《理论力学与材料力学》辅导答疑(材料力学部分)
(完整版)材料力学问答题
1.试论述材料力学中对弹性体的三个基本假设。
连续性假设：假设在构件所占有的空间内毫无空隙的充满了物质，即认为是密实的；均匀性假设：假设材料的力学性能与其在构件中的位置无关，即认为是均匀的；各向同性假设：假设材料沿各个方向具有相同力学性能，即认为是各向同性的。
2.何为内力和内力分量应力和应力分量
由于外力作用，构件内部相连部分之间的相互作用力，称为内力。
将内力分量与内力偶矩分量统称为内里分量。
平均应力的极限值称为应力。
应力分量就是应力矢量的分量。
3.何为弹性体的变形与一点上的应变何为应变能
4.试述求杆件横截面上内力的截面法步骤和方法
5.试述常温静载下低碳钢拉伸时的主要力学性质
6.试述材料力学中叠加原理及其应用条件
7.何为工作应力极限应力、安全系数和许用应力
8.应用强度条件进行强度计算能解决那三方面问题
9.何为静不定向题，求解静不定向题需从那三方面考虑
10.何为切应力互等定理
11.试述拉压杆，圆轴扭转和纯弯曲梁变形时的平面假设。
12.拉压杆、圆轴扭转和对称弯曲梁其横截面上内力的正负号是如何规定的
13.对称弯曲梁的剪力图与弯矩图有哪些主要特征
14.绘制梁弯曲时挠曲线大致形状的依据是什么
15.试述小变形假设的实际意义。
16.何为主平面、主应力、主方向和主微元体
17.试述广义胡克定律的应用条件。
18.体积改变应变能密度和形状改变应变能密度各与那个物理量有关
19.何为平面应力状态何为单向、二向和三向应力状态
20.何为第一类、第二类和第三类危险面何为第一类、第二类和第三类危险点。
理论力学和材料力学相关内容复习
性轴的距离。
l杆长，E 弹性模量， d dx 曲率，线应变 My EI ， Ml EI (纯弯梁), 切应力 FQ S Ib，切应变 G ；平均切应力
积 M，平均kF切Q应变A，Mk切k应F力Q 不G均A匀，分矩布形系截数面，kA面1.2
7.质点系（和刚体）的虚位移原理
质点系虚位移原理 对于具有理想约束的质点系，
其平衡的充分必要条件是，作用于质点系的主动力在
任功意方虚程位成移 立时所做的总虚F功i 恒i 等 0于零，也即有如下虚
i
刚体虚位移原理 对于具有理想约束的刚体或刚体
系，其平衡的充分必要条件是，作用于刚体或刚体系
的有外如力下在虚任 功意 方虚 程位 成移立时所F做i 的i总虚0 功恒等于零，也即
i
返
章
理论力学和材料力学相关内容复习
1.求应力的基本思想
应力=单位面积上所受的内力=
，因此在
不知道分布规律的情况下，即使知道内力，应力仍然
是无法确定的。或者换一种说法，即使知道截面上所
受力的合力，确定应力是一个超静定问题。那么如何
解决的呢？材料力学中解决应力计算的基本思想是：
通过观察实验的宏观表象，分析抽象出变形的基本假
。
l
杆长， E 弹性模量，
l 伸长，线应变
E
FN EA
。
伸长 l FNl 。
EA
3. 圆轴扭转的应力和变形 M x 扭矩，J 极惯性矩，切应力
求圆周的半径。
Mx
J
l 杆长，G 剪切模量， 扭转角，切应变
扭转角 M xl 。
《材料力学》第1章知识点+课后思考题
第一章绪论第一节材料力学的任务与研究对象一、材料力学的任务1.研究构件的强度、刚度和稳定度载荷：物体所受的主动外力约束力：物体所受的被动外力强度：指构件抵抗破坏的能力刚度：指构件抵抗变形的能力稳定性：指构件保持其原有平衡状态的能力2.研究材料的力学性能二、材料力学的研究对象根据几何形状以及各个方向上尺寸的差异，弹性体大致可以分为杆、板、壳、体四大类。
1.杆：一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸的弹性体。
轴线：杆的各截面形心的连线称为杆的轴线；轴线为直线的杆称为直杆；轴线为曲线的杆称为曲杆。
按各截面面积相等与否，杆又分为等截面杆和变截面杆。
2.板：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板3.壳：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且至少有一个方向的曲率不为零，这种弹性体称为板4.体：三个方向上具有相同量级的尺寸，这种弹性体称为体。
第二节变形固体的基本假设一、变形固体的变形1.变形固体：材料力学研究的构件在外力作用下会产生变形，制造构件的材料称为变形固体。
（所谓变形,是指在外力作用下构建几何形状和尺寸的改变。
）2.变形弹性变形：作用在变形固体上的外力去掉后可以消失的变形。
塑性变形：作用在变形固体上的外力去掉后不可以消失的变形。
又称残余变形。
二、基本假设材料力学在研究变形固体时，为了建立简化模型，忽略了对研究主体影响不大的次要原因，保留了主体的基本性质，对变形固体做出几个假设：连续均匀性假设认为物体在其整个体积内毫无间隙地充满物质，各点处的力学性质是完全相同的。
各向同性假设任何物体沿各个方向的力学性质是相同的小变形假设认为研究的构件几何形状和尺寸的该变量与原始尺寸相比是非常小的。
第三节 构件的外力与杆件变形的基本形式一、构件的外力及其分类1.按照外力在构件表面的分布情况:度，可将其简化为一点分布范围远小于杆的长集中力：一范围的力连续分布在构件表面某分布力： 二、杆件变形的基本形式杆件在各种不同的外力作用方式下将发生各种各样的变形，但基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。
理论力学 静力学复习 材料力学 基本概念复习
62
平 衡 方 程 应 用 举 例
图示结构 ，若 F P 和 l 已知 ， 确定四种情 形下的约束力 l l FP l l A B A B l M=FP l l C C
l l B FP D A l l
例 题 1
A C
B
M=FP l
D
C
63
平 衡 方 程 应 用 举 例
例题1
l A l B
C
FCx
FCy
B C杆的受力图
14
FBy ´ FBx ´ FR1 ´
FAx
