基于MATLAB的电力系统单相短路故障分析与仿真

研究生课程论文封面（2014—2015学年第1学期）课程名称： 电力系统运行与控制课程类型： 选修课授课教师：学 时： 学 分： 2.0论文得分 批阅人签字 批阅意见：河南理工大学研究生学处制报告题目：基于MATLAB 的电力系统单相短路故障分析与仿真 姓名： 学号： 年级： 专业： 学院： 电气学院注意事项：1、 以上各项由研究生本人认真填写；2、 研究生课程论文应符合一般学术规范，具有一定学术价值，严禁抄袭或应付；凡学校检查或抽查不合格者，一律取消该门课程成绩和学分，并按有关规定追究相关人员责任；3、 论文得分由批阅人填写，并签字确认；批阅人应根据作业质量客观、公正的签写批阅意见（原则上不少于50字）；4、 原则上要求所有课程论文均须用A4纸打印，加装本封面，左侧装订；5、 课程论文由学生所在学院（系）统一保存，以备查用。

本文介绍了MATLAB 软件在电力系统中的应用，以及动态仿真工具Simulink 。

的使用。

MATLAB 的 Simulink 的仿真环境中，利用Simpowersystems 中电气元件对电力系统发生单相短路时电路情况进行仿真与分析，着重分析了中性点不接地时电压电流的变化情况。

结果表明，仿真波形基本符合理论分析，说明了MATLAB 是电力系统仿真研究的有力工具。

1电力系统短路故障分析1.1短路故障原因短路产生的原因有很多，主要有以下几个方面：（1）元件损坏例如绝缘材料的自然老化，设计，安装维护不良所带来的设备缺陷发展成短路等；（2）气象条件恶化例如雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌；（3）违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等；（4）其他，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。

1.2短路故障分析的内容和目的短路故障分析的主要内容包括故障后电流的计算、短路容量的计算、故障后系统中各点电压的计算以及其他的一些分析和计算，如故障时线路电流与电压之间的相位关系等。

短路电流计算与分析的主要目的在于应用这些计算结果进行继电保护设计和整定值计算，开关电器、串联电抗器、母线、绝缘子等电气设备的设计，制定限制短路电流的措施和稳定性分析等。

1.3电力系统单相接地短路计算1.3.1正序等效定则在求解各种不对称故障时，故障支路的正序电流分量k a1n I ）（ 可用如下同式表示： ∆∑∑+=)(11k a1n E I n a Z Z ）（ （1-1） 式中 ∑1E a ------故前故障点基准相的运行相电压； ∆)(n Z ------与短路故障类型有关的阻抗（三相短路时，0)3(=∆Z ；两相短路时，∑∆=2)2(Z Z ；两相接地短路时，∑∑∑∑∆+⋅=0202)1.1(Z Z Z Z Z ；单相接地短路时，∑∑∆+=02)1(Z Z Z ）。

由式（1-1）可见，不对称短路故障时故障支路的正序分量电流 k a1n I ）（ ， 等于故障点每相加上一个附加阻抗∆)(n Z 后发生三相短路的电流。

这就是正序等效定则。

故障点故障相电流的绝对值)(n kI 与故障支路的正序分量电流)(1n k I 成正比，可表示为)(1)()(n k n n k I m I = （1-2） 式中 )(n m 为与短路类型有关的比例系数，其值见表1-1。

表1-1 不同短路故障类型的)(n m 故障类型 三相短路 两相短路 两相接地短路 单相接地短路 )(n m1 3 20202)(13∑∑∑∑+-x x x x 3 1.3.2单相接地短路分析单相接地短路时的系统接线图如图1-1所示。

假定a 相接地短路，短路处以相量表示的边界条件方程为0U k a= ； 0I I k c k b == （1-3） 转换为对称分量关系⎪⎭⎪⎬⎫===+-==++=k a k a0k a2k a1k a0k a2k a1k a0k a2k a1k a I 31I I I )U U (U 0U U U U 或 （1-4） 可见，单相接地短路时有零序电压，同时也存在零序电流（在中性点直接接地的系统中）。

由式（1-4）可知，A 相接地短路时选基准相为a 相，故障点b 相和c 相的序电压、序电流就没有式（1-4）的简单关系。

同样，b 相接地时选基准相位b 相，c 相接地时选基准相位c 相，基准相的序电压、序电流具有式（1-4）的关系。

故障处以序分量表示的边界条件指明了三序网络在故障端K 处的联接方式。

分析式（1-4），由于k a0k a2k a1I I I ==，所以正序网、负序网、零序网应串联；同时因0U U U k a0k a2k a1=++ ，故三个序网串联后应短接，画出复合序网如图1-2所示。

