2016全国100所名校单元测试示范卷·高三·数学卷(一)(扫描版含答案)
全国100所名校单元测试示范卷答案(1--13)
全国100所名校单元测试示范卷●卷一26、（1）特点：以军事征服为基础；分封对象主要是本族的王孙公子和姻亲功臣。
作用：推动了其他民族的社会变革；加强了有效的统治；促进了社会文化的共同发展；促进了民族融合。
（2）秦始皇统一全国后，在中央设立了三公九卿制；地方上推行了郡县制度；地方的郡守和县令皆由皇帝直接任免。
这样将地方权力集中到中央，中央权力集中到皇帝，最终皇帝掌握全国一切大权。
（3）颁布“推恩令”，削弱王国的地位；推行“附益之法”，使诸侯王只能衣食租税，不得参与政事。
27、（1）地位：居于全国经济重心地位，号称“天府之国”。
（2）原因：关中地区社会生产力的进步；关中地区土地肥沃；郑国渠的兴修；关中地区交通便利，商业发达；秦国的商鞅变法，确立了封建制，推动了关中地区经济的发展。
（3）影响：为秦的统一奠定了物质基础；为秦汉乃至后世在此长期定都奠定了基础；为关中地区长期作为中国古代的经济和政治中心创造了条件。
28、（1）不同：汉初采取“和亲”式的消极防御，而汉武帝时实行军事上的积极进攻。
原因：汉初国力衰微，无力对抗匈奴；汉武帝时国力强盛，具备了军事打击的条件。
（2）管辖：在河西走廊一带设郡；修筑长城；派兵戍守；移民屯田。
（3）丝绸之路开辟后，汉朝和西域的交往日益频繁，中原的铸铁、开渠、凿井技术和丝织品以及金属工具等远传西域；西域的马匹、葡萄及其他农作物也传入到了中原地区；丝绸之路开通后中国与中亚、西亚、南亚诸国进行了频繁的经济文化交流；印度佛教由丝绸之路传入我国；中国的造纸术也是通过丝绸之路传到西亚再传到欧洲的。
29、（1）核心内容是“仁”，以爱人之心协调社会与人际关系。
政治思想：要使天下安定，以“德”和“礼”来治理国家。
（2）董仲舒主张“罢黜百家，独尊儒术”。
目的：加强中央集权，以思想上的统一巩固政治上的统一。
影响：儒家思想在政治上占据了统治地位，确立了儒学在中国传统文化中的主导地位。
（3）会让全球掀起新一轮学习儒家学说的高潮。
全国名校2016届高三数学上学期第一次联考试卷文
全国名校大联考2015〜2016学年高三第一次联考试卷数学(文科)命题范围：集合、常用逻辑用语、函数与导数。
第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1.已知集合M={y|y > -1 ), N={x|-1 < z < 1)，则Ml N =A. [-1,1]B.[-1,+ a)C.[1,+ g)D.2 .命题“ -16 w a w 0” 是命题“ -6 < a< 0” 的A •充要条件B •必要不充分条件C充分不必要条件 D •既不充分也不必要条件3.下列同时满足条件①是奇函数；②在[0 , 1]上是增函数；③在[0 , 1]上最小值为0的函数是A3小.y=x -3xB. y= sin x+2xC1 2xD.y . x 1 .y x1 2x4.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足 f (x)=2x f'(l)+l nx，则f ' 1等于A -e B. -1 C.1D.e5.设2a log5 4,b (log5 3),c log4 5,则A.a<c<bB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c6.下列4个命题：2 2①命题"若x -3 x+2=0，则x=l ”的逆否命题为："若X M 1，则x -3 x+2丰0” ;②若p： (x 一1) (x-2) w0, q：Iog2(x 1) > 1，则p是q的的充分不必要条件;③若p或q是假命题，则p且q是假命题；④对于命题p :存在x € R,使得x2+x+1<0.则, 其中正确命题的个数是、, 2p:任意x€ R,均有x +x+l >0;7.已知函数f (x)ln x 3x 8 的零点x o€ [a , b]，且b-a=1 , a, b € N*,则a+b=3 C .4 D &如图是函数y= f x的导函数f ' x的图象，则下面判断正确的是A. 在区间(-2 , 1 )上f x是增函数B. 在(1 , 3)上，f x 是减函数C. 在(4 , 5)上，f x 是增函数第n 卷(非选择题共 90分)、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13. 已知函数f x 営：：，则f f (2) ___ .14. 已知函数y= f x 是偶函数，当x >0时，有f X =x 2-4x ，且当x € ［-3 , 0］时，f x 的值域是［n , m ］,贝U m — n 的值是 __ .215. 若函数f x =2x -Inx在其定义域内的一个子区间(k-l , k+l)内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 ______ .16. 