11 第八章 主梁内力计算

跨径小于10m的简支梁：
弯矩：只计算跨中最大弯矩，其它截面弯矩可假设 按二次抛物线规律变化。
剪力：计算跨中及支点截面剪力，其它截面剪力按 直线规律变化。 较大跨径：还应计及 l /4 和截面变化处的 M 、 Q 。
（一）恒载内力计算
等截面梁：恒载可按简单的均布荷载进行计算，即 将横梁、铺装层、人行道和栏杆等重力均匀摊给各 主梁承受。
承载能力极限状态设计基本组合：
0 Sud 0 (1.2SG1k 1.4SQ1k ) 0.81.4SQ3k
正常使用极限状态设计短期效应组合：
Ssd SG1k 0.7SQ1k 1.0SQ3k
正常使用极限状态设计长期效应组合：
Sld SG1k 0.4SQ1k 0.4SQ3k
（二）活载内力计算
（1）车辆荷载内力
S (1 ) mi Pi yi
二、活载内力计算
（2）车道荷载跨中弯矩及剪力 Pk跨中弯矩及剪力：S (1 ) mc P k yk qk跨中弯矩及剪力： S (1 ) mc qk 两者之和为车道荷 S (1 ) mc ( P k yk qk ) 载产生的总内力
a Q (1 ) (m0 mc )qk ya 2
二、活载内力计算
（4）人群荷载跨中弯矩及剪力
S mc qr
二、活载内力计算
（5）人群荷载支点剪力
S mc qr q
a q (m0 mc )qr ya 2
（三）主梁内力组合和包络图
1.内力组合 —— 作用效应组合
练习：以计算跨径 l=19.50m 的五梁式装配式钢筋混 凝土简支梁桥为例（主梁采用 C40 混凝土）。计算2 号主梁在公路 — Ⅰ级和人群荷载作用下的跨中截面 最大弯矩和最大剪力，以及支点截面的最大剪力。
步骤： （1）公路-Ⅰ级车道荷载标准值计算 （2）冲击系数计算 （3）计算最大内力 ①计算车道荷载跨中弯矩 ②计算人群荷载跨中弯矩 ③计算车道荷载跨中剪力 ④计算人群荷载跨中剪力 ⑤计算车道荷载支点剪力 ⑥计算人群荷载支点剪力 （4）荷载效应组合
（三）主梁内力组合和包络图
2.内力包络图
沿梁轴的各个截面处，将所采用控制设计的计算 内力值按适当的比例尺绘成纵坐标，连接这些坐 标点而绘成的曲线，就称为内力包络图，
典型例题分析 【例题5-8】 已知例5-7的汽车荷载为公路-Ⅰ级，人 群荷载为 qr 3.0kN 求边主梁跨中截面及支点截 面的最大弯矩和最大剪力。
mc Pk
mc qk
mc Pk
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二、活载内力计算
（3）车道荷载支点剪力 Pk支点剪力： S
(1 ) mPk Pk yk m0 mc
试算
m0 mc ?
二、活载内力计算
（3）车道荷载支点剪力 qk支点剪力： Q (1 ) mc qk Q
车道荷载支点剪力 Q (1 )[m P y m q ] Q P c k k k k
桥梁工程
第五章 混凝土简支梁桥 第三节 混凝土简支梁的计算 四 主梁内力计算
主梁计算程序：
确定荷载→计算截面内力→配筋设计→其他验算
跨中：弯矩 正截面抗弯 支点：剪力 斜截面抗剪 1/4、1/8、 斜截面抗弯 3/8截面、 变截面：弯 矩、剪力 荷载效应组 合 开裂 挠度等
恒载计算 活载计算 横向分布系 数计算
gl x gx Mx x gx. (l x ) 2 2 2 gl g Vx gx (l 2 x ) 2 2
[例5-7] 计算如图所示的五梁式装配式钢筋混凝土 简支梁桥主梁的恒载内力。已知计算跨径为19.5m， 每侧栏杆及人行道重量的作用力为5kN/m，钢筋混 凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密度分别为25、 23和24kN/m3。