4事故树事件树后果分析
第五周 系统安全分析方法4 事故树分析——定量分析 1h
在第三项 “减去每三个最小径集同时实现的概率” （将每三 个最小径集并集的基本事件不发生的概率积相加，记为F3）；
以此类推，加减号交替，直到最后一项 “计算所有最小径集 同时实现的概率” ，记为Fn
P(T ) 1 (F1 F2 F3...)
河南理工大学 王兰云
某事故树共有2个最小径集：P1=｛X1，X2｝， P2=｛X2，X3｝。 已知各基本事件的发生概率为：q1=0.5； q2=0.2； q3=0.5；求顶 上事件发生概率？
事故树的定量分析首先是确定基本事件的发生概率，然后求
出事故树顶事件的发生概率。求出顶事件的发生概率之后， 可与系统安全目标值进行比较和评价，当计算值超过目标值 时，就需要采取防范措施，使其降至安全目标值以下。
河南理工大学 王兰云
三、事故树的定量分析
The following assumptions are usually made in the quantitative calculations of FT:
➢ (1) Basic event is independent ➢ (2) Only two states are considered in both basic event and top event. ➢ (3) Failure distribution is in exponential function distribution. 在进行事故树定量计算时，一般做以下几个假设： ➢ （1）基本事件之间相互独立； ➢ （2）基本事件和顶事件都只考虑两种状态； ➢ （3）假定故障分布为指数函数分布。
河南理工大学 王兰云
P(T ) F1 F2 F3 F4 ...
E1=｛X1，X2， X3 ｝， E2=｛X1，X4 ｝，E3=｛X3，X5｝
事故树事件树后果分析
LOGO
事故树分析步骤
LOGO
❖ 熟悉和了解系统：
❖ 对设备的性能、结构、特点要熟悉,要收集相关 的工艺、设备、操作、环境、事故等方面的情况 和资料,并明确对象系统的边界、分析深度、初始 条件等.
❖ 确定顶事件：
❖ 所谓顶上事件,就是所要分析的对象事件.分析 系统发生事故的损失和频率大小,从中找出后果严 重且较容易发生的事故,作为分析的顶上事件.
事故树分析步骤
T
.
E1
E2
E3
+
+
+
X1 X2 X2 X3 X3 X4
采用最小径集表示事故树等效图
LOGO
事故树分析步骤
LOGO
❖ 首项近似法：
❖ 当事故树的最小割集或者径集数目很多时,计算量 很大,而各元件、部件的故障率本身就不精确,所 以用这些数据进行计算,必然得到不精确的结果. 首项近F1似法是将最小F割2 集法计算出来的事件FN发生 概率的第一项作为顶事件发生的近似结果.
事故树分析步骤
LOGO
❖利用最小割集计算：
❖ 首先把事故树等效为用最小割集的表示的等效图. 这种等效图的标准结构形式是顶事件T与最小割 集 的E i逻辑连接为或门, 每个最小割集 与E其i 包含 的基本事件xi的逻辑连接为与门,例如某事故树有 3个最小割集 ,E1={x1,x3},E2={x2,x3},E3={x3,x4} ,各基本事件发生概率分别为q1,q2,q3.
应用举例1：从脚手架坠落死亡事故树
LOGO
从脚手架坠落死亡T
高度、地面状况不利 中间无安全网X8
从脚手架上坠落A5
利用布尔代数法得到：
.
