人教版七年级上册第一章《1.3有理数的加减法》导学案

有理数的加减法(1)

一、学什么

1. 探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则

2. 能熟练进行整数加法运算

3. 初步的分类思想

二、怎样学

(一)有理数加法的探索

1. 汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方

向怎样？离出发点多远?

(1) 向东行驶5千米后，又向东行驶

(2) 向西行驶5千米后，又向西行驶

(3) 向东行驶5千米后，又向西行驶

(4) 向西行驶5千米后，又向东行驶

(5) 向东行驶5千米后，又向西行驶

(6) 向西行驶5千米后，静止不动，

2 •探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗?

两个有理数相加有多少种不同的情形?

议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算?

3. 归纳：有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

②异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用

绝对值减去较小的绝对值.

③一个数与0相加，仍得这个数.

例1.计算

(1) ( + 8) + (+ 5)(2)( —8) + ( —5)(3)(+ 8) + ( —

5)

(4)( —8) + ( + 5)(5)(—8) + ( + 8)(6)(+ 8) + 0;

例2

(2019?天津)计算(-3) + (- 9)的结果等于( )

A. 12

B.-12

C. 6

D. - 6

三、学怎样：

计算：

(1) (+21 ) + (-31 ) (2)

1

(-3.125 ) + (+3—)

(3)

1 1

(-—)+ (+ 一 )

8 3 2

2千米，_________________

2千米，_________________

2千米，_________________

2千米，_________________

5千米，_________________

说一说:

较大的

(4) (-3 1) +0.3

3

9

(5) (-22 ) +0

14

-7 | + | -9 —|

15

有理数的加减法(2)

、学什么：

1 •使学生理解并掌握有理数的加法运算律。

2 •能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。

3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。

、怎么学：

1. 在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7,还满足结合律，例如有(7+8)+92=7+( 8+92),

引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题：

(1)(- 8) + (- 9)和(一9) + (- 8)

(2)4+ (- 7)和(一7) +4

(3)〔2+ (- 3)〕+ (- 8)和2+〔(—3) + (- 8)〕

(4)10+〔(一10) + (- 5)〕和〔10+ (- 10)〕+ (-5)

小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内

有理数的加法交换律、结合律(用字母表示)

例 1 (1) (-23 ) + ( +58) + (-17 ) ; (2) (- 2.8 ) + (-3.6 ) + (-1.5 ) +3.6

12 5 5

(3) 6 + (- 7)+(-6)+(+7)

例2

(2019?曲靖)某地某天的最高气温是8C,最低气温是-2C,则该地这一天的温差是( )

A. - 10C-6C C. 6C D.10C

(2019?自贡)上亍-3的差为0的数是( )

A. 3

B.-3

C. 1

冋J D._ 1

1 」

(2019?衢州)比1小2的数是( )

A. 3

B. 1

C. - 1

D. - 2

思考：简化加法运算一般方法: 三、学怎样：

1•计算：(要求注理由)

(1) 23+ (- 17) +6+ (- 22); (2) (- 8) +10+2+ (- 2) ( 3) (-4) + (- 3) +4+3

2 .利用有理数的加法解下列各题

(1) 飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少?

(2) 存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？

(4) (-8)+10+2+(-1) ⑸ 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)

有理数的加减法 （3）

一、 学什么： 1。

有理数加法的法则： _____________________________________________________________________________ 2.

有理数加法运算律： ______________________________________ 交换律：

结合律： _______________________

、怎样学：有 例1计算

3

2 1 2

（1） （-11）+8+（-14）

（2）（-―）（）（-―）

4 3 4 3

例2

(2019?包头)计算(+2) + (- 3)所得的结果是( )

A. 1

B. - 1

C. 5

D. - 5

三、拓展延伸

1 . 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2, -4 ,

2.5 , 3, -0.5 , 1.5 , 3, -1 , 0, -2.5.

问：（1） 10筐苹果共超过（不足）多少千克？ （2） 10筐苹果共重多少千克？

2. 农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下: 36.3 , 97,该摊贩一周内总的盈亏情况如何? 2. 绝对值小于5的所有负整数的和为 _____________

3. 已知a 是最小的正整数，b 是a 的相反数，c 的绝对值为3,则a + b +c = ____________

4. 某天股票A 的开盘价是18元，上午11： 30跌1.5元，下午收盘时又涨 0.3元，则股票A 这天的收盘价 是 ________ 元.

5. 如果 a<0,则 I a I +a= _____ 二、计算

(3) (-36.35 ) + (-7.25 ) +26. 35+ (+71 )

4

(3)

0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)

1 1 1 （4）（V ）「（-6）

128.5 , -25.6 , -15 , 27, -7 ,

(1)

3 (-1) (-3) 1 (-4)

(2) (-9 ) +4+ (-5 ) +8;

5

5 4 (4)

1 (-2) 9 6 9