已知函数f x =x 3 -3x ,若对于区间［-2 , 2］上任意两个自变量的值 X 1, X 2,都有| f (x 1)D. 当x=4时，f X 取极大值9 •函数 f x a sin 2 2bx 34,(a , b € R),若仁佥)2014,则f(lg2015)2(x)=x +2x ，若 f(2 a ) f (a),则实数a 的取值范围是A . (- o ,-1) C . (-1,2) U ( 2,+ o )D..(-2,1)(一o, -2) U (1,+ o )12.已知函数f X 的导数，f '(x) a(x1)(x a),若f x 在x=a 处取得极大值，则a的取值范围是 A . (一o, -1)B.(0,1) C(-1,0)D.(0,+oo )C 2015A. 2013B.2014D. -201411.已知，(曲是定义在 R 上的奇函数，当 z >0 时，f10一f(X2)| W c,则实数c的最小值 _______.三、解答题：本大题共6小题，共70分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)的定义域为条件p，关于x的不等式x2 +mx-2m2已知函数 f x =lg(l+x) -lg(2-x)2-3m-l<0(m> -)的解集为条件q.(1) 若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围.(2) 若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围.18. (本小题满分12分)已知函数f x =x 2+mx+ n的图像过点(1 , 2)，且f (一1+x) =f (一1 一x)对任意实数都成立，函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于原点对称.(1)求f x与g(x)的解析式；⑵若F(x)=g(x)- f(x)在［一 1.1］上是增函数，求实数的取值范围,19. (本小题满分12分)a已知函数f X Inx (a 0).x(1) 求f X的单调区间；(2) 如果P( x 0, y。
湖南省示范性高中百校高三数学联考试题 文(扫描版)
2016年上学期湖南省示范性高中高三年级百校联考文科数学试卷
高三数学(文科)参考答案
一、选择（每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D B C D A C B B C
C B 二、填空（每题5分，共20分）
13．2n －1（或32）（学生只要做对其中一个答案即可得分） 14．1 15．1 16．5
4 三、解答题(本大题共6小题，满分70分)
17．（本小题满分12分）
【答案】（I ）()*12n n a n N =∈；（II ）n S =21
n n +. 18．(本小题满分12分)
【答案】(I)4m =，9n =；(II) 抽取的两名成员的分数差值至少是4分的概率P ＝25
． 19．(本小题满分12分)
【答案】（Ⅰ）证明略；（Ⅱ）11142ABC A B C V -=．
20．(本小题满分12分)
【答案】（Ⅰ）2b =，1c =；（Ⅱ）正数a 的取值范围是1a ≥．
21．(本小题满分12分)
【答案】（Ⅰ）椭圆方程为22
198
x y +=；（Ⅱ）O ，N ，M 三点共线，证明略． 22．(本小题满分10分)
【答案】（Ⅰ）证明略；（Ⅱ）
12
3r r =. 23．(本小题满分10分) 【答案】（Ⅰ）直线l 的参数方程是112 (35x t t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩为参数）
， 圆C 的极坐标方程是8sin ρθ=；
（Ⅱ）直线l 和圆C 相离．
24．(本小题满分10分)
【答案】（Ⅰ）1=a ；（Ⅱ）4m ≥．。
河北省百校联盟2016届高三新课标大联考数学(理)试题(一)(PDF版)
第Ⅰ卷( 选择题
共6 0 分)
π x 2 1 0 . 函数 f( x) =x -4 x s i n +1(x∈R) 零点的个数为 2 A . 1 B . 2 C . 3
C . [1, 1+ 2 ]
A . [1+ 2,6 ]
B . [ 2,6 ] D . [1,6 ]
( )
( )
C .⌀
A . 0
} B .{ 0
6 . 函数 f( x) = c o s x, x∈ [0, 2 π] 与直线 y=1 所围区域的面积为 A . π 4 B . π 2 C . π D . 2 π
췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍췍
一、 选择题 ( 本大题共 1 每 小 题 5 分, 共6 在每小题给出 2 小 题, 0 分. 的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求的 ) 于
( ) 若另一个质点 B 也从时刻t=0 开始沿与 A 相同 的 方 向 从 同 2
A 最远 ? 并且求此最远距离 .