安全带未起作用A3
人遭坠落A4
事件树分析法(最新整理)
事件树分析法事件树分析（Event Tree Analysis，简称ETA）什么是事件树分析法 事件树分析（Event Tree Analysis，简称ETA）起源于决策树分析（简称DTA），它是一种按事故发展的时间顺序由初始事件开始推论可能的后果，从而进行危险源辨识的方法。
一起事故的发生，是许多原因事件相继发生的结果，其中，一些事件的发生是以另一些事件首先发生为条件的，而一事件的出现，又会引起另一些事件的出现。
在事件发生的顺序上，存在着因果的逻辑关系。
事件树分析法是一种时序逻辑的事故分析方法，它以一初始事件为起点，按照事故的发展顺序，分成阶段，一步一步地进行分析，每一事件可能的后续事件只能取完全对立的两种状态（成功或失败，正常或故障，安全或危险等）之一的原则，逐步向结果方面发展，直到达到系统故障或事故为止。
所分析的情况用树枝状图表示，故叫事件树。
它既可以定性地了解整个事件的动态变化过程，又可以定量计算出各阶段的概率，最终了解事故发展过程中各种状态的发生概率。
事件树分析法的功能 1、ETA可以事前预测事故及不安全因素，估计事故的可能后果，寻求最经济的预防手段和方法。
2、事后用ETA分析事故原因，十分方便明确。
3、ETA的分析资料既可作为直观的安全教育资料，也有助于推测类似事故的预防对策。
4、当积累了大量事故资料时，可采用计算机模拟，使ETA对事故的预测更为有效。
5、在安全管理上用ETA对重大问题进行决策，具有其他方法所不具备的优势。
事件树的编制程序 1、确定初始事件 事件树分析是一种系统地研究作为危险源的初始事件如何与后续事件形成时序逻辑关系而最终导致事故的方法。
正确选择初始事件十分重要。
初始事件是事故在未发生时，其发展过程中的危害事件或危险事件，如机器故障、设备损坏、能量外逸或失控、人的误动作等。
可以用两种方法确定初始事件：∙根据系统设计、系统危险性评价、系统运行经验或事故经验等确定；∙根据系统重大故障或事故树分析，从其中间事件或初始事件中选择。
4.事故树分析
第五节 布尔代数及概率论
一、集合的概念 具有某种共同属性的事物的全体叫做 集合。集合中的事物叫做元素。 包含一切元素的集合称为全集，用符 号Ω表示；不包含任何元素的集合称为空集， 用符号Φ表示。
集合之间关系的表示方法如下： 1.集合以大写字母表示，集合的定义写在括 号中； 2.集合之间的包含关系(即从属关系)用符号 表示，子集B1包含于全集Ω，记为B1 Ω； 3.两个子集相交之后，相交的部分为两个子 集的共有元素的集合，称之为交集。两个 集合相交的关系用符号∩表示，如 C1=B1∩B2； 4.两个子集相交之后，合并成一个较大的子 集，这两个子集中元素的全体构成的集合 称之为并集，并集的关系用符号∪表示， 如C2=B1∪B2。
第三章 事故树分析 Fault Tree Analysis [FTA ]
第一节 事故树分析法的产生与发展
事故树分析（Fault Tree Analysis，简 称FTA）也称故障树分析，是安全系统工 程的重要分析方法之一，它能对各种系统 的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出 事故的直接原因，而且能深入地揭示出事 故的潜在原因。用它描述事故的因果关系 直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可 定性分析，又可定量分析。
第三节 事故树基本符号
事故树是由各种符号和其连接的逻辑 门组成的。最简单、最基本的符号有： 1.事件符号 2.逻辑门符号 3.转移符号
一、事件符号
(1)矩形符号。用它表示顶上事件或中 间事件（系统中可能造成顶上事件发生的 某些事件）。就是人们所要分析的对象事 件，一般指人们不希望发生的事情。它可 以是系统中可能发生的或实际事故的结果。 必须注意的是，顶上事件一定要清楚明了， 不要太笼统、含糊。
