材力题解第11章
材料力学习题解答[第五章]
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5-1构件受力如图5-26所示。
试：(1)确定危险点的位置；(2)用单元体表示危险点的应力状态（即用纵横截面截取危险点的单元体，并画出应力）。
题5-1图解：a) 1) 危险点的位置：每点受力情况相同，均为危险点；2）用单元体表示的危险点的应力状态见下图。
b) 1) 危险点的位置：外力扭矩3T与2T作用面之间的轴段上表面各点；2）应力状态见下图。
c) 1) 危险点：A点，即杆件最左端截面上最上面或最下面的点；2）应力状态见下图。
d) 1）危险点：杆件表面上各点；2）应力状态见下图。
5-2试写出图5-27所示单元体主应力σ1、σ2和σ3的值，并指出属于哪一种应力状态（应力单位为MPa）。
10题5-2图解：a)1σ=50 MPa,2σ=3σ=0,属于单向应力状态AAT （a）（c）（d）364dFlπτ=a) b) c) d)a) b) c)b) 1σ=40 MPa, 2σ=0, 3σ=－30 MPa ，属于二向应力状态 c) 1σ=20 MPa, 2σ=10 MPa, 3σ=－30 MPa ，属于三向应力状态5-3已知一点的应力状态如图5-28所示（应力单位为MPa ）。
试用解析法求指定斜截面上的正应力和切应力。
题5-3图解：a) 取水平轴为x 轴，则根据正负号规定可知： x σ=50MPa , y σ=30MPa , x τ=0, α=－30 带入式（5-3），（5-4）得 ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++==45MPaατασστα2cos 2sin 2x yx +-== -8.66MPab) 取水平轴为x 轴，根据正负号规定：x σ= -40MPa , y σ=0 , x τ=20 MPa , α=120带入公式，得：240sin 20240cos 20402040---++-=ασ=7.32MPa x τ= 240cos 20240sin 2040+--=7.32MPac) 取水平轴为x 轴，则x σ= -10MPa , y σ=40MPa , x τ= -30MPa,α=30代入公式得：60sin )30(60cos 2401024010----++-=ασ=28.48MPa x τ= 60cos 3060sin 24010---=-36.65MPa5-4已知一点的应力状态如图5-29所示（应力状态为MPa ）。
同学们自己总结的11材料力学考研重点
同学们自己总结的11材料力学考研重点我总结一下第四版的材料力学的重点，希望对大家能有一个导向的作用，注意这是第四版的，用第五版教材的每章都差不多，也有一定的借鉴价值。
第一章看第一章第三节简称1-3（以后都这样表示，单独列出的数字表示的章节都要看）,1-4（即第一章第四节要仔细看）,1-5。
第二章看2-1,2-2，例题2-1,2-3，公式的推导过程，就是关于积分的那部分不用看，只记住最后的公式就行了，例题2-2，例题2-3（这个题和专业课笔记上的那个很相似，是应该记住的题型），2-4，例题2-5关于变形的协调关系是重点，2-5,2-6这一节容易出选择，例题2-7,2-7，例题2-8,2-9,2-10.2-8不看。
思考题不做，以后的思考题如果没有特殊情况都不做。
习题2-21和2-22只写步骤，不查表。
其他习题第一遍复习时全做。
第三章看3-1，3-2，3-3例题3-1,3-4介绍的几何方面，物理方面，静力学方面是做材力题的三大步骤，要有这个概念，这一节开始接触应力状态，要看会那个框框上扎个箭头是什么意思，而且自己会画，以后到第七章的时候会大量用到。
看例题3-2，例题3-3不看，例题3-4看。
3-5，例题3-5，例题3-6,3-6，例题3-7记住里面的公式。
3-7记住那个切应力变化的示意图，图3-16，其他不看，例题3-18不做。
3-8不看。
思考题只看3-9，习题3-21到3-26不做。
第四章看4-1，例题4-1,4-2，例题4-2到例题4-9全看，例题4-10不看，例题4-11例题4-12看，4-3，例题4-13是10年真题的基础图形，看，例题4-14这个图形也考过，看，4-4，例题4-15到例题4-19,4-5，记住那四个弯曲最大切应力的公式就好，例题4-20和例题4-21看一下切应力流的变化，这点09真题考过，例题4-22看，4-6。
思考题看4-13,4-14,4-17,4-18。
习题4-4全做，其他那些画图的每题可以自己选择性的删除四分之一左右，只要练会了就行，习题4-9选做，4-10也选做吧，但是这个要记住结果，习题4-16，4-17，4-18，4-20，4-34，4-35，4-43，都不做，其余遇到选择工字钢号码的也不查表，对照答案得到最后数据，不查表，其他全做。
清华大学土木工程系材力第7章答案
第7章强度失效分析与设计准则7-1对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。
(A) 逐一进行试验，确定极限应力； (B) 无需进行试验，只需关于失效原因的假说； (C) 需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说； (D) 假设失效的共同原因，根据简单试验结果。
正确答案是 D 。
7 — 2对于图示的应力状态(；「x ,y )若为脆性材料，试分析失 效可能发生在： (A) 平行于x 轴的平面； (B) 平行于z 轴的平面； (C) 平行于Oyz 坐标面的平面；(D) 平行于Oxy 坐标面的平面。
正确答案是 C 。
7— 3对于图示的应力状态，若：「y -；「x ，且为韧性材料，试根据 最大切应力准则，失效可能发生在： (A) 平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面，或平行 于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面内； (B) 仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45°的平面； (C) 仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面；(D) 仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45 °的平面。
正确答案是 A 。
7— 4铸铁处于图示应力状态下，试分析最容易失效的是： (A) 仅图c ；(B) 图a 和图b ； (C) 图a 、b 和图c ； (D )图 a 、b 、c 和图 do习题7-4、7-5图正确答案是 C o7—5低碳钢处于图示应力状态下，若根据最大切应力准则，试分析最容易失效的是: (A) 仅图d ； (B) 仅图c ；(C) 图c 和图d ； (D )图a 、b 和图do 正确答案是 B o解:7— 6韧性材料所处应力状态如图所示， 根据最大切应力准则, (A ) W ，. =2;「/3 ；(B ) ；_-：：： .，. =4;「/ 3 ；(C ) -■；(D ) 匚：..，；「=2 /3 o正确答案是 A o解：左图：；二3 h ；：'： .2 . (1)_c门-:二 二-(Y) _:・「32 2所以图c 最危险右图：厂-；「，；「- .， C -二；「「3 . ( 2)试分析二者同时失效的条件是: 习题7-6图(3)(由(1)，此式舍去) 由(1)、(2)， CT +T =V CT 2+4^ 3二 ，显然匚-. 2选：Ao注：原题供选择答案(D )矛盾，现改为：(D );「：：： .，；「-2,3 7 — 7承受内压的两端封闭的圆柱状薄壁容器由韧性材料制成。
材料力学性能课后习题（1）
材料⼒学性能课后习题（1）材料⼒学性能课后习题第⼀章1.解释下列名词①滞弹性：⾦属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产⽣附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应⼒的现象。
②弹性⽐功：⾦属材料吸收弹性变形功的能⼒，⼀般⽤⾦属开始塑性变形前单位体积吸收的最⼤弹性变形功表⽰。
③循环韧性：⾦属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能⼒称为循环韧性。
