14.双反射面天线

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发生了变化。
二、等效抛物面法
该方法是将卡塞格伦天线等效为一个具有同样馈源和主反射面口径尺寸， 但焦距变为主反射面焦距的 M 倍的普通抛物面天线。 M 为式(12.5)表示的放大倍 数。此时的等效抛物面天线焦径比公式变为
f e = Mf fe 1 ϕ = ctg 0 D 4 2
(a) 虚馈源发出的波较实际馈源的光程短； (b) 馈源尺寸变小了。
等效前：
2θ 0.1 = 2ϕ 0 = K
λ
L
， K 为系数， L 为馈源口径尺寸。
采用虚馈源后： 2θ 0.1 = 2ψ 0 = K
λ
L′
。
因ψ 0 > ϕ 0 ，则馈源口径尺寸等效前后为： L′ < L 这种方法只能估计天线性能，但要作出精确的定量分析较困难，因馈源尺寸
空间衰减因子和口径遮挡影响
12.3.1 空间衰减因子 SA
普通抛物面天线的空间衰减因子为
1 + cosψ 0 SA = 20 lg 2
由等效抛物面法同样可得卡式天线的空间衰减因子为
(12.8)
1 + cos ϕ 0 2 f e sin ϕ 0 SA = 20lg = 20lg 2 D
X 2 +Y 2 = 4 f Z
在 xyz 坐标系下，副反射面的曲面方程为 z x 2 + y 2 = b2 [( ) 2 + 1] − 1 a 式中，
b = a e2 − 1
(12.6)
(12.7) (12.8)
a = f c / 2 − Lv ，为双叶双曲面两个顶点距离的一半，见图 12-3，e 为离心率。
2 fc d
→ fc → Lv
e=
sin1 2 (ψ 0 + ϕ0 ) sin1 2(ψ 0 − ϕ0 )
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(12.4)
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已知放大系数： M =
Lr e + 1 tg ψ 0 2 = = Lν e − 1 tg ϕ0 2
→ Lr
(12.5)
■主、副反射面的方程
在图 12-3 中在 XYZ 坐标系下，主反射面的曲面方程为
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图 12-1 10m 地面站卡塞格伦天线
图 12-2 标准卡塞格伦天线
12.2.2 卡塞格伦天线的工作原理
卡式天线的工作原理与抛物面天线的相似， 抛物面天线利用抛物面的反射特 性，使得由其焦点处的馈源发出的球面波前，经抛物面反射后转变为在抛物面口 径上的平面波前，从而使抛物面天线具有锐波束、高增益的性能。 卡式天线在结构上多了一个双曲面。天线作发射时，由馈源喇叭发出的球面 波首先由双曲面反射，然后再经主反射面(抛物面)反射出去。根据双曲面和抛物 面的性质，由 F ' 发出的任意一条射线到达某一口径面 S0 的波程相等，即
g 成为增大 G 的唯一途径。由于卡式天线结构相对复杂，影响天线效率降低的因
素较多，但主要来自如下三个方面：
(1) 馈源照射副反射面时的漏溢影响； (2) 主反射面口径上的场不够均匀，即口径效率低； (3) 副反射面及其支撑杆的遮挡影响。
对标准卡式天线，上述因素是彼此矛盾的。例如，减少副反射面的遮挡，就 要使副反射面的漏溢损失增加； 而降低副反射面漏溢损失将增加主反射面口径幅 度分布的均匀性，即口径效率会降低。设计天线时应根据性能指标权衡考虑。 通常，卡式天线的效率可归纳为六个方面的影响因素，即
式中用了等效抛物面的焦径比公式
(12.9)
fe 1 ϕ 1 + cos ϕ 0 = ctg ( 0 ) = D 4 2 4sin ϕ 0
【例】 设抛物面的焦径比为
(12.10)
f = 0.3 ， 当其用作普通抛物面天线和卡式天线 M=5 D 时，比较两者的空间衰减因子 SA。 f 1 ψ 解： (1) 对普通抛物面天线，由 = ctg ( 0 ) ，可得 D 4 2
一、虚馈源法
由放在实焦点 F ' 的馈源(实际馈源)发出的电磁波， 经双曲面反射后再到抛物 面，犹如放在焦点 F 的等效馈源(虚馈源)发出的电磁波一样。其等效原理是：用 相心在抛物面焦点的等效馈源取代卡式天线的馈源和副反射面， 从而把卡式天线 简化为焦径比不变而馈源尺寸改变了的抛物面天线进行定量分析。 此时的 f 和 D 不变，但采用虚馈源后有两点不同。
在这七个参量中， 只有四个是独立的， 其余三个可根据抛物面和双曲面的几 何关系求出。 例如，已知 D , f , ϕ0 , d 则其它参数有如下关系。
D ψ = 4tg ( 0 ) f 2
ctgψ 0 + ctgϕ0 =
2 Lν 1 = 1− fc e
式中离心率：
→ ψ0
(12.1)
(12.2)
(12.3)
(12.7)