5, 一个地点匀速运动 , 运 动 速 度 为1 质点 B 何时领先于质点 4
【 ( · 新课标卷 ·Q 】 一) 理) 共 4 页) 2 0 1 6 届高三大联考 · 数学试题 ( X D L K 1· 第 4 页 (
1 2 当s i n 2 x=1 时 , x) = 3+2 2+ = 6. x( fma 4
1 1 1) x 2 , 由指数函数 f (x) = ( 的单调性知 , 4 . B 设 d= ( ) a>d, b> 2 2
1 1; 1 也可以 再由幂函数 g (x) =x2 的单调性知 , 所以 a> d> b, b> ( 3 3
2016年4月份高三百题精练(1)数学试题Word版含答案
2016年4月份百题精练（1）数学试题（一）（数学文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择中只有一项是满足题目要求的。
）1、已知命题p ：“0,sin 1x x ∃>≥”则p ⌝为（ ）A. 0,sin 1x x ∀>≥B.0,sin 1x x ∀≤<C. 0,sin 1x x ∀><D. 0,sin 1x ∀≤≥ 2、抛物线22y x =的焦点坐标是（ ）A. 1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 1,04⎛⎫⎪⎝⎭ C.10,8⎛⎫⎪⎝⎭ D. 10,4⎛⎫⎪⎝⎭3、焦点为（0，6），且与双曲线2212x y -=有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）A. 2211224x y -=B. 2211224y x -=C. 2212412y x -=D. 2212412x y -=4、设定点12(2,0),(2,0)F F -，平面内一动点P 满足条件1214(0)PF PF a a a+=+>，则点P 的轨迹是（ ）A.椭圆B. 双曲线C. 线段D. 椭圆或线段5、曲线x y e =在()22,e 处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为（ ）A. 22e B. 22e C. 2e D. 294e6、设函数32sin ()tan 3f x x x θθ=++，其中50,12πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则导数(1)f '的取值范围是（ ）A. []2,2-B.C. 2⎤⎦D.2⎤⎦7、已知椭圆E 的中心在坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，AB 是C 的准线与E 的两交点，则AB =（ ）A . 3B . 6C . 9D . 128、已知A 、B 为双曲线E 的左、右顶点，点M 在E 上，△ABM 为等腰三角形，且顶角为120o ，则E 的离心率为（ ）A . B. 2 C . D . 9、函数32()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示，则下列结论成立的是：（ ） A . 0,0,0,0a b c d ><>>B . 0,0,0,0a b c d ><<>C . 0,0,0,0a b c d <<>>D . 0,0,0,0a b c d >>><10、等比数列{}n a 中，182,4a a ==，函数128()()()......()f x x x a x a x a =-⋅--，则(0)f '=（ ）A. 62B.92C. 122D. 15211、设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点是F ，左、右顶点分别是12,A A ，过F 作12,A A 的垂线与双曲线交于B 、C 两点，若12A B A C ⊥，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ）A . 12±B .C . 1±D . 12、设函数()f x '是奇函数()f x 的导函数，(1)0f -=，当0x >时，()()0,xf x f x '-<则使得()0f x >成立的x 的取值范围是：（ ）A . (,1)(0,1)-∞-B . (1,0)(1,)-+∞C . (,1)(1,0)-∞--D . (0,1)(1,)+∞（二）（数学理）一、选择题1．已知数列2，5，22，11，…，则25是这个数列的( )A ．第7项B ．第8项C ．第19项D ．第11项2.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为 （ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．143．右面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）。
安徽省高三数学下学期百校大联考试题 文(全国I卷,扫描版)