FAy
AB 杆的受力图
15
FBy ´
FBx ´
FR1 ´ FBy FAx
FBx
C
FAy
FCx
FCy
受力分析中的作用与反作用
16
FBx FBy
C
FCx
FCy
BC 杆 受 力
17
FBC ´
C
FBC
二力杆( 二力构件)
18
FBy ´
FR= 0, MO = 0 合力偶
FR= 0, MO= 0 合 力 FR= 0, MO= 0 (FR MO ) 合 力
(还可以再简化)
40
一般力系简化的最后结果
一般情形下的简化结果 FR= 0, MO= 0
F R垂直于MO F R平行于MO F R既不平行也不垂直于MO
一、工程力学(1)刚体静力学复习
1、受力分析－过程与方法
根据约束性质确定约束力； 取隔离体； 画受力图。
4
受 力 分 析 示 例 (1)
5
W
取隔离体
6
W
《理论力学与材料力学》辅导答疑(材料力学部分)
图59
解：1.首先求支座反力
1 1 2m M 2 2 2m FB 3
FD
MA 0
FA
3 2m
FD 6 M FB 4 0
图60
FD 6 M 2 6 12 FB 6 KN () 4 4
Y 0 FA FA FB FD 0
轴力的正负号由变形来确 定。拉为正，压为负
拉力“＋”
I m
F
m
FN
x
FN
m
II
F
m
图33
压力“－”
I m
F
m m
FN
x
FN
II
F
m
图34
轴力图 如果杆件受到的外力多 于两个，则杆件不同部分 的横截面上有不同的轴力
习惯上正值画在上侧，负 值画在下侧
FN
图35
x
3)应力计算 应力：内力在横截面上的 分布集度，即单位面积上 的内力
3)轴向拉压杆应力与应变的 关系：当应力不超过比例极 限时 或=E 胡克定律 E
E为材料拉压弹性模量
对于在l长度内E、A和FN 均为常数的拉压杆，由 FN l 和 A l 虎克定律也可以写成：
FN l l EA
EA为抗拉压刚度
例题5 等截面梁受力及尺寸如图, E=2 已知：A=500mm2， 105MPa 求：①做轴力图 ②求该轴的最大应力 ③计算该轴的总变形l AD
图36
解：1.求轴力，画轴力图
3 50KN
2
10KN
1
20KN 1
A
3
B
2
C
D
1 FN1=20KN 1
材料力学71829
一、判断题1. 材料力学中不允许力沿作用线滑移。
2. 材料力学中不允许力偶在作用面内移动。
3. 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
4. 材料力学中研究的变形固体截面上的附加内力是由外力引起的。
5. 同一截面上各点的正应力与切应力必相互垂直。
6. 应变分为正应变和切应变。
7. 在弹性范围内应变与应力的关系服从于胡克定律。
8. 梁的内力与荷载、支承有关。
9. 梁的内力与材料有关。
10. 若梁在某一段内无荷载作用，则该段内的弯矩图必定是一直线段。
11. 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。
12. 平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与荷载作用面在同一个平面内。
13. 静定对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与材料的性质无关。
14. 弯矩为零处，挠曲线曲率必为零。
15. 纯剪应力状态是二向应力状态。
16. 轴向拉压杆内各点均为单向应力状态。
17. 单元体最大正切应力面上的切应力恒等于零。
18. 主方向是主应力所在截面的法线方向。
材料在静荷作用下的失效形式主要有脆性断裂和塑性屈服两种。
19. 在近乎值的三向拉应力作用下，钢等塑性材料只能发生断裂。
20. 不同的强度理论适用于不用的材料和不同的应力状态。
21. 矩形截面杆承受拉弯组合变形时，因其危险点的应力状态是单向应力，所以不必根据强度理论建立相应的强度条件。
22. 弹性形变能恒为正值。
23. 临界压力是压杆丧失稳定平衡时的最小压力值。
24. 用同一材料制成的压杆，其柔度（长细比）愈大，就愈容易失稳。
二、选择题1. 在圆轴扭转横截面的应力分析中，材料力学研究横截面变形集合关系时做出的假设是平面假设。
2. 铸铁圆试件扭转破坏是沿与轴线成45。
螺旋面拉断。
3. 圆轴单位长度扭转角与杆长无关。
4. 为提高碳钢的扭转刚度，下列措施最有效的是增加轴的直径。
《材料力学》习题册附答案
F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是）（3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。
（是 ）（5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设 、各向同性假设 。
（2） 工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性三个方面。
3（4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。
（5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
材料力学作业解答
材料力学作业解答1.弹簧的力学行为弹簧是一种具有弹性的材料，它可以在受力时发生弹性形变，并且能够恢复到原始形状。
弹簧的力学行为可以通过胡克定律来描述。
根据胡克定律，弹簧的形变与施加在它上面的力成正比，即F=k*x，其中F是施加在弹簧上的力，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的形变量。
2.弹簧的应变能和弹性势能当弹簧被拉伸或压缩时，它会储存一定量的应变能。
弹簧的应变能可以通过下式计算：U=(1/2)*k*x^2，其中U是弹簧储存的应变能，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的形变量。
