力沿y轴负方向D．感应电流沿逆时针方向，安培力合力沿y轴负方向答案：D解析：向y轴正方向做匀速运动时，磁场增强则根据楞次定律中的增反减同规律，线框内的感应电流沿逆时针方向，安培力的大小F＝BIL，根据左手定则可知bc边受到的安培力沿y轴负方向，ad边的安培力沿y轴正方向，由于沿y轴正方向磁感应强度均匀增大，则bc边安培力大于ad边的安培力，dc和ab边所受安培力大小相等方向相反，则整体受到的安培力沿y轴负方向，D正确．6．[2024·内蒙古鄂尔多斯西部四校联考]如图所示，CD为上下两匀强磁场的理想边界，初始时，两匀强磁场的磁感应强度均为B0，方向相反．金属圆环的直径与两磁场的边界CD 重合，AB与CD垂直且过圆心．下列说法正确的是()A．同时以相同变化率增大上下磁场的磁感应强度，圆环中无感应电流B．沿AB把左侧金属圆环折90°，圆环中有感应电流C．沿CD把下侧金属圆环折90°，圆环中无感应电流D．沿CD把下侧金属圆环折90°后，同时以相同变化率增大上下磁场的磁感应强度，圆环中无感应电流答案：A解析：初始时圆环内磁通量为零，同时以相同变化率增大上下磁场的磁感应强度，圆环内磁通量始终为零，磁通量不变，圆环中无感应电流，A正确；沿AB把左侧金属圆环折90°，圆环内磁通量始终为零，圆环中无感应电流，B错误；沿CD把下侧金属圆环折90°，圆环内磁通量变大，圆环中有感应电流，C错误；沿CD把下侧金属圆环折90°后，同时使上下磁场的磁感应强度以相同变化率增大，则圆环内磁通量增加，圆环中有感应电流，D错误．7．[2024·江西省南昌市外国语学校保送考试]近年来，无线门铃逐渐流行．图甲为某款无线门铃按钮，其“自发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置．下列说法正确的是()A．按下按钮过程，螺线管上有P→Q方向的电流B．松开按钮过程，螺线管上的导线P端电势较低C．按住按钮不动，螺线管上的导线两端PQ间仍有电势差D．按下和松开按钮过程，螺线管产生的感应电动势大小一定相等答案：A解析：按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增加，结合楞次定律可知，螺线管上产生的感应电流从P流向Q，A正确；松开按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左减小，结合楞次定律可知，螺线管上产生的感应电流从Q流向P，螺线管上的导线P端电势较高，B错误；按住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，则螺线管无感应电动势产生，螺线管上导线两端PQ间无电势差，C错误；按下和松开按钮过程，时间不一定相等，则磁通量的变化率不一定相等，根据法拉第电磁感应定律可知螺线管产生的感应电动势大小不一定相等，D错误．8．(多选)位于光滑水平面的小车上放置一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线水平穿过，如图所示，在此过程中()A．磁铁做匀速直线运动B．磁铁做减速运动C．小车向右做加速运动D．小车先加速后减速答案：BC解析：磁铁水平穿过螺线管时，螺线管中将产生感应电流，由于电磁阻尼，整个过程中，磁铁做减速运动，B正确；对于小车上的螺线管，在此过程中，螺线管会产生感应电流，由于电磁驱动，使小车向右运动起来，在磁铁穿过螺线管过程中，一直做加速运动，C正确．9．(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力作用下运动时，MN在磁场力作用下向右运动．则PQ所做的运动可能是(说明：导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)()A．向右匀加速运动B．向左匀加速运动C．向右匀减速运动D．向左匀减速运动答案：BC解析：MN在磁场力作用下向右运动，说明MN受到的安培力向右，由左手定则可知MN中电流由M指向N，根据楞次定律可知，上面线圈中产生感应电流的磁场应该是向上减弱，或向下增强，而上面线圈中感应电流是由下面线圈中磁场变化引起的，说明下面线圈中磁场是向上减弱，或向下增强，而下面线圈中电流是由PQ切割磁感线产生的，由安培定则可知，PQ中感应电流由Q到P减小，或由P到Q增大，由右手定则可知，PQ可能向左做匀加速运动或向右做匀减速运动，A、D错误，B、C正确．10．[2024·浙江1月]磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱．极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈．a、b、c和d为磁场中的四个点．下列说法正确的是()A．图示左侧通电导线受到的安培力向下B．a、b两点的磁感应强度相同C．圆柱内的磁感应强度处处为零D．c、d两点的磁感应强度大小相等答案：A解析：由左手定则可知，图示左侧通电导线受到的安培力向下，A正确；a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，B错误；磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，C错误；因c点处的磁感线较d点密集，可知c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，D错误．