大学物理牛顿环实验
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所以K级暗环半径的平方
rk2
•
• 两式相减得到
kR (k m) R
Dk2 Dk2m 4m
同理k+m级暗环半径的平方
rk2m
rk2 rk2m R m
• 几个问题的讨论 • 1.环的级次难以确定是怎么样解决的? • 环与环相差多少级是可数的. • 2.环的中心难以确定是怎么样解决的? • 根据几何的勾股定理两环直径的平方差,等于与之平行 的弦的平方差.故即使测量时没有经过环的中心,测的是弦 结果公式仍然成立. • 3. 我们是用读数显微镜测量,为什么测量结果R不除以显微 镜的放大倍数? • 因为读数显微镜测量,测出的是环的真实的左边及右边的 位置,并不是放大后再去测量! • 测环的左边及右边的位置时,定位的十字叉丝放在哪儿? • 要么统一在环纹的左边,要么统一在环纹的右边.
– 消除方法：测量时只往同一方向转动螺尺,往一个方向测出 所有的位置值!
主尺读数 准线
主尺 微分筒读 数准线 微分筒
整毫米从主尺读出，不足1毫米的部分从微分筒上读 取（微分筒读数时要从小向大读数）。上图显示读数 为：25.719mm。
• 三、数据处理的几点说明: • 1. 透镜的曲率半径的平均值 • 2. uA 的求解方法:
• 也就是环左边与右边的坐标相 减
环数K
环左边的位置(mm)
环右边的位置(mm） 直径DK+m (mm）
45
44
43
42
41
40
Dk2m (mm2 )
环数K-M
环左边的位置(mm)
环右边的位置(mm） 直径DK (mm）
25
24
23
22
21
20
Dk2 (mm2 ) Dk2m (mm2 ) - D2 (mm2 ) k
A C D
B
EF 2
G E
GH 2
AB2
H
CD2
• 初等几何容易证明：两个同心 圆的直径的平方之差等于与之 平行两相应的弦的平方之差。 即
F
EF GH AB CD
2 2 2
2
所以测量的是弦还是直径就没有区 别了。测量直径的办法：测量 两个端点的位置值然后相减
Dk
D左 D右
实验内容及操作
调节位于金属边框上的三个螺钉，使牛顿环大 致位于中心。
螺钉太紧
读数显微镜的空程误差
– 空程误差属系统误差，由螺母与螺杆间的间隙造成；
螺尺 螺杆
45 … 40 … 40 … 45 20 … 25 – 在齿合前，轻轻转动螺尺手柄，螺尺读数变化，而游标并没有移 动。 … … 25 … 20 0
二读数显微镜及测量
（1）打开钠光灯，摆正显微镜的位置。 （2）在日光下，调节好牛顿环装置。 （3）直接用眼观察牛顿环，再将牛顿环摆 在显微镜的平台上。 （4）调目镜、调物镜。 （5）观察视场，左右两边要测量的最大级 环纹清晰可见时就测量；但在具体测量 时有两点应牢记 （A）测量环的位置时要么以环的左边 为准测量，要么以右边为准测量，一定 要统一！ （B）测量时先要把十字叉丝移到需测 的最高级纹的外边，再沿一个方向测量 各个需测条纹的位置
2 2 Dk Dk m R 4m u A ( Dk2 Dk2m ) uA (R ) u A n1 4m n
• 3.间接测量量uB的求法:应依据不确定度合成公式 u( y) • 一直求到是直接测量量为此.
f x u ( xi ) i
2
u B ( Dk2 Dk2 m ) 由于Dk D左 D右
[2 Dk u B ( Dk )]2 [2 Dk mu B ( Dk m )]2 Dk m D左 D右
2 2
所以 u B ( Dk ) [u B ( D左 )] [u B ( D右 )]
2
Baidu Nhomakorabea
R
平凸透镜
•
•
δ=2d+λ/2
P d
平板玻璃
由于球面d相同的点是一圆环， d相同的点光程差一样， 所以干涉纹必定是圆心在接触点轴线上同心圆，设P 点处在K级干涉环上，则环的半径显然满足
rk2 R2 (R d )2 2Rd
• 如果，P点处在K级暗环，则光程差满足
rk
•
•
δ=（2k+1)λ/2
仪 3 仪 3
同理 u B ( Dk m ) [u B ( D左 )]2 [u B ( D右 )]2 故u B ( D D
2 k 2 k m
2
)2 2
仪 3
2 2 D45 D25
牛顿环测透镜的曲率半径
• 实验目的
• （1）观察光的等厚干涉现象，加深对干涉原理的理解。 • （2）学会用牛顿环测透镜曲率半径的原理和方法。 • （3）学会读数显微镜的调整和使用 • （4）学会用EXCEL制作表格及利用其函数对相关的数据进 行计算。
实验原理
• 平行光入射到透镜的球表面的内表面，一部分被反射； 另一部分折射进透镜和平板玻璃之间的空气，再经平 板玻璃反射、球面折射后返回内球面与之前内球面的 反射光形成干涉，在球面的P点处，这对光的光程差 是
rk2
•
• 两式相减得到
kR (k m) R
Dk2 Dk2m 4m
同理k+m级暗环半径的平方
rk2m
rk2 rk2m R m
• 几个问题的讨论 • 1.环的级次难以确定是怎么样解决的? • 环与环相差多少级是可数的. • 2.环的中心难以确定是怎么样解决的? • 根据几何的勾股定理两环直径的平方差,等于与之平行 的弦的平方差.故即使测量时没有经过环的中心,测的是弦 结果公式仍然成立. • 3. 我们是用读数显微镜测量,为什么测量结果R不除以显微 镜的放大倍数? • 因为读数显微镜测量,测出的是环的真实的左边及右边的 位置,并不是放大后再去测量! • 测环的左边及右边的位置时,定位的十字叉丝放在哪儿? • 要么统一在环纹的左边,要么统一在环纹的右边.
