初一第一学期期中考试数学试卷
七年级第一学期期中考试数学试卷-带答案
七年级第一学期期中考试数学试卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．在－12与311，－π，－4中，属于负整数的是( )A ．－12 B.311 C ．－π D ．－42.国产C919，全称COMAC C919，是我国按照国际民航规章自行研制，具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，最大航程达5 555 000 m ．数据5 555 000用科学记数法表示为( ) A ．0.5555×107 B ．5.555×106 C ．55.55×105 D ．5555×1033．单项式－x a ＋1y 3与12y b x 2是同类项，则a ，b 的值分别为( )A ．a ＝1，b ＝2B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝2D ．a ＝2，b ＝3 4.根据等式的性质，下列变形正确的是( )A ．若a c ＝b c ，则a ＝bB ．若x 4＋x3＝1，则3x ＋4x ＝1 C ．若ab ＝bc ，则a ＝c D ．若4x ＝a ，则x ＝4a 5．下列各式中，运算正确的是( )A ．5x 3＋6x 3＝11x 6B ．－8x －8x ＝0C ．5x －3x ＝2D ．2xy －2yx ＝06．【2024·六安金安区校级月考】已知(m ＋2)2＋|n －2|＝0，则－m n 的值是( )A ．4B ．－2C ．2D ．－47.一种商品，先提价20%，再降价10%，这时的价格是2 160元．则该商品原来的价格是( )A ．2 400元B ．2 200元C ．2 000元D ．1 800元8.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这道题目的意思是：甲、乙两人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们的羊数就一样多．”设甲有x 只羊，乙有y 只羊，根据题意列出二元一次方程组为( )A.⎩⎨⎧x －9＝2（y ＋9）y ＋9＝x －9B.⎩⎨⎧x ＋9＝2（y －9）y ＋9＝x －9C.⎩⎨⎧x ＋9＝2y y ＋9＝xD.⎩⎨⎧x －9＝2y y ＋9＝x －99．【2024·宿州桥区校级期中】图①是我国古代传说中的洛书，图②是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．图③是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x －y 的值应为( )A ．－3B ．3C ．－2D ．210.求1＋2＋22＋23＋…＋22 024的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22 024，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22 025，因此2S －S ＝22 025－1.仿照以上方法，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52 024的值为( )A ．52 024－1B ．52 025－1 C.52 025－14 D.52 024－14二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．把5.187 245按四舍五入的方法精确到千分位为________． 12．已知3a －2b ＝－4，则整式4b －6a ＋3＝________．13.一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是 ________．14．表示有理数m 与n 的点在数轴上的位置如图，有理数m 对应的点为M ，有理数n 对应的点为N ，且m ＝－4，n 比m 大24. (1)点M 与点N 之间的距离为________；(2)若点P 和点Q 分别从点M 和点N 同时出发，相向运动，点P 运动的速度为4个单位长度/s ，点Q 运动的速度为2个单位长度/s ，相遇前当点P 与点Q 之间的距离为18时，两点运动停止，则运动时间为________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．【2024·黄山期中】计算： (1)5.5－(－6.5)＋(－7)；(2)－12－(1－0.5)÷32×[4－(－2)3]．16．(1)解方程：1－2x ＋16＝2x －13；(2)解方程组：⎩⎨⎧8x ＝2－5y ，10－3y ＝4x .四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．【2024·蚌埠蚌山区期中】先化简，再求值：x 2y －2⎝ ⎛⎭⎪⎫14xy 2－3x 2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy 2－x 2y ，其中⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －32＋(y ＋2)2＝0.18．【2024·芜湖期末】已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝－2，ax ＋by ＝－4和方程组⎩⎨⎧3x －y ＝12，bx ＋ay ＝－8的解相同，求(5a ＋b )2的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．【2024·淮南期中】小蕊暑假在父母开设的小食堂帮忙，她把相同规格的碟子洗干净后整齐地摆放在桌子上，发现碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数 1 2 3 4 … 碟子的高度(单位：cm)23.556.5…(1) 当桌子上放有x 个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x 的式子表示)；(2)如图所示，某天小蕊把洗好的上述规格的碟子摆放成三摞，小蕊妈妈想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．20．【2024·蚌埠蚌山区月考】有20箱石榴，以每箱25 kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如表：与标准质量的差值(单位：kg)－3－2－1.501 2.5箱数142328(1)20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多多少千克？(2)与标准质量比较，20箱石榴总计超过或不足多少千克？(3)若石榴每千克售价8元，购进这批石榴一共花了3 000元，则售出这20箱石榴可赚多少元？六、(本题满分12分)21.在学习完“有理数”后，小奇对有理数运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：a b ＝ab ＋2a (a ，b 不相等)．(1)3(－2)＝________；(2)求－5⎝⎛⎭⎪⎫－412的值； (3)试以(－4) 3和3(－4)说明，新定义的运算“”满足交换律吗？七、(本题满分12分)22．【2024·合肥瑶海区期中】为鼓励人们节约用水，合肥市居民使用自来水实行阶梯式计量水价，按如下标准缴费(水费按月缴纳)：用户月用水量 单价 不超过12 m 3的部分 a 元/m 3 超过12 m3但不超过20 m 3的部分1.5a 元/m 3 超过20 m 3的部分2a 元/m 3(1)当a ＝2时，芳芳家5月份用水量为14 m 3，则该月需交水费________元；6月份芳芳家交了水费36元，则6月份用水量为________m 3(直接写出答案)；(2)当a ＝2时，亮亮家一个月用了28 m 3的水，求亮亮家这个月应缴纳的水费；(3)设某用户月用水量为n m 3(n ＞20)，该用户这个月应缴纳水费多少元？(用含a ，n 的式子表示)八、(本题满分14分)23．【2024·芜湖师大附中月考】古人曰：“读万卷书，行万里路”，经历是最好的学习，研学是最美的相遇．伴着三月的春风，哼着欢快的曲调，方树泉中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆．下面是王老师和小真、小萱同学有关租车问题的对话．王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5 100元．”小萱：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满”．根据以上对话，解答下列问题：(1)参加此次研学活动的七年级师生共有________人；(2)该客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(3)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案？哪一种租车方案最省钱？参考答案一、1．D2．B3．B4．A5．D6．D7．C8．B9．A10．C 【点拨】设S＝1＋5＋52＋53＋…＋52 024，则5S＝5＋52＋53＋…＋52 025所以5S－S＝52 025－1，所以S＝52 025－14.二、11．5.18712．1113．32，18或11 14．(1)24【点拨】根据题意知n－m＝24.即MN＝24.(2)1 【点拨】设运动时间为t s.当相遇前点P 与点Q 之间的距离为18时，4t ＋2t ＋18＝24，解得t ＝1. 即当运动时间为1 s 时点P 和点Q 之间的距离为18. 三、15．【解】(1)原式＝5.5＋6.5－7＝5.(2)原式＝－1－12×23×[4－(－8)] ＝－1－12×23×12＝－1－4＝－5.16．【解】(1)去分母，得6－(2x ＋1)＝2(2x －1) 去括号，得6－2x －1＝4x －2 移项，得－4x －2x ＝－2＋1－6 合并同类项，得－6x ＝－7 系数化为1，得x ＝76. (2)⎩⎨⎧8x ＝2－5y ，①10－3y ＝4x .②①＋②×2得8x ＋20－6y ＝2－5y ＋8x ，解得y ＝18 把y ＝18代入①，解得x ＝－11 所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－11，y ＝18.四、17．【解】x 2y －2⎝ ⎛⎭⎪⎫14xy 2－3x 2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy 2－x 2y ＝x 2y －12xy 2＋6x 2y －12xy 2－x 2y ＝6x 2y －xy 2因为|x －32|＋(y ＋2)2＝0，所以x ＝32，y ＝－2 所以原式＝6×⎝ ⎛⎭⎪⎫322×(－2)－32×(－2)2＝－27－6＝－33.18．【解】解方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝－2，3x －y ＝12，得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6.把⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－6代入方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝－4，bx ＋ay ＝－8.得⎩⎨⎧2a －6b ＝－4，2b －6a ＝－8，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝74，b ＝54，所以5a ＋b ＝5×74＋54＝10 所以(5a ＋b )2＝102＝100.五、19．【解】(1)依题意，得碟子个数为1时，碟子高度为2＋1.5×(1－1)＝2(cm)； 碟子个数为2时，碟子高度为2＋1.5×(2－1)＝3.5(cm)； 碟子个数为3时，碟子高度为2＋1.5×(3－1)＝5(cm)； ……故碟子个数为x 时，碟子高度为2＋1.5(x －1)＝1.5x ＋0.5(cm)； (2)由题图可知共有12个碟子 即x ＝12，将x ＝12代入1.5x ＋0.5 得1.5×12＋0.5＝18＋0.5＝18.5 故叠成一摞的高度为18.5 cm.20．【解】(1)最重的一箱比最轻的一箱多2.5－(－3)＝5.5(kg) 答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多5.5 kg. (2)－3×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝8(kg) 答：20箱石榴总计超过8 kg. (3)25×20＋8)×8－3 000＝508×8－3 000 ＝1 064(元)答：售出这20箱石榴可赚1 064元． 