④包申格效应：⾦属材料经过预先加载产⽣少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应⼒增加；反向加载，规定残余伸长应⼒降低的现象。
⑤塑性：⾦属材料断裂前发⽣不可逆永久（塑性）变形的能⼒。
⑥韧性：指⾦属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能⼒。
⑦加⼯硬化：⾦属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发⽣滑移,出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使⾦属的强度和硬度升⾼,塑性和韧性降低的现象。
⑧解理断裂：解理断裂是在正应⼒达到⼀定的数值后沿⼀定的晶体学平⾯产⽣的晶体学断裂。
2.解释下列⼒学性能指标的意义（1）E( 弹性模量）；（2）ζp（规定⾮⽐例伸长应⼒）、ζe（弹性极限）、ζs（屈服强度）、ζ0.2（规定残余伸长率为0.2%的应⼒）；（3）ζb（抗拉强度）；（4）n（加⼯硬化指数）;（5）δ（断后伸长率）、ψ（断⾯收缩率）3.⾦属的弹性模量取决于什么？为什么说他是⼀个对结构不敏感的⼒学性能？取决于⾦属原⼦本性和晶格类型。
因为合⾦化、热处理、冷塑性变形对弹性模量的影响较⼩。
4.常⽤的标准试样有5倍和10倍，其延伸率分别⽤δ5和δ10表⽰，说明为什么δ5>δ10。
答：对于韧性⾦属材料，它的塑性变形量⼤于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的⽐例，尺⼨越短，它的断后伸长率越⼤。
5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最⼤位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另⼀汽车弹簧，使⽤⼀段时间后，发现弹簧⼸形越来越⼩，即产⽣了塑性变形，⽽且塑性变形量越来越⼤。
试分析这两种故障的本质及改变措施。
材力第7章习题解
∴ = 0，
MPa，
MPa
MPa
2． = 248 MPa；
∴ = 0，
MPa，
MPa
MPa 3． = 290 MPa。
∴ = 0，
MPa，
MPa
MPa
7-13 铝合金制成的零件上某一点处的平面应力状态如图所示，其屈服应力 = 280MPa。试按最大切应 力准则确定。
1．屈服时的 的代数值； 2．安全因数为 1.2 时的 值。 1．解：
1．（a）
（b）
，
2．（a）
（b） 用形状改变比能，相当应力相同。
7-17 薄壁圆柱形锅炉容器的平均直径为 1250mm，最大内压强为 23 个大气压（1 个大气压 0.1MPa）， 在高温下工作时材料的屈服应力 = 182.5MPa。若规定安全因数为 1.8，试按最大切应力准则设计容器的 壁厚。
解：
，
，
习题 7-17 解图
壁厚：
mm
7-18 平均直径 D = 1.8m、壁厚 = 14mm 的圆柱形容器，承受内压作用。若已知容器为钢制，其屈服应力 = 400MPa，要求安全因数 ns = 6.0。试分别应用以下准则确定此容器所能承受的最大内压力。
1．用最大切应力准则； 2．用形状改变比能准则。
①设：
习题 7-13 图
=0
得
= 230 MPa
②设： =0
得
MPa
∴
= 230 MPa 或
MPa
2．解：
， = 168 MPa
或
，
MPa
∴
= 168 MPa 或
MPa
7-16 两种应力状态分别如图 a 和 b 所示，若二者的 、 数值分别相等，且
完整版材料力学性能课后习题答案整理
材料力学性能课后习题答案第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变2、说明下列力学性能指标的意义。
答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 P15 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。
合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。
材力习题册参考答案1
材力习题册参考答案(1第一章绪论一、选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的在各处相同。
A．应力B．应变 C．材料的弹性系数D．位移2．构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) ，图(b)，图(c) 。
A．0 B．2r C．r D． 4.下列结论中( C )是正确的。
A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值；C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力；5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是否相等。
A．不相等； B．相等； C．不能确定；6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积；B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能；D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件- 1 -提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是应变ε和切应变γ。
三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
2．外力就是构件所承受的载荷。
3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
4．应力是横截面上的平均内力。
5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
6．材料力学只限于研究等截面杆。
四、计算题1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为，但AB和BC仍保持为直线。
材力第十章
向力 Fz = 10 kN；在齿轮 2 上，作用有切向力 F'y = 5 kN、径向力 F'z = 1.82 kN。若许用应力 [ ]=100 MPa，试根据第四强度理论确定轴径。
题 10-13 图 解：将各力向该轴轴线简化，得其受力图如图 10-13a 所示。内力图（ M z , M y 和 T ）分 别示如图 b,c 和 d。
其相当应力为 (b)
比较式(a)和(b)可知，该轴真正的危险点是截面 A-A 上水平直径的左端点，其相当应力如 式(b)所示。 顺便指出，本题计算相当应力的另一种方法是先求 ( ) 与 τ ( ) ，再求 σ r3 ( ) 。这里的
5
从截面 A-A 上左边水平半径量起，以顺钟向为正。将 σ r3 ( ) 对 求导，寻找其极值位置，找 到的极值位置是 0 ，由此确定的危险点同上述真正的危险点，相当应力当然也同式(b)。
5.19 102 m 51.9 mm
10-16
图示钢质拐轴，承受铅垂载荷 F1 与水平载荷 F2 作用。已知轴 AB 的直径为
d，轴与拐臂的长度分别为 l 与 a，许用应力为[]，试按第四强度理论建立轴 AB 的强度条件。
题 10-16 图 解：将载荷 F1 与 F2 平移到截面 B 的形心，得轴 AB 的受力如图 b 所示。 显然，固定端处的横截面 A 为危险截面，该截面的轴力、扭矩与弯矩分别为
试求偏心距 a 的许用值。
题 10-8 图 解：1.确定内力
FN 250kN，M y Fa 2.50 105 a (N m) M z 0.050F 0.050 250103 N m 1.25104 N m
2．计算 Iz，Iy 及 A
0.100 0.1203 0.080 0.0803 4 )m 1.099105 m 4 12 12 3 0.020 0.100 0.080 0.0203 4 Iy ( 2 )m 3.39 106 m 4 12 12 A (0.100 0.020 2 0.080 0.020)m2 5.60 103 m 2 Iz (
