弹塑性力学名词解释

弹性力学：

1.应力：应力是描述一点内力各个方向上单位面积上的作用力的极限值，由于内力具有多重方向性因而应力也有多重方向性，需要用9个量描述，但表面独立的量有6个，实际上这6个量之间真正独立的只有3个。

2.应变；应变是描述一点的变形程度的物理量，变形包括伸缩和方向改变。一点的应变是一个复杂的物理现象，需要6个量描述，但独立的量只有3个。

3.体积力：作用在物体每一点的外力。比如每一点都有的重力。

4.面力：作用在物体表面的外力。比如水给大坝表面的压力。

5.斜面应力公式：一点任一方向的面上的应力与这一点的6个坐标应力之间的关系，这个关系用于应力边界条件和斜面应力的计算。物体表面的任一点的应力和该点的面力是相同的大小和方向。

6.平衡微分方程：分析一点：反映一点的体积力与该点的6个坐标应力之间的受力平衡的方程，方程是偏微分形式的方程。直角坐标下的方程形式上简单，其它坐标的复杂些。

7.可能应力：满足应力边界条件和平衡微分方程的应力场（该点进入弹塑性阶段时还要满足应力形式的屈服条件），因为应力对应的应变不一定是真实应变，因此只满足应力方程的应力只是可能应力而不一定是真实应力。

8.位移：分析一点：一点变形前后的位置差值。变形体研究的位移是该点空间位置的连续函数。

9.几何方程：分析一点：反映一点位移与该点应变之间关系的方程。直角坐标的几何方程形式上是最简单的，而其它坐标的复杂些。

10.变形协调方程：变形体不出现开裂或堆叠现象，即一点变形后产生的位移是唯一的，这时对一点的应变分量之间的相互约束关系。直角坐标下的方程形式上简单，其它坐标的复杂些。

11.物理方程：这是材料变形的固有性质，反映一点应力与应变之间的约束关系，这种约束关系和坐标选取无关，即各种坐标下的物理关系都是相同的函数。

12.弹性：弹性指物体在外界因素(外荷载、温度变化等)作用下引起变形，在外界因素撤除后，完全恢复其初始的形状和尺寸的性质。

13.完全弹性：材料变形性质只有弹性而没有其他如流变、塑性等变形性质。

14.线弹性：材料变形性质是弹性，且应力应变关系是线性的。

15.应力函数：用于计算应力的函数，该函数满足无体力的平衡微分方程。用应力函数求解弹性力学问题可以减少基本方程的数目，但缺点是方程升阶。

16.平面问题:任何弹性体都是具有一定空间的，但忽略一些次要因素而按平面问题分析，使分析过程变得简单且能满足工程的精度要求，就可以简化为平面问题。

17.平面应力问题：薄板受板面方向的外力且外力沿厚度方向不变，这类问题可以简化为平面应力问题，

此时板的不为零的应力只有三个板面方向的应力，即和板厚度有关的应力均为零。

18.平面应变问题：等截面长柱体受不沿长度变化的横截面方向的外力，此时除了位移约束的小部分区域以外，每个横截面的应力、应变和位移都相同，这类问题就可以简化为平面应变问题，此时柱体不为零的应变只有横截面方向的三个应变，即和柱体长度方向相关的应变均为零。

19.空间问题：弹性体形状复杂，或弹性体受的外力复杂，此时任一点的应力和应变一般都有6个量，这样复杂的问题就是空间问题。

20.薄板挠度问题：等厚度薄板受垂直板面方向的外力，薄板主要的位移就是挠度，称之为薄板挠度问题。薄板不能太薄，不然不能承受弯矩、扭矩、剪力等复杂外力，也不能太厚否则小挠度的约束而太浪费材料。该问题为工程弹性力学的问题，即除了五个基本假设条件外，由于问题的复杂性而需要额外附加的简化条件才能求解的弹性力学问题。

21.扭转应力函数：求等截面直柱体扭转问题时采用应力解法，应力解法采用应力函数法。

22.边界条件：变性体在边界上的约束条件，比如受力条件、位移条件等，这些条件用于变性体问题的基本方程的定解。因为任何变形体的基本方程是相同的，但由于变形体形状不同、受力不同而产生不同的内力和位移，求解这些未知数需要边界条件。

23.叠加原理：复杂的外荷载可以分解为简单外荷载的叠加而不影响解答，这样叠加的方法就可以简化问题分析过程。

24.解的唯一性原理：正确问题的解答是唯一的。该原理已经证明。

25.圣维南原理：作用在变性体表面上一个局部区域内的力系，可以用一个与其静力等效的任意力系来代替，由它们产生的应力分布在力系作用区域的范围内有显著不同，在离开力系作用区域相当远的范围内，其应力分布几乎是相同的。这一原理称为圣维南原理。用这个原理可以简化边界受力时的条件，否则面力复杂不易明确的问题则无法求解。

26.应力状态：一点任意方向上的应力。用6个坐标应力表示一点的应力状态，当然也可以用三个主应力表示该点的应力状态。

27.应变状态：一点任意方向上的应变。用6个坐标应变表示一点的应变状态，当然也可以用三个主应变表示该点的应变状态。

28.主应力：过一点有无数的面，若某个面上的剪应力为零，此时的正应力达到了极值，这个极值正应力就是主应力。一点的主应力有三个，一个主应力作用的面有正反两面，因此对于的主方向有6个。

29.主应变：过一点有无数个方向，若某个方向上只有伸缩变形而没有方向改变，此时正应变达到了极值，这个极值正应变就是主应变。一点有三个主应变。

30.应力主方向：一点的主应力的作用方向。即正应力达到极值而剪应力为零的面的法方向。

31.主应力方向：一点的主应力的作用方向。即正应力达到极值而剪应力为零的面的法方向。

32.体积应变：分析一点：三个正应变之和，表示单位体积的胀缩变形。它是应变张量的第一不变量。

33.最大剪应力：一点的剪应力随方向而改变，一般有三个极值剪应力（不包括主应力面上的零剪应力），三个极值剪应力中绝对值最大的为最大剪应力。Tresc 认为一点破坏和最大剪应力有关。

34.应力不变量：应力是二阶张量，其不变量是不随坐标改变的量。比如常用的有三个不变量。这些不变量既反映一定的物理意义，又表示一种算法。

35.弹性常数反映应力和应变之间关系的常数，是变形体的固有属性。

36.轴对称平面问题：存在一个轴，过此轴的平面上其应力场、应变场和位移场均相同，即过此轴的平面均为对称面，称这类问题为轴对称平面问题。

37.逆解法：弹性力学边值问题求解困难，通过猜测其解答令其满足一定条件的解法。

38.半逆解法：弹性力学边值问题求解困难，通过猜测其部分解答令其满足一定条件的解法。

39.各向同性体：过一点的各个方向上变形性质都相同称为各向同性；变形体的每一点都是各向同性，称为各向同性体。

40.张量：比矢量更复杂的物理量，如应力是二阶张量，需要9个量才能完整描述。当然张量也可以退化，退化到一阶就是矢量，退化到零阶就是标量。