六、21．【解】(1)0【点拨】3 (－2)＝3×(－2)＋2×3＝－6＋6＝0.(2)－5⎝⎛⎭⎪⎫－412＝－5⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）×12＋2×（－4） ＝－5 (－2－8) ＝－5(－10)＝(－5)×(－10)＋2×(－5)＝50＋(－10)＝40.(3)(－4)3＝－4×3＋2×(－4)＝－12＋(－8)＝－203(－4)＝3×(－4)＋2×3＝－12＋6＝－6因为－20≠－6，所以(－4)3≠3(－4)所以新定义的运算“”不满足交换律．七、22．【解】(1)30；16【点拨】当a＝2，芳芳家5月份用水量为14 m3时，该月需交水费为12×2＋(14－12)×1.5×2＝24＋6＝30(元)；设芳芳家6月份用水量为x m3，易得12＜x＜20则由题意，得12×2＋(x－12)×1.5×2＝36解得x＝16，所以芳芳家6月份用水量为16 m3.(2)12×2＋(20－12)×1.5×2＋(28－20)×2×2＝24＋24＋32＝80(元)答：亮亮家这个月应缴纳的水费为80元．(3)当n＞20时该用户应缴纳的水费为12a＋(20－12)×1.5a＋(n－20)×2a＝2an－16a(元)答：该用户这个月应缴纳水费(2an－16a)元．八、23．【解】(1)420【点拨】根据题意，得45a＋15＝60(a－2)，解得a＝9所以45a＋15＝45×9＋15＝420所以参加此次研学活动的七年级师生共有420人．(2)设该客运公司60座客车每辆每天的租金是x元，45座客车每辆每天的租金是y元第 11 页 共 11 页 根据题意，得⎩⎨⎧x －y ＝150，4x ＋2y ＝5 100，解得⎩⎨⎧x ＝900，y ＝750.答：该客运公司60座客车每辆每天的租金是900元，45座客车每辆每天的租金是750元．(3)设租用60座客车m 辆，45座客车n 辆根据题意，得60m ＋45n ＝420，所以m ＝7－34n .又因为m ，n 均为自然数所以⎩⎨⎧m ＝7，n ＝0或⎩⎨⎧m ＝4，n ＝4或⎩⎨⎧m ＝1，n ＝8，所以共有3种租车方案第1种：租用60座客车7辆，所需租车费用为900×7＝6 300(元)；第2种：租用60座客车4辆，45座客车4辆，所需租车费用为900×4＋750×4＝6 600(元)； 第3种：租用60座客车1辆，45座客车8辆，所需租车费用为900×1＋750×8＝6 900(元)． 因为6 300＜6 600＜6 900所以第1种租车方案最省钱．。
河北省石家庄市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023—2024学年度第一学期期中考试初一数学注意事项：本试卷共6页，总分120分，考试时间90分钟．一、选择题（本题共16个小题，1—10题，每题3分：11—16题，每题2分，共42分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 的倒数是( )A. B. 2 C. -2 D.【答案】C解析：∵-0.5×（-2）=1，∴的倒数是是-2.故选C.2. 数轴上到表示的点的距离为3的点表示的数为（）A. 1B.C. 5或D. 1或【答案】D解析：解：若要求的点在的左边，则其表示的数为；若要求的点在的右边，则其表示的数为．所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是或1．故选：D．3. 如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（ ）A. ﹣2B. 2C. ﹣6D. 6．【答案】D解析：，故选D.4. 若m、n满足|m+3|+(n+2)2＝0，则mn的值为( )A. ﹣1B. 1C. 6D. ﹣6【答案】C解析：∵|m+3|+(n+2)2＝0，∴m+3＝0，n+2＝0，解得，m＝﹣3，n＝﹣2，∴mn＝﹣3×(﹣2)＝6，故选：C.5. 下列空间图形中是圆柱的为（ ）A. B. C. D.【答案】A解析：解：A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱．故选A．6. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点的距离最短D. 以上说法都不对【答案】B解析：解：把每一列最前和最后的课桌看作两个点，∴这样做的道理是：两点确定一条直线．故选：B7. 下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C解析：A选项，，错误；B选项，，错误；C选项，，正确；D选项，，错误；故选：C.8. 下列说法正确是( )A. 射线比直线短B. 两点确定一条直线C. 经过三点只能作一条直线D. 两点间的长度叫两点间的距离【答案】B解析：A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、两点确定一条直线，是公理，正确；C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；D、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误.故选B9. 如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ）A. B.C. D.【答案】A解析：解：A、、、三种方法表示的是同一个角，故此选项正确；B、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；C、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；D、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；故选：A．10. 如果，则的补角等于（ ）A.B.C.D.【答案】C解析：解：∵，∴的补角，故选：C．11. 有个填写运算符号的游戏：在“”中的“□”内，填入+，﹣，×，÷中的某一个，然后计算结果，可使计算结果最小的符号为（ ）A + B. ﹣ C. × D. ÷【答案】B解析：解：；；；，∵，∴使计算结果最小的符号为“”．故选：B．12. 下列说法正确的是（）A. 同号两数相乘，取原来的符号B. 一个数与相乘，积为该数的相反数C. 一个数与相乘仍得这个数D. 两个数相乘，积大于任何一个乘数【答案】B解析：、两数相乘，同号得正，此选项错误，不符合题意；、一个数与相乘，积为该数的相反数，此选项正确，符合题意；、一个数与相乘得，此选项错误，不符合题意；、两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如，此选项错误，不符合题意；故选：．13. 如图，在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是（）A. 点B. 点C. 点D. 点【答案】D解析：解：∵负数<0，∴在数轴上负数一定在原点的左侧，若点B表示负数，原点只能是点A．故选D．14. 如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是( )A. 以点C为圆心，为半径的弧B. 以点C为圆心，为半径的弧C. 以点E为圆心，为半径的弧D. 以点E为圆心，为半径的弧【答案】D解析：解：作图痕迹中，弧是以点为圆心，为半径的弧，故选：D．15. 如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，若∠C′AB′＝60°，则∠CAB＝( )A. 60°B. 85°C. 25°D. 15°【答案】A解析：三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，即故选：A．16. 如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数的点与圆周上表示数字（ ）的点重合.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D解析：解：由题意得，在逆时针环绕时，圆周上表示的数字以0，3，2，1为一个循环组，依次循环，∵，且，∴数轴上表示数的点与圆周上表示数字3的点重合．故选：D．二、填空题（本题共计3小题，17、18题各3分，19题4分，共计10分）17. 数轴上与原点的距离不大于5 的表示整数的点有______个．【答案】11解析：∵数轴上到原点距离不大于5的所有数为：∣x-0∣≤5，即-5≤x≤5，∴满足条件的整数有：±5，±4，±3，±2，±1，0；共11个，故答案为1118. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则的值为___________【答案】±2解析：由题意得：a+b=0，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b-cdx=0-1×2=-2，当x=-2时，a+b-cdx=0-1×（-2）=2，故答案±2.19. 如图所示是一个运算程序示意图，若开始输入的值为81，则第一次输出的结果为____，则第2023次输出的结果为____．【答案】①. 27 ②. 3解析：解：若开始输入的值为81，第1次：，第2次：，第3次：，第4次：，第5次：，第6次：，…，∴从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3，偶数次运算输出的结果是1，∵2023是奇数，∴第2023次输出的结果为3，故答案为：27，3．20. 计算下列各式（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】；【小问4详解】；21. 一只小虫从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：，，，，，，（1）通过计算说明小虫是否回到起点；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【答案】（1）小虫回到起点（2）小虫共爬行了108秒【小问1详解】解：（厘米）答：小虫回到起点．【小问2详解】（秒）；答：小虫共爬行了108秒．22. 如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求的长度．(2)若,求的长度．【答案】（1）3；（2）3.解析：解：(1)∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴.(2)∵是的中点，是的中点，，∴.23. 请先阅读下列内容，然后解答问题：因为：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并写出：＝ ；（为正整数）（2）直接写出下面式子计算结果：++…+＝ ；（3）探究并计算：++…+【答案】（1）；（2）；（3）解析：解：（1），故答案为：（2）++…+===，故答案为：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝24. （1）如图．在一条不完整的数轴上一动点向左移动4个单位长度到达点，再向右移动7个单位长度到达点．①若点表示的数为0，求点表示的数是 ，点表示的数是 ；②如果点、表示的数互为相反数，求点表示的数是 ．（2）如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．①该长方形区域的长可以用式子表示为 ；②根据图中信息，用等式表示，，满足的关系为 ．【答案】（1）①，3；②；（2）①；②解析：解：（1）①点表示的数是，点表示的数为：；故答案为：；②设表示的数为，则：表示的数为，∴，∴，∴点表示的数为，∴点表示的数为；故答案为：；（2）①由图可知：长方形的长为：；故答案为：；②由图可知，长方形的宽可表示为：或，∴，∴；故答案为：．25. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起．（1）若，则的度数为 ；（2）若，求的度数；（3）猜想与之间存在什么数量关系？并说明理由：【答案】（1）（2）（3），理由见解析【小问1详解】解：由题意可得：，∵，∴，∵，∴；故答案为：；【小问2详解】解：∵，∴，∴；【小问3详解】解：猜想：，理由如下：∵，又∵，∴，即．26. 如图，点A、C、B在数轴上表示的数分别是-3、1、5．动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿向终点B匀速运动，设点P的运动时间为．（1）当点P到达点B时，点Q表示的数为____________．（2）当时，求点P、Q之间的距离．（3）当点P在上运动时，用含t的代数式表示点P、Q之间的距离．（4）当点P、Q到点C的距离相等时，直接写出t的值．【答案】（1）3；（2）1；（3）当时，PQ=4-3t，当时，PQ=3t-4；（4），或，或，或．【解析】解析：（1），Q点运动距离为，Q点表示的数为，所以点Q表示的数为3；（2）当t=1时，P点表示的数为，Q点表示的数为，∴P、Q之间的距离为．（3）P点表示的数为，Q点表示的数为,．当时，PQ=4-3t．当时，PQ= 3t-4．（4），①PQ第一次相遇前：，解得：，②PQ第一次相遇：，解得：③PQ第二次相遇：，解得：，④PQ第二次相遇后：，解得：，综上，，或，或，或．。