3.伸长弹簧的应变能假设一个弹簧的弹性系数为k，它被拉伸或压缩x长度。
根据胡克定律，施加在弹簧上的力可以通过F = k * x计算得到。
通过积分力在形变路径上的关系，可以得到弹簧的应变能。
假设初始长度为L，拉伸后的长度为L+x，则弹簧的伸长应变能可以计算如下：U = ∫[0, L+x] F(x)dx = ∫[0, x] k * x dx = (1/2) k * x^24.剪切应力和剪切应变剪切应力是作用于物体上的横截面内的剪切力与该横截面上的面积之比。
剪切应变是物体在受到剪切应力时产生的形变。
剪切应力和剪切应变之间的关系可以通过剪切弹性模量来描述。
剪切弹性模量G可以通过下式计算：G=τ/γ，其中τ是剪切应力，γ是剪切应变。
5.弯曲应力和弯曲应变弯曲应力是作用于物体上的弯曲力与该物体的横截面想对距离之比。
弯曲应变是物体在受到弯曲应力时产生的形变。
弯曲应力和弯曲应变之间的关系可以通过弯曲弹性模量来描述。
弯曲弹性模量E可以通过下式计算：E=σ/ε，其中σ是弯曲应力，ε是弯曲应变。
6.斯特拉因准则斯特拉因准则描述了材料在达到破坏点之前的应力和应变行为。
根据斯特拉因准则，当材料达到其屈服点时，应力和应变之间的关系可以通过单一的线性方程来描述。
这个线性方程表明了在屈服点之前，应力与应变之间的比例关系。
7.杨氏模量和泊松比杨氏模量是一种描述材料刚度的量度，它可以表示应力与应变之间的比例关系。
(完整版)材料力学课后习题答案
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
(2) 取1-1(3) 取2-2(4) 轴力最大值： (b)(1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1(3) 取2-2(4) (c)(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；(2) 取1-1(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段；(5) 轴力最大值： (d)(1) 用截面法求内力，取1-1、(2) 取1-1(2) 取2-2(5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1解：(a) (b) (c) (d) 8-5与BC 段的直径分别为(c) (d)F RN 2F N 3 F N 1F F Fd 1=20 mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。
解：(1) 用截面法求出(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。
解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
解：(1) (2) 8-14 2=20 mm ，两杆F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。
解：(1) 对节点A(2) 列平衡方程 解得： (2) 8-15 图示桁架，杆1A 处承受铅直方向的载荷F 作用，F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。
解：(1) 对节点A (2) 84 mm 。
8-16 题8-14解：(1) 由8-14得到的关系；(2) 取[F ]=97.1 kN 。
8-18 图示阶梯形杆A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形 解：(1) (2) AC 8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷F 作用。
理论力学,材料力学复习题
一、判断题。
（对打“√”，错打“×”。
）1、材料力学中，在对构件进行受力分析时，能任意加上一平衡力系而不影响对构件的作用。
（）2、理论力学中力的可传性在材料力学中也适用。
（）3、材料力学所讨论的问题是线弹性范围内的微小变形。
（）4、E和A相同的两杆受力后一杆伸长0.1mm，一杆伸长10mm，则后者的变形大。
（）5、有变形就有压力。
（）6、某杆分为两段AB、BC，它们的线应变各为ε1、ε2，则A杆的总应变为ε=ε1+ε2。
（）7、内力就是应力的和。
（）8、一狭长板两段受轴向拉力作用，若板有平行于轴线方向的裂纹，则板的强度降低。
（）9、用泊松比μ=0.3的材料制成的圆截面杆件，受轴向拉力作用，若轴向变形伸长量Δl=4mm，则横向直径缩短了Δd=1.2mm。
（）10、图示刚性杆AB上连接三根杆件，其长度分别为L、2L、3L，位置如图所示。
设1、2、3杆的应变分别为ε1、ε2、ε3，试问如下计算结果对不对？ε1＜ε2＜ε3。
（）11、过一点任意两平面上的切应力一定数值相等，方向相反。
（）12、当切应力超过材料的剪切比列极限时，切应力互等定理即不成立。
（）13、材料、截面积和重量相同的圆杆，空心的比实心的能承受更大的扭矩。
（）14、平面弯曲时，最大的弯矩一定发生在剪力为零的横截面上。
（）15、在集中力作用处，剪力图发生突变，突变值等于该集中力，弯矩图发生转折。
（）16、在集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变值等于该集中力偶，剪力图无变化。
（）17、铰结点处弯矩一定为零。
（）18、平面弯曲时，中性轴一定通过横截面的形心。
（）19、平面弯曲时，中性轴上各点的弯曲正应力和弯曲切应力都等于零。
（）20、平面弯曲时，中性轴必垂直于荷载作用面。
（）21、抗弯刚度只取决于材料的性质。
（）22、抗弯截面模量与材料的性质无关。
（）23、最大挠度处的转角一定为零。
（）24、弯矩最大的地方转角最大，弯矩为零的地方转角为零。
材料力学带答疑.