材力网络测试题
第一章绪论判断题１、根据均匀性假设，可认为构件的应力在各点处相同。
（）２、根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（）３、固体材料在各个方向具有相同力学性能的假设，称为各向同性假设。
所有工程材料都可应用这一假设。
（）４、在小变形条件下，研究构件的应力和变形时，可用构件的原始尺寸代替其变形后的尺寸。
（）5、任何物体都是变形固体，在外力作用下，都将发生变形。
当物体变形很小时，就可视其为刚体。
填空题１、材料力学的任务是。
２、为保证机械或工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足、和三方面的要求。
3、物体受力后产生的外效应是，内效应是；材料力学研究的是效应问题。
4、认为固体在其整个几何空间毫无空隙地充满了物质，这样的假设称为假设。
根据这一假设，构件的就可用坐标的连续函数表示。
5、受外力而发生变形的构件，在外力解除够后具有消除变形的这种性质称为；而外力除去后具有保留变形的这种性质为。
选择题1、根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A 应力B 应变C 材料的弹性常数D 位移2、根据各向同性假设，可认为构件的（）在各方向都相同。
A 应力B 应变C 材料的弹性常数D 位移3、确定截面的内力的截面法，适用于（）。
A 等截面直杆B 直杆承受基本变形C 直杆任意变形D 任意杆件4、构件的强度、刚度和稳定性( )。
A 只与材料的力学性质有关B 只与构件的形状尺寸有关C 与A、B都有关D 与A、B都无关5、各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的( )。
A 外力B 变形C 位移D 力学性能6、材料力学主要研究( )。
A 各种材料的力学问题B 各种材料的力学性能C 杆件受力后变形与破坏的规律D 各类杆中力与材料的关系7、构件的外力包括( )。
A 集中载荷和分布载荷B 静载荷和动载荷C 载荷与约束反力D 作用在物体上的全部载荷第二章杆件的内力分析判断题1、材料力学中的内力是指由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量。
《工程材料力学性能》第二版课后习题答案
第一章
一、 解释下列名词
材料单向静拉伸载荷下的力学性能
滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。 弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料 能够完全弹性恢复的最高应力。 比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限 (ζ P)或屈服强度(ζ S)增加；反向加载时弹性极限(ζ P)或屈服 强度(ζ S)降低的现象。
二、 金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学 姓能? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而 材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指
1
《工程材料力学性能》（第二版）
标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的 强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。 三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或 屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明 在反向加载时塑性变形立即开始了。 包辛格效应可以用位错理论解释。第一，在原先加载变形时，位错源在 滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，这背应力反作用于 位错源，当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时，可使位错源停 止开动。背应力是一种长程(晶粒或位错胞尺寸范围)内应力，是金属基体平 均内应力的度量。因为预变形时位错运动的方向和背应力的方向相反，而当 反向加载时位错运动的方向与原来的方向相反了，和背应力方向一致，背应 力帮助位错运动，塑性变形容易了，于是，经过预变形再反向加载，其屈服 强度就降低了。这一般被认为是产生包辛格效应的主要原因。其次，在反向 加载时， 在滑移面上产生的位错与预变形的位错异号，要引起异号位错消毁， 这也会引起材料的软化，屈服强度的降低。 实际意义：在工程应用上，首先是材料加工成型工艺需要考虑包辛格效 应。其次，包辛格效应大的材料，内应力较大。另外包辛格效应和材料的疲 劳强度也有密切关系，在高周疲劳中，包辛格效应小的疲劳寿命高，而包辛 格效应大的，由于疲劳软化也较严重，对高周疲劳寿命不利。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。
材力习题集精编版
第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502mm ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002mm ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε 2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相2.10图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅垂方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。
已知载荷F=50KN,钢的许用应力[]σ＝160MPa木杆的许用应力[]wσ＝10MPa（答案：d≥20mm，b≥84.1mm）2.11 题2.9所述桁架，试确定载荷F的许用值[]F。
（答案：[]F=97.1KN ）2.12某钢的拉伸试件，直径d=10mm ，标距mm l 500=。
工程力学练习册习题答案第5~11章
x
x
1m
2m
2m
3kN m
1m
2m
1m
(c)
(d)
题 5-9 图
5 - 1 0 图示外伸梁，承受集度为 q 的均布载荷作用。试问当 a 为何值时梁内的最 大弯矩之值（即 Mmax ）最小。
q
a
a
l
题 5-10 图
为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩
1 qa2 1 ql( l a) 1 ql 2
所以：l x d x时，M取极值 2
即x 2l d , M P(2l d )2
4
8
第六章 杆件的应力
6 - 1 图示的杆件，若该杆的横截面面积 A 50mm2 ，试计算杆内的最大拉应力与最 大压应力。
3kN
2kN
2kN
3kN
题 6-1 图
F N max
3kN, FNmax
2kN
t max
x
y 2
sin 2
x
cos2
27.32MPa
(b)
x 30, y 50, x 20, 30
x
y 2
x
y 2
cos2
x sin 2
52.3MPa
x
y 2
sin 2
x cos2
18.66MPa
60 40
45
70
30
70
(c)
(d)
题 7-1 图 (c)
x 0, y 60, x 40, 45
主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大 切应力。
20 50
(a) 25
(b)
题 7-2 图 (a)
材料力学练习测验题
个人收集整理仅供参考学习第1章1－ 1 什么是构件的强度、刚度和稳定性？1－ 2 材料力学对变形固体有哪些假设？第2章2－ 1 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。