深圳市高级中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
2023-2024学年第一学期期中测试初一数学注意事项：1、答题前，考生务必将在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上．2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．3、考试结束，监考人员将答题卡收回．一．选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共计30分）1. 如果分表示比平均分高5分，那么分表示（）A. 比平均分低9分B. 比平均分高9分C. 和平均分相等D. 无法确定2. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）A. B. C. D.3. 据悉，深圳市2022年报考中考的人数为11.2万人，其中11.2万用科学记数法表示为（）A. 11.2×104B. 1.12×104C. 0.112×106D. 1.12×1054. 下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.5. 下列各组数比较大小，正确的是（）A. B. C. D.6. 已知，则代数式的值是（）A. B. C. D.7. 现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于（）A. 11B. －11C. 7D. －78. 某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（）A. 0.12a元B. 0.2a元C. 1.2a元D. 1.5a元9. 下列说法：①表示负数；②的次数为；③是单项式；④若，，则．其中正确的个数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个10. 再加上（）后，结果就．A. B. C. D.二．填空题（共5个小题，每题3分，共计15分）11. 2的倒数是_____．12. “比的2倍小1的数”用代数式表示是________．13. 若与是同类项，则___________．14. 已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简___________．15. 如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为，若，则___________．三．解答题（共7小题，共55分）16. 计算：（1）（2）17. 先化简再求值：，其中，．18. 一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是______，B的对面是______，C的对面是______；（直接用字母表示）（2）若，，，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F 所表示的数．19. 某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期一二三四五六日产量（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？20 观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：.....将前三个等式的两边分别相加，可以得到．读完这段材料，请你思考后回答：（1）写出第4个等式：；（2）写出第（为正整数）个等式：；（3）计算：．21. 如图，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且，若点A沿数轴向右移动个单位长度后到达点B，且点A，B表示的数互为相反数．（1）a的值为，c的值为；（2）动点P，Q分别同时从点A，C出发，点P以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒m 个单位长度的速度向终点A移动，点P表示的数为x．①若点P，Q在点B处相遇，求m的值；②若点Q的运动速度是点P的2倍，当点P，Q之间的距离为2时，求此时x 的值．22. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为，宽为，且．（1）当时，长方形的面积是，的值为；（2）当时，请用含的式子表示的值；（3）若保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值也保持不变时，求小长方形纸片的长与宽的比值．参考答案1-5 AADDA 6-10 DABBC11.12.13.14.15. ##16. （1）；（2）．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：17.，解：，当，时，原式．18. （1）F，D，E（2）2小问1详解】由图可知，A相邻的字母有D、C、B、E，所以A的对面是F，与B相邻的字母有A、E、C、F，所以B的对面是D，所以C的对面是E；故答案为：F，D，E．【小问2详解】∵，，B和D表示的数是互为相反数，∴，∴，∴，∵字母A与字母F表示的数互为相反数，∴F所表示的数2．19. （1）296 （2）30（3）7096【小问1详解】（个），∴前三天共生产296个；【小问2详解】（个），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个；【小问3详解】这一周多生产的总个数是（个）．（元）．答：该厂工人这一周的工资是7096元．20. （1）（2）（3）9590【小问1详解】第4个等式为：故答案为：；【小问2详解】；故答案为：；【小问3详解】．故答案为：．21. （1），（2）①；②或【小问1详解】解：∵点A沿数轴向右移动个单位长度后到达点B，∴，∵点A，B表示的数互为相反数，∴，则，解得：，∵，∴，解得：，故答案为：，10；小问2详解】解：①∵，点A，B表示的数互为相反数，∴，即点B表示的数为6，∵点P的速度是每秒3个单位长度，点P，Q在点B处相遇，，∴点P从点A运动到点B所用时间为（秒），∵，∴；②设运动时间为t秒，t秒后点P表示的数为，点Q表示的数为，，则或，解得：或2；∴或，综上：x值为或0．22. （1）630，63（2）（3）4【小问1详解】解：由图可得：长方形的面积为：，，故答案为：630，63；【小问2详解】解：由图可得：；【小问3详解】解：由图可得：，变长，的值也保持不变，的值与无关，解得：，．。
初一上数学试卷期中考试
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）。
A. -3B. -2C. 0D. 12. 下列运算中，正确的是（）。
A. (-3)² = -9B. 5 - 2 = 3C. (a + b)² = a² + b²D. (a - b)² = a² - b²3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。
A. 长方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形4. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）。
A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 > b - 15. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是（）cm。
B. 16C. 24D. 326. 下列各数中，有理数是（）。
A. √2B. πC. 1/3D. √97. 下列函数中，是正比例函数的是（）。
A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 4xD. y = x³8. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）。
A. 2 或 3B. 1 或 4C. 3 或 2D. 1 或 39. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，它的面积是（）cm²。
A. 40B. 48C. 6410. 下列图形中，是圆的是（）。
A. 正方形B. 等边三角形C. 圆形D. 梯形二、填空题（每题2分，共20分）11. 有理数a的相反数是________。
12. 2的平方根是________。
13. 若a > 0，b < 0，则a + b的符号是________。
14. 一个正方形的周长是16cm，它的边长是________cm。
15. 下列函数中，是反比例函数的是________。
16. 若x = 2，则x² - 4x + 4的值为________。
福州一中2023-2024学年第一学期初一数学期中考试附详细答案
福州一中2023-2024学年第一学期期中考试初一 数学试卷(完卷120分钟 满分150分)注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.第I 卷一、选择题(每小题3分，共36分，请将正确的答案涂在答题卡上) 1.−2023的相反数是( )A.−2023B.2023C.−12023D.120232.节约是一种美德，节约是一种智慧，据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350 000 000这个数用科学记数法表示为( ) A.3.5×107 B.35×107 C.3.5×108 D.0.35×1093.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )+0.9−3.6−0.8+2.5A. B. C. D.4.下列各式是整式的是( ) A.2a −b ，2ab 35，a bB.2，25a+3ab ，5πa 2C.a−b 3，−2b 7，3a −5b 2D.a 2，−43a−1，(3a+b)25.3.598精确到百分位是( )A.3.6B.3.600C.3.60D.3.596.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是( )A.a ＞bB.ab ＞0C.|a|＜|b|D.a ＜−b7.下列说法：①正整数和负整数统称整数；②正分数和负分数统称分数；③整数和分数统称有理数；④单项式和多项式统称整式；⑤零既不是正数，也不是非负数.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个 8.下列运算正确的是( )A.−3(a+b)=−3a+3bB.−3(−a −b)=3a+3bC.−3(−a+b)=−3a+3bD.−3(a −b)=−3a+b 9.在数轴上距−3有2个单位长度的点所表示的数是( )A.−5B.−1C.5或−1D.−5或−1 10.已知|a|=2，|b|=3，|a −b|=−(a −b)，则a+b 的值为( ) A.5或1 B.−1或1 C.5或−1 D.−5或1 11.对于正数x ，规定f(x )=2x+1,例如f(4)=24+1=25,f(14)=21+14=84+1=85，则f(100)+f(99)+f(98)+…+f(2)+f(1)+f(12)+...+f(198)+f(199)+f(1100)=( ) A.198 B.199 C.200 D.201212.定义运算a ○×b=a(1−b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①12○×(−2)=6；②a ○×b=b ○×a ；③(5○×a)+(6○×a)=11○×a ；④若3○×b=3，则b=1.其中正确结论的个数( )A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷12 340 -1 -2 -3 -4二、填空题(每小题4分，共24分，请将正确的答案写在答题卡上)13.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，如：向东走30米记为“+30米”，则“−50米”表示_______. 