坡度
坡度怎样计算
坡度怎样计算坡度怎么计算表示方法坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)x100%使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)＝高程差/水平距离所以α(坡度)＝tan-1 (高程差/水平距离) 不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦0°0% 0% 5°9% 9% 10°18% 17% 30°58% 50% 45°100% 71% 60°173% 87%建筑设计中“坡度”是怎么计算的？在图纸上看到坡度是20%的坡道，这个20%是怎么计算出来的呢？是高差除以水平投影长度还是高差除以斜边长度呢？还有一种坡度的表示是用小数来表示的，比如0.05，这又是什么含义呢？请教建筑达人，谢谢哈坡度角的正切值,就是直角垂直边比上水平边答补充:无论你的路有多长,只要是平顺的路,整条路的坡度都一样的不是吗!以整条路的起坡水平面、高差、坡面组成一个三角形，和起坡点开始取水平距离为1m、2m…的三角形都是相似三角形不是吗？如果你要设计一条路，知道了这条路的高差，水平距离⊿，那坡度不就是高差/水平距离了，你说水平面上坡5度是标注5%吗？如果是的话可以这么理解：每100m 的水平距离上升5m，自己画个三角形看看，坡度就是→5%，起坡角度就是arctan(5/100)=2.862度,这条坡路上任意取个小三角形的坡度都是一样的。
做设计的话，首先你要想你掌握了什么条件，再推求满足此条件的其他数据，不是你想怎样就怎样把数据凑在一起。
坡度计算公式
坡度（slope）是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)x100%使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)＝高程差/水平距离所以α(坡度)＝tan-1 (高程差/水平距离)不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦0° 0% 0%5° 9% 9%10° 18% 17%30° 58% 50%45° 100% 71%60° 173% 87%90°∞100%例题：一个斜坡的坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行进100米,则他的高度将上升多少米.解：因为坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
通常使用百分比表示。
那么，就有：高度上升为:X2+(2X)2=10025X2=1002X√5=100X=100/√5 因为√5=√5/√5*√5X=20√5简化为：100*√5/5=20√5米.其实坡度简单的讲就是一个直角邻角（地面的角）的TAN值.国际地理学会地貌调查和野外制图专业委员会将坡度分为7级: 0-2°平原至微倾斜坡，2-5°缓倾斜坡，5-15°斜坡，15-25°陡坡，25-35°急坡，35-55°急陡坡，>55°垂直坡中国大陆规定>25°不能耕种西北黄土高原地区15°和25°分别为坡面流水面状侵蚀的下限和上限临界坡角。
坡的划分
坡的划分：
1、坡度分级
Ⅰ、0-5°为平坡。
Ⅱ、6-15°为缓坡。
Ⅲ、16-25°为斜坡。
Ⅳ、26-35°为陡坡。
Ⅴ、36-45°为急坡。
Ⅵ、46°以上为险坡。
2、坡向划分
按坡面朝向划分为东、西、南、北、东南、东北、西南、西北及无坡向9个方向。
东：68-112°
南：248-292°
西：158-202°
北：338-22°
东南：113-157°
东北：23-67°
西南：203-247°
西北：293-337°
3、坡位划分
一般坡位分：脊、上、中、下（坡）、谷、平地6种
山脊：分水线及其两侧各下降垂直高度15米范围内。
上坡：从脊部以下至山谷范围内山坡三等分的最上部分。
中坡：中间部分。
下坡：下面部分。
山谷：。
合水线两侧的谷地。
平地：平原或台地的地段。
实际记载时，长坡分别判定为上、中、下、全4种的一种。
短坡判定为上、下、全3种的一种。
山顶、山脊、山谷、鞍部、陡崖。
坡度
山谷、高山、峰峦、丘陵、草原以及平原等多种类型，一般称之为“大地形”；土丘、台地、斜坡、平地或因台阶和坡道所引起的水平面变化的地形，一般称之为“小地形”沙丘上微弱起伏或波纹、道路上石头或石块的不同质地的变化，是起伏最小的地形，称之为“微地形”。
1）平坦地形在实际中，这种完全水平的地形统一体是不存在的，需要考虑适当的排水坡度等。
2）凸地形凸地形的表现形式有土丘、丘陵、山峦以及小山等。
既是观景之地，又是造景之地。
凸状地形组织排水方便，但道路组织困难。
凸地形由于坡度不同，在阳光和风向中具有显著的变化：南及东南向的坡面，在大陆温带气候带内，冬季可受到阳光的直射，是理想的场所；北坡则气候寒冷，不适合大面积开发。
同时凸地形可适当改变风向3）山脊从功能来讲，沿着脊线行走是最方便的，但垂直脊线运动，行走就非常艰难；同时山脊是大小道路、停车场与布置建筑的理想场所从排水的角度来讲，脊线的作用就像一个“分水岭”。
落在基地两侧的雨水，将各自流到不同的排水区域，因此，山脊易于排水。