安徽省2016届高三数学下学期百校大联考试题文（全国I卷，扫描版）1B BCAD 1A 1D 1C E2016安徽省高三百校大联考（全国Ⅰ卷）文科数学参考答案题号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12）答案DBABBACDDDCC（1）D 解析：∵{}y |21,|1x A y x R y y ==-∈=>-，∴A B B =I . （2）B 解析：∵)(1)1=122a i a i i a ai ii ------=+（，∴1122a a -+=-，解得0a =. （3）A 解析：()f x 的图像如图所示，结合图像和函数的性质可知A 正确.（4）B 解析：由已知得221,22121,n a n m m m =-∴=-++，解得2m =.（5）B 解析：2222sin cos 2tan 3cos 2sin 2.2sin cos tan 15παααααααα--⎛⎫+=-===-⎪++⎝⎭（6）A 解析：根据题意可求得2(,),(,)b bcA cB c a a，∵A 为BF 的中点，∴22b bc a a =，即2c b =，∴双曲线C 的离心率2222223c c c e a a c b ====-. （7）C 解析：作出可行域知(x ＋1)2＋y 2的最小值为点(－1，0)到直线x ＋y －2＝0距离的平方，d 2＝(|－1＋0－2|2)2＝92．（8）D 解析：由三视图可知几何体的表面积为22382331678.πππ⨯⨯+⨯⨯⨯+=（9）D 解析：由程序框图可得12,1,31,52a n a n a n ==→==→=-= 12,7,92a n a n →==→==→⋅⋅⋅∴a 的取值是以3为周期而变化的，∴2,2017a n ==，故选D.（10）D 解析：设正方体的棱长为a ，则三棱锥1-E ADD 的底面1ADD 是等腰直角三角形，侧棱相等，设1AD 的中点为1O ，连接1O E ，∵11O E ADD ⊥平面，∴球心O 必在直线1O E 上，由已知可求得外接球的半径为3，∴22223(a 3)2=-+，解得4a =，即正方体的棱长为4.（11）C 解析：由题意得,23232--=+±a a 解得1a =，∴()2sin()3f x x π=-.∵()()124,f x f x ⋅=-∴11221252,2,,66x k x k k Z k Z ππππ=-+=+∈∈，yO 11-∴12122|||2()|3x x k k ππ+=++，∴12x x +的最小值为23π，故选C.（12）C 解析：当0b >时，且0x <时，3240x bx --<,∴A 不正确；当4b =-时，32(x)44f x x =+-，此时(2)40f -=>，∴B 不正确；令'2(x)320f x bx =-=，解得122,03x b x ==，当0b <时，则12x x <，∴(x)f 有三个零点的充要条件是2()03f b >，解得3b <-；当0b >时，则12x x >，结合图像可知此时(x)f 只有一个零点，∴(x)f 有三个零点的充要条件是3b <-，∴C 正确；当0b <时，(x)f 在(0,)+∞上单调递增，没有最值，∴D 不正确.（13）0.5 解析：由题意可得2151,4m x m y +=+=，∵yˆ＝2.1x ＋0.85经过点(,)x y ，∴可得2152.1(1)0.854m m +=⨯++，解得0.5m = （14）3 解析：由已知可得2||a bb ⋅=r rr ，即4a b ⋅=r r .∵||5a b -=r r ，∴2225a a b b -⋅+=r r r r ，解得|| 3.a =r （15）58π 解析：由已知得cosC cos 2b c B a -=，由正弦定理得sin cos sin cos 2sin B C C B A -=，sin()1B C ∴-=，2B C π-=.∵4A π=，A B C π++=，∴58B π=. （16）4 解析：设椭圆的左焦点为1F ，由椭圆定义知1||2||PF a PF =-,APF ∴∆的周长为11||||||2||||||2||||PF PA AF a AF PA PF a AF AF ++=++-≥+-，即1P A F 、、三点共线时，APF ∆周长最小. 又1(2,1),(4,0)A F --Q ∴直线1AF 的方程为011(4)24(2)2y x x -=⋅+=+---，结合图象易得点(0,2)P ，恰为椭圆上顶点，此时1118(21)42PAF PFF AFF S S S ∆∆∆=-=⨯⨯-=. （17）解：（Ⅰ）当2n ≥时，11223211()()()()n n n n n n n a a a a a a a a a a -----=-+-+-++-+L =12311(12)222212112n n n n n ----+++++==--L .∵11a =满足21n n a =-，∴21n n a =-.--------------6分（Ⅱ）11211(21)(21)2121n n n n n n b ++==--⨯---，---------8分 则122334*********()()()()2121212121212121n n n T +=-+-+-++---------L11121n +=--. -----------------12分（18）解：（Ⅰ） ∵底面ABCD 是菱形，∠ABC=60°，∴AB=AD=AC=2，在△1AA B 中，由22211AA AB A B += 知1AA AB ⊥. 同理，1AA AD ⊥，∴1AA ⊥平面ABCD .-----------4分 （Ⅱ）当E 为1A D 的中点时，1A B ∥平面EAC . 证明：连接BD 交AC 于O ，连接OE ，则OE ∥1A B ， ∴1A B ∥平面EAC ，此时1A EED=1. 