第四步：认真审定事故树 画成的事故树图是逻辑模型事件的表达。既 然是逻辑模型，那么各个事件之间的逻辑关系就 应该相当严密、合理。否则在计算过程中将会出 现许多意想不到的问题。因此，对事故树的绘制 要十分慎重。在制作过程中，一般要进行反复推 敲、修改，除局部更改外，有的甚至要推倒重来， 有时还要反复进行多次，直到符合实际情况，比 较严密为止。
事故树分析范例
事故树分析案例起重作业事故树分析一、概述在工矿企业发生的各种类型的工伤事故中，起重伤害所占的比例是比较高的，所以，起重设备被列为特种设备，每二年需强制检测一次。
本工程在施工安装、生产检修中使用起重设备。
伤害事故的因素很多，在众多的因素中，找出问题的关键，采取最有效的安全技术措施来防止此类事故的发生，最好的方法是对起重机事故采取事故树分析方法，现对“起吊物坠落伤人”进行事故树分析。
二、起重作业事故树分析1、事故树图图6-2 起吊物坠落伤人事故树T——起重物坠落伤人；A1——人与起吊物位置不当；A2——起吊物坠落；B1——人在起吊物下方；B2——人距离起吊物太近；B3——吊索物的挂吊部位缺陷；B4——吊索、吊具断裂；B5——起吊物的挂吊部位缺陷；B6——司机、挂吊工配合缺陷；B7——起升机构失效；B8——起升绳断裂；B9——吊钩断裂；C1——吊索有滑出吊钩的趋势；C2——吊索、吊具损坏；C3——司机误解挂吊工手势；D1——挂吊不符合要求；D2——起吊中起吊物受严重碰撞；X1——起吊物从人头经过；X2——人从起吊下方经过；X3——挂吊工未离开就起吊；X4——起吊物靠近人经过；X5——吊钩无防吊索脱出装置；X6——捆绑缺陷；X7——挂吊不对称；X8——挂吊物不对；X9——运行位置太低；X10——没有走规定的通道；X11——斜吊；X12——运行时没有鸣铃；X13——司机操作技能缺陷；X14——制动器间隙调整不当；X15——吊索吊具超载；X16——起吊物的尖锐处无衬垫；X17——吊索没有夹紧；X18——起吊物的挂吊部位脱落；X19——挂吊部位结构缺陷；X20——挂吊工看错指挥手势；X21——司机操作错误；X22——行车工看错指挥手势；X23——现场环境照明不良；X24——制动器失效；X25——卷筒机构故障；X26——钢丝磨损；X27——超载；X28——吊钩有裂纹；X29——超载2、计算事故树的最小割集、最小径集，该事故树的结构函数为：T=A2 式(1)=( B1+B2)·(B3+B4+B5+B6+B7+B8=B9)=[(X1+X2)+(X3+X4)]·[(X5·C1)+(X15+C2)+(X18+X19)+(X20+X21+C3)+( X24·X25)+(X 26+X27)+(X28+X29)]=(X1+X2+X3+X4)·[X5·(D1+aD2+D3)+X15+(X16+X17)+(X18+X19)+X20+X21+(X22+X23)+X24·X25+X26+X27+X28+X29]=(X1+X2+X3+X4)·[X3·(X6+X7+X8+aX9+aX10+aX11+aX12+X13·X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23+X24+X25+X26+X27+X28)]=X1X5X6+X1X5X7+X1X5X8+aX1X5X9+aX1X5X10+aX1X5X11+aX1X5X12+X1X5X13 X14+X1X15+X1X16+X1X17+X1X18+X1X19+X1X20+X1X21+X1X22+X1X23+X1X24+X1X25+X1X 26+X1X27+X1X28+X2X5X6+X2X5X7+X2X5X8+aX2X5X9+aX2X5X10+aX2X5X11+aX2X5X12+X 2X5X13X14+X2X15+X2X16+X2X17+X2X18+X2X19+X2X20+X2X21+X2X22+X2X23+X2X24X25+ X2X26+X2X27+X2X28+X3X5X6+X3X5X7+X3X5X8+aX3X5X9+aX3X5X10+aX3X5X11+aX3X5X12+X 