第七章应力和应变分析强度理论1.单元体最大剪应力作用面上必无正应力答案此说法错误（在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。
拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为σ/2。
）2. 单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面答案此说法错误（无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零）3.弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态答案此说法正确（最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。
）4.在受力物体中一点的应力状态，最大正应力作用面上切应力一定是零答案此说法正确（最大正应力就是主应力，主应力所在的面剪应力一定是零）5.应力超过材料的比例极限后，广义虎克定律不再成立答案此说法正确（广义虎克定律的适用范围是各向同性的线弹性材料。
）6. 材料的破坏形式由材料的种类而定答案此说法错误（材料的破坏形式由危险点所处的应力状态和材料的种类综合决定的）7. 不同强度理论的破坏原因不同答案此说法正确（不同的强度理论的破坏原因分别为：最大拉应力、最大线应变、最大剪应力、形状比能。
）二、选择1.滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为应力状态。
A：二向； B：单向C：三向D：纯剪切答案正确选择C（接触点在铅垂方向受压，使单元体向周围膨胀，于是引起周围材料对接触点在前后、左右方向的约束应力。
）2. 厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于 。
A ：内壁 B ：外壁 C ：内外壁同时 D ：壁厚的中间答案正确选择：B （厚玻璃杯倒入沸水，使得内壁受热膨胀，外壁对内壁产生压应力的作用；内壁膨胀使得外壁受拉，固裂纹起始于外壁。
）3. 受内压作用的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意一点的纵、横两个截面中 。
A ：纵、横两截面均不是主平面；B ：横截面是主平面、纵截面不是主平面；C ：纵、横二截面均是主平面；D ：纵截面是主平面，横截面不是主平面； 答案 正确选择：C （在受内压作用的封闭薄壁圆筒的壁上任意取一点的应力状态为二向不等值拉伸，其σx =pD/4t 、σy =pD/2t 。
材料力学问答资料
问题答疑材料1、平面汇交力系平衡的充分必要条件是：该力系的合力等于零。
解析：在平衡情况下，力多边形中最后一力的终点与第一力的起点重合，此时的力多边形称为封闭的力多边形。
于是，平面会交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形自行封闭，这是平衡的几何条件。
2、当外力的作用线沿杆轴时，杆将产生拉伸或压缩变形,杆的内力与杆轴_____。
解析：在轴向拉伸或压缩的杆件中，由于外力P的作用，在横截面上将产生的内力是轴向力（简称轴力），一般用N表示。
轴力的作用线与杆轴一致（即垂直于横截面，并且通过形心）。
3、影响持久极限的主要因素是_____。
解析：应力集中、构件尺寸、表面加工质量4、构件疲劳破坏分为那几个阶段？解析：构件的疲劳破坏可分为3个阶段：①微观裂纹阶段。
在循环加载下，由于物体的最高应力通常产生于表面或近表面区，该区存在的驻留滑移带、晶界和夹杂，发展成为严重的应力集中点并首先形成微观裂纹。
此后，裂纹沿着与主应力约成45°角的最大剪应力方向扩展，裂纹长度大致在0.05毫米以内，发展成为宏观裂纹。
②宏观裂纹扩展阶段。
裂纹基本上沿着与主应力垂直的方向扩展。
③瞬时断裂阶段。
当裂纹扩大到使物体残存截面不足以抵抗外载荷时，物体就会在某一次加载下突然断裂。
5、力，是物体间相互的___作用。
这种作用使物体的机械运动状态发生变化。
解析：力，是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。
6、为什么轴向拉（压）杆件斜截面上的应力是均匀分布的？解析：靠近轴向拉压杆两端部截面上的应力不是均匀分布的，甚至有不均匀接触应力或应力集中，但在距离两端面足够远的地方截面上的应力是均匀分布的，这称为“森文南原理”，对于常截面杆，每个截面应力相同，那么与这些横截面相交的斜截面上的应力也应该是均匀分布的。