14.倒数等于本身的数是_______，平方等于本身的数是_______. 15.−3a 2bc 5系数是______，次数是_______.16.若(x +2)2+|y −3|=0，则x y 的值为_______.17.若多项式4x 2y m +x y 2−(n −2)x 2y 2+3是关于x ，y 的五次三项式，则m −n=_______. 18.如用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n 个图形需要棋子______枚.(用含n 的代数式表示)三、解答题(本大题共10小题，合计90分，请将答案写在答题卡上) 19.(每小题4分，共16分)计算(1)|−6|−7+(−3) (2)(12−59+23)×(−18)(3)4÷(−2)×(−112)−(−22) (4)−57×[(−3)2×(−223)−2]20.(每小题4分，共8分)化简(1)2x 3−4x 2−3x −2x 2−x 3+5x −7； (2)已知A=2m 2−mn ，B=m 2+2mn −5，求4A −2B. 21.(本题6分)在数轴上表示下列有理数：−12，0，−|−2|，(−2)2，并用“＜”把它们连接起来.22．(本题6分)a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−2|a+c|−3|c −b|+|a|.23.(本题10分)商店出售茶壶每只定价25元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种……①②③④优惠方案，方案一：买一只茶壶赠送一只茶杯；方案二：按总价的94%付款.某顾客需购茶壶4只，茶杯x只(x≥4).(1)分别求出两种优惠办法分别付多少钱.(2)当x=47时，两种方案哪一种更省钱？24.(本题8分)已知−2a2b y+3与4a x b2的和是单项式.(1)x=______，y=______.(2)在(1)的条件下，先化简再求值：2(x2y−3y3+2x)−3(x+x2y−2y3)−x.25.(本题6分)若多项式4m x2+5x−2y2+8x2−n x+y−1的值与x的取值无关，求(m+n)2的值.26.(本题8分)阅读材料：我们知道，4x−2x+x=(4−2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)−2(a+b)+(a+b)=(4−2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.(1)把(m−n)2看成一个整体，合并3(m−n)2−4(m−n)2+3(m−n)2的结果是_______.(2)已知x2+2y=4，则3x2+6y−2的值是_________.(3)已知x2+x y=2，2y2+3x y=5，求2x2+11x y+6y2的值.27.(本题10分)探索规律，观察下面的算式，解答问题.1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52…(1)请猜想：1+3+5+7+9+…+99=_______.(2)请猜想：1+3+5+7+9+…+(2n−1)=_______(n是正整数且n≥l).(3)计算：201+203+205+…+395+397+399.28.(本题12分)如图1，有P、Q两动点在线段AB上各自做不间断的往返匀速运动(即只要动点与线段AB的某一端点重合则立即转身以同样的速度向AB的另一端点运动与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变)，已知点P的速度为3米/秒，点Q 的速度为5米/秒.(1)已知AB=120米，若点P 先从点A 出发，当AP=12米时，点Q 从点A 出发，点Q 出发后经过____秒与点P 第一次重合.(2)已知AB=120米，若P 、Q 两点同时从点A 出发，经过几秒P 、Q 两点第一次重合. (3)如图2，若P 、Q 两点同时从点A 出发，点P 与点Q 第一次重合于点M ，第二次重合于点N ，且MN=50米，求AB 的长.福州一中2023-2024学年第一学期期中考试参考答案初一 数学试卷(完卷120分钟 满分150分)注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.第I 卷一、选择题(每小题3分，共36分，请将正确的答案涂在答题卡上) 1.−2023的相反数是( )A.−2023B.2023C.−12023D.120231.解：负数的相反数是正数，绝对值不变，故选B 。
初一数学上册期中考试试卷及答案
初一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 以下哪个表达式的结果为负数？A. 2 + 3B. -2 - 3C. 2 × 3D. -2 × 3答案：B3. 哪个分数等于1/2？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10答案：A4. 如果a = 5，b = 3，那么a + b的值是多少？A. 2B. 8C. 10D. 15答案：B5. 哪个图形不是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 等边三角形D. 不规则四边形答案：D6. 下列哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C7. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A8. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 哪个选项表示的是不等式？A. 3 + 4 = 7B. 2 × 5 = 10C. 9 > 3D. 6 = 6答案：C10. 下列哪个选项是正确的比例？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:7 = 10:14D. 1:2 = 3:6答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：4或-412. 如果一个数除以3余1，这个数可能是______。
答案：413. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-214. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。
答案：315. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，包括______。
答案：0和正数16. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度应该在______范围内。
答案：1和7之间17. 一个数的平方根是2，这个数是______。
答案：418. 如果一个数的相反数是它本身，这个数是______。
初一数学上册期中考试试卷及答案
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 下列哪个是等边三角形的特点？A. 有两个角相等B. 有三条边相等C. 有一个角是直角D. 所有角都小于90度3. 下列哪个是负数？A. 5B. 0C. 3D. 84. 下列哪个是最小的合数？A. 4B. 6C. 8D. 95. 下列哪个是平行四边形的性质？A. 对角线互相垂直B. 对角线互相平分C. 对边平行且相等D. 所有角都是直角二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是最小的自然数。
（）2. 等腰三角形的两个底角相等。
（）3. 1是质数。
（）4. 平行四边形的对角线互相平分。
（）5. 两个负数相乘的结果是正数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。
2. 3的平方是______。
3. 1千米等于______米。
4. 等边三角形的每个角都是______度。
5. 5的立方是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是质数。
2. 简述平行四边形的性质。
3. 解释负数和正数的区别。
4. 什么是等腰三角形？5. 解释乘法的分配律。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个数加上它的5倍等于30，求这个数。
3. 一个等边三角形的周长是18厘米，求它的边长。
4. 一个数减去7等于10，求这个数。
5. 一个数的平方是64，求这个数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 小明有5个苹果，他吃掉了2个，然后又得到了3个，现在小明有多少个苹果？2. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果长方形的长增加5厘米，宽减少2厘米，求新长方形的面积。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 画出一个等边三角形，并标出它的三个角。
2. 画出一个长方形，并标出它的长和宽。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证物体在水平面上受到的摩擦力与物体重量之间的关系。
2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学试题参考答案及评分标准
[]61671761192611=+−=−×−−=−×−−=）（2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C D D C A C B CB二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．＞ 14．线动成面 15．9 16．-25 17．4 18. 380三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题4分）解：原式 ············································2分 ························································4分20.（本题4分）解：原式 ····················································2分 ····································································4分21.（本题4分）解：原式 ······························1分·······························2分······························3分·······················································4分22.（本题5分）解：如图所示：·····················4分用“>”连接为：312>3>−(−2.5)>0． ·········································5分23.（本题5分） 解：（1）如图所示：························································4分（2）图中共有9个小正方体． ······· ································5分21942343-＝−=−×−×）（）（6＝5-11＝5-4＝7）（）（+++24.（本题6分）解：(1)分数集合：{5.2，227，−234，…}；····································2分(2)非负整数集合：{0，−(−3)…}；····································4分(3)有理数集合：{5.2,0,227,+(−4),−234,−(−3)…}．···························6分25．（本题6分）解：（1）最重的一箱比最轻的一箱多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；···························2分（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20箱石榴总计超过8千克； ·············································4分（3）（25×20+8）×8＝508×8＝4064（元），答：售出这20箱石榴可赚4064元．·····················································6分26.（本题6分）解：(1)草坪面积为xxxx−2×1=(xxxx−2)平方米；·············································3分(2)(8×5−2)×20=(40−2)×20=38×20=760(元)．答：绿化整个庭院的费用为760元。