设AD 的中点为F ，连接EF ，则EF ∥1AA ，∴EF ⊥平面ACD ，且 1.EF = ∴三棱锥E-ACD 的体积1133122.3223E ACD V -=⨯⨯⨯⨯⨯=--------------12分 （19）解：（Ⅰ）2⨯2列联表 年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 合计 赞成 10 2737 不赞成 10313 合计203050∴2250(1031027)9.98 6.63520303713K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯， ∴有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异. ---------6分（Ⅱ）[55，65）中不赞成使用微信交流的人为A ，B,C,，赞成使用微信交流的人为a,b ，则从5人抽取两人有：AB ，AC ，Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,ab ，共10个结果，其中两人都不赞成用微信交流的有3个结果， ∴至少有1人赞成使用微信交流的概率371.1010P =-=---------12分 （20）解：（Ⅰ）F (p 2，0)，d ＝724＝|p2－b |2，2b －p ＝7．将x ＝b －y 代入y 2＝2px 中整理得y 2＋2py －2pb ＝0，y 1y 2＝－2pb ，→OA · →OB ＝8＝x 1x 2＋y 1y 2＝y 21y 224p2＋y 1y 2＝b 2－2pb ，联立2b －p ＝7与b 2－2pb ＝8解得⎩⎨⎧p ＝1b ＝4或⎩⎨⎧p ＝－173b ＝23(舍)，∴抛物线C 的方程为y 2＝2x ．---------6分1A ABCDE 1B 1C 1D OF（Ⅱ）由（Ⅰ）知直线l 的方程为x ＋y ＝4，由⎩⎨⎧x ＋y ＝4y 2＝2x解得A (2，2)，B (8，－4)，则OA 的垂直平分线方程为x+y －2＝0，OB 的垂直平分线方程为2x －y －10＝0，解得圆心为(4，－2)， ∴△OAB 的外接圆方程为(x －4)2＋(y ＋2)2＝20．---------12分 （21）解：（Ⅰ）根据题意可求得切点5(1,)2，'a()(1).f x x b x=++- ∴'5f(1)2(1)4f ⎧=⎪⎨⎪=⎩，即15122114b a b ⎧+-=⎪⎨⎪++-=⎩，解得1, 1.a b ==-----------4分（Ⅱ）1+=a b Θ，ax x x a x f -+=∴221ln )(，则x a ax x a x x a x f +-=-+=2')(，根据题意可得02=+-a ax x 在),0(+∞上有两个不同的根21,x x ，∴,004022⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>->a a a a解得4>a 且a x x a x x =⋅=+2121,，---------------8分 .21ln )()(21ln )()(22122212121a a a a x x a x x x x a x f x f --=+-++=+∴令)4(,21ln )(2>--=x x x x x x g ，则x x x x x g -=--+=ln 11ln )('，令x x x h -=ln )(，则当4>x 时，011)('<-=x x h ，∴)(x h 在),4(+∞上为减函数，即044ln )4()(<-=<h x h ，∴)(x g 在),4(+∞上为减函数，即.122ln 8)4()(-=<g x g∴.122ln 8)()(21-<+x f x f ------------------12分 （22）解：（Ⅰ）连接,AC BP ，∵AB 是半圆O 的直径，C 为圆周上一点，∴90ACB ∠=o，即90BCT ACD ∠+∠=o，又∵AD DC ⊥，∴90DAC ACD ∠+∠=o，∴BCT DAC ∠=∠， 又∵直线DT 是圆O 的切线，∴CPB BCT ∠=∠,又DAC CBP ∠=∠，∴CBP CPB ∠=∠，∴BC PC =.----------5分 （Ⅱ）由题意知点,,,A B T D 四点共圆，∴18012060DAB ︒︒︒∠=-=，30,AC 3=3DAC CAB DC ︒∴∠=∠=∴，，∴DP DA ⋅=23.DC =--------------10分ABC••ODPT（23）解：（Ⅰ）消去参数ϕ可得1C 的直角坐标方程为2214x y +=， 曲线2C 的圆心的直角坐标为(0,3)，∴2C 的直角坐标方程为22(y 3)1x +-=.---------4分 （Ⅱ）设(2cos ,sin )M φφ，则22222||(2cos )(sin 3)4cos sin 6sin 9MC φφφφφ=+-=+-+ 223sin 6sin 133(sin 1)16φφφ--+=-++∵1sin 1φ-≤≤，∴根据题意可得min max ||211,||415,MN MN =-==+=即||MN 的取值范围是[]1,5.-------------10分（24）解：（Ⅰ）根据题意可得2,2()4,2x 22,2x x f x x x -<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪>⎩，∵()6f x ≤，结合图像可解得33x -≤≤，∴不等式()6f x ≤的解集为[]3,3-.--------------5分 （Ⅱ）画出函数()y f x =与|1|y a x =-的图像如图所示， 根据图像可求得点(2,4)A -，(1,0)B ，∵|1|y a x =-关于直线1x =对称，∴当||AB a k >且2a ≠时，方程()|1|f x a x =-恰有两个不同的实数根，∴a 的取值范围是4(,2)(2,)3+∞U .-------------------10分2min 2max ||2,||4MC MC ==xO y()y f x =|1|y a x =-4AB。
