七年级数学上册《一元一次方程》题型总结

七年级数学上《一元一次方程》题型总结

【课标要求】

一、 知识总结

知识点一：1、含有______________的等式是方程，使方程的等式两边的相等的值

教方程的解，方程中含有____个未知数，未知数的_________________的方程称为一元一次方程

(注意：方程一定是等式，等式不一定是方程)

知识点二：等式的性质1 等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所

得结果仍是____.

等式的性质2 等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是____.

二、 题型归纳

题型一：判定是不是方程

1下列各式中：① 3+3=6 ② 123>+x ③ 39-x =7 ④ 122=-z z ⑤ 0=m （6） 239=-π （7）236=-πx

有______条是方程，其中__________(填写编号)是一元一次方程。 2、下列式子谁有资格进入住方程乐园？

2973=+x ，62-=x x ，

y x 21-

，071

<-x ，422

=-y x ，224-=+-

3、判断是不是一元一次方程？

2(x +100)＝600 , (x +200)+ x +(x -448)＝30064 4x +(x +4)=8, x +5=8 , x -2y =6 , 32x -2

y =120

题型二：判定是不是一元一次方程

1、如果单项式12

1-

2

n a b +与213n m a b -是同类项，则n=___,m=____ 2 如果代数式3x-5与1-2x 的值互为相反数，那么x=____ 3 若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m 的解相同，求()2008

20m +的值

4．关于x 的方程2

30m mx

m ++-=是一个一元一次方程，则m =_______．

5．关于x 的方程

()112436x x m +=-+的解是11

6

-，则()20021m -=_______． 6．关于x 的方程39x =与4x k +=解相同，则代数式2

12k

k -的值为_______．

7．若关于x 的方程()2

3

202

k x kx -+-=k 是一元一次方程，则k =_______，方程的解为_______．

8．当x =_______时，代数式12x -与1

13x +-的值相等． 9 若关于x 的一元一次方程231,32

x k x k

---=的解是x= -1,则k 的值是（ ）

A 27

B 1

C 13

11

- D 0

11．已知方程112332x x x ---=+-与方程2224334

kx x

k +--=-

的解相同，则k 的值为（ ） Ａ．0

Ｂ．2

Ｃ．1

Ｄ．1-

11．已知方程233

m

x x -=+的解满足10x -=，则m 的值是（ ） Ａ．6-

Ｂ．12-

Ｃ．6-或12-

Ｄ．任何数

12．已知当1a =，2b =-时，代数式10ab bc ca ++=，则c 的值为（ ） Ａ．12

Ｂ．6

Ｃ．6-

Ｄ．12-

13．（8分）解关于x 的方程()0b x x a

a b a b

+-=≠≠． 14．（10分）已知

2

y

m my m +=-． （1）当4m =时，求y 的值； （2）当4y =时，求m 的值．

15 已知x=- 2是方程2

2328x mx m -+=的解，求m 的值。

16 若方程2x+a=

223，与方程511

=33

x +的解相同，求a 的值。

第二节、 解方程

一 知识总结

知识点一：解方程的步骤：

1、 如果有分母，先去____, （注意去分母时等式两边每一项都乘以最小公倍数）

2、 后去_____,（去括号时，注意括号前面的符合）

3、 再_____、（移项要变号）

4、 ______得到标准形式ax=b(a ≠0)，最后两边同除以______的系数。（合并同类型）

5、 易错知识辨析：

（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像21

=x

，()1222+=+x x 等不是一元一次方程.

（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.

二 题型归纳

题型一：应用解方程的步骤细心解方程（先慢后快，刚开始一定要慢，等熟练就快了，）

1、 4x-3 (20-x )=6x-7 ( 9-x )

2、 351-322

x x =+

3 解方程：4

2

132[]3

3

24x x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭ 4 解方程 ： 1211=223x x -+--

5．解方程132x -=，则x =_______．6 解方程：0.010.0210.310.030.2

x x

+--=