电子测量技术第2章

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误差的来源
例如：当用平均值检波器测量交流电压时，平 均值检波器的输出正比于被测正弦电压的平均值 U 而交流电压表通常以有效值U定度，两者间理 论上应有下述关系：
U
π 22
U
KF
U
U 1.11U
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误差的来源
例1：图中虚框代表一台内电
阻RV=10MΩ，仪器工作误差(
也称不确定度)为“±0.005% 读数±2个字”的数字电压表
对于数字显示仪表，通常示值和读数是 统一的。
标准的测量结果还需要记载测量方法、 连接图、 测量环境、 测量用仪器及编号、 测量者姓名、 测量日期等。
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通用计量术语
6.单次测量和多次测量
单次测量：
用测量仪器对待测量进行一次测量的过程。 为了得知某一量的大小，必须至少进行一次测 量。在测量精度要求不高的场合，可以只进行 单次测量。
xi A0 i i
A0:真值, xi:测量值,δi :随机误差,ε:系统误差
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三种误差同时存在的情况
ε
ε A0
δi
xi
xk
δi
Ex
xi xk
A0:真值， xi:测量值，Ex:xi的平均值， xk:坏值 δi :随机误差，ε:系统误差，
测量结果的评定
准确度 是指测量值与真值的接近程度。系统误差ε 小,准确度高 。
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通用计量术语
等精度测量和非等精度测量的意义：
1.等精度测量的意义更为普遍。 2.为了验证某些结果或结论；
为了研究新的测量方法； 为了检定不同的测量仪器； 需要进行非等精度测量。
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测量误差的基本概念
任何物理量不可能测量的绝对准确,必然存在着 测定误差。
误差是测量结果与真值的接近程度。 误差=测量值－真值
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2.1.2 测量误差的分类
随机误差
随机误差是由不确定原因引起的,不可避免 和消除。
系统误差
系统误差是由较确定的原因引起的,可校正 和消除。
粗大误差
粗大误差是指一种显然与事实不符的误差， 必须避免和剔除。
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测量结果的评定
次测值的测量误差(绝对误差)
xi i i 测量值 xi与真值A0之差误差
为了表明测量结果的准确程度，一种方法是将测 得值与绝对误差一起列出，如上面的例子可写成 37℃±1℃ 和 1400℃±1℃ ； 另 一 种 方 法 就 是 用 相 对误差来表示。
2. 相对误差
实际中常用相对误差来说明测量精度的高低，
它可分为以下几种。
(1) 实际相对误差
γA =
Δx x0
100%
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非等精度测量：
在同一被测量的多次重复测量中，在测量条件改变 的情况下的测量，这样的测量称为非等精度测量或不 等精度测量。
例如：改变了测量方法，或更换了测量仪器，或改 变了连接方式，或测量环境发生了变化，或前后不是 一个操作者，或同一操作者按不同的过程进行操作， 或操作过程中由于疲劳等原因而影响了细心专致程度 等)
等级 一 二 三 四 五 六 七 ±S% 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5 5.0
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分贝误差
相对误差也可用对数形式(分贝数)表示,主 要用于功率、电压的增益(衰减)的测量中
功率等电参数用dB表示的相对误差为
γ dB
=
10lg(1
+
Δx )dB x
电压、电流等参数用dB表示的相对误差为
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7. 等精度测量和非等精度测量
等精度测量： 在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的 多次测量过程称做等精度测量。等精度测量的测量结 果具有同样的可靠性。 等精度测量所说的测量条件包括所有对测量结果产 生影响的客观和主观因素，如测量仪器、 方法、 测 量环境、 操作者的操作步骤和细心程度等。
x0是约定真值
(2) 示值相对误差(又称标称值相对误差)
γx
=
Δx x
100%
x是被测量的测量结果
如果测量误差不大，则可用示值相对误差γx代替 实际误差γA，但若γx和γA相差较大，则二者不可
等同，应加以区分。
(3)满度(引用)相对误差
引用相对误差
m
=
Δx xm
100%
xm是仪器的满刻度值
电工仪表将满度相对误差分为七个等级
真值是未知的,随认识水平和科学技术水平的提 高而逐步逼近于真值。
在测试过程中尽量减少误差,并在测量和处理数 据中采用数理统计的方法。
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研究误差的目的
1.正确认识误差的性质和来源，以减 小测量误差。
2.正确处理测量数据，以得到接近真 值的结果
3.合理地制订测量方案,正确地选择 测量方法和测量仪器，以便在条件允 许的情况下得到理想的测量结果。
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例4：某1.0级电流表的满度值xm=100 μA，求 测量值分别为x1=100μA, x2=80μA，x3=20μA时