11．[2024·江苏省无锡市综合测试]某同学在做探究电磁感应现象规律的实验中，她选择了一个灵敏电流计G，在没有电流通过灵敏电流计的情况下，电流计的指针恰好指在刻度盘中央．她先将灵敏电流计G连接在图甲所示的电路中，电流计的指针如图甲所示．(1)为了探究电磁感应规律，该同学将灵敏电流计G与一螺线管串联，如图乙所示．通过分析可知图乙中的条形磁铁的运动情况是_(填“向上拔出”或“向下插入”).(2)该同学按丙图连接好仪器后开始实验探究．下列说法正确的是_．A．开关闭合后，线圈A插入线圈B中或从线圈B中拔出，都会引起电表的指针偏转B.线圈A插入线圈B中后，在开关闭合和断开的瞬间，电表的指针均不会偏转C．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电表的指针静止在中央零刻度D．开关闭合后，只要移动滑动变阻器的滑片P，电表的指针一定会偏转(3)该同学又把一铜线圈水平固定在铁架台上，其两端连接在电流传感器上，能得到该铜线圈中的电流随时间变化的图线．两次实验中分别得到了如图丁、戊所示的电流随时间变化的图线(两次用同一条形磁铁，在距离铜线圈上端不同高度处，由静止沿铜线圈轴线竖直下落，始终保持直立姿态，且所受空气阻力可忽略不计).根据此实验的操作，下列说法正确的是_．A．在磁铁穿过线圈的过程中，两次线圈内磁通量的变化量相同B．条形磁铁距离铜线圈上端的高度越大，产生的感应电流峰值越大C．两次实验中，线圈内产生的焦耳热相同D．磁体所受的磁场力都是先向上后向下答案：(1)向上拔出(2)AD(3)AB解析：(1)由图甲可知，当电流从灵敏电流计左端流入时，指针向左偏转；而乙图指针向右偏转，可知电流从灵敏电流计右端流入，则线圈中感应电流的方向是逆时针的(俯视)，由安培定则可知，感应电流的磁场方向向上，条形磁铁磁场方向向上，根据楞次定律可知，线圈中磁通量减小，则条形磁铁向上拔出．(2)开关闭合后，线圈A插入线圈B中或从线圈B中拔出，都会使线圈B的磁通量发生变化，回路产生感应电流，从而引起电表的指针偏转，A正确；线圈A插入线圈B中后，在开关闭合和断开的瞬间，A线圈的电流都会发生变化，从而使线圈B的磁通量发生变化，回路产生感应电流，电表的指针均会偏转，B错误；开关闭合后，无论滑动变阻器的滑片P匀速滑动、加速滑动或者减速滑动，滑动变阻器接入电路阻值发生变化，A线圈的电流发生变化，从而使线圈B的磁通量发生变化，回路产生感应电流，电表的指针会偏转，指针不会静止在中央零刻度，C错误，D正确．(3)在磁铁穿过线圈的过程中，由于两次用同一条形磁铁，则线圈内磁通量的变化量相同，A正确；条形磁铁距离铜线圈上端的高度越大，在磁铁穿过线圈的过程中，条形磁铁的速度越大，使得线圈内磁通量的变化越快，产生的感应电动势越大，产生的感应电流峰值越大，B正确；两次实验中，条形磁铁受到的磁场力大小不同，则磁铁克服磁场力做功不同，磁铁减少的机械能不同，所以线圈内产生的焦耳热不同，C错误；由于磁铁一直相对于线圈向下运动，根据“来拒去留”推论可知，磁体所受的磁场力一直向上，D错误．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【课标解读】电磁感应是电磁学部分的重要内容之一，它揭示了电与磁之间的相互联系与转化规律。
电磁感应部分的重点是对楞次定律、电磁感应定律的理解与运用，在电磁感应专题中常常涉及到电路的分析与计算、图象、动力学、能量转化与守恒等问题，本专题将这些问题归纳为四个类型加以阐述。
专题复习：电磁感应【模型归类及特点】类型一 电磁感应现象 楞次定律特点：要求定性判断闭合电路中感应电流的方向，考查楞次定律的理解与应用。
例1（2010上海）如图，金属环A 用轻线悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧。
若变阻器滑片P 向左移动，则金属环A 将向_____（填“左”或“右”）运动，并有_____（填“收缩”或“扩张”）趋势。
解析：滑片向左移动时，电阻减小，电流增大，穿过金属环A 的磁通量增大。
本题应用楞次定律，有三种方法。
方法一：如图2所示，用右手螺旋定则确定金属环A 中的原磁场B 的方向，由楞次定律“增减反同”确定感应磁场B ‘的方向，再根据右手螺旋定则确定长直螺线管和金属环A 中电流磁场的磁极，可知金属环A 受到斥力将向左运动；画出金属环A 的左视图，由左手定则可知金属环A 受到的安培力指向圆心，有收缩趋势。
方法二：由于穿过金属环A 的磁通量增大，根据楞次定律“感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化”，由BS =Φ可知，阻碍磁通量增大有两种途径：1.向磁场弱的地方运动（远离长直螺线管）；2.减小金属环的面积，由此可以得到答案。
方法三：长直螺线管中电流磁场增强，相当于长直螺线管靠近金属环A ，由“感应电流的磁场总是阻碍相对运动（来拒去留）”可知金属环A 受到斥力将向左运动。