3X5X13X14+X3X15+X3X16+X3X17+X3X18+X3X19+X3X20+X3X21+X3X22+X3X23+X3X24+X3X 25+X3X26+X3X27+X3X28+X4X5X6+X4X5X7+X4X5X8+aX4X5X9+aX4X5X10+aX4X5X11+aX4X 5X12+X4X5X13X14+X4X15+X4X16+X4X17+X4X18+X4X19+X4X20+X4X21+X4X22+X4X2 3+X4X24X25+X4X27+X4X28在事故树中，如果所有的基本事件都发生，则顶上事件必然发生。
事故树事件树后果分析
事故树事件树后果分析
事故树和事件树是一种常用的安全分析工具，用于分析可能发生的事故及其后果。
事故树分析是一种自顶向下的分析方法，而事件树则是一种自下而上的分析方法。
两种方法可以结合使用，以便更全面地评估可能的事故后果。
事故树是从事故发生的起点开始进行分析的。
首先，确定可能的起因，然后根据这些起因构建一个逻辑树结构，最终导致事故的发生。
该树的末端则显示可能的事故后果。
通过对这些后果进行评估，可以确定该事故的严重性，并采取适当的措施来避免或减轻后果。
事件树则从事故后果开始进行分析。
首先确定可能的后果，然后通过一系列事件或决策节点，从而确定可能引起这些后果的所有可能性及其发生概率。
该树的根节点是可能的后果，而叶节点则是导致这种后果的所有可能路径。
通过对事故树和事件树进行分析，可以确定可能的事故后果，并采取适当的措施来减轻后果的严重性。
这种分析方法可以应用于各种领域，包括航空、化工、能源、交通等，以确保安全生产和减少人员伤亡。
在实际应用中，事故树和事件树分析可以结合使用。
首先，通过事故树分析可能的事故发生路径，然后通过事件树确定所有可能引起这些事故的因素及其发生概率。
这种方法可以提高整体安全风险的评估并针对性地改进安全措施。
事故树和事件树是现代安全分析中重要的工具。
它们可以帮助我们预测可能的事故后果，避免或减轻其严重性，并采取适当的措施来提高安全性。
《系统安全工程》系列讲座之四 事故树分析5
9
4）事故树符号
（1）事件符号 （2）逻辑门符号 （3）转移符号
• 事件的概念： 各种非正常状态或不正常情况皆称事故事件,各种完好 状态或正常情况皆称成功事件,两者均简称为事件。
10
4）事故树符号
（1）事件
是事故树分析中所关心的结果事件 , 顶上事件 位于事故树的顶端, 是系统可能发 生的或实际已经发生的事故结果。 结果事件 中间事件 位于事故树顶上事件和底事件之间 的结果事件
A1 + X1 X2 X3
X8
A4
·
A2 +
X4 X7 X5 A6
·
X6
A1:机械性破坏； A2：没使用安全带； A3：安全带机能故障； A4：不慎坠落； A5：从脚手架上坠落； A6：重心不稳； X1：安全带支撑物破坏； X2：安全带折断； X3：移动而取下安全带； X4：工人忘记佩戴； X5：在脚手架上走动，脚踩空； X6：身体失去平衡； X7：重心超出架子； X8：无安全网时，较高或下方有尖角石 头致死。
7
2）事故树分析特点与作用
事件树分析的作用 ETA是动态的分析过程，因此通过ETA分析可判别事故发生 的可能途径及其危害性。 可以快速推断和找出系统的事故，并能找出避免事故发生的 途径，便于改进系统的安全状态。
根据系统中各个要素事件的故障概率，可以概略计算出不希 望事件的发生概率； 找出最严重的事故后果，为事故树分析确定顶上事件提供依 据； 也可对已发生的事故进行原因分析。
1
灯亮
+
A K2 K1 合
B1 B2
与门
A
·
B1 B2
+
K1
K2 合
K2 K1 合
事故树分析法与事件树分析法
一、事故树分析基础 二、事故树的定性分析 三、事故树的定量分析 四、事件树分析
一、事故树分析基础
❖事故树：演绎地表示事 故发生原因及其逻辑关 系的逻辑树图，由事件 符号和逻辑符号组成。
