高频电子线路第4章参考答案

高频电子线路习题参考答案
第4章习题参考答案 4-1 4-6 4-11 4-16 4-2 4-7 4-12 4-17 4-3 4-8 4-13 4-18
1
4-4 4-9 4-14
4-5 4-10 4-15
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4－1 什么是振荡器的起振条件、平衡条件和稳定条件？振荡 器输出信号的振幅和频率分别是由什么条件决定？ 答4-1
Cb
10 pF
10 µ H
C2
12
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4－7 在图示的三端式振荡电路中，已知 L=1.3μH，C1=51pF， C2=2000pF，Q0=100，RL=1kΩ，Re=500Ω试问IEQ应满足 什么要求时振荡器才能振荡？ 解4-7
以回路两端为放大器的输出，则当忽略晶体管的影响后 C1 51 51 反馈系数K F = = = = 0.02487 C1 + C2 51 + 2000 2051 C1C2 102000 总电容为C = = ≈ 50pF C1 + C2 2051 1 固有谐振电导g 0 = Q0 C 1 50 = × 10−6 ≈ 62µS, L 100 1.3
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4－8 在图示的电容三端式电路中，试求电路振荡频率和维持 振荡所必须的最小电压增益。 解4-8
C2C1 30000 回路总电容 C = = = 75pF C2 + C1 400 振荡频率 f1 ≈ f0 = = 1 2π LC 1
−6 −12
2π 50 × 10 × 75 × 10 当以uce 作为放大器的输出时， C1 反馈系数 K F = C2
1 1 因此f1min = 206 × 1012 ≈ 2.285MHz, ω1 = 2π 2π 1 1 或者f1min = 15 × 1012 ≈ 0.616MHz < f02min， ω1 = 2π 2π 故在0.616MHz不满足相位条件，也不能振荡。
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4－6 振荡器交流等效电路如图所示，工作频室为10 MHZ， （1）计算C1、C2取值范围。（2）画出实际电路。 解4-6
(1)因为
Beb = 2πf × 10−11 − 1 2πf × 10−5
题4－6图
(2πf )2 × 10−16 − 1 39.4384 × 10−2 − 1 = = < 0, 呈感性，所以 −5 −5 2πf × 10 2πf × 10
53.732 × 10−15 ± 53.7322 × 10−30 − 4 × 1.068 × 1598 × 10−31 ω = 3196 × 10−31 (53.732 ± 47) × 1016 = ≈ 315 × 1012 (或 21 × 1012 ) 3196 1 1 所以f1max = ω1 = × 315 × 1012 ≈ 2.826MHz, 2π 2π 1 或者f1max = × 21 × 1012 ≈ 0.73MHz < f02max， 2π 因此在频率 0.73MHz下不满足相位条件，不能振荡。
题4 − 9图
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解4-9
C1C2 回路总电容C = + C0 + C3 ≈ 33.33 + C0 + C3 C1 + C2 Cmin = 33.33 + 10 + C0 = 43.33 + C0 Cmax = 33.33 + 260 + C0 = 293.33 + C0 因此得到方程组如下 1 1 6 20 × 10 = 2π L(43.33 + C ) fmax = 2π LC 0 min , 代入数值后得 1 1 f = 10 × 106 = min 2π LCmax 2π L(293.33 + C0 ) 解之得 C0 ≈ 40pF, L = 0.76µH
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反馈系数K F =
C1 50 1 = = C1 + C2 150 3 gm 1 2 1 g0 + + KF R Ri
放大器增益K =
gm gm 因此，KK F = ≥ 3，即 ≥9 1 1 2 1 2 1 g0 + + KF 3 g0 + + KF R Ri R Ri 1 Cmax 1 1 2 1 2 1 gm ≥ 9 g0 + + KF + + KF = 9 R Ri L R Ri Q0 1 330.33 × 10−12 1 1 1 = 12.88 × 10−3 = 9 + + × 100 0.76 × 10−6 1000 9 500 I CQ = g m VT = 12.88 × 26 ≈ 335µA
对于（b）电路
f02min = 1 2π 50 × 10 × 125 × 10
-6 −12
≈ 2.014MHz
f02max =
1 2π 50 × 10-6 × 68 × 10−12
≈ 2.731MHz
因此，要电路振荡，振荡频率应该满足f1max > f02max ,f1min > f02min 21
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当LC串联支路的电容取 68pF时，在回路电抗为0时振荡，即： 1 1 1 ω1 × 50 × 10−6 − − − =0 −12 −9 1 ω1 × 68 × 10 ω1 × 10 ω1 × 10−9 − ω1 × 47 × 10−6 整理后得到：
4 2 1598 × 10−31 ω1 − 53.732 × 10−15 ω1 × +1.068 = 0
−5
(2πf )2 × 2 × 10−5 C 2 − 1 < 0, 2πf × C 2 1 1 C2 < = 2 ≈ 12.7 pF 2 14 −5 −5 (2πf ) × 2 × 10 4π × 10 × 2 × 10
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（2）实际电路如下
LC CC
C1
30 µ H
20 µ H
50µH
3.3pF
2.2pF
510Ω Ω
12kΩ Ω
1000pF
(a)是一个西勒振荡器，当忽略15pF的电容后，是一个电容三点 式反馈振荡器；（b）是一个电容三点式反馈振荡器
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（2） 对于(a)电路，反馈系数为K = 2.2 ≈ 0.268 F