【全国百强校】福建省四地六校2016届高三上学期第一次联考(10月)理数试题解析(解析版)
（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求）1.已知集合{0,1}M =，集合2{|0}N x x x =+=，则集合M N ⋂=（ ） A ．0 B ．φ C ．{}0 D ． 【答案】C 【解析】试题分析：由题N={0，-1},所以M N ⋂={0}，故选C. 考点：集合的运算2.命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是( )A ．若α≠π4，则tan α≠1B ．若α＝π4，则tan α≠1C ．若tan α≠1，则α＝π4D ．若tan α≠1，则α≠π4【答案】D考点：逻辑与命题3.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是( ).x A y e = .cos B y x = C.1y x =+ .D y =【答案】C 【解析】试题分析：A 不是偶函数；B 在给定定义域上不单调，C 显然正确， D 没有奇偶性，故选C. 考点：函数的基本性质4.若()f x 对于任意实数x 恒有2()()31f x f x x --=+，则(1)f = ( ) A ．2 B ．0 C ．1 D ．-1【答案】A 【解析】试题分析：由题令x=1或-1可以得到关于f(1)和f(-1)的方程，联立不难求得f(1)=2,故选A. 考点：函数值；方程组法求解析式5.已知条件p ：|x +1|＞2，条件q ：5x ﹣6＞x 2，则￢q 是￢p 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B考点：充分条件；必要条件；充要条件 6.已知1311231a=3,b=log 3,c=log ,2则( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>aD.b>a>c【答案】B 【解析】试题分析：由题a>1,b<0,0<c<1,所以选B. 考点：指数、对数式子的大小比较 7.函数1()ln )f x x x=-（的图象是()【答案】B 【解析】试题分析：由题易知-1<x<0或x>1,函数在定义域内对应的各个单调区间上单调递增所以选B. 考点：对数函数的图像与性质8.函数()f x 是偶函数且满足(2)()f x f x +=-，当[]0,2x ∈时，()1f x x =-，则不等式()0xf x <在[]2,3-上的解集为()A.(1，3)B.(-1，1)C.(-1，0)∪(1，3)D.(-2，-1)∪(0，1)【答案】D考点：函数奇偶性9.方程1312xx ⎛⎫= ⎪⎝⎭的解所在的区间是( )1.0,3A ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 12.,33B ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 2.,13C ⎛⎫⎪⎝⎭().1,2D 【答案】B考点：幂函数性质；函数的零点10.用{}min ,,a b c 表示a,b,c 中的最小值，设{}()min 2,2,8(0),x f x x xx =+-≥则()f x 的最大值是（ ） A. 4 B.6 C.3 D. 5 【答案】D 【解析】试题分析：画出函数图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值．由题根据所给条件不难得到()()()()2,022,2484x x f x x x x x ⎧≤⎪=+≤⎨⎪-⎩，其图像如图所示所以最大值为5.故选D.考点：函数的图像与性质11.若[x ]表示不超过x 的最大整数，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5，已知[]()f x x x =- (x R ∈)，g x x 2015（）=log ，则函数()()()h x f x g x =-的零点个数是( )A ．2016B ．2015C ．2014D ．2013【答案】C考点：函数的零点12.已知()f x 是在R 上的可导函数，且,x R ∀∈都有'()()0f x f x -<则（ ）20152015.(2015)(0),(2015)(0)A e f f f e f ->< 20152015.(2015)(0),(2015)(0)B e f f f e f -<< 20152015.