拓展1：（2009海南）一长直铁芯上绕有一固定线圈M ，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N ，N 可在木质圆柱上无摩擦移动。
M 连接在如图所示的电路中，其中R 为滑线变阻器，E 1和E 2为直流电源，S 为单刀双掷开关。
下列情况中，可观测到N 向左运动的是（ ） A ．在S 断开的情况下，S 向a 闭合的瞬间B ．在S 断开的情况下，S 向b 闭合的瞬间C ．在S 己向a 闭合的情况下，将R 的滑动头向c 端移动时D ．在S 己向a 闭合的情况下，将R 的滑动头向d 端移动时类型二 电磁感应中的图象问题特点：要求画出或利用电磁感应中的图象，主要涉及ф-t 、B-t 、E-t 、I-t 图象，考查楞次定律和法拉第电磁感应定律的理解和应用。
注意ф-t 和B-t 图像的斜率会决定感应电流的大小和方向。
例2（2008全国1）矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图2所示.若规定顺时针方向图1为感应电流I 的正方向，图3中的t i -图像正确的是（ ）图3 解析：0-1s 内B 垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律和法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A 、C 选项；2s-3s 内，B 垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B 选项，D 正确。
总结：由tBSt E ∆∆=∆∆Φ=，线框面积不变，感应电动势和感应电流的方向由B-t 图象的斜率确定，斜率的正、负，决定感应电动势的方向，斜率的绝对值决定感应电动势的大小。
如1-2s 和2-3s 这两段时间虽然B 的方向相反，但是B-t 图像斜率相同，线框中感应电流的大小和方向都相同，0-1s 和1-2s 这两段时间B-t 图像斜率相反，线框中感应电流的大小相等、方向相反。
拓展2：（2006天津） 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 按如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E 变化的是（ ）图3图2例3（上海2010）如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L ，边长为L 的正方形线框abcd 的bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（ ）解析：导体棒切割磁感线类型的电磁感应，由v BL E =，要注意导体棒的有效长度L 和速度V 的变化。
本题中t RBLaR BLv ==i ，可得t ∝i ，2at 21x =得，ax R BLa 2i =。
线框的运动过程分为三段：位移0-L 这一段，由右手定则判断出线框中感应电流方向为正，位移L-2L 这一段线框中的感应电流方向为负，线框左右两条边框同时切割磁感线，感应电流增大一倍，位移2L-3L 这一段线框中感应电流方向为正，一条边框切割磁感线，第一和第二段图像在同一条曲线上。
选项AC 正确。
拓展3：（2008上海）如图所示，平行于y 轴的导体棒以速度v 向右做匀速直线运动，经过半径为R 、磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x 关系的图像是（ ）类型三 电磁感应中的电路问题特点：要求定量分析、计算闭合电路中感应电动势的方向和大小，考查法拉第电磁感应定律的理解与运用。
把产生感应电动势的那部分电路当成电源，画出等效电路图，再进行电路的分析与计算。
例4（2009广东）如图所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连结成闭合回路。
线圈的半径为r 1 . 在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图所示。
图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0。
导线的电阻不计。
求0至t 1时间内：⑴通过电阻R 1上的电流大小和方向；⑵通过电阻R 1上的电量q 及电阻R 1上产生的热量。
解析：磁场没有充满线圈，要用半径为r 2的圆面积计算磁通量。
⑴由楞次定律和右手螺旋定则判断通过电阻R 1上的电流方向从b 到a 。
B -t 图像斜率t B t B =∆∆不变，电阻R 1上的电流保持不变，设为I 。
由法拉第电磁感应定律02222t B r n t B r n t n E ππφ=∆∆=∆∆= 由闭合电路欧姆定律2233Rt B r n R E I π== （2）0至t 1时间内，通过电阻R 1上的电量0102213Rt t B r n It q π==电阻R 1上产生的热量212042221292)2(Rt t B r n t R I Q π== 注意：如果通过电阻R 1上的电流是变化的，求电量q 就要用到一个有用的结论：Rn R E t I q φ∆==∆=，适用条件是：电路总电阻R 阻值不变.拓展4：（2006全国I ）如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R 的直角形金属导轨aob （在纸面内），磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c 、d 分别平行于oa 、ob 放置。