由复合序网可求出故障处的各序电流和电压0k a 2k a 0211a 1k a I I Z Z Z E I ==++=∑∑∑∑ （1-5）图2-1单相接地短路时系统接线图 图2-2单相接地短路时的复合序网图⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=+-=+-=-=-=-=-=∑∑∑∑∑∑∑∑1k a1al 02k a10k a 2k a 1k a 0k a100k a 0k a 2k a122k a 2k a Z I E Z Z I U U U Z I Z I U Z I Z I U ）（）（ （1-6） 短路处的各序功率为）（）（）（s k s k s k I ˆU S = （s=1,2,0） (1-7) 根据对称分量的合成公式，可得各相电流、电压为⎪⎭⎪⎬⎫==++====++=0I I )1I I 3I 3I 3I I I I k c k a12k b k a0k a2k a1k a0k a2k a1k a a a （ （1-8） ⎪⎭⎪⎬⎫-+-=++=-+-=++==++=∑∑∑∑]Z )1(Z )[(I U U U U ]Z )1(Z )[(I U U U U 0U U U U 022k a1k a0k a22k a1k c 0222k a1k a0k a2k a12k b 0k a 2k a 1k a k a a a a a a a a a a a （1-9）由式（2-9）可得u M Z Z a a a Z Z a a a θ∠=-+--+-=∑∑∑∑2022022k c k b )1()()1()(U U （1-10） 式（2-10）说明，两个非故障相电压的幅值比M 与其间的相位差u θ与∑∑20Z Z 的比值有关。

因k a0k a2k a1I I I ==，作出电流相量关系如图2-3（b ）所示。

假定∑0Z 和∑2Z 得阻抗角相等（或为纯电抗），由 ∑-=2k a2k a2I U Z ， ∑-=0k a0k a0I U Z 可知，k a2U 滞后k a2I 的相位角为o 90，k a0U 滞后k a0I 的相角为o 90，又 )U U (U k a0k a2k a1 +-=，作出故障点电压相量图如图2-3（a ）所示。

图中示出的 电压相量关系对应的是∑∑〉20Z Z 的情况，根据式(2-10),此时o u 120〈θ。

图2-3单相接地短路处的电压电流相量图从以上的分析计算可知，单相接地短路有以下一些基本特点：（1）短路处故障中的各序电流大小相等，方向相同，故障相中的电k a I = 3k a1I =3k a2I =3k a0I ，而两个非故障相中的电流均为零。

（2）短路处正序电流的大小与在短路点原正序网络上增加一个附加阻抗 ∑∑∆+=02)1(Z Z Z 而发生三相短路时的电流相等。

（3）短路点故障相的电压等于零。

（4）在假定 ∑0Z 和 ∑2Z 的阻抗角相等的情况下，两个非故障相电压的幅值总等， 相位差角u θ的大小决定于∑∑20Z Z 的比值， 当∑∑20Z Z 比值在→∝0范围内变化时， u θ的变化范围为o u o 18060 θ≤，o 60对应∑∑20Z Z 比值为∝的情况，o 180对应∑∑20Z Z 比值接近于零的情况。

2电力系统单相接地短路时域分析2.1仿真模型的设计恒定电压源电路模型如图2-1所示。

使用理想三相电压源作为电路的供电电源；使用分布参数输电线路作为输电线路，输电线line1的长度为100km ，输电线路line2的长度为100km ；使用三相电路短路故障发生器进行不同类型的短路。

电压源为Y 接类型，输电线路line2端为中性点接地。

拟定仿真的电力系统如图所示,使用理想三相电压源作为电路的电源,电压源为Y 型连接,中性点不接地;使用分布参数输电线作为输电线路,两条输电线路的参数设置相同,line1末端为中性点接地; 使用三相短路故障发生器使电路发生A 相接地短路。

图2-1 仿真模型的设计与实现2.2仿真参数设置当电路图设计完成后，对其进行仿真，观察短路接地电路中暂态变化情况。

(1)在设置的三相电路短路故障发生器，将接地短路时间设置为[0.01 0.04]之间。

根据接地短路发生时间设置仿真参数。

(2)在电路图的菜单选项中，选择仿真菜单，激活仿真参数命令，弹出参数对话框。

根据对暂态过程时间估算，对仿真参数进行如下设置：三相电源：电压初始相位为0，频率为默认50Hz不变，Y型接法输电线路：线路长度100Km，其余参数保持为默认值不变。

三相短路故障发生器：A相接地短路，0.01s发生短路，0.04s排除故障仿真参数的设置：起始时间为0s，终止时间为0.1s，变步长，MATLAB 针对刚性系统提供了ode15 s，ode23 s，ode23 t 与ode23 tb 等算法。

本文采用ode15算法。

2.3仿真结果分析将三相电路短路故障发生器中的故障相选择为A相故障,并选择故障相接地选项。

设置完电路图和仿真参数后，下面进行电路仿真。

激活仿真按钮，查看仿真波形图。

（1）故障点电流波形图。

在万用元件M1中选择故障点A相电流，作为测量电气量。

激活仿真按钮，则故障点A相电流波形图如图2-2所示。

在稳态时，故障点A相电流由于三相电路短路故障发生器处于断开状态，因而电流为0A。

在0.01s时,三相电路短路故障发生器闭合,此时电路发生A相接地短路,故障点A 相电流发生变化,由于闭合时由初始输入量和初始状态量，因而故障点A相电流波形上移。

在0.04s时,三相电路短路故障发生器打开,相当于排除故障,此时故障点A相电流迅速下降为0A。

选择故障点B相和C相电流，作为测量电气量。

激活仿真按钮，则故障点B 和C相电流波形如图2-3和图2-4所示。

由图形可以得出以下结论：在A相发生单相短路时,故障点B相和C相电流没有变化,始终为0。

图2-2 单相故障点A相电流波形图图2-3 单相故障点B相电流波形图图2-4 单相故障点C相电流波形图图2-5 单相故障点A、B、C相电流波形图（2）故障点电压波形图。