决策理论与方法-第3章风险型决策分析

3.3
贝叶斯决策分析
三、贝叶斯决策的基本方法
贝叶斯决策的基本方法是：首先利用市场调查获取的补 充信息 H 或 ，去修正状态变量 的先验分布，即依据 似然分布矩阵所提供的充分信息，用贝叶斯公式求出在 信息值 H 或 发生的条件下，状态变量 的条件分 布 P( / H )。
3.3
贝叶斯决策分析
i E (di ) min(dij )
j
3.1
风险决策的期望值准则及其应用
三、期望损益决策法中的几个问题
（一）期望损益值相同方案的选择
例3-3 设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状 态发生的概率及每一方案在各个状态下收益值如下表所 示。
3.1
风险决策的期望值准则及其应用
三、期望损益决策法中的几个问题
3.1
风险决策的期望值准则及其应用
二、风险型决策分析的期望值准则
（二）案例分析
表3-1 某化工厂扩建问题决策 单位：万元
自 然状 态 θ 状态 概率 p 行 动方 案 d 大型扩建d1 中型扩建d2 小型扩建d3
销路好θ1 P1=0.7 200(d11) 150(d21) 100(d31)
销路好θ1 P2=0.3 -60(d12) 20(d22) 60(d32)
3.1
风险决策的期望值准则及其应用
一、风险型决策分析
风险型决策一般包含以下条件：
（1）存在着决策者希望达到的目标；
（2）存在着两个或两个以上的方案可供选择；
（3）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转 移的自然状态;
（4）可以计算不同方案在不同自然状态下的损益值； （5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定 未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。
三、贝叶斯决策的基本方法
条件分布矩阵
P( H1 | 1 ) P ( H1 | 2 ) P( H1 | n ) P( H | ) P( H | ) P( H | ) 2 1 2 2 2 n P( H m | 1 ) P ( H m | 2 ) P ( H m | n )
风险是指实际结果与预期结果相背离而产生损失的一 种不确定性。
3.1
风险决策的期望值准则及其应用
一、风险型决策分析
用C表示出现的结果（损失），用P表示损失出现的概 率，用R表示风险，则R是C和P的函数：
R=f(C,P) 风险型决策分析在状态概率已知的条件下进行。一旦各 自然状态的概率经过预测或估算被确定，在此基础上的 决策分析所得到的最满意方案就具有一定的稳定性。
3.1
风险决策的期望值准则及其应用
二、风险型决策分析的期望值准则
风险型决策分析最主要的决策准则是期望值准则。
（一）期望损益决策的基本原理
一个行动方案di的期望损益值，就是它在不同自然状态 下的损益值乘上相对应的发生概率之和。
E (di ) p( j )dij
j 1
nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.1
风险决策的期望值准则及其应用
3.2
决策树分析方法
三、多阶段决策分析
例3-8 某连锁店经销商准备在一个新建居民小区兴建一个新的连 锁店，经市场行情分析与推测： 该店开业的头3年，经营状况好的概率为0.75，营业差的概率为 0.25； 如果头3年经营状况好，后7年经营状况也好的概率可达0.85； 如果头3年经营状态差后7年经营状态好的概率仅为0.1，差的概率 为0.9。 兴建连锁店的规模有两个方案： 一是建中型商店； 二是先建小型商店，若前3年经营效益好，再扩建为中型商店。 各方案年均收益及投资情况如下表所示。该连锁店管理层应如何 决策？
3.2
决策树分析方法
三、多阶段决策分析
方案 投资
前3年
年收益
后7年
经营好 经营差 经营好 经营差 甲：建中型店 400 乙：建小型店 150 经营好再扩建 再投210 100 60 10 2 150 60 150 10 2 10
第三章 风险型决策分析
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 风险决策的期望值准则及其应用 决策树分析方法 贝叶斯决策分析 风险决策的灵敏度分析 效用理论及风险评价
3.2
决策树分析方法
一、决策树基本分析法
决策树又称决策图，是以方框、圆圈、三角形为结点， 由直线连接而形成的一种像树枝形状的结构。单阶段决 策树如下图所示。
状态点 概率枝 概率枝 概率枝 收益值（ 或损失值 ） 收益值（ 或损失值 ） 收益值（ 或损失值 ）
1
方 枝 案
决策点 概率枝 收益值（ 或损失值 ） 收益值（ 或损失值 ） 收益值（ 或损失值 ）
3.2
决策树分析方法
二、应用实例
例3-7 对例3-6中的问题分为前4年和后6年两期进行考虑。根 据市场调查研究和预测分析，前4年新产品销路好的概率为 0.7，而且前4年销路好后6年销路也好的概率为0.9；但若前4 年新产品销路差，则后6年销路也差的概率为0.6。在这种情 况下，应该如何决策改造方案？