2－ 2 试求图示桁架各指定杆件的轴力。
2－ 3 试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T|max 。
2－ 4 图示一传动轴，转速n＝200 r/min，轮C为主动轮，输入功率P＝ 60 kW，轮A、B、D 均为从动轮，输出功率为20 kW ，15 kW ， 25 kW 。
（ 1）试绘该轴的扭矩图。
（ 2）若将轮 C 与轮 D 对调，试分析对轴的受力是否有利。
b5E2RGbCAP2－ 5 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。
作剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max 及 | M|max 值。
p1EanqFDPw2－ 6 试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max及| M|max值，并用微分关系对图形进行校核。
DXDiTa9E3d2－ 7 图示起重机横梁AB 承受的最大吊重FP＝ 12kN ，试绘出横梁AB 的内力图。
2－ 8 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端 C 处受到一铅垂向下的集中力Fp 作用。
试画出 AB 段的内力图。
RTCrpUDGiT第3章3－ 1图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载F1＝ 50kN 与 F2的作用， AB 与 BC 段的直径分别为d1＝ 20mm 与 d2＝ 30mm，如欲使AB 与 BC 段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。
5PCzVD7HxA3－ 2变截面直杆如图所示。
已知A1＝ 8cm2， A2＝4cm2， E＝ 200GPa 。
求杆的总伸长量。
3－ 3 在图示结构中，AB 为刚性杆， CD 为钢斜拉杆。
已知FP1＝ 5kN ， FP2＝ 10kN ， l ＝1m ，杆 CD 的截面积 A＝ 100mm2 ，钢的弹性模量 E＝ 200GPa 。
试求杆 CD 的轴向变形和刚性杆 AB 在端点 B 的铅垂位移。
河海大学813材料力学
河海大学--813材料力学河海大学是一所有近百年办学历史，以水利为特色，工科为主，多学科协调发展的教育部直属全国重点大学，是国家首批授权授予学士、硕士和博士学位，国家“211工程”重点建设、”985工程优势学科创新平台“建设以及设立研究生院的高校，拥有水文水资源与水利工程科学国家重点实验室和水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心。
一、院校基本情况1、校区及院系设置河海大学总占地面积2300余亩。
研究生院坐落在南京市区风景优美的清凉山麓。
培养领域覆盖了工、理、经、管、文、法等多学科，尤其是在水利学科研究生培养方面具有广泛的社会影响，是我国最大的水利学科研究生培养基地。
校区设有：（1）本部（西康路校区）主要是留学生以及水利、水文、土木、港行、环境学院的大三大四本科生级研究生。
（2）江宁校区由所有本科生和部分研究生，河海大学江宁校区有水文院，水电院，水电院，港航院，土木院，环境院，能电院，计信院，商学院，公管院，理学院，外语院，力材院，法学院，体育系，地学院，机电院。
（3）常州校区常州校区主要是在机械类专业基础上发展起来的一个校区，毕业证和本部江宁完全一样，物联网工程学院研究生也在常州校区。
院系设有：水文水资源学院、水利水电学院、港口海岸与近海工程学院、土木与交通学院、环境学院、能源与电气学院、计算机与信息学院、机电工程学院、物联网工程学院、力学与材料学院、地球科学与工程学院、海洋学院、理学院、商学院、企业管理学院、公共管理学院、法学院、马克思主义学院、外国语学院、体育系等专业院系和2、住宿环境：一间宿舍四张床，有阳台、独立卫生间、热水器、空调，房间上面还有一个转头风扇。
饮水机、保险柜是可以租的，学期结束后还给学校就会退押金。
3、研究生主要从事一般研一就可以把所以的课程修完，研二研三都是导师带着项目或者出去实习。
二、了解专业基础情况：材料力学1.专业课代码+方向水利水电学院：081502 ●☆水力学及河流动力学01河流管理与生态环境02工程水力学理论与应用03水沙运动理论与工程应用04工程渗流及地下水05计算水力学及水信息技术081503 ●☆水工结构工程01高坝及坝基安全监控理论、方法和技术02坝工设计计算理论与试验技术03高边坡及地下工程04大型水闸、船闸及输水结构05水工混凝土结构及新材料研究081504 ●☆水利水电工程01水利水电系统规划与工程经济02水电站、泵站和抽水蓄能电站水力学03水电站、泵站结构04水力机组过渡过程控制与仿真05抽水蓄能及新能源技术0815Z2 ●★水利水电建设与管理01水利水电建设项目管理02水利水电建设造价管理03水利水电工程运营管理04水利水电建设新技术、新材料 05水工建筑物综合整治技术082802 ●农业水土工程01水土资源规划利用02灌溉排水理论与节水灌溉新技术03灌排泵站技术04农业水土环境与保护05灌区现代化管理06 农业机械化0828Z1 ●★农业水土资源保护01农业水土流失过程机理及预报02农业水土资源高效利用03小流域综合治理04农业水土生态修复05水土资源保护生态服务功能085227 农业工程（专业学位）085214水利工程（专业学位）02水工与水电港口海岸与近海工程学院：081505 ●☆港口、海岸及近海工程01河口海岸及近海工程水动力环境02海岸风暴灾害与防灾减灾03港口航道工程泥沙与疏浚04工程结构物及其与周围介质的相互作用05水运工程经济、规划与管理0830Z2 ●★海岸带资源与环境01海岸带环境动力与灾害02海岸带环境监测与信息技术03海岸带资源开发、管理与可持续发展04海岸带工程与景观05海岸带生态环境与湿地保护085214水利工程（专业学位）03港口海岸及近海工程土木与交通学院：081401 ●☆岩土工程01土的静动力学特性与本构理论02现代高土石坝设计理论与方法03软土地基处理与基础工程04岩石力学与岩体工程05岩土渗流与环境土工06 隧道与地下工程081402 ●▲结构工程01混凝土结构基本理论及近代计算方法02钢结构基本理论及结构分析方法03新型结构与钢-混凝土组合结构性能与设计04工程结构耐久性、鉴定加固与改造05工程结构抗震与振动控制081405 ●▲防灾减灾工程及防护工程01地震灾变与工程抗震02爆炸力学与工程抗爆03基础隔振与振动控制04城市安全与防灾减灾081406 ●▲桥梁与隧道工程01钢桥疲劳及维护02 组合结构及新型预应力混凝土结构桥梁设计理论03 桥梁抗震04 大跨径桥梁安全监控082301 道路与铁道工程01路面结构与材料02路基路面改扩建技术03路基路面病害检测与修复技术04路基工程理论与技术085213建筑与土木工程（专业学位）085222交通运输工程（专业学位）能源与电气学院:080704 流体机械及工程01流体机械及工程安全运行、故障测试与诊断02流体机械及工程特性、建模技术及优化设计03水力机组的动态特性、过渡过程控制与仿真04水工机械结构与机电一体化研究05可再生能源技术0807Z1 ★可再生能源科学与工程01 风力机空气动力学02 风力机组控制与并网03 风电场规划与设计04 海洋能发电05 太阳能热发电085206 动力工程（专业学位）力学与材料学院:080102 ●固体力学01工程材料的力学特性与行为02损伤与断裂力学03结构力学与结构优化04新型材料与结构的力学行为05纳米力学06岩体力学与土力学080104 ●☆工程力学01高坝破坏力学与安全评估02计算力学与工程仿真03地下工程理论与分析04结构试验与病险结构的检测和加固 05结构动力学与工程抗震06工程结构的可靠性与优化设计07水利土木工程灾变力学080502 材料学01 高性能水泥基材料02 高性能金属材料03 材料表面工程04 材料成形与加工05 高分子材料合成与改性06 功能建筑材料0814Z2 ●★▲土木工程材料01 混凝土材料02 复合材料03 新型建筑材料04 金属结构材料05 土工合成材料0801Z1 ●★材料与结构安全01新型水工材料与表面防护技术研究02工程结构安全评估理论和修复加固新材料、新技术研究03工程材料损伤行为和寿命预测方法研085204 材料工程（专业学位）2. 目标专业考什么？专业课代码+专业名称813材料力学3.初试参考书目是什么？近3年参考书变化情况？《材料力学》（第一版)徐道远等编著，河海大学出版社，2006.1；或《材料力学》(第四版)孙训方主编，高等教育出版社，2002年。