7、塑性材料的极限应力是( )A.比例极限B.弹性极限C.屈服极限D.强度极限=2%时的应力规定非比例解析：对于没有屈服阶段的塑性材料，通常间给对应的塑性应变εp伸长应力或屈服强度。
材料力学同步辅导及习题全解
材料力学同步辅导及习题全解材料力学是力学中用于研究材料行为的一门学科。
它研究材料响应外力时的变形特性和破坏行为等, 为工程设计、制造和维护提供了基础。
以下是材料力学同步辅导及习题全解:一、材料力学基础理论1、定义: 材料力学是研究材料响应外力时的变形特性和破坏行为的学科。
2、弹性: 材料在短暂的外力作用下可产生变形(例如弹性变形)，材料力学研究变形的特性。
3、塑性: 如果外力超出材料的弹性极限，材料就会产生塑性变形，材料力学研究塑性变形的特性。
4、破坏: 如果塑性变形超出材料承受力的极限，材料就会损坏，材料力学研究材料的破坏行为。
二、材料力学实验1、材料: 材料力学实验需要先选择合适的材料，常用的材料有：金属、塑料、木材等。
2、设备: 实验所需的设备包括：拉力机、应力应变测试仪、标定和检查工具等。
3、数据采集: 在实验过程中，需要采集外力和变形数据，并将其用于计算应力应变关系和/或强度等力学性能。
三、材料力学计算1、数值模拟: 材料力学计算可以使用数值模拟的方法，模拟材料响应外力的变形和破坏现象。
2、强度计算: 使用经典的强度理论，可以计算真实外力下材料屈服的强度值。
3、有限元法:通过有限元法，可以计算复杂结构(如空间网格模型)多体系统的动力学变形和受力性能。
四、材料力学习题1、金属及复合材料应力 - 应变: 对于材料应力 - 应变曲线，能否求解出材料的屈服强度和塑性应变？2、有限元模拟: 有限元模拟能够模拟出材料的失效行为及其原因，材料力学中体现有限元的应用有哪些？3、复合材料: 复合材料是由不同材料组合而成，它比纯净材料更具有弹性和塑性强度，复合材料在哪些领域中有广泛应用？五、材料力学习题全解1、金属及复合材料应力 - 应变：可以通过绘制出材料应力 - 应变曲线求解出材料的屈服强度和塑性应变，即根据材料的应力 - 应变曲线，可以计算出外力施加时的屈服应力和塑性应变。
2、有限元模拟：材料力学中，有限元模拟的应用可以计算复杂结构的动力变形和受力性能，用于分析复杂结构的强度、稳定性等特性，也可以用于模拟复杂结构在外力作用下的变形和开裂现象。
材料力学问答
材料力学问答第1章1、什么叫内力？杆件内某截面的内力等于什么？答：杆件在外力作用下发生变形，引起内部各部分之间相互作用力产生改变，改变量称为杆件的内力。
杆件内某截面的内力等于该截面一侧所有外力的代数和。
2、什么叫轴力？轴力的正负号是怎样规定的？答：轴向拉压杆件的内力称为轴力。
轴力的正负规定为“拉正压负”，即使杆件发生拉伸变形为正，压缩变形为负。
3、试述截面法求内力的过程。
答：假想截开、任意留取、平衡求力4、轴向拉压的受力特点和变形特点是什么？答：轴向拉压杆的受力特点是：在杆件的两端作用两个大小相等，方向相反，作用线与轴线重合的外力；变形特点是沿轴线方向伸长或缩短。
5、胡克定律叙述的具体内容是什么？答：当杆件的轴力不超过某一定值时，杆件的变形与轴力成正比，与杆件的长度成正比，和杆件的横截面成反比。
6、EA在胡克定律里称为什么？它反映了构件的什么性质？答：EA称为抗拉（压）刚度，它反映了杆件抵抗变形的能力。
7、什么是杆件的绝对变形？什么是杆件的相对变形？答：绝对变形反映了杆件的实际变形量。
为了消除杆件实际尺寸对变形的影响，以单位长度的变形来度量杆件的变形程度，称为相对变形或应变。
8、低碳钢试件从开始到断裂的整个过程中，经过那几个阶段？有那些变形现象？答：低碳钢开始拉伸到断裂过程中，经历四个阶段：a、弹性阶段：杆件发生弹性变形，外力去除后变形会消失；b、屈服阶段：应变在急剧增长，应力在上下波动，材料表现为暂时丧失了抵抗外力的能力；c、强化阶段：应力在缓慢增长，应变快速增长d、颈缩阶段：试件某一薄弱截面出现收缩现象并在此截面断裂。
9、塑性材料和脆性材料的力学性能的主要区别是什么？答：塑性材料具有明显的屈服现象，破坏前会产生较大的塑性变形，具有明显的预兆；脆性材料在变形很小时突然断裂，没有屈服现象；塑性材料抗拉和抗压能力在普通工作要求下是相同的，而脆性材料的抗压能力远大于抗拉能力。
10、衡量材料强度的指标是什么？为什么？答：衡量材料强度的指标是屈服点和强度极限。
理论力学和材料力学试题A
绝密★启用前《理论力学、材料力学》试卷A 卷一、填空题。
(每空1分，共10分)1、如下图所示，AB 杆自重不计，在五个力作用下处于平衡状态。
则作用于B 点的四个力的 合力 R F = ，方向 。
2、作用在刚体上的两个力偶的等效条件是 。
3、由二力杆平衡条件可知，二力杆两端所受两个力大小 、方向 ， 作用线两个力的作用点的连线。
4、力偶由两个大小相等、 且 的力组成的力系组成。