福建漳州一中2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(原卷版)
2023-2024学年第一学期期中考试初一年数学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每题4分，共40分）1. 李白出生于公元701年，我们记作701+，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ）A. 256−B. 256C. 957−D. 4452. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A 314p − B. 25a × C. 23.5x D. 2y z ÷ 3. 如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）A. 圆B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. “力箭一号”（ZK －1A ）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）A 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交成线 5. 下面说法正确的是（ ）A. 22x y −的次数为2B. a −表示负数C. 多项式2321x x +−是二次三项式D. 23πx y 的系数是36. 下列运算中，正确的是（ ）A 235x x +=B. 224426a a a +=C. 22321−=a b a bD. 222725x y yx x y −=．..的.7. 给出下列式子：0，3a ，π，2x y −，1，231a +，11x y +−，1y x +．其中单项式的个数是（ ） A 3个 B. 4个C. 5个D. 6个 8. 如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，那么2122a b m cd m +×+−的值（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 不确定9. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x 的值是1时，根据程争，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2023次计算轮出的结果是（ ）A. 8B. 4C. 2D. 110. 如图，数轴上顺次有A 、B 、D 、E 、P 、C 六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A 、B 、C 对应的数分别为a 、b 、c ，下列说法：①若0a b c ++=，则D 是原点；②若c a b >>，则原点在B 、D 之间；③若8c b −=，则2a b −=−；④若原点在D 、E 之间，则||2a b c +<，其中正确的结论有（ ）A. ①②③B. ①③C. ③④D. ①③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题4分，共24分）11. 比较大小：34−________-0.8（填“>”、“=”或“<”） 12. 今年中秋、国庆“双节”期间，漳州龙海石码街道后港历史文化街区举办龙海首届非物质文化遗产节．其间，累计线上直播观看人数达877.86万，数877.86万用科学记数法表示为________．13. 若216n x y +与237m x y −−是同类项，则m n +=_________________． 14. 已知2325x y −=，则()22258x y x +−−=__________． 15. 如果有理数,x y 满足条件：25,2,x y x y x y −==−=−，则2x y +=___________. 16. 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：121102=×+，212210101102=××+×+；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F 来表示0~15，满.十六进一，它与十进制对应的数如表： 十进制 0 1 2 … 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 …例：十六进制2B 对应十进制的数为2161143×+=，10C 对应十进制的数为1161601612268××+×+=，那么十六进制中12F 对应十进制的数是________．三、解答题（共86分）17. 计算：（1）()()41281922−−+−+−；（2）36.25 3.3(6)34 3.34−−−−−++； （3）221(42)3216 −+×−； （4）220201324(4)(1)2−−÷−×+−． 18. （1）请你在数轴上表示下列有理数：()51−，232，()22−，0，22−，3−−； （2）将上列各数用“＜”号连接起来19. 先化简，再求值：()()225332b a a b +−−，其中12,3a b =−=− 20. （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从上面看和从左面看的形状图不变，最多可以在添加______个．21. 足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m ）：10+，2−，5+，12+，6−，9−，4+，14−．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）如果守门员离开球门线的距离超过10m （不包括10m ），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．22. 如图，四边形ABCD 是边长为a 的正方形，四边形ECGF 是长为7，宽为b 的长方形⑴写出用a ，b 表示阴影部分面积的代数式；⑵当a ＝5，b ＝3时，求阴影部分的面积．23. 哥哥在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a 及运算符号※，再输入b ，得运算式：ab a b a b=+※． （1）求()133−− ※的值；（2）弟弟在运行该程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推测弟弟输入的数据可能是什么情况？ 24. 某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，售价为每支12元．每天的销售数量以20支为标准，每天售出超出20支的部分记为正，不足20支的部分记为负．该文具店记录了5天该钢笔的销售情况，如下表所示．第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 每天售出的数量（支）2− +4 0 5− +7（1）在这5天中，第一天售出该种钢笔___________支，销售数量最多的一天比销售数量最少的一天多售出钢笔___________支；（2）求该文具店这5天出售这种钢笔的总利润；（3）该文具店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出下列两种促销方案．方案一：若购买数量不超过5支，每支12元；若超过5支，则超过部分每支降价4元；方案二：每支售价9元．①若在促销期间，小明在该文具店购买()5x x >支钢笔，请用含x 的式子分别表示两种促销方案的花费； ②在促销期间，王老师在该文具店购买10支该种钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方案中的哪种方式购买更省钱．25. 已知，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ．如图1，如果2AC BC =，则称点C 是线段A B ••的内二倍分割点；如图2，如果2BC AC =，则称点C 是线段B A ••的内二倍分割点．例如：如图3，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示数1−、2、1、0，则点C 是线段AB 的内二倍分割点；点D 是线段BA 的内二倍分割点．（1）已知E ，F 为数轴上两点，点E 所表示的数为3−，点F 所表示的数为6．EF 的内二倍分割点表示的数是______；FE ______；（2）数轴上，点A 所表示的数为30−，点B 所表示的数为20．点P 从点B 出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t （0t >）秒．①线段BP 的长为______；（用含t 的式子表示） ②求当t 为何值时，P ，A ，B 三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．。
初一上册初中数学期中试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √9B. √-1C. πD. 0.1010010001…2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）。
A. a + b > 0B. a - b < 0C. -a < bD. a - b > 03. 下列各数中，属于正数的是（）。
A. -3B. 0C. -2/3D. 24. 下列各数中，绝对值最大的是（）。
A. -5B. 5C. -6D. 45. 若a = -3，b = 2，则下列代数式中值为负数的是（）。
A. a + bB. a - bC. -a - bD. -a + b6. 若m，n是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则m + n的值是（）。
A. 2B. 3C. 4D. 57. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）。
A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）8. 若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其周长是（）。
A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm9. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。
A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆10. 下列各式中，错误的是（）。
A. a^2 = b^2，则a = bB. a^2 = b^2，则a = -bC. a^2 = b^2，则|a| = |b|D. a^2 = b^2，则a + b = 0二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a = -5，b = 2，则a^2 + b^2的值是______。
12. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点的对称点是______。
13. 若等边三角形的边长为10cm，则其周长是______cm。
14. 下列各数中，负数的倒数是______。
15. 若x = 3，则代数式2x - 5的值是______。
广东省深圳市深圳高级中学2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷(含答案)