❖又叫故障树、失效树等。
一、事故树分析基础
❖事故树分析法（Fault Tree Analysis）：安全 系统工程中的一种常用方法，把系统可能发生 的某种事故与导致事故发生的各种原因之间的 逻辑关系用事故树的树形图表示，通过对事故 树的定性与定量分析，找出事故发生的主要原 因，为确定安全对策提供可靠依据，以达到预 测与预防事故发生的目的。
二、事故树的定性分析
（一）最小割集及其求法 1.定义： ❖割集：也叫截集或截止集，它是导致顶上事件
发生的基本事件的集合。 ❖最小割集：能够引起顶上事件发生的至少需要
的基本事件的集合。 2.求法：——同事故树的化简。 3.举例：
例：某化工厂仓库火灾事故树示意图
火势蔓延
仓库火灾 +
T1
T 库内物品燃烧 T2
x4
维修部位 有亚麻屑
x1
一、事故树分析基础
T=T1·T2 =x3 · T3 · x3 · T4 =x3 · T3 · T4 =x3x1x2(x1+x4) =x1x2x3+x1x2x3x4 =x1x2x3
一、事故树分析基础
事故树分析基础小结： 1.掌握事故树的符号和意义； 2.掌握事故树化简的数学公式； 3.事故树分析化简的程序。
（2）写出导致顶上事件的直接原因，作为第二层， 写在矩形方框内；
（3）上下层之间用逻辑门连接； （4）层层分析到最基本的原因事件，把基本事件写
在圆形符号内，构成一个事故树状的分析图。
事故树分析法
危害、危险辨识与评价之————危险性分析评价法之——事故树分析一、事故树分析（FTA）－定性分析事故树定性分析就是对事故树中各事件不考虑发生概率多少，只考虑发生和不发生两种情况。
通过定性分析可以知道哪一个或哪几个基本事件发生，顶上事件就一定发生，哪一个事件发生对顶上事件影响大，哪一个影响少，从而可以采取经济有效的措施，防止事故发生。
事故树定性一分析包括求最小割集和最小径集，计算各基本事件的结构重要度，在此基础上确定安全防灾对策。
（1）最小割集和最小径集在事故树中，如果所有的基本事件都发生则顶上事件必然发生。
但是在很多情况下并非如此，往往是只要某个或几个事件发生顶上事件就能发生。
凡是能导致顶上事件发生的基本事件的集合就叫割集。
割集也就是系统发生故障的模式。
在一棵事故树中，割集数目可能有很多，而在内容上可能有相互包含和重复的情况，甚至有多余的事件出现，必须把它们除去，除去这些事件的割集叫最小割集。
也就是说凡能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合称为最小割集。
在最小割集里，任意去掉一个基本事件就不成其为割集。
在事故树中，有一个最小割集，顶上事件发生的可能性就有一种。
事故树中最小割集越多，顶上事件发生的可能性就越多，系统就越危险。
相反地，在事故树中，有一组基本事件不发生，顶上事件就不发生，这一组基本事件的集合叫径集。
径集是表示系统不发生故障而正常运行的模式。
同样在径集中也存在相互包含和重复事件的情况，去掉这些事件的径集叫最小径集。
也就是说，凡是不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合叫最小径集。
在最小径集中，任意去掉一个事件也不成其径集。
事故树有一个最小径集，顶上事件不发生的可能性就有一种。
最小径集越多，顶上事件不发生的途径就越多，系统也就越安全。
上述所谓的集合，就是满足某种条件或具有某种属性的事物的全体。
集合的每一个成员称为这个集合的元素。
例如一个班级全体学生构成了一个集合，一个车队的全部汽车也构成一个集合。
事故树分析法与事件树分析法
一、事故树分析基础 二、事故树的定性分析 三、事故树的定量分析 四、事件树分析
Industrial Fire Protection
一、事故树分析基础
事故树：演绎地表示事 故发生原因及其逻辑关 系的逻辑树图，由事件 符号和逻辑符号组成。
又叫故障树、失效树等。
Industrial Fire Protection