的绝对误差和示值相对误差。 例5：要测量100℃的温度，现有0.5级、测量范 围 为 0~300℃ 和 1.0 级 、 测 量 范 围 为 0~100℃ 的 两 种温度计，试分析各自产生的示值误差。
， 读 数 Uo=10.0025V ， Rs=10
kΩ。试分析仪器误差和方法 误差。
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2.1.1 测量误差的定义
绝对误差
x x x0
绝对误差仅能说明差异的大小和方向
相对误差
x 100%
x0
相对误差可以说明测量的准确程度 分贝误差多用来表示增益、衰减量的误差
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绝对误差
绝对误差定义：
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5.示值
由测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示 值，也称测量值，它包括数值和单位。
示值与测量仪表的读数有区别，读数是仪器刻度 盘上直接读到的数字。
例如：以100分度表示50mA的电流表，当指针指在 刻度盘上的50处时，读数是50，而值是25mA。
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通用计量术语
为了便于核查测量结果，在记录测量数 据时，一般应记录仪表量程、读数和示值。
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通用计量术语
由于制造和测量精度不够以及环境 等因素的影响，标称值并不一定等于 它的真值或实际值。 在标出测量器具的标称值时，通常还 要标出它的误差范围或准确度等级。
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通用计量术语
例如：XD7低频信号发生器频率刻度 的工作误差≤±3%±1 Hz，如果在额定 工作条件下该仪器频率刻度是100 Hz， 那么这就是它的标称值，而实际值是 100±100×3%±1 Hz ， 即 实 际 值 在 96~104 Hz之间
由于绝对真值是不可知的，一般由国家设立各种尽 可能维持不变的实物标准(或基准)，以法令的形式指 定其所体现的量值作为计量单位的指定值。
例如:指定国家计量局保存的铂铱合金圆柱体质量 原器的质量为1 kg 。
国际间通过互相比对来保持一定程度的一致。指定 值也叫约定真值， 一般用来代替真值。
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通用计量术语
γ dB
=
20lg(1 +
Δx) x
=
2 0 lg (1
+
γ x )d B
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例2：多级导弹火箭的射程为10000km时， 其射击偏离预定点不超过0.1km，优秀射手能 在距离50m远处准确的射击，偏离靶心不超过 2cm，试问哪一个射击精度高？ 例3：检定量程为100μA的2级电流表,在 50μA刻度上标准表读数为49μA,问此电流表 是否合格？
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通用计量术语
例如：电流的计量标准安培，按国际计量委员会 和第九届国际计量大会的决议定义为“一恒定电流， 若保持在处于真空中相距1 米的两根无限长而圆截面 可忽略的平行直导线内流动，这两条导线之间产生的 力为每米长度上等于2×10-7牛顿，则该恒定电流的大 小为1安培”。
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通用计量术语
2.指定值As
Δx=x－A0 Δx为绝对误差，x为测得值，A0为被测量真值。 前面已提到，真值A0一般无法得到，所以用实际值 A代替A0，因而绝对误差更有实际意义的定义是
Δx=x－A
绝对误差的特点：
1.绝对误差是有单位的量，其单位与测得 值和实际值相同。
2.绝对误差是有符号的量，其符号表示出 测得值与实际值的偏差方向。
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误差的来源
仪器误差
仪器误差又称设备误差，是由于设计、制 造、装配、检定等的不完善以及仪器使用过程 中元器件老化，机械部件磨损，疲劳等而使测 量仪器设备带有的误差。
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误差的来源
仪器误差还可细分为：
读数误差，包括出厂校准定度不准确产生的校准误差、刻 度误差、读数分辨力有限而造成的读数误差及数字式仪表的量 化误差(±1个字误差) 仪器内部噪声引起的内部噪声误差 元器件疲劳、老化及周围环境变化造成的稳定误差 仪器响应的滞后现象造成的动态误差 探头等辅助设备带来的其他方面的误差
3.实际值A
实际测量中，不可能都直接与国家基准相比对，所 以通过一系列各级实物计量标准构成量值传递网，把 国家基准所体现的计量单位逐级比较并传递到日常工 作仪器或量具上。在每一级的比较中，都以上一级标 准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值， 也叫做相对真值。
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通用计量术语
4. 标称值
测量器具上标定的数值称为标称值。 例如：标准砝码上标出的1 kg，标准电阻上标出 的1 Ω，标准电池上标出的电动势1.0186 V，标准 信号发生器刻度盘上标出的输出正弦波的频率100 kHz等。
单次测量不能反映测量结果的精密度，一般 只能给出一个量的大致概念和规律。
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多次测量：
用测量仪器对同一被测量进行多次重复测量的 过程。依靠多次测量可以观察测量结果一致性的 好坏，即精密度。