图1-1-1-15图1-1-1-164）凹地形——低地、洞穴、凹地5）谷地谷地属于敏感的生态和水文的地域，它常伴有小溪、河流以及相应的泛滥区，同样，谷地底层的土地肥沃，因而它也是一个产量极高的农作物区。
从排水的角度来考虑，种植灌木的斜坡为防止水土流失，必须保持10％的最大坡度，而草坪地区为避免出现积水，就需有不小于1％的坡度。
0－1％的坡度过于平坦，这种比例的斜坡总的说来排水性差。
因此，它除了适宜作为受保护的潮湿地外，几乎不适宜作室外空间利用和使用功能的开发。
1％的坡度最好让其成为一片开阔地或是一片保护区，在这些区域偶尔出现的积水，决不会带来任何副作用。
1－5％比例的坡度对于许多外部空间和地形使用功能来说较理想。
它可为外部的开发提供最大的机动性，并最适应大面积工程用地的需要，如楼房、停车场、网球场或运动场等。
而且不会出现平整土地的问题。
不过，这种条件的坡度有一个潜在的缺点，那就是如果在一片区域内迁伸过大，就会在视觉上变得单调乏味。
坡度计算公式-坡度-高程-公式
坡度计算公式-坡度-
高程-公式
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
坡度计算公式
表示方法:坡度是地表单元陡缓的程度,通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或叫做坡比)用字母i表示，即坡角的正切值。
i=h/l
坡度的表示方法有: 百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法
表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝ (高程差/水平距离)x100% 使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！
(2) 度数法
用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)＝高程差/水平距离
所以α(坡度)＝ tan-1 (高程差/水平距离)
不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦
0° 0% 0% 5° 9% 9% 10° 18% 17% 30° 58% 50%
45° 100% 71% 60° 173% 87%问：已知高程差为12M，坡度
为%，求水平距离是多少
坡度=高程差/水平距离*100%
即：水平距离=12/%=
2。
坡度 建设标准
坡度建设标准
坡度是指地面或者道路的倾斜度量，通常以百分比或角度表示。
建设标准根据具体的应用目的和地理环境会有所不同，以下是常见的一些建设标准：
1. 道路坡度：在城市道路设计中，一般采用3%-6%的坡度，以确保道路排水畅通，并提供行车的安全性。
2. 高速公路坡度：高速公路的坡度一般不超过3%，以保证道路的平稳和安全。
3. 铁路坡度：铁路的坡度标准较为严格，在平原地区一般不超过0.2%-0.3%，而在山区则可以适当放宽到0.8%-1%。
4. 绿化区坡度：在公园、花坛、花园等绿化区建设中，坡度一般要控制在3%以下，以方便人们的观赏和行走。
5. 山地建设坡度：在山区建设中，坡度因山势的不同而有所差异，通常根据具体情况进行设计，以确保建筑物的稳定和安全。
需要注意的是，以上只是一些常见的建设标准，具体的建设标准还会根据当地法规和技术要求进行调整。
在进行具体的工程设计和建设时，应当参考相关的规范和标准进行操作。
坡度计算
度坡度（slope）是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)x100%使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)＝高程差/水平距离所以α(坡度)＝tan-1 (高程差/水平距离)不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦0° 0% 0%5° 9% 9%10° 18% 17%30° 58% 50%45° 100% 71%60° 173% 87%90° ∞ 100%例题：一个斜坡的坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行进100米,则他的高度将上升多少米.解：因为坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l 的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
通常使用百分比表示。
那么，就有：高度上升为:X²+(2X)²=100²5X²=100²X√5=100X=100/√5 因为√5=√5/√5*√5X=20√5简化为：100*√5/5=20√5米.其实坡度简单的讲就是一个直角邻角（地面的角）的TAN 值.国际地理学会地貌调查和野外制图专业委员会将坡度分为7级: 0-2°平原至微倾斜坡，2-5°缓倾斜坡，5-15°斜坡，15-25°陡坡，25-35°急坡，35-55°急陡坡，>55°垂直坡中国大陆规定>25°不能耕种西北黄土高原地区15°和25°分别为坡面流水面状侵蚀的下限和上限临界坡角。
坡度
耕地坡度分为≤2°、2°～6°、6°～15°、15°～25°、>25°五个坡度级（上含下不含）。坡度≤2°的视为平地，其他坡度级分为梯田和坡地两种类型（见表1）
表1耕地坡度分级及代码