由于 M > 1 ，则 f e > f ，而 D 不变。则标准卡氏天线的电气性能就相当于 一个口径不变，但焦距为 f e = Mf 的等效抛物面天线的电气性能。这时就可用前 面的分析方法了。卡式天线等效为抛物面天线如图 12-4 所示。
图 12-4 卡塞格伦天线的等效抛物面法 等效原理是：用等效抛物面(虚抛物面)取代卡式天线的主、副反射面，从而 把卡式天线的问题简化为馈源相同、抛物面口径直径相同但焦距增大了 M 倍的 单反射面来进行定量分析。
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<<天线原理与设计>>讲稿
射线都将汇聚到馈源所在点 F ' ，由喇叭接收。
■卡氏天线的优缺点：
优点： （1）馈线短 （2）空间衰减 SA 小 （3）减小漏溢 （4）等效焦距长 （3）设计灵活（7 个参数） 等 缺点： （1）副反射面的遮挡大，但对要求 G 很高的天线来说，主反射面很大的 话，这个遮挡相对就小。 （2）造价高。
12.2.3 卡塞格伦天线的几何参数
卡式天线的几何参数关系如图 12-3 所示
图 12-3 卡塞格伦天线的几何参数示意图 双曲面的四个参量： 抛物面有三个参量：
(1) 双曲面直径 d (2) 双曲面焦距 f c (3) 双曲面半张角 ϕ0 (4) 双曲面顶点到抛物面焦点距离 Lv
(1) 抛物面直径 D (2) 抛物面焦距 f (3) 半张角ψ 0
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第十二章
双反射面天线
12.1 引言
为了改善卫星跟踪与通信应用的大型地面微波反射面天线的性能，多采用双 反射面天线系统。 我们已经知道，反射面的方向图形状（波束指向、主瓣宽度、副瓣电平）决 定于天线口径上的场(或电流)分布。而口径场分布又由馈源的方向图和反射面的 形状确定。改变反射面的形状，即采用长焦距的反射面来得到较均匀的口径场分 布。但是，焦距变长之后，天线纵向尺寸变大，这不仅使结构上不便，而且馈线 变长会增加损耗，对远距离通讯来说增加噪声，降低效率。 另外，要获得低副瓣(如-40dB)，口径场振幅分布还不能是均匀的，应满足 一定分布规律。这由单反射面和一个馈源来调整是困难的。 采用双反射面天线， 可方便地控制口径场分布。 既可以使反射面的焦距较短， 又可保证得到所需的天线方向图，而且使设计增加了灵活性。 双反射面天线系统的设计起源于卡塞格伦光学望远镜。这种光学望远镜以 其发明人卡塞格伦 Cassegrain 命名。 这一章主要介绍作为双反射面天线基础的并已普遍采用的标准卡塞格伦天 线，介绍其工作原理，结构组成、几何参数、分析方法、增益和效率等。为了提 高增益效率， 将简单介绍赋形卡塞格伦天线和高效率馈源相结合的高效卡塞格伦 天线。
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0.11D ≤ d ≤ 0.18 D ， D 为抛物面口径直径。
12.4
G=
卡塞格伦天线的增益和效率
4π S πD g = g λ
2
卡氏天线增益 可表示为
λ2
(12.14)
式中， D 为主反射面直径，g 为天线总效率。显然，在 D / λ 一定的情况下，提高
三、面电流法
用面电流法分析卡氏天线具有较高的精确性。由于有主、副两个反射面，则 面电流分布要计算两次。整个过程是： （1）由馈源辐射场求副反射面上的电流分布。 （2）由副反射面上的电流分布产生的场求主反射面上的电流分布。 （3）由主反射面上的电流分布求远场。
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12.3
F ′A + AB + BC = F ′A′ + A′B′ + B′C ′
则相位中心在 F ' 处的馈源辐射的球面波前，必将在主反射面的口径上变为平面 波前，呈现同相场，即 S0 面为等相位面，使卡式天线具有锐波束、高增益性能。 天线作接收时的过程正好相反，外来平面波前经主、副反射面反射之后，各
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12.2 卡赛格伦天线的工作原理
12.2.1 标准卡塞格伦天线的组成
一副 10m 地面站卡塞格伦天线如图 12-1 所示。 标准卡塞格伦天线由主反射面、副反射面和馈源组成。为了获得聚焦特性， 主反射面必须是旋转抛物面，副反射面是旋转双曲面，馈源可以是各种形式，但 一般用喇叭作馈源，安装在主、副反射面之间，其相位中心应置于旋转双曲面的 焦点上，双曲面的安装应使双曲面的虚焦点与抛物面的焦点重合，如图 12-2 所 示。 卡塞格伦天线整个就是一个轴对称结构。副反射面通常置于喇叭馈源的远 区。 如果喇叭辐射的球面波方向图是旋转对称的， 侧卡式天线就具有轴对称性能。
fc D f = f d min d min = D f