8.2 8.2 × 2.2 × 15 C = 8.2 + 2.2 + 3.3 ≈ 4.855pF 8.2 × 2.2 + 15 8.2 + 2.2 1 1 f1 = = ≈ 9.57MHz −6 −12 2π LC 2π 57 × 10 × 4.855 × 10
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负载电导g L =
1 1 = = 1mS R L 1000 gm gL + g0 + K F2 gm ≈ R e + re g L + g 0 + K F 2 g m R e re
gm 放大器增益K = = g∑
环路增益T(ω1 ) = K F K = gm K F > g L + g 0 + K F 2gm ,
2
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4－2 试从相位条件出发，判断图示交流等效电路中，哪些可能 振荡，哪些不可能振荡。能振荡的属于哪种类型振荡器？
题4—2图
3
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答4-2 (a) 可能振荡，电感三点式反馈振荡器, (b) 不能, (c) 不能, (d) 不能, (e) 可能振荡，振荡的条件是L1C1回路呈容性，L2C2回路呈感 性，即要求f01<f<f02,这时是一个电感反馈振荡器, (f) 可能振荡，振荡的条件是LC3支路呈感性，即要求f03<f,这 时是一个电容反馈振荡器
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4－4 试检查图示的振荡器线路，有哪些错误？并加以改正。
题4－4图
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解4-4 改正过的电路图如下
Ec
•
Cb
EC
C1 C2
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4－5 将图示的几个互感耦合振荡器交流通路改画为实际线路， 并注明互感的同名端。
题4－5图
解4-5， 画出的实际电路如下
题4—3图
5
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解4-3 根据给定条件，可知 （1）fo1<f02<f03,因此，当满足fo1<f02<f<f03,就可能振荡，此 时L1C1回路和L2C2回路呈容性，而L3C3回路呈感性，构成 一个电容反馈振荡器。 （2）fo1>f02>f03,因此，当满足fo1>f02>f>f03,就可能振荡，此 时L1C1回路和L2C2回路呈感性，而L3C3回路呈容性，构成 一个电感反馈振荡器。 （3）fo1=f02<f03, 因此，当满足fo1=f02<f<f03,就可能振荡， 此时L1C1回路和L2C2回路呈容性，而L3C3回路呈感性，构 成一个电容反馈振荡器。 （4）fo1>f02=f03不能振荡，因为在任何频率下，L3C3回路和 L2C2回路都呈相同性质，不可能满足相位条件。
T ( jω ) > 1 振幅条件 起振条件：T ( jω) > 1，即 n = 0,1, 2..... 相位条件 . ϕ(T ) = 2nπ, T ( jω ) = 1 振幅条件 平衡条件：T ( jω) = 1，即 n = 0,1, 2......相位条件 ϕ(T ) = 2nπ, ∂T 振幅稳定条件 <0 ∂U i U i =U iA 稳定条件： ∂ϕ L 相位稳定条件 ∂ω ω=ω1 < 0
2 （2πf ）3 × 10−5 C1 − 1 1 Bec = 2πfC1 − = ，也应呈感性，即 −5 −5 2πf × 3 × 10 2πf × 3 × 10
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2 （2πf ）3 × 10−5 C1 − 1 < 0, −5 2πf × 3 × 10
1 1 10−9 C1 < = 2 = ≈ 8.5 pF 2 14 2 −5 −5 (2πf ）3 × 10 4π × 10 × 3 × 10 12π (2πf )2 × 2 × 10−5 C 2 − 1 1 X bc = 2πf × 2 × 10 − 应该呈容性，及 = 2πf × C 2 2πf × C 2
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4－3 图示是一三回路振荡器的等效电路，设有下列四种情况： （1） L1C1>L2C2>L3C3; （2）L1C1<L2C2<L3C3; （3）L1C1=L2C2>L3C3; （4）L1C1<L2C2=L3C3。 试分析上述四种情况是否都能振荡，振荡频率f1与回路谐振 频率有何关系？
2 1
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当LC串联支路的电容取125pF时, ω1 × 50 × 10−6 − 1 − −12 ω1 × 125 × 10 1 1 ω1 × 10 − ω1 × 47 × 10−6
−9
−
1 =0 −9 ω1 × 10
将上式整理得：
2 ω1 = 206 × 1012 (或15 × 1012 )
gmK F > 1时满足起振条件，即 2 gL + g 0 + K F gm
1 (1 + 0.062) × 10−3 gm > (g L + g 0 ) = ≈ 43.8mS K F (1 − K F ) 0.02487(1 − 0.02487) I eQ = g m VT > 43.8 × 26 = 1.14mA
≈ 2.6 MHz
题4 − 8图
C2 300 1 要维持振荡，应满足K K F = 1，即K= = = =3 K F C1 100
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4-9 图示是一电容反馈振荡器的实际电路，已知C1=50 pF， C2=100 pF，C3= 10～260pF，要求工作在波段范围， 即f=10～1OMHz，试计算回路电感L和电容C。设回路 无载Q。=100，负载电阻R=1kΩ，晶体管输入电阻 Ri=500Ω．若要求起振时环路增益K。KF=3，问要求的 跨gs。和静态工作电流 IcQ必须多大？
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4－10 对于图示的各振荡电路；（1）画出交流等效电路， 说明振荡器类型；（2）估算振荡频率和反馈系数。
题4－10图
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解4-10 （1）交流等效图如下
15pF
15kΩ Ω
1000pF
57µH
8.2pF
47µH
5.1kΩ Ω 32kΩ Ω
68 125pF