坡5°
15°～25°
>25
坡度级代码
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
注：上含下不含
坡度
依据国际地理学联合会地貌调查与地貌制图委员会关于地貌详图应用的坡地分类来划分坡度等级，规定：0°～0.5°为平原，>0.5°～2°为微斜坡，>2°～5°为缓斜坡，>5°～15°为斜坡>，15°～35°为陡坡，>35°～55°为峭坡，>55°～90°为垂直壁。
中国大陆规定>25°不能耕种。
西北黄土高原地区15°和25°分别为坡面流水面状侵蚀的下限和上限临界坡角。
坡度的表示方法有百分比法
坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法
表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)x100%
使用百分比表示时，
即：i=h/l×100％
例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！
(2) 度数法
用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：
tanα(坡度)＝高程差/水平距离
所以α(坡度)＝tan-1 (高程差/水平距离)
不同角度的正切及正弦坡度
角度正切正弦
0° 0% 0%
5° 9% 9%
10° 18% 17%
30° 58% 50%
45° 100% 71%
60° 173% 87%
追问
已知高程差为12M，坡度为3.18%，求水平距离是多少？
回答
坡度=高程差/水平距离*100%
即：水平距离=12/3.18%=377.3585m。
坡度公式
坡度（slope）是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l 的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)x100%使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)＝高程差/水平距离所以α(坡度)＝tan-1 (高程差/水平距离)不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦0° 0% 0%5° 9% 9%10° 18% 17%30° 58% 50%45° 100% 71%60° 173% 87%90° ∞ 100%例题：一个斜坡的坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行进100米,则他的高度将上升多少米.解：因为坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
通常使用百分比表示。
那么，就有：高度上升为:X²+(2X)²=100²5X²=100²X√5=100X=100/√5 因为√5=√5/√5*√5X=20√5简化为：100*√5/5=20√5米.其实坡度简单的讲就是一个直角邻角（地面的角）的TAN值.国际地理学会地貌调查和野外制图专业委员会将坡度分为7级: 0-2°平原至微倾斜坡，2-5°缓倾斜坡，5-15°斜坡，15-25°陡坡，25-35°急坡，35-55°急陡坡，>55°垂直坡中国大陆规定>25°不能耕种西北黄土高原地区15°和25°分别为坡面流水面状侵蚀的下限和上限临界坡角。
坡度和坡度角
道路设计：坡度 角是道路设计中 重要的参数，用 于确定道路的倾 斜度和排水系统 的布置。
排水系统：坡度 决定了排水系统 的水流速度和流 向，坡度角的大 小影响排水沟的 设计和施工难度。
防洪排涝：在城 市排水设计中， 合理利用坡度和 坡度角，可以有 效地防止洪水、 内涝等自然灾害 的发生。
景观设计：在景 观设计中，可以 利用坡度和坡度 角的变化，创造 出优美的景观效 果，提高城市的 环境品质。
人为因素的影响
道路设计：道路的坡度与坡度角受到设计者的理念和习惯影响 施工方法：施工方法的选择会影响到坡度和坡度角的实现 维护管理：道路的维护和保养也会影响坡度和坡度角的变化 交通流量：交通流量的大小对坡度和坡度角的要求不同
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坡度和坡度角的影响因素
第五章
地形地貌的影响
地形起伏：坡度的变化影响水流、土壤侵蚀等自然现象
坡度角大小：影响土壤的发育和植物生长，进而影响生态系统的结构和功能
地貌类型：不同的地貌类型对坡度和坡度角有不同的影响，如山地、平原、河流等 地形地貌的演变：地形地貌的长期变化会对坡度和坡度角产生影响，如河流的冲刷、 山地的抬升等
土木工程中的应用
道路设计：坡度角是道路设计中重要的参数，用于确定道路的排水和行车安全。
斜坡稳定性分析：坡度角的大小影响斜坡的稳定性，土木工程师需要根据坡度角的大 小进行斜坡稳定性分析。
土压力计算：在挡土墙设计中，坡度角是计算土压力的重要参数。
边坡防护：根据坡度角的大小，采取相应的边坡防护措施，如植草防护、挡土墙等。
土壤和地质的影响
土壤类型：不同类型的土壤对坡度和坡度角的影响不同，例如沙土和粘土的稳定性不同
土壤湿度：土壤湿度对土壤的承载能力和稳定性有影响，进而影响坡度和坡度角
坡度计算公式
