用字母表示数量关系说课稿

《用含有字母的式子表示数量关系》说课稿
双龙一小周荡
一、说教材
《用含有字母的式子表示数量关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第47、48页的教学内容。

（一）教材分析
本节课安排了例4的内容，它是基于学生在学习了用字母表示数、运算定律、计算公式之后所进行的用字母表示数量及数量关系，也为学生进一步学习方程做足了准备和铺垫。

因此，本节课起着承上启下的作用，其意义重大。

（二）学情分析
用含有字母的式子表示数量关系，对小学生来说，是比较抽象的。

学生头脑中的数是具体的、确定的，而字母表示的数是抽象的、可变的，由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，是学生学习代数初步知识的起步。

也是为学习方程、不等式、函数等知识奠定扎实的基础。

基于以上的分析我确定了本节课的教学目标和重难点如下：
（三）说教学目标
1、理解用含有字母的式子表示数量及数量关系的意义，会用含有字母的式子表示数量关系。

2、理解字母的取值范围是由实际情况决定的。

会根据字母的取值求含有字母的式子的值。

3、让学生初步感受用含有字母的式子表示数量的作用和优点，渗透函数思想。

使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。

（四）说教学重点和难点
1、教学重点：会用一个含有字母的式子表示简单的数量和数量关系，并会求含有字母的式子的值。

2、教学难点：理解含有字母的式子所表示的含义，感受字母的不同取值范围。

（五）说教具
多媒体课件、扑克牌。

二、说教法、学法
根据本节课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情境教学、启发引导、探究发现和讲练结合等教学方法。

我依据学生的认知特点，让学生在不同的情境中去感受、去探索、去应用，从而发现知识、理解知识、掌握知识。

学生主要采用观察比较、自主探究、小组讨论、实践活动等学习方法，通过思考、交流、概括与应用，加深了对字母表示数量的方法的理解。

最终学会用含有字母的式子表示数量关系，并代入字母的值求式子的值。

三、说教学过程
整个教学过程，我安排了四个教学环节：（一）师生互动，激趣导入；（二）创设情境，探究新知；（三）走进生活，解决问题；（四）全课总结，完善认知。

（一）师生互动，激趣导入
1、老师出示扑克牌（9—Q），激发学生兴趣。

师:同学们，看看老师带来了什么？老师要用这些扑克牌表示你们的年龄。

你们能说说每张扑克牌分别表示几岁吗？
2、分别出示扑克牌，并让学生说说它们分别表示几岁。

3、请一位学生出来选出属于自己年龄的牌。

4、同学们，老师已经知道这位同学的年龄了，那你们想知道老师今年多少岁吗？请同学们猜猜看。

5、学生凭直觉猜测。

【设计意图：在这个教学环节，通过出示学生最熟悉的扑克牌，激发了学生的学习兴趣，使学生在一种轻松愉快的氛围中产生了学习新知的欲望，并自然地过渡到下一环节。

】
（二）创设情境，探究新知
1、创设情境，探究用含有字母的式子表示加减法的数量关系。

（1）用式子表示老师的年龄
①用算式计算老师某一年的年龄。

师：同学们对老师的年龄进行了猜测，究竟谁猜对了呢？老师先不告诉你们，我再告诉你们一条信息，老师比这位同学大21岁。

（课件出示：老师比××同学大21岁。

）
师：新的信息一出来，同学们对老师的年龄又有了新的猜测。

那老师究竟有几岁呢？不用急，让我们一起穿越时空，回到过去，回到××同学1岁的时候，看看老师有几岁。

生：22岁。

师：你是怎样计算的？
生：1+21=22（岁）
师：当××同学2岁时，老师又是几岁？
生：2+21=23（岁）
学生边说老师边课件出示。

课件出示：××的年龄/岁老师的年龄/岁
1 1+21=22
2 2+21=23
3 3+21=24
师：谁能接着说，当××同学几岁时，老师几岁？
学生畅所欲言接着说。

师：同学们说的真好，如果再这样说下去得花多长时间才能说完啊？可是老师年龄的问题解决了吗？
生：没有。

师;是啊，还有很多，老师在下面写上省略号。

(课件出示：…)
师：同学们观察一下，从这些式子我们可以发现什么在变？什么不变？
生：学生的年龄、老师的年龄在变、但是他们年龄之间的关系却始终不变。

师：正如数学家开普勒所说：“数学就是研究千变万化中不变的关系。

”
②用含有字母的式子表示老师的年龄。

师：同学们，这里每一个式子只能表示老师某一年的年龄，刚才大家都觉得太麻烦了，你们已经学过用字母表示数，你能用一个式子简明地表示出老师任何一年的年龄吗？（课件出示问题）
（学生先独立思考，小组内互相交流想法，然后全班交流，反馈不同的表示方法。

