第10讲 相关样本(两样本)非参数检验2：Wilcoxon符号秩检验
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。 • 补救：即考虑了符号（继承），又考虑数
值（创新） • 形成了Wilcoxon符号秩检验。
Wilcoxon符号秩检验的操作步骤： 1、求每对数据之差d.
x1
x2
d
37
36.9
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37.9
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Wilcoxon符号秩检验的操作步骤： 2、对d的绝对值由小到大进行排序（序号即秩），相同的赋予平均秩。 在Excel中操作，文件为“符号秩检验模拟1.xls”
案例1： 改制前后，某厂八个车间竞争性的比较：
问改制前后竞争性有无显著差异？ 注意，不知道是否服从正态分布 上次学过，可用符号检验。
符号检验有不足吗（例2）
x1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x2
差的符号
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36.9
+
38
37.9
+
39
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+
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+
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若用符号检验，差别显著吗？ 你感觉实际上差别显著吗？（SPSS试验，数据为”符号检验模拟1.sav” 数不变，样本容量扩大 一倍呢？两倍呢？
第10讲 相关样本（两样本）非参数检验 2：
Wilcoxon符号秩检验
传统的非参数统计
• 单样本非参数检验 • 两样本（独立和相关）非参数检
验 • 多样本（独立和相关）非参数检
验
相关样本（两样本）非参数检验
1 符号检验 2 Willcoxon符号秩检验 3 McNemar检验（即配对卡方检验） 4 边际同质性检验（marginal homogeneity)
符号检验模拟1的SPSS操作
• P=1,大于0.05，接 受原假设，差别不 显著。
符号检验模拟1的R软件操作
• binom.test(4,8,0.5)
• P=1,大于0.05，接 受原假设，差别不 显著。
符号检验有不足吗
x1
x2
差的符号
37
36.9
+
38
37.9
+
39
38.9
+
40
39.9
+
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wilcox.test(x1,x2,paired=T,alternative= " less ")
R软件操作(提高篇）
若是另一种数据格式，一个变量，另一个是组变量，则： A=read.table(“scale and infor.txt”,header=T) A attach(A) wilcox.test(information~scale,paired=T) 或
4
Wilcoxon符号秩检验的操作步骤： 4、查符号秩检验表，如果T小于临界值，则拒绝原假设，认为差别显著（左边 检验）。
T=10,大于临界值5， 接受原假设，认为 差别不显著。
符号秩检验SPSS操作（模拟 1.sav）
• p=0.257>0.05，接受原假设 ，认为差别不显著（双边） 。单边，p=0.257/2
Wilcoxon符号秩检验的操作步骤： 3、分别列出符号为正的秩和符号为负的秩，并分别求秩和。记为W+和W-。取 其中的最小值记为统计量T。
W+=10 W-=26 最小的为10，记为统计量。 如果水平差别不显著，两个秩和应该大致相等，都接近于 期望值 n(n 1) ？？总秩和是n(n+1)/2，各占一半，即n(n+1)/4
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数不变，样本容量扩大 到3倍，你感觉差别会显著吗？ 用符号检验，SPSS试验，数据为”符号检验模拟2sav”
符号检验模拟2SPSS试验
• P=1,大于0.05，接受 原假设，差别不显著 。结论正确吗？问题 出在哪儿了？
符号检验的不足
• 只考虑差的符号（正还是负） • 没考虑差的数值（大还是小） • 显著：高出2分和高出20分是有显著区别的
符号秩检验SPSS操作（模拟2.sav
拒绝原假设，可见， 比符号检验更敏感。
案例1的R软件操作： x1=c(37,72,57,44,43,64,55,65) x2=c(40,73,59,43,51,67,61,74) wilcox.test(x1,x2,paired=T)
注意：这是双边的p值。若用单边，该值除 以2即可。或者
作业：改制前后竞争力的Wilcoxon符号秩检验
T=1.5<3，拒绝原假设，认为差异显著。 思考，比符号检验功效是否提高？
值（创新） • 形成了Wilcoxon符号秩检验。
Wilcoxon符号秩检验的操作步骤： 1、求每对数据之差d.
x1
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Wilcoxon符号秩检验的操作步骤： 2、对d的绝对值由小到大进行排序（序号即秩），相同的赋予平均秩。 在Excel中操作，文件为“符号秩检验模拟1.xls”
案例1： 改制前后，某厂八个车间竞争性的比较：
问改制前后竞争性有无显著差异？ 注意，不知道是否服从正态分布 上次学过，可用符号检验。
符号检验有不足吗（例2）
x1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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差的符号
37
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若用符号检验，差别显著吗？ 你感觉实际上差别显著吗？（SPSS试验，数据为”符号检验模拟1.sav” 数不变，样本容量扩大 一倍呢？两倍呢？
第10讲 相关样本（两样本）非参数检验 2：
Wilcoxon符号秩检验
传统的非参数统计
• 单样本非参数检验 • 两样本（独立和相关）非参数检
验 • 多样本（独立和相关）非参数检
验
相关样本（两样本）非参数检验
1 符号检验 2 Willcoxon符号秩检验 3 McNemar检验（即配对卡方检验） 4 边际同质性检验（marginal homogeneity)
符号检验模拟1的SPSS操作
• P=1,大于0.05，接 受原假设，差别不 显著。
符号检验模拟1的R软件操作
• binom.test(4,8,0.5)
• P=1,大于0.05，接 受原假设，差别不 显著。
符号检验有不足吗
x1
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差的符号
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wilcox.test(x1,x2,paired=T,alternative= " less ")
R软件操作(提高篇）
若是另一种数据格式，一个变量，另一个是组变量，则： A=read.table(“scale and infor.txt”,header=T) A attach(A) wilcox.test(information~scale,paired=T) 或
4
Wilcoxon符号秩检验的操作步骤： 4、查符号秩检验表，如果T小于临界值，则拒绝原假设，认为差别显著（左边 检验）。
T=10,大于临界值5， 接受原假设，认为 差别不显著。
符号秩检验SPSS操作（模拟 1.sav）
• p=0.257>0.05，接受原假设 ，认为差别不显著（双边） 。单边，p=0.257/2
Wilcoxon符号秩检验的操作步骤： 3、分别列出符号为正的秩和符号为负的秩，并分别求秩和。记为W+和W-。取 其中的最小值记为统计量T。
W+=10 W-=26 最小的为10，记为统计量。 如果水平差别不显著，两个秩和应该大致相等，都接近于 期望值 n(n 1) ？？总秩和是n(n+1)/2，各占一半，即n(n+1)/4
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数不变，样本容量扩大 到3倍，你感觉差别会显著吗？ 用符号检验，SPSS试验，数据为”符号检验模拟2sav”
符号检验模拟2SPSS试验
• P=1,大于0.05，接受 原假设，差别不显著 。结论正确吗？问题 出在哪儿了？
符号检验的不足
• 只考虑差的符号（正还是负） • 没考虑差的数值（大还是小） • 显著：高出2分和高出20分是有显著区别的
符号秩检验SPSS操作（模拟2.sav
拒绝原假设，可见， 比符号检验更敏感。
案例1的R软件操作： x1=c(37,72,57,44,43,64,55,65) x2=c(40,73,59,43,51,67,61,74) wilcox.test(x1,x2,paired=T)
注意：这是双边的p值。若用单边，该值除 以2即可。或者
作业：改制前后竞争力的Wilcoxon符号秩检验
T=1.5<3，拒绝原假设，认为差异显著。 思考，比符号检验功效是否提高？