(2015)(0),(2015)(0)C e f f f e f ->> 20152015.(2015)(0),(2015)(0)D e f f f e f -<>【答案】A 【解析】试题分析：令()()(),0xxf x f x f xg x g x f x f x g x e e '-=∴'='∴'（）（），（）＞（），（）＜，即函数g （x ）为R 上的减函数，∴g （-2015）＞g （0）＞g （2015）， 即∴e 2015f （-2015）＞f （0），∴f （2015）＜e 2015f （0）．故选A.考点：导数的运算；利用导数研究函数的单调性．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.|1|21(0,1)x y aa a -=⋅->≠过定点____【答案】(1，1) 【解析】试题分析：由题根据指数函数性质令|x-1|=0可得x=1,此时y=1，所以函数经过定点(1,1). 考点：指数函数的性质 14.已知函数)()ln 1f x =-+，则1(lg 2015)(lg)2015f f += 【答案】2考点：函数的基本性质15.已知函数()2ln f x x x ax =+-在(0,1)上是增函数，则实数a 的最大值是【答案】【解析】试题分析：由题在(0,1)上()11'20,2f x x a a x x x =+->∴<+，12x a x+>∴≤，故a 的最大值为.考点：利用导数研究函数的性质；恒成立问题16.设函数()()2015011sin x x f x log x x π⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩（），＞若a,b,c 互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则a+b+c 的取值范围为 【答案】(2,2016) 【解析】试题分析：作出函数的图象，由已知f （a ）=f （b ）=f （c ），且a ≠b ≠c ，结合函数的图象可得0＜a ＜1， 0＜b ＜1，1＜c ＜2015，且a b πππ+= ，从而可求由已知f （a ）=f （b ）=f （c ），且a ≠b ≠c,结合函数的图象可得0＜a ＜1，0＜b ＜1，1＜c ＜2015，且a b πππ+=即a+b=1,∴a+b+c=1+c ∈（2，2016）.考点：函数与方程三、解答题 （本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）命题p ：关于x 的不等式22(1)0x a x a +-+>的解集为R ，命题q ：函数=xy a a -2（2）为增函数．若p q ∨为真，q ⌝为假,求a 的取值范围。
2016届高考百校联考数学13C(A)理答案(1)
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2016年3月份高三百题精练(1)数学试题 含答案
2016年3月份百题精练（1）数学试题（一)一、选择题:12小题，每小题5分,共60分．每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的1。
设全集U R =，集合{}{}3,16A x x B x x =≤=-<≤，则集合()UA B =(A ）{}36x x ≤< (B){}36x x << (C ）{}36x x <≤ (D){}36x x ≤≤ 2。
复数i i z ++-=23的共轭复数是 (A ）i +2（B) i -2 （C ） i +-1 （D)i --13.已知命题p :1sin ,-≥∈∀x R x ，则p ⌝ (A)1sin ,00-≤∈∃x R x（B)1sin ,00-<∈∃x R x（C ） 1sin ,-≤∈∀x R x （D ）1sin ,-<∈∀x R x4。
下列函数中，即是奇函数又是增函数的为 (A ）3ln y x = （B)2y x =- (C ）1y x= （D)y x x =5。
一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外 接球的表面积为（A ）4π （B ）π3 （C)π2 （D ）π 6。
某程序框图如图所示，该程序运行后输出i 的值是（A)63 (B ）31（C ）27 (D ）15（第5题图）7.若212sin ,cos a xdx b xdx π==⎰⎰则a 与b 的关系是(A)a b <(B ）a b >(C ）a b = （D)0a b += 8.ABC ∆中，60,A A ∠=∠的平分线AD 交边BC 于D ，已知3AB =,且1()3AD AC AB R λλ=+∈，则AD 的长为（A)1 (B（C)3 （D）9。
已知数列{}na 是等差数列,1tan 225a =，5113aa =，设n S 为数列{}nn a )1(-的前n 项和,则=2015S（A)2015 （B ）3022- (C ）3024 （D ）2015-10.过椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左顶点A 的斜率为k 的直线交椭圆C 于另一个点B ，且点B 在x 轴上的射影恰好为右焦点F ，若1132k <<，则椭圆离心率的取值范围是（A ）19(,)44(B)2(,1)3（C ）12(,)23（D ）1(0,)211。