3.3
贝叶斯决策分析
三、贝叶斯决策的基本方法
贝叶斯决策的基本步骤如下：
1.验前分析； 2.预验分析； 3.验后分析； 4.序贯分析。
3.3
贝叶斯决策分析
三、贝叶斯决策的基本方法
例3-9 某工厂计划生产一种新产品，其销售情况有好 （1）、中（2）和差（3）三种，根据以往的经验，估 计三种情况的概率分布和利润如下表所示。
3.1
风险决策的期望值准则及其应用
二、风险型决策分析的期望值准则
（二）案例分析
表3-2 冷饮日销售量概率表 日销量（箱） 概率 200 0.3 210 0.4 220 0.2 230 0.1
3.1
风险决策的期望值准则及其应用
三、期望损益决策法中的几个问题
（一）期望损益值相同方案的选择
在一项决策中，如果期望收益值最大（或期望损失值最 小）的行动方案不止一个，选取离差最小的方案为最优 方案。 按决策技术定义的离差为：
3.2
决策树分析方法
二、应用实例
根据以上情况，该公司确定进货期为一周，并设计了3种进货方案：A1进货方案 为每周进货10000×7＝70000（公斤）；A2进货方案为每周进货8000×7＝56000 （公斤）；进货方案为每周进货6000×7＝42000（公斤）。A3在“双节”到来 之前。公司将决策选择哪种进货方案，以便做好资金筹集和销售网点的布置工 作。
3.3
贝叶斯决策分析
一、贝叶斯决策的意义
在管理决策的过程中，往往存在两种偏向： 一是缺少调查，对状态变量的情况掌握非常粗略，这时 做决策使决策结果与现实存在很大差距，造成决策失误。 二是进行了细致的调查，但是产生的费用很高，使信息 没有对企业产生应有的效益。 这两个倾向，前者没有考虑信息的价值，后者没有考虑 信息的经济性。只有将两者有机地结合起来，才能提高 决策分析的科学性和效益性。 这就是贝叶斯决策要解决的问题。
3.1
风险决策的期望值准则及其应用
二、风险型决策分析的期望值准则
（二）案例分析
例3-2 某冷饮厂拟定今年夏天(七、八两月)某种冷饮的 日计划产量。该种冷饮每箱成本为100元，售价为200元， 每箱销售后可获利100元。如果当天销售不出去，过剩 一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损60元。通过统计 分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表3-2所示。
3.2
决策树分析方法
二、应用实例
例3-6 某企业为了生产某种新产品，决定对一条生产线的技术改造问题 拟出两种方案：一是全部改造，二是部分改造。两种方案的试用期均为 10年。不同方案需要不同投资额，同时新产品在改造后的10年期间面临 两种自然状态：销路好和销路不好。不同方案的投资以及在不同自然状 态下的收益如下表所示。问应该如何决策改造方案？ 方案 投资 年度收益 销路好 （P=0.7） 全部改造 部分改造 280 150 100 45 销路不好 （P=0.3） -30 10 10年 10年 试用期
3.3
贝叶斯决策分析
二、贝叶斯决策的基本原理
决策者对自然状态提出某一概率分布。后来通 过调查又获得许多信息，则应该用后来的补充 信息改进原来的概率分布。
全概率公式： P( A) P( A | i ) P(i )
i 1 n
贝叶斯公式：
P( A) P( | A) P( A)
3.3
贝叶斯决策分析
二、贝叶斯决策的基本原理
把全概率公式和贝叶斯公式结合，有：
P(i | A)
P( A | i ) P(i )
P( A | ) P( )
j 1 j j
n
3.3
贝叶斯决策分析
三、贝叶斯决策的基本方法
【引例】盒子里有100枚均匀的硬币，有60枚是 正常的，40枚两面都是徽。从盒子中任取一枚 让你猜是哪一类硬币。猜中得10元，猜不中不 得钱。你猜是哪一类？ 如果现在抛掷3次，3次都出现徽，你又如何猜？
3.2
决策树分析方法
三、多阶段决策分析
多阶段决策是指在一个决策问题中包含着两个或两个以 上层次的决策，即在一个决策问题的决策方案中又包含 着另一个或几个决策问题。只有当低一层次的决策方案 确定之后，高一层次的决策方案才能确定。因此，处理 多阶决策问题必须通过依次的计算，分拆和比较，直到 整个问题的决策方案确定为止。
方
案
枝
2
3
状态点
概率枝 概率枝
3.2
决策树分析方法
一、决策树基本分析法
运用决策树进行决策的步骤
（1）根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发， 从左至右分别选择决策点、方案枝、状态点、概率枝等 画出决策树；
（2）从右至左逐步计算各个状态结点的期望收益值或 期望损失值，并将其数值标在各点上方； （3）在决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选 取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行“剪 枝”，即在效益差的方案枝上画上“∥”符号。最后留 下一条效益最好的方案。