材料力学第五版课后习题答案详解
Microsoft Corporation孙训方材料力学课后答案[键入文档副标题]lenovo[选取日期]第二章轴向拉伸和压缩2-12-22-32-42-52-62-72-82-9下页2-1试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：；；（b）解：；；（c）解：；。
(d)解：。
返回2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，试求各横截面上的应力。
解：返回2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。
解：返回2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
解：=1）求内力取I-I分离体得（拉）取节点E为分离体，故（拉）2）求应力75×8等边角钢的面积A=11.5 cm2(拉)（拉）2-5(2-6)图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。
如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
解：（压）（压）返回2-7(2-9)一根直径、长的圆截面杆，承受轴向拉力，其伸长为。
试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。
解：2-8(2-11)受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。
已知该杆材料的弹性常数为E，，试求C与D两点间的距离改变量。
解：横截面上的线应变相同因此返回2-9(2-12) 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知，，，。
2014-2015学年第2学期《材料力学》复习要点_参考选择题_精简答案
′ 的单位是（ B 6．进行轴的刚度计算时，单位轴长的最大扭转角 ϕ max
程中单位轴长的许用扭转角 [ϕ ′] 的单位是（ A ）。 A．（ ° ）/m B．rad/m C．（ ° ） D．rad
），而实际工
7．长度相同、横截面积相同、材料和所受转矩均相同的两根轴，一根为实心轴，一根 为空心轴， ϕ实 和 ϕ空 分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则（ B ）。
1
7．当拉（压）杆是等截面时，最大应力必发生在（ B ）的这段杆件内；阶梯形截面 杆某段轴力相同时，最大应力发生在（ A ）的这段杆件内；大截面上作用大轴力、 小截面作用小轴力时，需（ C ）确定最大应力。 A．截面最小 B．最大轴力 C．分别计算 D．不能确定 8．截面相同、轴力相同、材料不同的两拉杆，它们的应力（ C ），强度（ A ）。 A．不相同 B．不一定相同 C．相同 D．无法判断 9．图示两个圆截面杆件的材料相同，受 F 力作用如图，弹 性范围内杆 I 的变形（ C ）。 A．是杆Ⅱ变形的 2 倍 B．小于杆Ⅱ的变形 C．是杆Ⅱ变形的 2.5 倍 D．等于杆Ⅱ的变形 10．低碳钢试件试验中，卸载后重新加载出现冷作硬化的 阶段是（ C ）。 A．弹性阶段；B．屈服阶段；C．强化阶段；D．颈缩阶段。 11．材料呈塑性或脆性是依据（ C ）划分的。 A．比例极限 B．屈服点 C．延伸率 D．强度极限 12．用铸铁制作机器底座、变速箱体等是因为它具有（A、B、C）的优点，适宜制作受 压构件是因为（ D ）。 A．价格低廉、易浇铸成形 B．坚硬耐磨 C．有较好的吸振性 D．抗压性能优良 13．安全因数选取的太小，会使许用应力（ B ），这样会使杆件（ D ）；安全 因数选取的太大，会使许用应力（ A ），这样会使杆件（ C ）。 A．偏低 B．偏高 C．用料多、偏安全 D．用料少、偏危险 14．低碳钢材料拉伸时在屈服阶段沿 45° 斜截面出现滑移线，是由 45° 斜截面上的最大 （ B ）引起的；铸铁材料拉伸时从横截面断裂，是由横截面上的最大（ A ）引起 的；铸铁材料压缩时沿 45° 斜截面断裂，是由 45° 斜截面上的最大（ B ）引起的。 A．正应力 B．切应力 C．相对变形 D．绝对变形 15．两个拉杆轴力相等、截面积相等但截面形状不同，杆件材料不同，则以下结论正确 的是（ C ）。 A．变形相同，应力相同；B．变形相同，应力不同； C．变形不同，应力相同；D．变形不同，应力不同。 16．由①和②两杆组成的支架，从材料性能和经济性两方面考虑，现有低碳钢 和铸铁两种材料可供选择，合理的选择是（ B ）。 A、①杆为铸铁，②杆为铸铁； B、①杆为铸铁，②杆为低碳钢； C、①杆为低碳钢，②杆为铸铁； D、①杆为低 碳钢，②杆为低碳钢。 F 17．图示阶梯形杆， AB 段为钢，BD 段为铝，在外 D 力 F 作用下（ D ）。 A B C Ａ、AB 段轴力最大；Ｂ、BC 段轴力最大； Ｃ、CD 段轴力最大；Ｄ、三段轴力一样大。 18．以下关于图示 AC 杆的结论中，正确的是（ B ）。 A．BC 段有变形，没有位移； B．BC 段没有变形，有位移； C．BC 段没有变形，没有位移；D．BC 段有变形，有位移。
材料力学第六版答案第10章
第十章组合变形的强度计算10-1图示为了梁的各种截面形状,设横向力P的作用线如图示虚线位置,试问哪些为了平面弯曲哪些为了斜弯曲并指出截面上危险点的位置O(a) (b) (c) (d)斜弯曲平面弯曲平面弯曲斜弯曲斜弯曲弯扭组合平面弯曲斜弯曲“x〞为了危险点位置.10-2矩形截面木制简支梁AE 在跨度中点 C 承受一与垂直方向成 =15.的集中力P=10 kN 作用如图示,木材的弹性模量E 1.0 104MPa .试确定①截面上中性轴的解：P y Pcos 10 cos15 9.66 KNP z Psin 10 sin 152.59KN___3750 cm 3W y一_ 3 一 7.25 1031.94甘MPa中性轴:tan 1- tan J y1104tan ------------ tan 155625 25.47f yPyK 339.66 10 348EJ z___ 9 _ 4_ 848 10 10 101020.5434 10 2m位置；②危险截面上的最大正应力；③C 点的总挠度的大小和方向.J z3也竺104 cm 412 W z3310 cmJy1235625 3cmP y l 9.66 3z max44P z l 2.59 3y max44M zmaxM y max103 750 10 61039.84 W y7.25 KN-MM 1.94 KN-MM maxW zf . 0.54342 0.25920.602 cm10-3矩形截面木材悬臂梁受力如图示,P1 = 800 N , P2 = 1600 N . [b ]=10MPa,弹性模量E= 10GPa 设梁截面的宽度 b 与高度h 之比为了1: 2 截面尺寸；②求自由端总挠度的大小和方向.解：(I) M zmaxP 2 1 1.6 KN M ymaxP 0 21.6 KNf zP z l 3 33 2.59 10 348EJ y__一 9_ __ 848 10 105625 10_ 20.259 10 mW zbh 2_2b(2b)2b 33W ybh 2 2b 3材料许用应力O ①试选择梁的方向 中性轴： 25.47max b = 9 cm(II ) ftan M zmax M y maxW z W Y,h = 18 cmP I23 23EJ yf z 1.95匚0.30531.6 102 a-3b31.6 1013bP2 13P2 133EJ z 2EJ z81.11.9710 106._ 210 m 1.97 cm10-4简支梁的受力及横截面尺寸如图示.