坡度（slope）是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝ (高程差/水平距离)x100%使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)＝高程差/水平距离所以α(坡度)＝ tan-1 (高程差/水平距离)不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦0° 0% 0%5° 9% 9%10° 18% 17%30° 58% 50%45° 100% 71%60° 173% 87%90°∞ 100%例题：一个斜坡的坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行进100米,则他的高度将上升多少米.解：因为坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
通常使用百分比表示。
那么，就有：高度上升为:X2+(2X)2=10025X2=1002X√5=100X=100/√5 因为√5=√5/√5*√5X=20√5简化为：100*√5/5=20√5米.其实坡度简单的讲就是一个直角邻角（地面的角）的TAN值.国际地理学会地貌调查和野外制图专业委员会将坡度分为7级: 0-2°平原至微倾斜坡，2-5°缓倾斜坡，5-15°斜坡，15-25°陡坡，25-35°急坡，35-55°急陡坡，>55°垂直坡中国大陆规定>25°不能耕种西北黄土高原地区15°和25°分别为坡面流水面状侵蚀的下限和上限临界坡角。
坡度
坡度=(高差÷水平距离)×100%。
例如:高差30mm,水平距离1000,坡度=(30÷100)100%=3%高差=水平距离×坡度。
坡度（slope）是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度h和水平距离l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
示。
【即坡角的正切值（可写作：i=tan坡角）】坡度的表示方法有百分比法、度百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度= (高程差/水平距离)x100%使用百分比表示时，即：i=h/l×100%例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
依次类推.度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)= 高程差/水平距离所以α(坡度)=arc tan (高程差/水平距离)坡度是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度和水平距离的比值称为坡度。
全国分省坡度分级数据产品是指全国各省按坡度级别划分的坡度空间分布产品，它是地理国情监测云平台推出的土地资源类系列数据产品之一。
表示方法(1)百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度= (高程差/水平距离)x100%(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)= 高程差/水平距离是的.坡度i=2%的斜角常常不用角度来表示,而是用正切函数tanα来表示的.tanα=对比邻,也就是斜坡的垂直距离：斜坡的水平距离.即i=tan α=对比邻=2% .如果是下坡,通俗的说,就是水平距离100米,垂直下降了2米,那么这个坡就是i=2% .如果是i=2%的上坡,就是水平距离100米,垂直上升了2米.平面标注的坡度都是用百分数表示。
坡度计算公式
坡度（slope）是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)x100%使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)＝高程差/水平距离所以α(坡度)＝tan-1 (高程差/水平距离)不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦0°0% 0%5°9% 9%10°18% 17%30°58% 50%45°100% 71%60°173% 87%90°∞100%例题：一个斜坡的坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行进100米,则他的高度将上升多少米.解：因为坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
通常使用百分比表示。
那么，就有：高度上升为:X2+(2X)2=10025X2=1002X√5=100X=100/√5 因为√5=√5/√5*√5X=20√5简化为：100*√5/5=20√5米.其实坡度简单的讲就是一个直角邻角（地面的角）的TAN值.国际地理学会地貌调查和野外制图专业委员会将坡度分为7级: 0-2°平原至微倾斜坡，2-5°缓倾斜坡，5-15°斜坡，15-25°陡坡，25-35°急坡，35-55°急陡坡，>55°垂直坡中国大陆规定>25°不能耕种°分别为坡面流水面状侵蚀的下限和上限临界坡角。
坡度的表示
坡度的表示坡度是地面或物体倾斜程度的度量。