5、材料力学主要研究任务中衡量构件承载能力指标是 、 和 。
二、判断题。
（每小题1分，共10分）1、物体处于平衡状态一定是静止的。
（ ）2、约束是通过约束反力阻碍物体运动的。
（ ）3、因为构成力偶的两个力满足F =－F `，所以说此力偶的合力等于零。
（ ） 4、物体受大小相等、方向相反的两个平行力时一定平衡。
（ ） 5、由平面假设可知，受挤压的杆件，挤压面上的应力集中分布。
（ ） 6、一个力可以与一个力加一个力偶可等效。
（ ）7、力可以在平面内任意移动，不改变力对刚体的作用效果。
（ ） 8、轴向拉压杆就是承受拉力或者压力的杆件。
（） 9、轴力的正负定义为：拉伸为负，压缩为正。
（ ）10、若梁在某一段内无载荷作用，则该段内的弯矩图必定是一根斜直线段。
（ ）三、单项选择题。
（每小题1分，共40分）1、图示杆的重量为P ，放置在直角槽内。
杆与槽为光滑面接触，A 、B 、C 为三个接触点，则该杆的正确受力图是( )2、力对刚体作用效果，可使物体( )。
A.产生运动B.产生内力C.产生变形D.运动状态发生改变和产生变形 3、作用在刚体上的二力平衡条件是( )。
A.大小相等、方向相反、作用线相同、作用在两个相互作用物体上B.大小相等、方向相反、作用线相同、作用在同一刚体上C.大小相等、方向相同、作用线相同、作用在同一刚体上D.大小相等、方向相反、作用点相同4、刚体受三力作用而处于平衡状态,且两个力沿作用线可汇交与一点，则此三力的作用线( )。
材料力学课后答案
材料力学课后答案材料力学是研究材料内部力学性质和行为的学科，它是材料科学与工程学的重要基础课程之一。
通过学习材料力学，我们可以了解材料的力学性能和行为，为材料的设计、加工和应用提供理论基础和指导。
在课堂学习之外，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。
下面是一些材料力学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是应力？应变？它们之间的关系是什么？答，应力是单位面积上的力，通常用σ表示，其公式为σ=F/A，其中F为作用在物体上的力，A为物体的受力面积。
应变是物体单位长度的形变，通常用ε表示，其公式为ε=ΔL/L0，其中ΔL为长度变化量，L0为原始长度。
应力和应变之间的关系由杨氏模量E来描述，公式为σ=Eε。
2. 什么是弹性模量？它有哪些类型？答，弹性模量是描述材料在弹性阶段的刚度和变形能力的物理量。
常见的弹性模量包括杨氏模量、剪切模量、泊松比等。
3. 什么是拉伸、压缩、剪切？答，拉伸是指物体在外力作用下沿着其长度方向发生的形变；压缩是指物体在外力作用下沿着其长度方向发生的缩短形变；剪切是指物体在外力作用下沿着其平面内部发生的相对位移形变。
4. 什么是胶性变形？塑性变形？答，胶性变形是指材料在受力作用下发生的可逆形变，即在去除外力后，材料可以恢复到原来的形状；塑性变形是指材料在受力作用下发生的不可逆形变，即在去除外力后，材料无法完全恢复到原来的形状。
5. 什么是材料的疲劳破坏？有哪些影响因素？答，材料的疲劳破坏是指在交变应力作用下，材料在循环载荷下发生的破坏。
影响因素包括应力幅值、载荷次数、材料的强度和韧性等。
以上是对材料力学课后习题的部分答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握材料力学的知识。
在学习过程中，要多做习题、多思考、多讨论，相信通过努力，一定能够取得好成绩。
《辅导答疑卡》
辅导答疑卡
班级：机电091姓名：杨浩
课程：工程力学时间：2010-11-16
学生提出问题：
ห้องสมุดไป่ตู้在梁横截面的中性轴上,其正应力和剪应力的值如何?
经教师解答后，请将答复情况填写在下面表格中（由学生填写）：
答:在梁横截面的中性轴上其正应力的值为零,剪应力达
极大值.
学生签名：杨浩教师签名：狄义华
学生签名：贺艳教师签名：狄义华
学生签名：杨浩教师签名：狄义华
机电学院2010—2011学年第1学期
机电学院2010—2011学年第1学期
辅导答疑卡
班级：机电091姓名贺艳
课程：工程力学时间：2010-11-16
学生提出问题：
材料力学研究的构件都是变形固体。而且为了简化计算，对变形固体作了那些假设：?
经教师解答后，请将答复情况填写在下面表格中（由学生填写）
答:
(1):连续性假设
(2)均匀性假设
(3)各向同性假没
机电学院2010—2011学年第1学期
辅导答疑卡
班级：机电903姓名：李婷
课程：工程力学时间：2010-9-16
学生提出问题：
一刚体受受三个力且三力汇交一点,此刚体一定平衡吗?
经教师解答后，请将答复情况填写在下面表格中（由学生填写）：
答:不一定,因为三力合力并不一定等与零.