钢材的许用应力]=160 MPa,试确定梁危险截面中性轴的方向与校核此梁的强度.P=14kN题10-4图解：J z32d4 bh312 321044 6312909.7484cm中性轴:d32bh312 321046 4312949.748 4cmtan 1里tanJ ytan909.748 x _---------- t an 45949.74843.77(mm 的等边角钢,假设 P =25kN,试求最大弯矩截面上 A 、宙日C 点的弯曲正应力.z 10 sin 43.77 6.918 cm y10 cos43.77 7.221cmMmax14 1 14 KNmM y Mmaxcos 45 9.9M zMmaxsin 45 9.9危险点:9.9max103 6.918 10 9.9 8949.748 102107.221 10150.69 MPa8909.748 10J y0 1180.04cm4JZ044554.55cmW z0 322.06cm 3 W y0146.55cm 3pl M max25 KN 4 M y M z M cos45 M zM yA — y A— J zOJ y °146.2MPaM zM yC —V AzJZ OJ y °解: mZ AA 17.68 KN m3317.68 10141.42 10.一 84554.55 1036.42 MPa3317.68 1060.95 1041180.04 1010-5图示简支梁的截面为了精品资料，欢迎大家下载！317.68 103----------------- 8 80.47 10 120.561180.04 1010-6旋臂 式吊车 梁为了16号工字钢,尺寸 如下图,允许 吊重[]=160MPa .试校核吊车梁的强度.解：B 点:No16 工字钢：A 26.1cm 2, J z 1130cm 4H 10-6 图H N H HP 1.08 1.941.94 1.940.8 15.57 KN1.94 - 15.57 37.76 KN 0.8max337.76 10310 1.08 10 A W 26.1 10141 1091.1MPa 压M y L BMPaP =10kN ,材料的,W z 141cm 3[P ],并作危险截面上的应力分布图,指出最大应力发生在哪一点 解：N = P2A 2.5 10 25cm 2N MA WP 120 106?1 60 10 225 10 4 41.667 10d,♦府制I题 10-72M max 60P 10 2, W.22.5 1026_____ 341.667 cm8108N 8.108KN10-8 悬重构架如下图,立柱AB系用No25a的工字钢制成.许用应力[]=160 MPa ③列式表示顶点B的水平位移.解:'一图(II ) max_ _ _3M 20 103W 48.5 10 4153.42MPa一_360 103 6------------------------- 6 153.42 10 Pa401.883 10(III) f B P 9 P 6 --------- 3 9 63EJ 6EJ 117PEJ在构架C点承受载荷A 20kN.①绘立柱AB的内力图；②找出危险截面,校核立柱强度;—图精品资料，欢迎大家下载！B面为了20cm 30cm 的矩形.试求其危险截面上的最大正应力.解： R A 25 2.4/3.6 16.6667 KNN = 25 KN0 10-9 IH10-9图示起重结构,A 及B 处可作皎链支承看待, G D 与E 均用销钉连结.AB 柱的截M max 25 1 03 2.4i^^^x16.667 2.4 10320 KN mA 0.2 0.3 0.06 M 26 0.2 0.32 W ----- 0.003M 2杆的总重 P 及倾角 .试确定自A 点至由于杆自重产生最3斗~ 7.0830.003M Pa10-10有一等直实心圆杆, 其B 端为了皎支承,A 端靠在光滑 的竖直墙面上（摩擦力可略如图示.杆长L,杆截面直径d,N M A W325 10 0.06K 10-8 ffl240c EDm精品资料，欢迎大家下载！大压应力的横截面之距离 S .解：设杆的自重为了 q (N/M) 轴向分量：q sin 横向分量： q cos R A q l cos 2sin1 ql cot在S 截面：NR A cos sin M(s)(R A sin2(qd dscos q sin1 2q cot sinl_ 28 cot 0 l _ 2i tanIql cot cos q 2 S 21 2qsin1ql cot sin cos sincos sin10-11某厂房柱子,受到吊车梁的铅垂轮压 P= 220 kN,屋架传给柱顶的水平力 Q =8 kN ,及风载荷 q= 1kN/m 的作用.P 力作用线离柱的轴线距离 e=,柱子底部截面为了矩形,尺寸为了 试计算柱子底部危险点的应力. N P 220 KN … 1 9 52M max 220 0.4 8 9.5 57.129 2N M 220 103 57.129 103 6A W 1 0.3 0.3 12解： KN m 0.41 1.876MPa2s1q cos S 2■ lO'll RP=22QkN度.解:P Peb A bh26 103一 - _ 3 _ _ 26 6 103 6 10 2_ 42 3 102 32 10 6130 106 Pa 130MPa尺寸单位十mm期10-12图LW 一, ■ ■:A 10-13 图10-13轮船上救生艇的吊杆尺寸及受力情况如图示, 图中载荷班包含救生艇自重及被解：N 18 KNM 18 1.5 27 KN mN M 318 103_ _ 3 27 103A WW 10 4Q160. 7 5救人员重量在内.试求其固定端A-A截面上的最大应力.MPa3210-14正方形截面拉杆受拉力P= 90kN作用,a = 5cm,如在杆的根部挖去1 /4如图示.试求杆内最大拉应力之值.解:2 .2a ——a2形心位置：e --------------2—— 1.179 cm3 a4a 2 2J z 2 a e12 122 2a ——a2364.6 4cm解:1 旦 6Pe E E bh bh 2211 P 6Pe ~ 2- EE bh bh1 2P E bh 1 12Pe E bh 12Pe bh2 6 2P h bhP Pe (V e )90 103maxA —J —3 52 10 4322 5(90 1031.179 10 2)( ------------- 1.179) 10364.6 10 825.72 106Pa 25.72MPa10-15承受偏心拉伸的矩形截面杆如图示, 今用电测法测得该杆上、下两侧面的纵向应变1和2.试证明偏心距e 在与应变1, 2在弹性范围内满足以下关系式10-16图示正方形截面折杆： 外力P 通过A 和B 截面的形心.假设P= 10kN,正方形 截面边长a =60 mm .试求杆内横截面上的最大正应力.解: BC 杆C 截面:AC 杆C 截面:cos8KNM (P cos )0.6 10 0.8——0.6 4.8KN m1N6Mmax3 A a 3N P sin 10 10 M (P cos )0.63 016KN 110 08 0.6 4.8KN m1 max36 1034103------ . ----- 135 106Pa 135MPa 216 10iV10-17试确定图示T字形截面的核心边界.图中y、z两轴为了截面形心主惯轴.解:e yz.i z e zz.i za z a z zi y 60 403 340 9012 1260 40 一 - 一一290 40 458.33cmz .i z _ _ _340 603122302 (40 60)_ _ _ 390 40312_ 2202 (40 90) 60 40 90 40(4)(5)2800cm800e ye ye ze ze ye z2040800cm a z60458.3345458.334580013.33 cm108458.334510.18510.1857.410.185cmcma ze ye ye z 0e y 7.4e z 10.185解:y z y 1 J y 10-18材料为了灰铸铁 HT15— 33的压力机框架如图示.许用拉应力 []=30MPa 许用压应力[]=80 MPa .