深圳高级中学2024—2025学年第一学期期中试卷初一数学注意事项：1、答题前，考生务必在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B 铅笔涂写在答题卡上．2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．3、考试结束，监考人员将答题卡收回．第一部分 选择题一、单选题：（每小题3分，共24分）1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作90元，那么亏本70元记作（ ）A ．60元B ．70元C ．60元D ．70元2．为庆祝中华人民共和国成立75周年，10月1日、2日两天深圳举行舰艇开放日活动，市民可以在南山区蛇口邮轮母港参观“国庆回家”的深圳舰，深圳舰被称为“神州第一舰”，该舰经现代化改进后满载排水量达6600吨．数据6600用科学记数法可表示为（ ）A ．66×102B ．6.6×103C ．6.6×104D ．0.66×1053．下列比较大小正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，用一个平面从不同的位置，沿着不同的方向取截一个圆柱，圆柱的截面不可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．如果，那么代数式的值是（ ）A ．0B ．5C ．7D ．96．若规定，则的结果为（ ）A ．9B ．C ．81D ．7．长方形窗户上的装饰物（遮光）如图中阴影部分所示，它是由两个半径均为的四分之一圆组成，则该窗户能射进阳光部分的面积是（ ）+--+±33(3)(2)->-32(2)(2)->-2332-<-(3)3-->--32a b -=-73a b -+1a b a b b -⊗=÷⨯1(9)3-⊗9-81-bA．B ．C ．D ．8．下图是由同样大小的△按一定规律排列而成，其中第①个图形中有4个△，第②个图形中有9个△，第③个图形中有14个△，…，则第⑧个图形中△的个数为（ ）A ．34B ．39C ．40D ．44第二部分 非选择题二、填空题：（每小题3分，共15分）9．若互为倒数，则________．10．若与是同类项，则________．11．按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么________．12．数在数轴上对应的点的位置如图所示，则________．13．如果记，即当时，，那么2π2b 22πab b -2π22ab b -2π24ab b -,a b 2024()ab -=2mx y 34nx y m n +=a b +=,,a b c a c a b b +--+=22()1x f x x =+1x =2211(1)112f ==+________．（结果用含的代数式表示，为正整数）三、解答题：（本大题共7小题，其中第14题8分，第15题7分，第16题8分，第17题7分，第18题8分，第19题11分，第20题12分，共61分）14．计算：（1）（2）15．已知代数式．（1）化简；（2）当，时，求的值．16．某手工作坊计划一天生产50个布娃娃，但由于各种原因，实际每天生产布娃娃数量与计划每天生产布娃娃数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个）：星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知前四天共生产布娃娃________个；（2）求该作坊本周实际生产布娃娃的个数；（3）该作坊实行每日计件工资制，每生产一个布娃娃可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元，若未能完成任务，则少生产一个扣5元，那么该作坊工人这一周的工资总额是多少元？17．劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．我校将利用天台劳动基地展开一系列的劳动实践操作活动．如图所示，天台上有块长为20米，宽为10米的长方形空地，现在将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分做菜地．（1）用含的式子表示菜地的周长；（2）当米时，求菜地的周长．18．归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略．“归纳”的过程，即从几种特殊情形出发，进而找到一般规律的过程．在数学的学习过程中，我们经常用这样的策略探究规律．【数学问题】平面图的顶点数、边数与区域数之间存在什么样的数量关系？【问题探究】为了解决这个问题，我们可以从类似于（）、（）、（）、（）、（）五个图等具体的情形入手，借助表格探索平面图的顶点数、边数与区域数之间的一般规律．111(1)(2)()(3)(()()23f f f f f f n f n+++++++= n n 523()(24)634+-⨯-21423(1)8233---⨯-÷-22(24)2(21)M a ab ab a =+--++M 2a =3b =-M 4-5+3+6-7-12+2-x x 1.2x =a b c d e x y z图顶点数边数区域数331463694851015【问题解决】（1）将表格数据补充完整，________；________；（2）猜想：一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系为：_________；（3）现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中猜想的关系，确定这个图有多少条边？19．规定：是数轴上的三个点，点将线段分成和两部分，若或，则称线段互为二倍伴侣线段．点表示的数为，点所表示的数为且满足．（1）________，________；（2）若点在线段上，且线段互为二倍伴侣线段，则点表示的数为________；（3）点从点出发，同时点从点出发，沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒，当线段互为二倍伴侣线段时，求的值．20．（12分）七（1）班数学项目小组为解决小琴奶奶家储物问题，计划将闲置纸板箱制作成储物盒．素材1如图1，图中是小琴奶奶家需要设置储物盒的区域，该区域可以近似看成一个长方体，底面尺寸如图2所示．x y z()a ()b ()c ()d m()e nm =n =x y z ,,A B C C AB AC BC 2BC AC =2AC BC =,AC BC A a B b ,a b 2(3)a ++50b -=a =b =C AB ,AC BC C M A N B t ,MB NB t如图是利用闲置纸板箱侧面拆解出的①，②两种宽均为cm （cm ）长方形纸板，纸板的厚度忽略不计．长方形纸板①长方形纸板②分别将长方形纸板①和②以不同的方式制作储物盒．长方形纸板①的制作方式长方形纸板②制作方式素材2裁去角上4个相同的小正方形，折成一个无盖长方体储物盒．将纸片四个角裁去4个相同的小长方形，折成一个有盖的长方体储物盒．目标1熟悉材料按照长方形纸板①的制作方式制成的储物盒能够无缝隙的放入储物区域，则长方形纸板宽为________cm ．利用目标1计算所得的数据，进行进一步探究．初步应用（1）按照长方形纸板①的制作方式，为了更方便地放入或取出储物盒，盒子四周需要留出1cm 宽度，求储物盒的容积．目标2储物收纳（2）按照长方形纸板②的制作方式制作储物盒，若和两边恰好重合且无重叠部分，如图，是小琴奶奶家里一个玩具机械狗的实物图和尺寸大小，请设计一个各个面均不大于600cm 2的储物盒收纳这只玩具狗．a 50a a a EF HG深圳高级中学2024-2025学年初一数学期中考试参考答案一、选择题（24分）题号12345678答案BBDBDCBB二、填空题（15分）题号910111213答案154三、解答题（61分）14．（1）解：原式=（2）解：原式15．解：（1）；（2）当时，．16．（1）198解析：个，故前四天共生产布娃娃198个；（2）解法一：个，答：该厂本周实际生产布娃娃的个数为351个；解法二：个，答：该厂本周实际生产布娃娃的个数为351个；（3）解：（元），该厂工人这一周的工资总额是7085元17．（1）解：依题可得：菜地的周长为： （米）答：菜地的周长是米．（2）解：当米时，菜地周长为：（米），答：当米时，菜地的周长是52.8米．c 12n -523(24)(24)(24)20161818634⨯-+⨯--⨯-=--+=-3439()8921219232=---⨯-⨯=-+-=-2222244222244236M a ab ab a a a ab ab ab =+----=-+---=--2,3a b ==32(3)618612M =-⨯⨯--=-=(4536)504198-++-+⨯=(7122)503198351-+-+⨯+=(45367122)507351-++--+-+⨯=35120(4672)5(5312)87020951607085⨯-+++⨯+++⨯=-+=2(202)2(10)x x -+-404202x x =-+-606x =-(606)x -1.2x =60 1.2652.8-⨯=1.2x =18．解：（1）；；（2）；（其他答案如：，也可）（3）解：设该平面图有条边，由（2）得，解得：，所以，这个图有1997条边19．解：（1），；（2）或（3）解：当运动时间为秒时，对应的数为，对应的数为，且点在线段之间∴，当时，则，解得：当时，则，∴ 解得：．综上所述或20．目标1： 40解析：储物区域的长为40，由于收纳盒可以完全放入储物区域，则图1中的四角裁去小正方形的边长为（cm ），则收纳盒的宽2小正方形的边长（cm ），目标2：（1）因为四周留出1cm 宽，所以储物盒的长为：（cm ），宽为：（cm ），高为：（cm ）所以储物盒的容积为：（cm 3）（2）设裁出的小长方形的宽为cm ，长为cm ，则，所以所以储物盒的长为：（cm ），宽为： cm ，高为：cm当时，储物盒的长为：，宽为，不符合题意，舍去当时，储物盒的长为：，宽为，12m =6n =1x z y +-=1y x z =+-y 9999991y +-=1997y =3a =-5b =13-73t M 33t -+N 5t +B MN 5(33)83,BM t t BN t =--+=-=2BM BN =832t t -=85t =2BN BM =2(83)t t -=166t t -=167t =85t =167t =cm (5040)25-÷=a =+⨯302540=+⨯=40238-=30228-=(5038)26-÷=382866384⨯⨯=x y 2()1002y x y -=-252xy =+10021002(25502x y x -=-+=-(402)x -x 12x =1225312y =+=50123835-=>402121614-⨯=>3816608600S =⨯=>13x =132531.52y =+=50133735-=>4021314-⨯=3714518600S =⨯=<当时，储物盒的长为：，宽为答：可以利用纸板②裁去4个长为31.5cm ，宽为13cm 的小长方形，制作成长为37cm ，宽为14cm ，高为13cm 的储物盒：或裁去4个长为32cm ，宽为14cm 的小长方形，制作成长为36cm ，宽为12cm ，高为14cm 的储物盒，收纳这只玩具狗．14x =1425322y =+=50143635-=>4021412-⨯=3614504600S =⨯=<。
人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)
人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。
初一级上册期中考试数学试卷含答案