学生签名：李婷教师签名：狄义华
辅导与答疑——精选推荐
辅导与答疑本章介绍了流体的三个主要力学性质：1. 流体的粘性在日常生活中,我们对液体的粘性大小有感性的认识,如油的粘稠程度大于水,本章将粘性提高到理性的高度来认识, 粘性是流体通过变形速率来抵抗切应力的属性.它又是流体层间相对移动时层间内摩擦力的根源所在.2. 流体的压缩性流体压力增大,体积缩小;压力减小,体积增大. 这是流体压缩性的或弹性的表现.不同流体具有不同的压缩性,通常用压缩系数β或体积弹性模数E 来度量它的大小.体积弹性模数是压力差与体积相对变化率的比值.这和材料力学中的杨氏弹性模量很类似,是应力和应变之比.严格的说,任何流体在压力的作用下,体积都会变化,都是可压缩的,但在流体力学研究中,如果流动过程中的流体的体积变化不大,即密度变化不大,可近似的为const =ρ,称为不可压缩流体.流动中压力变化是由速度变化引起的.对于气体通常我们认为很容易压缩,但当它做低速运动时,压力变化不大,密度变化也较小(如当V<70-100m/S 时,密度变化约为3%),此时气体可近似的认为是不可压缩流体.流体力学中常用声速表示流体的压缩性,Sm a RT a RT P RT P P S m a S m a E p a V /3312732874.1,,,,/5000108.7102/1400101102,.,,31139=⨯⨯===∂∂=∂∂∂∂=⨯⨯==⨯⨯==∂∂=对于空气过程计算声速应该使用等熵对于等熵过程对于等温过程与过程有关但对于气体对于钢铁对于水也适用于固体不仅适用于流体是普遍适用的公式声速γγρρρρρ3. 表面张力表面张力作用于液体表面,液体表面分子受液体内部分子的吸引作用,表面有收缩的倾向,类似一张紧的膜.表面张力很小,但在研究液滴的生成, 液体中的气泡的生成,破灭及毛细现象等问题时需要考虑表面张力的作用.液体的表面张力系数是单位长度上的拉力值,它随温度上升而下降.把少量的肥皂或去污剂的溶液加入水中,可以显著的降低它的表面张力系数.这样衣服上的污垢容易克服表面张力进入水中,达到洗涤的目的.为克服毛细现象对液柱式的压力计的影响,玻璃测压管的直径不能太小. 毛细现象是由于表面张力所引起的.假定毛细管内自由液面为球面,半径为R 则θcos 0r R = 0cos 22gr h ghp Rp ρθσρσθ=∴=∆=∆而触角为液面与固体壁面的接常见问题解答：1．粘性系数如何随温度变化？气体的粘性系数随温度升高而升高。
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3)轴向拉压杆应力与应变的 关系：当应力不超过比例极 限时 或=E 胡克定律 E
E为材料拉压弹性模量
对于在l长度内E、A和FN 均为常数的拉压杆，由 FN l 和 A l 虎克定律也可以写成：
FN l l EA
EA为抗拉压刚度
例题5 等截面梁受力及尺寸如图, E=2 已知：A=500mm2， 105MPa 求：①做轴力图 ②求该轴的最大应力 ③计算该轴的总变形l AD
图36
解：1.求轴力，画轴力图
3 50KN
2
10KN
1
20KN 1
A
3
B
2
C
D
1 FN1=20KN 1
20KN
D
图37
3 50KN
2
10KN
1
20KN 1
A
3
B
2
FN2=30KN 2
2
C
D
10KN
20KN
C
D
图38
3 50KN
2
10KN
1
20KN 1
A
FN3= –20KN 3
3
B
2
C
D
50KN 3
拉压杆横截面上的应力 FN FN—横截面上的轴力 A—横截面的面积 A —横截面上的正应力 注意：与FN有相同的正负号， 拉应力为正，压应力为负。此 公式只适用于承受拉压的杆件
4)强度计算 拉压杆的强度条件：
max
FN [ ] A max
max——杆件最大工作应 力，取决于由载荷引起的 轴力和截面尺寸
图56
弯矩正负号规定：使微段产 生上凹变形 (上压下拉) 为正 使微段产生下凹变形 (上拉 下压)为负
图57
2) 建立剪力弯矩方程画剪 力弯矩图 剪力方程Fs=Fs(x)和弯矩方 程M=M(x)的建立：坐标原 点和正方向确定；由外力 情况确定分段
2.弯曲正应力的计算
求某点A的正应力，z为中 性轴 My A Iz M为A点所在横截面上对z轴 弯矩，y为A点距中性轴z的距 离。Iz 为整个横截面对中性轴z 的惯性矩
x2
2
2
图64
M O 2 0 FA M 2 M FA x2
1 1 2m
M 2 2 2m
3
FD
FB
3 2m
M2
FA x2 M M 2 0
x2 2 M 2C 4KN m x2 4 M 2 B 4KN m
A
2 F O S2
x2
2
2
图65
再取3-3截面左侧研究 (4 x3 6)
《理论力学与材料力学》 辅导答疑 (材料力学部分)
辅导老师：王凤竹
材料力学的任务是研究 构件受力以后的变形和破 坏的规律，为设计构件提 供强度、刚度和稳定性的 计算依据，力求使设计的 构件既经济又安全
杆件有四种基本变形 1、轴向拉伸或压缩 2、剪切 3、扭转 4、弯曲
材料力学对于基本变形 (拉、压、弯、扭)，强度， 刚度计算的基本步骤 ：