试校核框架立柱的强度. (2 10) 1 (2 6) 5 (2 5) 9 ------- ------ ------ ------- ------ ---- 4.05cm10 5.95cm 10 23 12(2 ____ 4487.9cmMZ 2T y M z_____Z1云2 A 42cm 10) 3.052312 1042 10 42.86 1062.893 2 6 0.952 12 210 4.05 10 487.9 10 8322.89 10 5.95 108487.9 10已J 10 4.9521226.85MPa32.38MPa10-19电动机功率 4,转速n =800r/m .皮带轮直径 A 250mm 重量 E 700N,皮带拉fig 10-19 图力为了T i, T2 (T i = 2T2),轴的外伸端长L=120mm轴材料的许用应力[ 100MPa试按第四强度理论设计电动机轴的直径d.解:M n T1 T2 D 竺9.55 N n 9.55 8830.1054 KN800T2 2 0.1054 0.843KN0.252 2 3?2cos45 G 3T2 cos45, 3.3 84370023 3432xd3064N3.064KNR l 3.064 0.12M 2 0.75M n2W z2 2M 0.75M n3 3.79 323------------- 3.38cm0.368KN m,'0.3682 0.75 0.10542 106100 1060.379 1010-20直径为了60cm的两个相同皮带轮,n= 100 r /m时传递功率N=, C轮上皮带是水[]=80MPa,试平的,D轮上是铅垂方向的.皮带拉力T2= kN , T1>T2,设轴材料许用应力® 10^20 图根据第三强度理论选择轴的直径,皮带轮的自重略去不计.M B T 1 T 20.25 5.343 0.25 1.336KN m_ 22M D .1.4252 0.4452 1.493KN m一 2_ _ 2 - 226 M D M n . 1.49320.7032 106320.63cm 解:M n R 色 5 0.15 0.75KN mN 7.36M n 9.559.55 —n 100T 1_ D _ T 2 M n20.7029KN m1.52 0.70290.63.843KN80 106 d 3 32W z 3 32 20.635.95cm10-21图示钢制圆轴上有两个齿轮,齿轮 C 上作用着铅垂切向力 P = 5kN,齿轮D 上作解用着水平切向力 P 2 = 10 kN .假设］ :=100 MPa,齿轮C 的节圆直径 d C =30cm 齿轮D 的节圆直径d D= 15cmo 试用第四强度理论选择轴的直径..1.1252 0.187序0.75 0.752 1063 v13125cm3100 106ch 3 32W z 32 13.1255.11cmW z 2 .0.56252 0.3752 0.75 0.752 1 06100 106____ 39.375cm34.57 cm10-22某型水轮机主轴的示意图如下图. 水轮机的输出功率为了NH 37500kW 转速n= 150r /作轴向推力R = 4800kN,转轮重W= 390kN;主轴的内径d= 34cm,外径 A 75cm,自重W=285kN.主轴材料为了45钢,其许用应力为了[]=80 MPa.试按第四强度理论校核主轴的强度.解：37500M n 9.55 2387.5KN m150N P y W c W 4800 390 285 5475KNd23 N 5475 10 15.6A 0.351.2 3 2.15.62 3 30.12 54.4MPa10-23图为了某精密磨床砂轮轴的示意图.电动机功率 4 3 kW转子转速n= 1400 r/m,转子重量Q= 101NL砂轮直径D= 250 mm砂轮重量Q= 275 kN.磨削力P y: P z3:1, 砂轮轴直径d= 50m,材料为了轴承钢,[]=60MPa (1)试用单元体表示出危险点的应力解:M n9.55N9.55 0.02046 KN m 20.46N mn 1400DP z M n2P z 2M n 2 20.46163.68NW pD2 d20.7520.342 2------------------ 0.351m2£l a41630~^ 1 0.4534 0.0793m316M nw p32387.5 100.079330.1MPaxd4题10-23图状态,并求出主应力和最大剪应力；( 2)试用第三强度理论校核轴的强度.砂轮P y 3P z 491.04N显然：P y 、P z 、Q i 和Q 2相较均可以忽略不计. 故 M 275 1000 0.13 35750N m11 ax35750 35750 32 - 2913MPa 0.05解：m-m M n P 0.17 50 0.17 8.5KN mM P(160 90) 10 3 12.5KN mn-n: M n P 90 10 3 4.5KN m7KN mmax题10«24图及臂矩形截面 32 .. M n 2 M 2xd 33d328.52 12.52 1060.12389.1MPa10-24曲柄臂尺寸如图示,假设 P= 50 kN, [ : = 90 MPa,试按第三强度理论对 mmn - n 截面进行校核.h 150 a 0.2492.14(b 700.793虹 0 794^__ ab 2h0.249 15 72 10,26.6672 4 19.422 47.11MPa10-25图示传动轴左端伞形齿轮C 上所受的轴向力 R=kN ,周向力P 2=,径向力 R=.右端齿轮D 上所受的周向力P 2' 144.9kN ,径向力P 3' 52.8kN ,假设d =8cm, [ ]=300MPa, 试按第四强度理论对轴进行校核.M W Z7 103 7 15226.667MPa10解:19.42MPaxd 3M max12.17162 N M max_24.43522316.5 10312.95KN m 312.59 103maxA W z20.082 一一30.083432M n M p3.283 257.63 260.92MPa4xd3.913 103 —0.083 1638.92MPa260.922 3 38.922 269.48MPa10-26正方形截面的半圆形杆,一端固定一端自由,作用力垂直干半圆平面.其受力和尺寸如下图.试按第三强度理论求 B 、C 截面上危险点的相当应力.以上资料仅供参考，如有侵权，留言删除！B 0_l /\l t 7cxl t n cxl r cxl CXI e p xS I A I CXI r:OL9E LD寸£君.6008 N pxE 09L 9ln r co 80CXI .0%艺SIAI 91000OL9L9IO 乜cxll .o osdlAI寸寸寸05SIAI9N §E N X CXI O CXI Ob-E Nxz.0 BO10, 6 64 133.3 10 135.6 10 Pa 135.6MPa36 10 4以上资料仅供参考，如有侵权，留言删除！。
材料力学期末总复习题及答案
材料力学模拟试题一、填空题（共15分）1、 （5分）一般钢材的弹性模量E ＝ 210 GPa ；吕材的弹性模量E ＝ 70 GPa2、 （10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G ，该杆的man τ1、（5（A ）各向同性材料；（B ）各向异性材料； （C 正确答案是 A 。
2、（5分）边长为d 杆（1）是等截面，杆（2荷系数d k 和杆内最大动荷应力d σ论：（A ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<<（B ）()(,)()(1max 21d d d k k σ><（C ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<>（D ）1max 21()(,)()(d d d k k σ>>正确答案是 A 。
三、计算题（共75分） 1、（25应力相等，求：（1）直径比21/d d ； (2)扭转角比AB φ解：AC 轴的内力图：(105);(10355M Nm M BC AB ⨯=⨯= 由最大剪应力相等：8434.05/3/16/1050016/10300321323313max==⨯=⨯==d d d d W M n n ππτ 由；594.0)(23232;41221242411=••=•=⇒∴⋅=d M M M d G d G a M GI l M n n n n BC AB P n ππφφφ（2）2、（3、（15分）有一厚度为6mm 的钢板在板面的两个垂直方向受拉，拉应力分别为150Mpa 和55Mpa ，材料的E=2.1×105Mpa ，υ =0.25。