）学生的表示方法可能有：（学生边说老师边板书）
老师的年龄＝××的年龄＋21岁
a＋21（a表示××的年龄）
师：在这里，a表示什么？a＋21又表示什么？
生：a表示××同学的年龄，a＋21表示老师的年龄。

师：老师的年龄，既可以用文字表示，又可以用含有字母的式子表示，你更喜欢哪一种表示方法？为什么？（课件出示：a a+21）
生：a＋21
师：从a+21这个式子中，还可以看出老师的年龄与××同学的年龄之间有什么关系吗？
生：a+21既可以表示老师的年龄，还可以表示出老师的年龄比××同学的年龄大21岁这一数量关系。

师：一个含有字母的式子就概括了这里所有的情况，很简便，也很简洁。

师：刚才同学们用简明的式子解决了复杂的问题，这就是我们要研究的——用字母表示数量关系。

（板书课题）
(2)当a是一个具体数时，老师年龄的计算。

师：刚才我们用a+21这个式子表示老师的年龄，如果我们能知道a是多少，是不是就可以算出老师的年龄了呢？
师：（拿出××同学选的牌），这张牌是谁的年龄，a表示多少？
生：××同学11岁。

师：当a=11时，老师几岁？怎样计算？（课件出示）
生：32岁。

11+21=32（岁）（板书：当a=11时，a+21=11+21=32）
师：现在同学们知道老师的年龄了吧，刚才有没有同学猜对，谁猜得最接近？
师：当a是一个具体数量时，a+21也是一个具体数量。

师：当a=60时，老师又是几岁呢？（课件出示）
生：60+21=81岁。

师：到那时老师已经是一位白发苍苍的老奶奶了。

(3)认识表示年龄的字母是有范围的。

师：下面这个问题看谁回答得最快。

师：当a=1000岁时，老师几岁？
生：1021岁。

师：同学们回答得真快，不过那时，老师和××同学都成千年老妖了。

师：同学们笑了，这两个年龄有问题吗？
生：有。

师：老师给你们出示一条信息。

（课件出示信息“世界上曾经最长寿的人”）根据这条信息，你认为这里的字母a可以是那些数？请举例说说。

生：80、100…
师：200行吗？
生：不行。

师：对，人的寿命是有限的，因此表示年龄的字母a的取值是有范围的。

同学们，在有限的生命里，我们要珍惜时间，努力学习。

(4)拓展提升
为了锻炼学生的逆向思维能力，进一步拓展所学知识，我继续提出问题：
师：刚才我们用字母a表示××同学的年龄，现在老师用字母b表示我的年龄，那么××同学的年龄又该怎样表示呢？
生：b-21。

【设计意图：本环节通过创设情境，从学生与老师的年龄出发，在学生观察数据的变与不变中，引导学生用含有字母的式子表示数量及数量关系，并而且让学生明白字母的取值是有一定范围的，字母可以表示的数量要由实际情况来决定，适时适度地渗透了对应思想、函数思想。

】
接下来我又让学生动手自主完成事先设计好的“小练习”，让学生学以致用，既巩固了所学知识，进一步突出了教学重点和难点，又提高了学生的思维能力和解决问题的能力。

小练习
1、我会写。

选择一个你最喜欢的字母表示你的年龄，用含有这个字母的式子表示妈妈的年龄。

2、我会填。

（1）一本《故事书》x元，一本《科技书》比一本《故事书》贵y元。

一本《科技书》（）元。

（2）小红今年身高a厘米，比去年增长了3厘米，去年身高是（）厘米。

（学生自主做题，师引导学生反馈。

）
师：同学们真能学以致用，相信同学们继续努力一定能实现自己的梦想。

2、用含有字母的式子表示物体的质量（表示乘除关系的量）
（1）创设情境，出示例题
师：其实在N年前，老师就有一个伟大的梦想，想着自己能驾着飞船遨游太空，飞到月亮上。