– 消除方法：测量时只往同一方向转动螺尺,往一个方向测出 所有的位置值!
主尺读数 准线
主尺 微分筒读 数准线 微分筒
整毫米从主尺读出，不足1毫米的部分从微分筒上读 取（微分筒读数时要从小向大读数）。上图显示读数 为：25.719mm。
• 三、数据处理的几点说明: • 1. 透镜的曲率半径的平均值 • 2. uA 的求解方法:
• 也就是环左边与右边的坐标相 减
环数K
环左边的位置(mm)
环右边的位置(mm） 直径DK+m (mm）
45
44
43
42
41
40
Dk2m (mm2 )
环数K-M
环左边的位置(mm)
环右边的位置(mm） 直径DK (mm）
25
24
23
22
21
20
Dk2 (mm2 ) Dk2m (mm2 ) - D2 (mm2 ) k
A C D
B
EF 2
G E
GH 2
AB2
H
CD2
• 初等几何容易证明：两个同心 圆的直径的平方之差等于与之 平行两相应的弦的平方之差。 即
F
EF GH AB CD
2 2 2
2
所以测量的是弦还是直径就没有区 别了。测量直径的办法：测量 两个端点的位置值然后相减
Dk
D左 D右
实验内容及操作
调节位于金属边框上的三个螺钉，使牛顿环大 致位于中心。
螺钉太紧
读数显微镜的空程误差
– 空程误差属系统误差，由螺母与螺杆间的间隙造成；
螺尺 螺杆
45 … 40 … 40 … 45 20 … 25 – 在齿合前，轻轻转动螺尺手柄，螺尺读数变化，而游标并没有移 动。 … … 25 … 20 0
二读数显微镜及测量
（1）打开钠光灯，摆正显微镜的位置。 （2）在日光下，调节好牛顿环装置。 （3）直接用眼观察牛顿环，再将牛顿环摆 在显微镜的平台上。 （4）调目镜、调物镜。 （5）观察视场，左右两边要测量的最大级 环纹清晰可见时就测量；但在具体测量 时有两点应牢记 （A）测量环的位置时要么以环的左边 为准测量，要么以右边为准测量，一定 要统一！ （B）测量时先要把十字叉丝移到需测 的最高级纹的外边，再沿一个方向测量 各个需测条纹的位置
2 2 Dk Dk m R 4m u A ( Dk2 Dk2m ) uA (R ) u A n1 4m n
• 3.间接测量量uB的求法:应依据不确定度合成公式 u( y) • 一直求到是直接测量量为此.
f x u ( xi ) i
2
u B ( Dk2 Dk2 m ) 由于Dk D左 D右
[2 Dk u B ( Dk )]2 [2 Dk mu B ( Dk m )]2 Dk m D左 D右
2 2
所以 u B ( Dk ) [u B ( D左 )] [u B ( D右 )]
2
Baidu Nhomakorabea
R
平凸透镜
•
•
δ=2d+λ/2
P d
平板玻璃
由于球面d相同的点是一圆环， d相同的点光程差一样， 所以干涉纹必定是圆心在接触点轴线上同心圆，设P 点处在K级干涉环上，则环的半径显然满足
rk2 R2 (R d )2 2Rd
• 如果，P点处在K级暗环，则光程差满足
rk
•
•
δ=（2k+1)λ/2
仪 3 仪 3
同理 u B ( Dk m ) [u B ( D左 )]2 [u B ( D右 )]2 故u B ( D D
2 k 2 k m
2
)2 2
仪 3
2 2 D45 D25
牛顿环测透镜的曲率半径
• 实验目的
• （1）观察光的等厚干涉现象，加深对干涉原理的理解。 • （2）学会用牛顿环测透镜曲率半径的原理和方法。 • （3）学会读数显微镜的调整和使用 • （4）学会用EXCEL制作表格及利用其函数对相关的数据进 行计算。
实验原理
• 平行光入射到透镜的球表面的内表面，一部分被反射； 另一部分折射进透镜和平板玻璃之间的空气，再经平 板玻璃反射、球面折射后返回内球面与之前内球面的 反射光形成干涉，在球面的P点处，这对光的光程差 是