保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。
现经历以下四个过程：①以速率v 移动d ，使它与ob 的距离增大一倍；②再以速率v 移动c ，使它与oa 的距离减小一半；③然后，再以速率2v 移动c ，使它回到原处；④最后以速率2v 移动d ，使它也回到原处。
设上述四个过程中通过电阻R 的电量的大小依次为Q 1、Q 2、Q 3和Q 4，则（ ）A ．Q 1=Q 2=Q 3=Q 4B ．Q 1=Q 2=2Q 3=2Q 4C ．2Q 1=2Q 2=Q 3=Q 4D ．Q 1≠Q 2＝Q 3≠Q 4例5（2010江苏）如图所示的电路中，电源的电动势为E,内阻为r,电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后，在t=t1时刻断开S,下列表示A、B两点间电压U AB随时间t变化的图像中，正确的是（）解析：开关闭合开瞬间，线圈L中电流为零，原电路的等效电路如图甲，电路稳定后，线圈L相当如一根导线，原电路的等效电路如图乙，可见开关闭合后外电路电阻将减小，路端电压减小；开关断开瞬间，线圈L、电阻R和灯泡A 组成一个回路，线圈L中的电流大小不变，继续沿原来的方向，灯泡A中的电流方向与原来相反，A、B两点间电压U AB 为负值，选项B正确。
由选项B还可知开关断开瞬间灯泡A两端电压比原来要小些，不存在要“闪亮一下才熄灭”。
拓展5：如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡，线圈L自感系数足够大，电阻可以忽略不计.下列说法中正确的是（）A．合上开关S时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B．断开开关S时，A1和A2都要过一会儿才熄灭C．断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭D．断开开关S时，流过A2的电流方向向右类型四电磁感应中的力学问题特点：电磁感应中将电学问题和力学问题相结合，是考查知识的整合能力和复杂物理过程分析能力的热点命题。
感应电流是联系电学问题和力学问题的桥梁。
例6（2010天津）如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3Ω，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。
框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，电阻不计且足够长。
电阻R 2=0.1Ω的MN 垂直于MM ’。
整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T 。
垂直于ab 施加F=2N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与MM ’、NN ’保持良好接触，当ab 运动到某处时，框架开始运动。
设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s 2.(1)求框架开始运动时ab 速度v 的大小； （2）从ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量Q=0.1J ，求该过程ab 位移x 的大小。
解析：注意整个过程框架还是没动，从电学角度只是导体棒ab 切割磁感线，导体棒ab 相当于电源；从动力学角度，要以“框架开始运动” 作为突破口；从功能关系的角度，恒力F 做功将外界机械能转化为ab 的动能和电路中的电能。
（1）ab 对框架的压力11F m g = ① 框架受水平面的支持力21N F m g F =+②依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力2N F F μ= ③ab 中的感应电动势E Blv = ④ MN 中电流12EI R R =+⑤MN 受到的安培力F IlB =安 ⑥框架开始运动时2F F =安⑦由上述各式代入数据解得6/v m s = ⑧ （2）闭合回路中产生的总热量122R R Q Q R +=总 ⑨由能量守恒定律，得2112Fx m v Q =+总 ⑩ 代入数据解得 1.1x m = 拓展6：例6中（2）问还可以求出ab 所用时间t.例7（2010四川）如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a 、b 垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。