有梦想就有奇迹，在2010年10月1日那天，我国就成功发射了“嫦娥二号”卫星，对月球进行了进一步的探索。

而“嫦娥三号”将于今年年底在西昌卫星发射中心发射。

它将携带中国的第一艘月球车，并实现中国首次月面软着陆。

这样看来，老师的梦想就有可能实现了。

大家想象一下，如果老师在月球上会怎样走路呢？
生:漂浮着走。

师：为什么？
教师出示有关资料：地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球的引力大。

地球的引力相当于月球的6倍。

正因为如此，人在月球上能举起物体的质量是在地球上的6倍。

月球的引力很小，人在上面走动，会感到轻飘飘的，一跳就会跳的很高很远。

（2）、（课件出示第（2）题的表格）学生自主理解第（2）题的题意，填表并思考问题：
师：请看第（2）题，看完后说一说表格中左栏和右栏各表示什么？在学生理解了表格的意思后，让他们独立完成以下作业：
①写一写：你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量吗？
②想一想：式子中的字母可以表示哪些数?
③算一算：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
④、反馈、交流。

（3）理解表示人举起的物体的质量的字母是有范围的。

师：同学们想想，字母表示数在实际情况下是有范围的，这里的字母n可以是任何一个数吗？
生：不可以。

师：（课件出示举重记录资料）使学生再一次体会，在含有字母的式子中，字母的取值是有一定范围的。

（4）代入值练习。

（课件出示例4 第（2）题的主题图，在地球上我只能举起15千克），也就是当n=15
时，6n等于多少千克？怎样计算？
（5）拓展提升
师：没问题呀，这么厉害，老师再考考大家，如果月球上人能举起k千克，那么地球上的人能举起多少千克？
生：k÷6千克。

【设计意图：这个环节的设计目的是：让学生感受6n既表示结果，又表示一个数量关系。

通过自主学习与交流，让学生再一次体验用字母表示数量关系的概括性和简洁性，经历建立数学模型的过程。

】
（三）走进生活，解决问题
这一环节我主要设计了三个层次的练习：
1、基础层
（1）完成教材练习十第4题。

（填一填。

）
【出示教材练习十的第4题：先让学生独立完成，这样给每位学生提供了展示才华的机会和空间，同时也是对前面学习内容的检查与反馈。

然后再全班交流反馈，老师的及时指导提高了教学的针对性和实效性。

】
2、综合层。

（教材练习十第8题）
①一天早晨的温度是 b 摄氏度，中午比早晨高 8摄氏度。

b+8表示什么？
②某班共有50名学生，女生有50–c 名，这里的c表示什么？
③在一场篮球比赛中，小姚接连投中x个三分球，3x表示什么？
【这个题主要是锻炼学生的逆向思维能力】
3、发展层
用含有字母的式子表示《数羚羊》儿歌。

1只羚羊1张嘴，2只犄角4条腿；
2只羚羊2张嘴，4只犄角8条腿；
3只羚羊3张嘴，6只犄角12条腿；
……
（ n ）只羚羊（）张嘴，（）只犄角（）条腿。

【在让学生说儿歌的过程中，不仅让学生进一步掌握了用含有字母的式子表示数量关系的一般方法，而且提高了练习的趣味性，让学生体会到学习数学的快乐。

】（四）全课总结，完善认知
1、和大家分享所学的知识和收获。

师：这节课同学们表现得太出色了，能把你学到的知识和你的收获和大家分享一下吗？
学生纷纷谈收获。

2、师：同学们的收获真多。

其实用字母表示数是一个伟大的创造，早在公元3世纪，古希腊的丢番图就开始简单的用字母表示数。

法国的数学家韦达是第一个系统的用字母表示数的人。

同学们想认识一下这位伟大的数学家吗？（课件出示：韦达资料）
3、师: 短短的40分钟就要结束了，我们认识了用字母表示数量和数量关系。

字母可以表示一个固定的数，像扑克牌里的J表示11，,字母也可以表示一个变化的数，像人的年龄、举起的物体的质量等。

还知道了字母表示数量在实际情况下是有范围的。

我们也学会了根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

提出并解决了许多数学问题，如果把同学们平均每天解决的问题用x表示的话，那么同学们10天就能解决（10 x ）个问题，100天就能解决（100x ）个问题，N天呢？这样日积月累，同学们的知识就会越来越丰富。

老师希望同学们能像韦达一样，做一个勤于思考、勇于探索的人，在知识的海洋里快乐畅游、奔赴理想。

【设计意图：这一环节的设计目的是，通过让学生分享收获，使学生对所学知识进行了系统的回顾；而出示韦达资料，则对学生进行了潜移默化熏陶和教育，再一次激发了学生学习数学的兴趣。

】
四、说板书设计
板书设计：
用字母表示数量关系
老师的年龄＝××的年龄＋21岁
a+21（a表示××的年龄）
人在月球上举起的物体质量为6n
(n表示人在地球上举起的物体质量)
【设计意图：这样的板书设计简洁明了，它充分地体现了用含有字母的式子表示数量关系的简洁性与概括性。

】。