它可以用来描述山坡、道路、屋顶等的倾斜程度。
坡度通常以百分比、度数或比例来表示。
百分比是最常见的坡度表示方式之一。
它表示某个斜面上升或下降的高度与水平距离之间的比例关系。
例如，一个百分之十的坡度意味着在水平距离上升或下降十米。
这种表示方法常用于道路、铁路和滑坡等工程中，以确保安全和稳定。
度数是另一种常见的坡度表示方式。
它以角度的形式给出斜面的倾斜程度。
例如，一个角度为十度的坡度表示斜面在水平面上升或下降十米时，垂直高度为斜面水平距离的十分之一。
这种表示方法常用于建筑物的屋顶、山坡和滑雪道等领域。
比例是一种相对的坡度表示方式。
它表示垂直高度与水平距离之间的比例关系。
例如，一个比例为1:10的坡度意味着在水平距离上升或下降十米时，垂直高度为一米。
这种表示方法常用于地图、地形模型和地质研究中。
坡度的大小对于各种工程和设计都非常重要。
在道路和铁路设计中，合适的坡度可以确保车辆行驶的安全和顺畅。
在建筑物的设计中，合适的屋顶坡度可以防止积水和漏水问题。
在农田和园艺领域，合适的坡度可以确保水分的良好排水和土壤的保持。
不同的应用领域对于坡度的要求也不同。
例如，在滑雪场的设计中，较大的坡度可以提供更大的速度和挑战性。
而在公共交通和步行道的设计中，较小的坡度可以提供更好的可访问性和舒适性。
在测量坡度时，可以使用各种仪器和工具。
最简单的方法是使用水平仪或倾斜仪器来测量斜面的倾斜角度。
还可以使用全站仪、GPS 和雷达等高级仪器来获取更精确的坡度数据。
坡度是衡量地面或物体倾斜程度的重要指标。
它以百分比、度数或比例的形式表示，用于道路、建筑物、农田和园艺等各个领域的设计和工程中。
在选择和设计合适的坡度时，需要考虑安全性、可访问性和功能性等因素，以确保最佳的使用效果。
坡度计算公式
坡度（slope）是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度＝(高程差/水平距离)x100%使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)＝高程差/水平距离所以α(坡度)＝tan-1 (高程差/水平距离)不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦0° 0% 0%5° 9% 9%10° 18% 17%30° 58% 50%45° 100% 71%60° 173% 87%90°∞100%例题：一个斜坡的坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行进100米,则他的高度将上升多少米.解：因为坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
通常使用百分比表示。
那么，就有：高度上升为:X2+(2X)2=10025X2=1002X√5=100X=100/√5 因为√5=√5/√5*√5X=20√5简化为：100*√5/5=20√5米.其实坡度简单的讲就是一个直角邻角（地面的角）的TAN值.国际地理学会地貌调查和野外制图专业委员会将坡度分为7级: 0-2°平原至微倾斜坡，2-5°缓倾斜坡，5-15°斜坡，15-25°陡坡，25-35°急坡，35-55°急陡坡，>55°垂直坡中国大陆规定>25°不能耕种西北黄土高原地区15°和25°分别为坡面流水面状侵蚀的下限和上限临界坡角。
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（2013•宿迁）某景区为方便游客参观，在每个景点均设 置两条通道，即楼梯和无障碍通道．如图，已知在某景点 P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30°（即 ∠PBA=30°），长度为4m（即PB=4m），无障碍通道 PA的倾斜角为15°（即∠PAB=15°）．求无障碍通道的 长度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin15°≈0.21， cos15°≈0.98）
（2）坡角；(精确到1’)
B
2.8米
C
A
D
5、某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在坡 上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地,如图,已知两楼 的水平距离为15米,距离甲楼2米(即AB=2米)开始修 建坡角为300的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼4米(即 CD=4米),则斜坡BC的长度为_______ 6 3 米. 解: 过点C作CE垂直地面于点E.
1、理解坡角、坡度的概念； 2、会运用解直角三角形有关知识解决 与坡角、坡度有关的实际问题； 3、注意数形结合的数学思想和方法。
预习学案
1.坡面的铅直高度（h）和水平宽度(l)的 比叫做坡面的＿ 即i= ＿。 2、若坡角为α，则有tan α =＿，即坡度 越大，坡面越陡。
自学指导
(1) 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角， 用字母 表示。
2、已知梯形ABCD是拦水坝的横截面 ∠B=60°,AB=6,AD=4，求拦水坝ABCD的横断面的面积 .
