浅谈小学数学解决问题的策略

第三次听朱刚老师的课了，依旧有新的收获：

亮点

1、数学与生活紧密相连：朱老师设计的这堂课，让学生感受到了数学的实用价值，体现了浓厚的数学味。从一开始让学生“欣赏生活中园的图片”到“体育老师画圆“再”观察钟面上秒针转动锁形成的圆“充分运用了身边的资源，并从学生实际出发，让学生逐步认知圆。

2、注重学生自主探究能力的培养：在教学过程中，朱老师充分发挥了教师的主导作用，正确确立了学生的主体地位，给学生提供自主探索的机会，引导学生开展各项探究性活动，让学生在观察、讨论、交流、合作学习中探索圆的多种画法，从而引出圆的相关知识。再让学生动手进一步深化学生对圆的认识。

3、突破传统教学：在画圆

用多种方法解答同一道数学题，不仅能更牢固地掌握和运用所学知识，而且，通过一题多解，分析比较，寻找解题的最佳途径和方法，能够培养创造性思维能力。多做一些一题多解的练习题，对巩固知识，增强解题能力，提高学习成绩大有益处。

“一题多解”有利于调动学生的学习积极性，在教师的启发、引导下，对一道题学生可能提出两种、三种甚至更多种解法，课堂成为同学们合作、争辩、探究、交流的场所，它能极大提高学生的学习兴趣．

“一题多解”有利于锻炼学生思维的灵活性，活跃思路，让学生能根据题目给出的已知条件，并结合自身情况，灵活地选择解题切入点．“一题多解”有利于培养学生的创新思维，使学生不满足仅仅得出一道习题的答案，而去追求更独特、更快捷的解题方法。

“一题多解”有利于学生积累解题经验，丰富解题方法，学会如何综合运用已有的知识不断提高解题能力。

总之，“一题多解”有利于学生思维能力的提高．浅谈小学数学解决问题的策略——一题多解

“一题多解”有利于调动学生的学习积极性，在教师的启发、引导下，对一道题学生可能提出两种、三种甚至更多种解法，课堂成为同学们合作、争辩、探究、交流的场所，它能极大提高学生的学习兴趣．“一题多解”有利于锻炼学生思维的灵活性，活跃思路，让学生能根据题目给出的已知条件，并结合自身情况，灵活地选择解题切入点．“一题多解”有利于培养学生的创新思维，使学生不满足仅仅得出一道习题的答案，而去追求更独特、更快捷的解题方法。“一题多解”有利于学生积累解题经验，丰富解题方法，学会如何综合运用已有的知识不断提高解题能力。总之，“一题多解”有利于学生思维能力的提高．问题是数学的心脏，问题是数学学习的出发点和落脚点，解决问题的策略、方法是问题解决的钥匙，是取之不竭，用之不尽的法宝。解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略做支撑。解决问题的策略具有多样性。在小学数学教学中，结合本人教学的一些心得，谈谈对小学数学解决问题策略多样性的几点看法。

解决问题就是寻找解题思路，针对不同问题采取相应的对策，根据问题的性质，进行分类，小结，归纳，采用相应策略进行有的放矢地解决。并以一定的教育教学理论策略和解决问题常用的策略作为指导思想，为顺利解决问题作铺垫。

小学生在解决问题中常出现以下情形：有时，面对陌生数学问题，无从下手；有时，明明思路很清楚，就是解不出来；有时，解题到一部分，思路受到堵塞；有时，审题不够细心，解题不够全面等等。导致这些现象的产生，究其原因，学生没有掌握好解决问题的策略。

那么，针对上面这些现象，在平时教学中，有意识给学生渗透一些必要的解决问题的策略，培养学生分析问题能力和解决问题能力，重视学生的反思解决问题的过程，培养学生反思习惯的方法，培养学生创新思维和建模意识。

俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题，当学生对数学知识，数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题，因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。结合平时的教学心得和教学反思，尝试以下一些常用的解决问题策略和有益探索。

一、枚举策略

枚举法是一种重要的数学方法,有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找出规律和方法再加以解决的。

如鸡兔同笼，有２０个头，５４条腿，鸡、兔各有几只？就学生所学知识还没有什么现成公式可以代入，可以用最原始加法配对，根据题目的已知条件，可知鸡和兔一共有20只，54条腿：1+19，2+18，3+17，……，10+10的数据搜索法，再根据腿数找出符合条件的即可。这样，学生可以尝试把问题可能出现的情况一一呈现，这个问题比较容易完整的解答。可见，枚举法也是解决这类问题的一种可行性方案。

二 、列表策略

有的学生提出自己的意见，觉得上面枚举法方法虽好，但算式太多，采用列表的方法，会更直观。下面是学生在解决问题时，运用表格根据题目信息列举出来，寻求解题策略。

表一：

也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。先假设鸡和兔各占一半，再列表，于是有了下面的表二：

显然表二比表一更简洁，采用二分逼近列表法，能够以较快的

速度解决问题。解决这类问题突破口，在于分

析题目中的数据与数据之间的关系，建立数学模型，寻找问题解决的策略。

三、图示策略

小学生身心年龄特点，生活经验和知识都是十分

有限的，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小

学生在纸上选择自己喜欢的方式，涂涂画画可以拓展

思路，手脑并用，使用这种解题, , , 策略，比较符合

小学生, 的思维形象性，直观性，通俗易懂的特点。

有的学生用小圆圈（○）表示鸡和兔的头，用短小棒

（/）表示鸡和兔的腿，符合学生的童真。让学生体验

数学也可以“做中学，画中学”，具体如下：运用图

形把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图解决问题，而数学上能力较差学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠。因而，对学生进行画图策略的指导显得犹为重要。四、猜测验证——假设策略

有些问题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。

案例：鸡兔同笼，有２０个头，５４条腿，鸡、兔各有几只？分析：假如全是鸡，只需４０条腿（腿数有剩余）；假如全是兔，需要８０条腿（腿数不够）。可见鸡兔各有若干只。

解：假设２０只全是鸡，则２０×２＝４０（条），剩下５４－４０＝１４（条），兔：１４÷（４－２）＝７（只），则鸡：２０－７＝１３（只）。依此类推，假设２０只全是（兔）也可以求解。此外，还有教材中不作要求的，也可以用一元一次方程加以解决，由于学生对方程的变量假设难度较大，故不提倡。可见，如果能合理、灵活地运用假设的策略可以很快地获得解题方法。

以上所述的几种解题策略只是平时常用的导引途径，为了能够更有效地提高解题能力，还要我们学生在解题实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。简言之，数学问题的解决策略多种多样，学生的学习具有差异性，吸引学生参与课堂的学习活动，充分肯定学生的创造性学习，掌握一些适合自己的解决问题的方法。同时，在教学中有意识渗透各种解决问题的策略，正如古人云：授人于鱼，不如授之于渔。