管理定量分析部分章节习题参考答案

第四章

4.1解：1—α=90% n=10 ∴t α

2

(n-1)=2.262 又⎺x=27 s=30.39

∴⎺x -（s/n )* t α

2 (n-1)=5.262 x +（s/n )* t α

2

(n-1)=48.738

4.2解：1—α=95% n=5 ∴t α

2

(n-1)=2.776

又⎺x=（5.4+8.6+4.1+8.9+7.8）/5=6.96

∴⎺x -（s/n )* t α

2

(n-1)=4.4 x +（s/n )* t α

2

(n-1)=9.471

4.3解：⎺x=1164/6=194 s=8406 1—α=90% t α

2

(n-1)=2.015

∴⎺x -（s/n )* t α2

(n-1)=118.58 x +（s/n )* t α

2

(n-1)=269.42

4.4解：1—α=90% S=0.5 t α

2

(n-1)=1.645 E=2%

∴n=(t*s E )2

=1691.27 ∴所取样本应该为1692个。

4.5解：1—α=95% S=1000 t α

2

(n-1)=1.96 E=200

∴（S/n ）* t α

2

(n-1)=200 n =9.8 ∴n=96.04 所取样本应该为97个。

第五章：

5.1解：原假设：该系教工学术水平差。

备择假设：该系教工学术水平不比平均水平差。

根据数据分布的定义，该数据可用t 分布来处理。构造t=⎺x –υ

s.e ～t(n-1)

t=(4.2-3.5)/(1.6/12)=1.5155 假定1—α=95% 则α=0.05

查表知自由度为11的t 分布中，t=1.5155所对应的概率大于0.05，为大概率，落 入接受域，即接受原假设，拒绝备择假设。 即数据不能支持营销系主任的观点 5.2 解：原假设：该局长的业绩不优秀。 备择假设：该局长的业绩相当优秀。

根据数据分布的定义，该数据可用t 分布来处理。构造t=⎺x –υ

s.e

～t(n-1)

知⎺X=(44.2+36.4+51.7+32.9+46.4+40.3+49.4+32.1+29+41)/10=40.34 υ=46.2 n=10

S=7.678 s.e=2.428

∴t=|40.34-46.2|/2.428=2.4135 假定1—α=95% 则α=0.05

查表知自由度为9的t 分布中，t=2.4135所对应的概率小于0.05，为小概率，落 入拒绝域，即拒绝原假设，接受备择假设。 即该局长的判断是正确的。

5.3 解：原假设：新规定没有显著的效果。 备择假设：新规定有良好的效果。

构造t=⎺x –υ

s.e ～t(n-1)

知⎺x=8.7 υ=12.8 n=20 s=4.6 ∴t=|8.7-12.8|/(4.6/20)=3.986 在90%的置信水平上，α=0.1

查表，自由度为19时，t=3.986对应的概率小于0.1，落入拒绝域，拒绝原假设， 接受备择假设，∴新规定有良好的效果。

5.4 解：1—α=99% n=16 ∴t α

2

(n-1)=2.947 又⎺x=74000 s=55000

∴⎺x -（s/n )* t α

2 (n-1)=33478.75 x +（s/n )* t α

2

(n-1)=114521.25

∴罚金额度为（33478.75,114521.25)

根据计算出的额度范围，可知社会上流行的观念--该类案件超过10000元不正确。 5.5 解：原假设：新的方法无效。

备择假设:新的方法是有效的。

构造t=⎺x 1–⎺x 2

s.e

～t( n 1+ n 2 -2 )

知⎺x 1=0.212 ⎺x 2=0.193 又s.e=0.01596(参两个样本独立，方差不等的公式) t=(0.212-0.193)/0.01596=1.19 假定1—α=95% 则α=0.05

查表知自由度为28的t 分布中，t=1.19所对应的概率大于0.05，为大概率，落 入接受域，即接受原假设，拒绝备择假设。 即新的训练方法是无效的。

5.6 解：原假设：脱产的学生不比在职的学生优秀。 备择假设：脱产的学生要比在职的学生优秀。

构造t=⎺x 1–⎺x 2

s.e

～t( n 1+ n 2 -2 )

⎺x 1=88.7 ⎺x 2=83.1 s.e=2.479 t=(88.7-83.1)/2.479=2.259 假定1—α=95% 则α=0.05

查表知自由度为58的t 分布中，t=2.259所对应的概率小于0.05，为小概率，落 入拒绝域，即拒绝原假设，接受备择假设。

即脱产的学生比在职的学生优秀，教授的观点是正确的 5.7 解：原假设：新办法执行前后公众的印象没有改变。 备择假设：新办法执行后，公众的印象改变了。

构造t=⎺x 1–⎺x 2

s.e

方法执行前，认为工作做得好与不好的比例是23/79=0.2911 方法执行后，认为工作做得好与不好的比例是47/73=0.6438

由上，⎺x 1=0.2911 ⎺x 2=0.6438 n 1=102 n 2=120 s 1=0.4543 s 2=0.4789 ∴s.e 1=0.045 s.e 2=0.0437 s.e=0.0627 t=|0.2911-0.6438|/0.0627=5.625 假定1—α=95% 则α=0.05

查表知自由度为220的t 分布中，t=5.625所对应的概率小于0.05，为小概率，落 入拒绝域，即拒绝原假设，接受备择假设。 故新办法执行后，公众的印象有了改变。

第六章：

6.1 解：（a ）有关系。

（b ）Y

ˆ=1550 1—α=95% n=200 t α2

(n-2)=1.96 又x y S =150 x =50000 x S =10000

根据Y ˆ⨯±t x y S 22

0)1()(11x

s n x x n --++⨯得出置信区间（1255.27,1844.73） （c ） 0.030x+50=1000 x=31666.7 即行驶31666.7公里达到1000元。