七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣2是（）A．负有理数B．正有理数C．自然数D．无理数2．下列各式中与﹣3xy2是同类项的是（）A．﹣3x2y B．﹣yx2C．D．x2y3．已知一个单项式的系数是3，次数是4，则这个单项式可以是（）A．3xy2B．2x4C．3x2+y D．3x3y4．下列方程中，解为x＝2的方程是（）A．4x＝2 B．3x+6＝0 C．D．7x﹣14＝05．用式子表示“a的3倍与b的平方的和”，正确的是（）A．3a﹣b2B．3a+b2C．3（a+b）2D．（3a+b）26．有理数大小关系判断错误的是（）A．0＞﹣5 B．1＞﹣100 C．﹣（﹣1）＞﹣|﹣1| D．﹣0.1＞﹣0.017．下列算式中，结果与34相等的是（）A．4×4×4 B．3+3+3+3 C．3×3×3×3 D．3×48．下列算式中正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c B．﹣a+a＝﹣2aC．3ab+2ab＝5a2b2D．a﹣2（b+c）＝a﹣2b+c9．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0 B．b+d＞0 C．b﹣c＞0 D．a﹣d＞010．如图1，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q．如图2，先将圆周上表示p的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示﹣2013的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A．m B．n C．p D．q二．填空题（共6小题）11．计算下列各题：（1）6+（﹣1）＝．（2）﹣4﹣（﹣2）＝．（3）﹣2×4＝．（4）﹣9÷（﹣3）＝．（5）﹣5+（﹣1）2＝．（6）＝．12．长江三峡工程电站的总装载机容量为18 200 000千瓦，如果用科学记数法表示这一装载机容量，应记为千瓦．13．多项式5x3y﹣y3+2xy2﹣x2是次项式．14．若2a m+2b2与是同类项，则m+n＝．15．观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的式子：，，，，，…则第n 个数为．16．我们知道，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，则A，B之间的距离为|a﹣b|，已知点A，B，C，D，在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝＝3（a≠b），则线段CD的长度为．三．解答题（共9小题）17．（Ⅰ）计算：12+（﹣18）﹣（﹣5）（Ⅱ）计算：7a+b﹣2a﹣2b（Ⅲ）计算：﹣12+（﹣2）3×3+（﹣24）÷4（Ⅳ）解方程：7x+2（2x﹣3）＝2718．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．﹣3，，﹣1，0，219．先化简，再求值：4x2﹣2x+（4x2﹣y）﹣2（3y﹣x），其中，x＝，y＝﹣1．20．一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+13，﹣15，﹣16，+23，﹣14，﹣17（Ⅰ）问B地在A地的哪个方向？相距多少千米？（Ⅱ）若警车出发时邮箱里剩油18升，该警车每小时耗油0.2升，请问警车在到达B地之前是否需要加油？若需要，至少加多少升油？21．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？22．如图，两个大小正方形的边长分别是5cm和xcm（0＜x＜5），用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S．23．为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户用水量进行了分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费相同．如表是小明家1﹣4月用水量和交费情况：月份 1 2 3 4 用水量（吨） 6 8 12 15费用（元）12 16 28 37 （Ⅰ）若小明家5月份用水25吨，则应缴多少元水费？（Ⅱ）若该户居民某月份用水为x吨，则应收水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）．24．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？25．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程为“奇异方程”．例如：2x＝4的解为x＝2＝4﹣2，则该方程2x＝4是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题：（Ⅰ）判断方程5x＝﹣8 （回答“是”或“不是”）“奇异方程”；（Ⅱ）若a＝3，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由．（Ⅲ）若关于x的一元一次方程2x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“奇异方程”，求代数式﹣2（m+11）+4n+3[（mn+m）2﹣m]﹣的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣2是（）A．负有理数B．正有理数C．自然数D．无理数【分析】由于开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，根据有理数和无理数的定义及分类作答．【解答】解：∵﹣2是整数，整数是有理数，∴D错误；∵﹣2小于0，正有理数大于0，自然数不小于0，∴B、C错误；∴﹣2是负有理数，A正确．故选：A．2．下列各式中与﹣3xy2是同类项的是（）A．﹣3x2y B．﹣yx2C．D．x2y【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、﹣3x2y与﹣3xy2所含有的相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．B、﹣yx2与﹣3xy2所含有的相同字母的指数同，不是同类项，故本选项不符合题意．C、与﹣3xy2所含有的相同字母的指数相同同，是同类项，故本选项符合题意．D、x2y与﹣3xy2所含有的相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．故选：C．3．已知一个单项式的系数是3，次数是4，则这个单项式可以是（）A．3xy2B．2x4C．3x2+y D．3x3y【分析】直接利用单项式的系数与次数的定义分析得出答案．【解答】解：A、3xy2，单项式的系数是3，次数是3，不合题意；B、2x4，单项式的系数是2，次数是4，不合题意；C、3x2+y，是多项式，不合题意；D、3x3y的系数是3，次数是4，故此选项正确．故选：D．4．下列方程中，解为x＝2的方程是（）A．4x＝2 B．3x+6＝0 C．D．7x﹣14＝0【分析】看看x＝2能使ABCD四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程．【解答】解：（1）由4x＝2得，x＝；（2）由3x+6＝0得，x＝﹣2；（3）由x＝0得，x＝0；（4）由7x﹣14＝0得，x＝2．故选：D．5．用式子表示“a的3倍与b的平方的和”，正确的是（）A．3a﹣b2B．3a+b2C．3（a+b）2D．（3a+b）2【分析】因为a的3倍为3a，b的平方为b2，与b的平方的和是3a+b2．【解答】解：用式子表示“a的3倍与b的平方的和”为3a+b2，故选：B．6．有理数大小关系判断错误的是（）A．0＞﹣5 B．1＞﹣100 C．﹣（﹣1）＞﹣|﹣1| D．﹣0.1＞﹣0.01【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵0＞﹣5，∴选项A不符合题意；∵1＞﹣100，∴选项B不符合题意；∵﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|，∴选项C不符合题意；∵﹣0.1＜﹣0.01，∴选项D符合题意．故选：D．7．下列算式中，结果与34相等的是（）A．4×4×4 B．3+3+3+3 C．3×3×3×3 D．3×4【分析】根据乘方的定义去展开即可．【解答】解：34＝3×3×3×3．故选：C．8．下列算式中正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c B．﹣a+a＝﹣2aC．3ab+2ab＝5a2b2D．a﹣2（b+c）＝a﹣2b+c【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝a﹣b+c，符合题意；B、原式＝0，不符合题意；C、原式＝5ab，不符合题意；D、原式＝a﹣2b﹣2c，不符合题意，故选：A．9．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0 B．b+d＞0 C．b﹣c＞0 D．a﹣d＞0【分析】根据数轴先得出a＜b＜0＜c＜d，根据有理数加法的法则和数轴，可对选项分析作出判断．【解答】解：∵点A，B都在原点左侧，点C，D都在原点右侧∴a＜b＜0＜c＜d故a+b＜0，b﹣c＜0，a﹣d＜0∴A、C、D均不正确；∵如图所示，点B离原点近，点D离原点远，∴b+d＞0∴只有选项B正确．故选：B．10．如图1，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q．如图2，先将圆周上表示p的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示﹣2013的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A．m B．n C．p D．q【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示字母p、q、m、n的点重合．【解答】解：∵0﹣（﹣2013）＝2013，2013÷4＝503余1，∴数轴上表示数﹣2013的点与圆周上距起点2个单位处表示的字母重合，即与q重合．故选：D．二．填空题（共6小题）11．计算下列各题：（1）6+（﹣1）＝ 5 ．（2）﹣4﹣（﹣2）＝﹣2 ．（3）﹣2×4＝﹣8 ．（4）﹣9÷（﹣3）＝ 3 ．（5）﹣5+（﹣1）2＝﹣4 ．（6）＝﹣6 ．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式利用减去法则计算即可求出值；（3）原式利用乘法法则计算即可求出值；（4）原式利用除法法则计算即可求出值；（5）原式先计算乘方运算，再计算加法运算即可求出值；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝5；（2）原式＝﹣4+2＝﹣2；（3）原式＝﹣8；（4）原式＝3；（5）原式＝﹣5+1＝﹣4；（6）原式＝27×（﹣）＝﹣6，故答案为：（1）5；（2）﹣2；（3）﹣8；（4）3；（5）﹣4；（6）﹣612．长江三峡工程电站的总装载机容量为18 200 000千瓦，如果用科学记数法表示这一装载机容量，应记为 1.82×107千瓦．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将18 200 000用科学记数法表示为：1.82×107．故答案为：1.82×107．13．多项式5x3y﹣y3+2xy2﹣x2是 4 次 4 项式．【分析】根据多项式的有关概念求解．【解答】解：多项式5x3y﹣y3+2xy2﹣x2是4次4项式．故答案为4，4．14．若2a m+2b2与是同类项，则m+n＝ 3 ．【分析】根据同类项的定义，可得相同字母的指数相等，再根据相同字母的指数相等，可得m、n．【解答】解：∵2a m+2b2与是同类项，∴m+2＝3，n＝2，解得m＝1，n＝2，∴m+n＝1+2＝3．故答案为：315．观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的式子：，，，，，…则第n 个数为（﹣1）n．【分析】由题中可以得出规律：分子分别等于各自的序号，分母分别是以2为底，序号加1为指数如：4＝22，8＝23，16＝24，32＝25，64＝26，且序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数．【解答】解：由题中一列数可以得出规律：分子等于各自的序号即：1，2，3，4，5，6；分母则是：4＝22，8＝23，16＝24，32＝25，64＝26，128＝27；序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，由此可得：第n个数．故答案为：．16．我们知道，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，则A，B之间的距离为|a﹣b|，已知点A，B，C，D，在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝＝3（a≠b），则线段CD的长度为5或1 ．【分析】先由|a﹣c|＝|b﹣c|＝＝3（a≠b），推得点C在点A和点B之间，且C与A，C与B 之间的距离均为3，D与A之间的距离为2，据此画数轴草图，因不知格点的具体位置，故不标原点及数值，据此可解．【解答】解：∵|a﹣c|＝|b﹣c|＝3，∴点C在点A和点B之间，∵＝3，∴|d﹣a|＝2，不妨设点A在点B左侧，如图：线段CD的长为5；如图：线段CD的长为1．综上所述：线段CD的长为5或1．故答案为：5或1．三．解答题（共9小题）17．（Ⅰ）计算：12+（﹣18）﹣（﹣5）（Ⅱ）计算：7a+b﹣2a﹣2b（Ⅲ）计算：﹣12+（﹣2）3×3+（﹣24）÷4（Ⅳ）解方程：7x+2（2x﹣3）＝27【分析】（Ⅰ）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（Ⅱ）原式合并同类项即可得到结果；（Ⅲ）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（Ⅳ）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（Ⅰ）原式＝12﹣18+5＝﹣1；（Ⅱ）原式＝5a﹣b；（Ⅲ）原式＝﹣1﹣24﹣6＝﹣31；（Ⅳ）去括号得：7x+4x﹣6＝27，移项合并得：11x＝33，解得：x＝3．