选择截面尺寸： 求：截面尺寸 确定许可载荷： FN = FN (Q)≤[]A 已知：[]和A 求： FN →(Q)
2、拉压杆的变形，应变和 虎克定律 1)变形：杆件沿轴线方向伸 长和缩短为变形 纵向变形：△l=l1-l 横向变形：△b=b1-b 变形正负号：伸长为正 缩短为负
2)线应变：单位长度的变形。 表示杆件的变形程度 纵向线应变 l l 横向线应变 b b 线应变的正负号规定：伸长 时为正，缩短时为负
[ ]为轴单位长度的许用 扭转角单位为°/m I 称为截面极惯性矩
P
可以利用强度条件、刚度 条件，校核轴和设计轴，但 必须同时满足强度和刚度条 件的轴才能用于安全生产
实心圆截面
4 I p D Wp D3 32 16
4 I p D (1 4 ) 32 3 W p D (1 4 )
图51
扭矩图
M1
M2
T
M3
M4
M5
x
图52
Tmax=T2=1.932KN· m发生在2-3轮之间
3.按强度条件设计轴直径
T
x
图53
16Tmax 3 16 1.932 106 d3 79.0mm [ ] 20
4.按刚度条件设计轴直径
T
x
图54
32Tmax 4 32 1.932 106 180 4 d 3 G [ ] 80 10 0.5 103 72.9mm
求：①做扭矩图 ②按强度和刚度条件校核轴
图46
MB
B
1
MC
2 2 A
MA
3
MD
1 C
3 D
MB
图47
B
T1=-MB=-954.9KN· m
MB
B
1
MC
2
2 A
MA
3
MD
1 C
3 D
MB
B
MC
C
图48
T2=-MB-MC=-1671.1KN· m
MB
B
1
MC
2
MA
3
MD
1 C
2 A
3 D
MD
图49
T
M1
M2
M3
M4
M5
x
图55
为了同时满足强度和刚度 条件选择d=80mm
三、弯曲 弯曲：当杆在包含轴线平面 内受到力偶或垂直于轴线的 外力作用时，杆的轴线由直 线变为曲线的变形为弯曲
1、内力计算和剪力弯矩图
1)用截面法计算梁的剪力 和弯矩，具体步骤与轴力 扭矩一样
剪力正负号规定：使微段产 生左上右下的搓动为正，使 微段产生右上左下搓动为负
D
T3=MD=1193.6KN· m
画出扭矩图
MB
B T B 954.9 C A 1
MC
2 2 A
MA
3
MD
1 C
3 D
1193.6
1671.1
D
x
图50
Tmax= T2 = 1671.1KN· m
强度校核：
max
Tmax 68MPa WP [ ] 100MPa
刚度校核：
max
Tmax 180 0.2 m G IP [ ] 2 m
按强度条件设计轴直径
16Tmax d3 [ ]
按刚度条件设计轴直径
32Tmax d4 G [ ]
例题7 已知转轴扭矩图，[]=20MPa
=0.5°/m G=80GPa 按强度和刚度条件设计轴的 直径
重点为正确画出各种 梁的剪力弯矩图，并 会求梁的最大正应力
3.用剪力方程和弯矩方程 画剪力图和弯矩图 剪力、弯矩方程：表示剪力 Fs、弯矩M沿梁变化规律的 方程称为剪力和弯矩方程 剪力方程用Fs＝Fs(x)表示 弯矩方程用M=M(x)表示
剪力方程和弯矩方程的建立 及用剪力方程和弯矩方程画 剪力图和弯矩图的步骤：
max
FN [ ] A max
[]—为杆件的许用应 力，取决于杆件的极限应 力和相应的安全系数。一 般由工程手册查出
拉压杆强度条件的应用： 校核强度：
max
FN [ ] A max
已知：A、[]和载荷 求是否满足强度条件
FN max A [ ] 已知：[]、载荷
n （+） n
图43
T
3)扭矩的计算及扭矩图的 作法和轴力图相似。用截 面法计算各段扭矩。
T
O
x
2、圆轴扭转时的强度和刚度 计算：
1)强度条件： max
[ ]材料在纯剪切条件下的
Tmax [ ] WP
许用剪应力
IP 式中WP 称为抗扭截面模量 R
2)刚度条件： Tmax 180 max [ ] G IP
1、外力矩和扭矩的计算 1)传动轴的外力矩M 若已知转速n转/分 功率Pk（KW）千瓦 Ps 马力=735.5N· m/s
Nk M 9.549 ( KN m) n Np M 7.024 ( KN m) n
2)扭矩符号：按右手螺旋法则 扭矩矢量的指向与截面外法线 的指向一致为正
T （+）
10KN
20KN
B
C
D
图39
轴力图为：
3 50KN 2 10KN 1
20KN
1
A FN
3
B
2
C
D
30
20
(+) x (-)
20
FN 图（KN）
图40
2.求最大应力
30 F
N
20
(+) x (-)
20
FN 图（KN）
图41
max
FN max 60 MPa A
发生在BC段
3.求出总变形
1 1 2m
M 2 2 2m
3
FD
FB
3 2m
O1
x1
x1 0 x1 2
MA 0 M1C 8KN m
图63
再取2-2截面左侧研究 (2 x2 4)
1 1 2m M 2 2 2m 3
FD
FA
Y 0
FB
3 2m
M2
FS 2 FA 4 KN
A
2 F O S2
具体计算 A M y I z 时，一般式中各项先取绝 对值求出正应力数值，再 根据M的方向及A点位置 确定应力的正负号。拉为 正，压为负。M为弯矩
max
M ymax M Iz Wz