A D
i 1: 3
B E C
4、 一段铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD，路
基顶宽BC为2.8米，路基高为1.2米，斜坡AB的坡
度i=1：1.6 , 求(1)路基的下底宽(精确到0.1米)
h
l
h 坡度通常写成 i tan 的形式. l
（2013•鞍山）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将 园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB 的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑 滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据： 2 =1.414，
（参考数据：sin68°≈0.927 2，
cos68°≈0.374 6，tan68°≈2.475 1， tan50°≈0.766 0，cos50°≈0.642 8， tan50°≈1.191 8）
解：如图，（1）作BE⊥AD，E为垂足． 则BE=AB· sin68°=22sin68°≈20.40=20.4（m）（2） 作FG⊥AD，G为垂足， 连结FA，则FG=BE．
(2)坡度（坡比）：坡面 的铅直高度h和水平距离 l 的比叫做坡度，用字母 i 表示.
h
l
h i tan l
坡度通常写成1：m的形式
α
h
l
1、斜坡的坡比是1:1 ，则坡角α=______度。
2、斜坡的坡角是600 ，则坡比是 _______。 3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。 4、传送带和地面所成的斜坡的坡比为1：2，把物体 从地面送到离地面9米高的地方，则物体通过的路 程为 _______米。 5、斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100米，则斜坡 高为_______米。
FG ∵AG= tan 50
=17.12，
AE=AB· cos68°=22cos68° ≈8.24， ∴BF=AG-AE=8.88≈8.9 （ m）． 即BF至少是8.9m．
1、河堤的横断面如图1所示，堤高BC是5米，迎水斜坡 AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度是（ ） A、1∶3 B、1∶2.6 C、1∶2.4 D、1∶2
的坡度i 2为1：0.8，大坝底宽AB为10米,坝高2
C
B
例1、如图：是一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤 顶宽BC为6m，堤高为3.2m，为了提高海堤的拦水能力， : : 需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡 CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改 成i=1:2.5（有关数据在图上已注明）。 (1)求加高后的堤底HD的长。 (2)求增加部分的横断面积 (3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？ (4)若每方土300元，计划准备多少资金付给民工？
M 6m E 2m B 6m 3.2m C
H
A
D
(1) 解:HD=HN+NF+DF=13&梯形HMED S梯形ABCD
(3): 答:增加部分的横断面积52.36 m 2
6 29.4 6 18.8 5.2 3.2 92.04 39.68 52.36(m2 ) 2 2
解：在Rt△PBC中， PC=PB•sin∠PBA=4×sin30°=2m， 在Rt△APC中， PA=PC÷sin∠PAB=2÷sin15°≈9.5m． 答：无障碍通道的长度约是9.5m．
∵两楼的水平距离为15米,且AB=2米,CD=4米, ∴BE=15- 2- 4=9米 ∵在Rt△BCE中, BE 0 cos30 = BC ∴BC=BE÷cos300 =
2米 15米
C
4米 300
D
A
B
6 3
E
坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示.
坡度（坡比）：坡面的铅 直高度h和水平距离l的 比叫做坡度，用字母i表 h 示，则 i tan l
(10 3 7)米
(25000 3 10000 )立方米
（2012•内江）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝 进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎 3 水坡面AB的长为16米，∠B=60°，背水坡面CD的长为16米， 加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米． （1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立 方米？ （2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度．
3 =1.732， 6 =2.449）
2.07米
（2013•眉山）如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米， 高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形 ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的 加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米， 3 加固后背水坡EF的坡比i=1： （1）求加固后坝底增加的宽度AF； （2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根 号）
6、一个钢球沿坡角31 °的斜坡向上滚动了5米，此 时钢球距地面的高度是(单位：米)（ B ）
A. 5cos31 ° C. 5tan31 °
B. 5sin31 ° D. 5cot31 °
5米 310
7、 有一段防洪大堤，横截面为梯形ABCD，
AB∥CD，斜坡AD的坡度 i1 为1：1.2，斜坡BC 米,求坝顶宽及斜坡BC的坡角。 D 2米 A E 10米 F
（2012•郴州）如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡 角∠BAE=45°，坝高BE=20米．汛期来临，为加大水坝的防 洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF 的坡角∠F=30°，求AF的长度．（结果精确到1米，参考数 据：2 ≈1.414， 3 ≈1.732）
解：∵Rt△ABE中，∠BAE=45°，坝高 BE=20米． ∴AE=BE=20米， Rt△BEF中，BE=20，∠F=30°， ∴EF=BE÷tan30°=20 3 ∴AF=EF-AE=20 3 -20≈15 即AF的长约为15米．
3
答:加高后的堤底HD的长是29.4米
(m ) 解: 52.361000 52360 (4): 解:52360 300=15708000（元） =1570.8(万元)
例2、某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，•
如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防 止山体滑坡，保障安全，• 学校决定对该土坡进行改造．经地质人 员勘测，当坡角不超过50°时，• 可确保山体不滑坡．（1）求改造 前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；（2）为确保安全， 学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，• 问BF 至少是多少米（精确到0.1m）？