18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．﹣3，，﹣1，0，2【分析】根据各数的符号以及绝对值，即可在数轴上表示各数，根据各数在数轴上的位置，即可用“＜”号把它们连接．【解答】解：如图所示：根据数轴可得：．19．先化简，再求值：4x2﹣2x+（4x2﹣y）﹣2（3y﹣x），其中，x＝，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4x2﹣2x+4x2﹣y﹣6y+2x＝8x2﹣7y，当x＝，y＝﹣1时，原式＝2+7＝9．20．一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+13，﹣15，﹣16，+23，﹣14，﹣17（Ⅰ）问B地在A地的哪个方向？相距多少千米？（Ⅱ）若警车出发时邮箱里剩油18升，该警车每小时耗油0.2升，请问警车在到达B地之前是否需要加油？若需要，至少加多少升油？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘行驶路程，可得总耗油量，根据原有油量减去耗油量，可得答案．【解答】解：（1）+15﹣8+13﹣15﹣16+23﹣14﹣17＝﹣19．故B地在A地的南方向，相距19千米．（2）15+8+13+15+16+23+14+17＝121（千米），121×0.2＝24.2（升），24.2﹣18＝6.2（升）．故警车在到达B地之前需要加油，至少加6.2升油．21．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？【分析】设车x辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值，可求人数．【解答】解：设车x辆，根据题意得：3（x﹣2）＝2x+9．解得：x＝15∴2x+9＝39（人）答：共有39人，15辆车．22．如图，两个大小正方形的边长分别是5cm和xcm（0＜x＜5），用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S．【分析】利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可．【解答】解：阴影部分（三角形）的面积S＝52+x2﹣（5+x）×5﹣x2﹣×5×（5﹣x）＝x2．23．为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户用水量进行了分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费相同．如表是小明家1﹣4月用水量和交费情况：月份 1 2 3 4 用水量（吨） 6 8 12 15费用（元）12 16 28 37 （Ⅰ）若小明家5月份用水25吨，则应缴多少元水费？（Ⅱ）若该户居民某月份用水为x吨，则应收水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）．【分析】（Ⅰ）先由表中数据得出规定吨数，则问题可解；（Ⅱ）分类讨论：当0≤x≤8时或当x＞8时，分别计算水费即可．【解答】解：（Ⅰ）从表中数据可以看出规定吨数为不超过8吨，8吨以内，每吨2元，超过8吨的部分每吨3元∴小明家5月份用水25吨，则应缴水费：8×2+（25﹣8）×3＝16+17×3＝16+51＝67（元）答：应缴水费67元；（Ⅱ）由题意得：当0≤x≤8时，应缴水费为：2x（元）；当x＞8时，应缴水费为：8×2+（x﹣8）×3＝16+3x﹣24＝（3x﹣8）（元）答：应收水费2x元或（3x﹣8）元．24．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是﹣4 ，点P表示的数是6﹣6t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？【分析】（1）由已知得OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6﹣6t；（2）①点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t＝10+4t，然后解方程得到t＝5；②分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a﹣6a＝8；超过Q，则10+4a+8＝6a；由此求得答案解即可．【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为6t，∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣6t；（2）①点P运动t秒时追上点R，根据题意得6t＝10+4t，解得t＝5，答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+4a﹣6a＝8，解得a＝1；当P超过Q，则10+4a+8＝6a，解得a＝9；答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．25．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程为“奇异方程”．例如：2x＝4的解为x＝2＝4﹣2，则该方程2x＝4是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题：（Ⅰ）判断方程5x＝﹣8 不是（回答“是”或“不是”）“奇异方程”；（Ⅱ）若a＝3，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由．（Ⅲ）若关于x的一元一次方程2x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“奇异方程”，求代数式﹣2（m+11）+4n+3[（mn+m）2﹣m]﹣的值．【分析】（Ⅰ）解方程，并计算对应b﹣a的值与方程的解不相等，所以不是奇异方程；（Ⅱ）根据奇异方程的定义即可得出关于b的方程，解方程即可；（Ⅲ）根据奇异方程的概念列式得到关于m、n的两个方程，联立求解得到m、n的关系，然后代入化简后的代数式进行计算即可求解．【解答】解：（Ⅰ）：∵5x＝﹣8，∴x＝﹣，∵﹣8﹣5＝﹣13，﹣，∴5x＝﹣8不是奇异方程；故答案为：不是；（Ⅱ）∵a＝3，∴x＝b﹣3，∴，∴，即b＝时有符合要求的“奇异方程”；（Ⅲ）且由题可知：mn+m＝4，mn+n＝﹣，两式相减得，m﹣n＝，∴﹣2（m+11）+4n+3[（mn+m）2﹣m]﹣＝﹣5（m﹣n）﹣22+3（mn+m）2﹣（mn+n）2，＝＝﹣，＝﹣．。
初一上册数学试卷期中考试
1. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 92. 下列代数式中，能表示一个数的是（）A. 2aB. 3x + 5C. 2a + 3bD. a² - b²3. 已知一个数的平方根是±2，则这个数是（）A. 4B. -4C. 16D. -164. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 平行四边形5. 在下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x² - 3x + 2C. y = 3xD. y = 4/x6. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm7. 下列运算中，结果是正数的是（）A. (-2) × (-3) × (-4)B. (-2) × (-3) × 4C. (-2) × 3 × (-4)D. (-2) × 3 × 48. 已知一个数的倒数是1/5，则这个数是（）A. 5B. -5C. 1/5D. -1/59. 下列数中，能被3整除的是（）A. 2B. 4C. 6D. 810. 已知一个数的平方是36，则这个数是（）A. 6B. -6C. 9D. -9二、填空题（每题5分，共50分）11. 一个数的倒数是1/4，则这个数是______。
12. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长是______cm。
13. 下列运算中，结果是正数的是______。
14. 下列数中，能被5整除的是______。
15. 已知一个数的平方根是±3，则这个数是______。
16. 在下列函数中，是反比例函数的是______。
17. 下列图形中，是轴对称图形的是______。
18. 已知一个数的倒数是1/6，则这个数是______。
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初一第一学期期中考试数学试卷初一第一学期期中考试数学试卷
本试题满分100分，考试时间100分钟。
一、用心选一选。
（每小题3分，共36分）
1.某天的温度上升了-2℃的意义是什么？
A。
上升了2℃ B。
没有变化 C。
下降了-2℃ D。
下降了2℃
2.如下图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有
哪些？
A。
D点 B。
A点 C。
A点和D点 D。
B点和C点
3.下列计算结果等于1的是：
A。
(-2)+(-2) B。
(-2)-(-2) C。
-2×(-2) D。
(-2)/(-2)
4.下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正
数和负数；③没有最大的有理数，但是最小的有理数是-1；④
有理数的绝对值都是非负数；⑤- a一定是负数；⑥倒数等于
本身的有理数只有1.其中正确的有：
A。
2个 B。
3个 C。
4个 D。
多于4个
5.多项式mx-(m-2)x+7是关于x的二次三项式，则m的值是：
A。
2 B。
-2 C。
2或-2 D。
3
6.已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则代数式-
(5m+5n-3ab^2)的值是：
A。
-3/2 B。
-9/4 C。
3/4 D。
2/9
7.2007年搭载我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲
运载火箭在XXX发射，并成功飞向距地球约xxxxxxxx0米的
月球。
这个数据用科学记数法可表示为：
A。
38.44×10^8米 B。
3.844×10^23米 C。
3.844×10^8米 D。
3.8×10^9米
8.计算(-2)-(-2)的结果是：
A。
-4 B。
2 C。
4 D。
1
9.若abc>0，则a、b、c三个有理数中负因数的个数是：
A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
0个或2个
10.2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向
山顶攀登。
他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃，在
低温和缺氧的情况下，登山运动员于5月8日9时17分，成
功登上海拔8844.43米的地球最高点。
而此时“珠峰大本营”的
温度为-4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）：
A。
-26℃ B。
-22℃ C。
-18℃ D。
22℃
11.已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结
论正确的是：
A。
a>b B。
ab456 D。
a+b>0
12.观察下列算式：2^1=2，2^2=4，2^3=8，2^4=16，
2^5=32，2^6=64，……根据上述算式中的规律，猜想2^2009
的末位数字应是：
2）步骤②错在______________________________；
3）最终结果为______________________________。
26．（本题满分6分）某商场进行打折促销，标价为100元的商品打7.5折，标价为200元的商品打9折，标价为300元的商品打8折，其他商品不打折。
XXX购买了一些商品，其中包括标价为100元、200元、300元的各一件，以及标价为120元、150元、250元的各两件。
XXX共支付了多少元？
26.
1）最接近标准重量的白菜筐重量为25千克。
2）8筐白菜总计超过标准重量10千克。
3）出售这8筐白菜可卖65.0元。
27.
1）广场空地的面积为ab - 4πr²/4.
2）广场空地的面积为(500×200) - (4×π×20²)/4 = 99,200平方米。