2016-2017年高一数学期末试卷(附答案)

2016-2017年高一数学期末试卷（附答案）

油田实验中学2016-2017学年度第一学期期末考试

高一数学试题

命题人：王艳春

（满分为10分。考试时间120分钟．共4页只交答题卡）

一、选择题（每题分，共60分）

1、棱长为2的正方体的表面积是（）

A、4

B、24 、16 D、8

2、直线的倾斜角是（）

A、B、、D、

3．三棱锥A—BD的棱长全相等, E是AD中点, 则直线E与直线BD所成角的

余弦值为（）

A．B ．D．

4、下列命题：

①平行于同一平面的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相互平行；

③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线的两平面相互平行；

⑤垂直于同一直线的两直线相互平行

其中正确的有（）

A 4个

B 3个2个 D 1个[

、如果直线ax＋2＋1＝0与直线x＋－2＝0互相垂直，那么a的值等于（）

A、-2

B、、2D、－

6直线l过点P(－1,2)，倾斜角为4°，则直线l的方程为() A．x－＋1＝0 B．x－－1＝0 ．x－－3＝0 D．x－＋3＝0

7、一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）

A．B．．D．

8、长方体ABD－A1B11D1中截去一角B1－A1B1，则它的体积是长方体体积的

A14 B16 112 D118

9、已知两点、，直线l过点且与线段N相交，

则直线l的斜率的取值范围是

A．B．或．D．

10 已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（）

A B D

11、直线的图象可能是（）A B D

12、在四面体A-BD中，已知棱A的长为2，其余各棱长都为1，则二面角A-D-B的平面角的余弦值为()．

A12 B13 33 D23

二、填空题（每小题分，共20分）

13、直线x - +1 = 3，当变动时，所有直线都通过定点_________

14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________

1．一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是——16过点的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是；

三、解答题（共70分）

17、（14分）如图，在三棱锥中，⊥平面，⊥，，，直线与平面所成的角为，点，分别是，的中点。

（1）求证：∥平面；

（2）求三棱锥的体积。

18、（14分）已知两直线：，：相交于一点P，（1）求交点P 的坐标。

（2）若直线过点P且与直线垂直，求直线的方程。

19、（14分）已知三角形AB的顶点坐标为A（2 ，4）、B（0，﹣2）、（﹣2，3）

是AB边上的中点．

（1）求AB边上中线所在的直线方程；（2）求三角形AB的面积．

20（12分）如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米

用漆02 g，则共需油漆大约多少千克？(尺寸如图所示，单位：米，π取3)

21（16分）（如图，在矩形ABD中，，，沿对角线将折起，使点移到P点，且P在平面ABD上的射影恰好落在AB上（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求点到平面的距离；

（4）求直线与平面所成角的正弦值．高一数学期末考试答案

一、选择题：（60分）

12346789101112

BDDAADDBBAA

二、填空题（20分）

13 、3x--6=0 14 、2：1

1、2 16 、（3）（4）

17解：（1）∵B∥B11，∴∠AB为异面直线B11与A所成的角----1分

在△AB中，∠AB=90°,AB=B=1 ∴∠AB=4°，---------------2分∴异面直线B11与A所成角为4° ---------------3分

（2）∵AA1⊥平面AB

∴∠A A1为直线A1与平面AB所成的角，∴∠A A1=4°，------ ----4分

在△AB中，∠AB=90°，AB=B=1，∴A= ,

在Rt△A1A中，∠A A1=4°，∴A1A=A= ，------------分

∴----------------6分

18．解：由，得，再设，则

为所求

19 （1）6x﹣+11=0；（2）

【解析】

试题分析：（1）已知A（﹣1，）、B（﹣2，﹣1），根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程；

（2）根据中点坐标公式求出的坐标，然后利用两点间的距离公式求出A即可．

解：（1）由两点式写方程得，

即6x﹣+11=0

或直线AB的斜率为

直线AB的方程为﹣=6（x+1）

即6x﹣+11=0

20解：【解析】S底＝πr2－9＝27－9＝18，

S锥＝πrl＝3×3×＝4，

S侧＝4×3×4＝48，

S全＝18＋4＋48＝111，

需刷油漆02×111＝222 g

21．（略）