求钢板厚度的减小值。
解：钢板厚度的减小值应为横向应变所产生，该板受力后的应力状态为二向应力状态，由广义胡克定律知，其Z 向应变为：0244.010)55150(101.225.0)(69-=⨯+⨯-=+-=y x z E σσνε则 mm t Z Z 146.0-=⨯=∆ε材料力学各章重点一、 绪论1．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 A 。
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11-2. 桥式起重机上悬挂一重量G=50kN 的重物，以匀速度v=1m/s 向前移动（在
图中移动的方向垂直于纸面）。
若起重机突然停止移动，重物将象单摆一样向前摆动。
若梁为No14工字钢，吊索截面面积A=5×10-4m 2，试问当惯性力为最大值时，梁及吊索内的最大应力增加多少
"
解：（1）起重机突然停止时，吊索以初速v 作圆周运动，此时吊索轴力增量是
kN R
v g G ma N n D 28.12
=⋅==Δ
（2）吊索的应力增量是
MPa A
N σD
d 56.2==
ΔΔ %
（3）梁内最大弯矩的增量是
l N M D ΔΔ4
1
=
（4）查表得梁的抗弯截面系数
3610102m W -⨯=
（5）梁内最大正应力的增量是
MPa W
M
σd 68.15'==
ΔΔ 11-4. 轴上装一钢质圆盘，盘上有一圆孔。
若轴与盘
=40 1/s 的匀角速度转动，
试求轴内因这一圆孔引起的最大正应力。
G
4m
400 400 ^
400
φ300
30
，
解：（1）假设挖空圆盘和圆孔部分的质量分别是M 和m ，它们的质心距轴线的
距离分别为R 的r ，则有
mr MR =
（2）挖空圆盘的惯性力是
kN ωr g
V
γωmr ωMR Ma F n n 64.10222=⋅=
=== 上式中钢的密度取
3/8.76m kN γ=
（3）轴内的最大正应力增量是
MPa W
l
F W M σn
d 5.1241max max ===Δ
…
11-5. 在直径为100mm 的轴上装有转动惯量I=m s2的飞轮，轴的转速为
300r/min 。
制动器开始作用后，在20转内将飞轮刹住，试求轴内最大剪应力。
设在制动器作用前，轴已与驱动装置脱开，且轴承的磨擦力矩可以不计。
解：（1）飞轮作匀减速转动
%
2
2
020/25.120 /42.3130
s rad φωωεωs rad π
n ωt t -=-=∴===
（2）惯性力距是
kNm εI m d 96.1=-=
（3）轴在飞轮和制动器之间发生扭转变形
MPa d
πT
W T τm T t d
10163
max ===∴= 飞轮
11-6. 钢轴AB 的直径为80mm ，轴上有一直径为80mm 钢质圆杆CD ，CD 垂直于
AB 。
若AB 以匀角速度=40rad/s 转动。
材料的许用应力[]=70MPa ，密度为cm3。
试校核AB 轴及CD 杆的强度。
%
解：（1）分析CD 的受力，不计重力的影响：
则有
]
[25.23.11)()()(6
.00
2
2
σMPa A
N σkN xdx g
ωA γdx x q N x ωg
A γx q d
d l d d d ==∴====
⎰⎰ （2）计算AB 轴的弯曲强度
][4.67832
141'3
3max σMPa D πl N D πl
N W M σd d d ==== —
（3）结论：AB 和CD 的强度足够。
11-7. AD 轴以匀角速度转动。
在轴的纵向对称面内，于轴线的两侧有两个重为
W 的偏心载荷，如图所示。
试求轴内的最大弯矩。
.
A
B
C
D
600
600
600
ω
A
B
C
D
b
b
l /3
*
l /3l /3
W
W C D N d x '
q (x)
—
解：（1）计算惯性力
2ωb g
W
ma F n d ⋅=
= （2）分析AD 受力，画弯矩图
.
约束力
3
3 33W
F R W F R d D d A -=
+= （3）最大弯矩
)31(39)3(2
max g
ωb Wl l W F M d +=+=
11-9. 重量为Q 的重物自高度H 下落冲击于梁上的C 点，设书籍梁的EI 及抗弯
截面系数W ，试求梁内最大正应力及梁的跨度中点的挠度。
）
解：（1）重物静止作用在C 处时
A —
(F +3W)l /9
d F -W
(F d -3W)l /9
(+)
(-)
~
(+)
查表得静挠度为
)( 2434])3()32([63233
222↓=--⋅⋅=EI
Ql l l l EIl l l Q st Δ
最大静应力
W
Ql
W M σst 92max max =
=
*
查表得梁中点的静挠度
)( 12962348)943(33
222
)
↓=-⋅=EI
Ql EI l l l Q l
st Δ
（2）自由落体的动荷系数是
3
224311211Ql
EIH
H K st d ++=+
+=Δ （3）求最大动应力和跨度中点的动挠度
)224311(129623)224311(923
3
2
)
2
)
3
max max Ql
EIH
EI Ql K Ql
EIH
W Ql σK σl st d l
d st d d ++=
=++==Δ
Δ
11-10. AB 杆的下端固定，长为l 。
在C 点受沿水平运动的物体的冲击，物体的重
量为Q ，与杆件接触时的速度为v 。
设杆件的E 、I 、和W 皆为已知量，试求AB 杆同最大应力。
&
解：（1）求载荷Q 作用在C 处时，
)
Qa
C 点的静挠度是
EI
Qa st 33
=Δ 最大静应力是
|
W
Qa
W M σst ==
max max
（3）冲击的动荷系数
3
2
23gQa
EIv g v K st d ==Δ （4）最大动应力
2
2max max 3gaW
Q
EIv σK σst d d == 11-15. 直径d=60mm 长度l =2m 的圆截面杆左端固定，右端有一直径D=的鼓轮。
轮上绕以绳，绳的端点A 悬挂吊盘。
绳长l 1=10m ，横截面面积A=120mm 2，E=200GPa 。
轴的剪切弹性模量G=80GPa 。
重量为800N 的物体自h=200mm 处落于吊盘上，求轴内最大剪应力和绳内最大拉应力。
/
解：（1）重物静止作用在吊盘时，圆轴发生扭转变形，绳索发生拉伸变形；
静位移
m
D GI l
QD
EA Ql D GI Tl EA Nl p p st 444111062.91029.61033.3222---⨯=⨯+⨯=⋅⋅+=⋅+=Δ
圆轴和绳索内的最大静应力为
|
MPa A
N σMPa
W QD W T
τst
st t t st st 67.677.32==
===
（2）自由落体的动荷系数
4.21211=+
+=st
d h
K Δ （3）圆轴和绳索内的最大动应力为
MPa
σK σMPa τK τst d d st d d 1437.80====
11-17. 10号工字梁的C 端固定，A 端铰支于空心钢管AB 上。
管的内径和外径分
别为30mm 和40mm 。
钢管的B 端亦为铰支座。
梁及钢管同为Q235钢，1=100，E=200GPa 。
当重为300N 的重物Q 落于梁的A 端时，试校核AB 杆的稳定性，设稳定安全系数规定为。
·
解：（1）重物静止作用在A 处时 ；
A
B
C
Q A B
C
（
3m
2m
10mm
Q
属一次静不定问题，解除约束A
变形谐调条件
AB A l f Δ=
列补充方程求出约束反力
N
R EA
Rl EI l R Q AB
AC
7.2993)(3
=∴-
=--
（2）计算静位移
m EA
Rl AB
st 61045.5-⨯==Δ
（3）自由落体的动荷系数
6.61211=++=st
d h
K Δ
（4）AB 杆上的动压力
kN K R P d d 46.18=⋅=
（5）AB 杆的稳定计算
计算AB 杆的柔度
12
2
2244160)
(4)(4
1
)(641
λd D l μd D πd D πl μi
l μλAB AB
AB
=-=
--==
AB 是大柔度杆，临界压力是
kN A λ
E
πA σP cr cr 39.4222=⋅=⋅=
稳定系数
st d
cr
n P P n 30.2==
压杆不稳定。