Industrial Fire Protection
例：
粉尘爆炸 T
T1 燃烧亚麻粉尘
亚麻粉尘浓度超限 T2
T3 亚麻尘屑阴燃
x3
开启 风机
x3
开启 风机
T4
风道内有亚麻屑
+
维修部位 有亚麻屑
x1
维修法兰 用烧焊
x2
系统内 有亚麻屑
维修部位 有亚麻屑
x4
x1
Industrial Fire Protection
一、事故树分析基础
T=T1·T2 =x3 · T3 · x3 · T4 =x3 · T3 · T4 =x3x1x2(x1+x4) =x1x2x3+x1x2x3x4 =x1x2x3
Industrial Fire Protection
一、事故树分析基础
事故树分析基础小结： 1.掌握事故树的符号和意义； 2.掌握事故树化简的数学公式； 3.事故树分析化简的程序。
Industrial Fire Protection
本节主要内容：
一、事故树分析基础 二、事故树的定性分析 三、事故树的定量分析 四、事件树分析
Industrial Fire Protection
二、事故树的定性分析
定性分析的目的是分析事故的发生规律和特点， 找出控制事故的可行方案，并从事故树结构上 分析各基本事件的重要程度，以便按轻重缓急 分别采取相应的对策。
事故树分析法与事件树分析法
事故树分析法与事件树分析法事故树分析法和事件树分析法都是用于系统安全分析和风险评估的常用方法。
事故树分析法（Fault Tree Analysis，FTA）是一种从事故结果反向推导出事故原因的定性和半定量分析方法。
事件树分析法（Event Tree Analysis，ETA）是一种从事故原因推导出事故结果的分析方法。
下面将分别对这两种方法进行详细介绍。
一、事故树分析法事故树分析法是由美国诺斯洛普·格鲁曼公司在20世纪50年代开发的。
事故树的构建过程基于布尔代数理论，并通过逐层分解将事故的根因分析为一系列子事件，最终导致事故的顶层事件称为基本事件。
事故树的构建流程如下：1.确定事故的顶层事件：根据分析目的，选择一个最致命的事故事件作为事故树的终结点，这个事件往往是整个系统的重大事故或重要功能失效。
2.选择故障或失效基本事件：根据事故原因和分析目的，选择导致顶层事件发生的基本事件，这些基本事件往往是故障或失效事件。
3.构建事故树的逻辑关系：使用与门、或门、非门等布尔代数操作符构建事件之间的逻辑关系。
4.进行概率和综合分析：为每个基本事件分配相应的概率，并使用概率传递法或事件树法计算顶层事件的概率。
事故树分析法的优点是可以通过图形化的方式表达事件之间的逻辑关系，使人们更直观地理解系统的安全问题，而且可以计算出顶层事件的概率，对风险进行定量评估。
缺点是需要根据系统的具体情况选择适当的基本事件，因此分析结果的准确性高度依赖于分析人员的经验和专业知识。
事件树分析法是由美国思科纳特国际公司在20世纪60年代开发的。
事件树的构建过程可以看作是事故树的正向过程，从给定的初始事件出发，逐步推导出可能的结果事件。
事件树的构建流程如下：1.确定初始事件：选择一个系统中的失效事件作为初始事件。
2.确定结果事件：根据初始事件的特性和分析目的，选择可能的结果事件。
3.构建事件之间的分支关系：使用与门、或门、序列门等逻辑操作符表示事件之间的逻辑关系。
事故树分析法与事件树分析法
关系。
3
构建事故事件树
将可能的故障事件和因果关系组合成一
分析概率和频率
4
个包含多个层级的事故事件树。
计算每个事件发生的概率和频率，以评 估系统的可靠性。
事件树分析法的基本原理与步骤
确定顶事件
明确要分析的最终事件或目标。
确定事件后果
列出导致顶事件发生的可能路径，并分析每种路径的后果。
构建事件树
将可能的路径和后果组合成一个多层次的事件树，清晰展示事件的发生和结果。
结论与建议
结论
事故树分析法与事件树分析法都是重要的分析工具， 用于识别并处理系统和事件的风险和故障。
建议
根据实际情况选择适合的分析方法，并确保有足够 的数据和专业知识来支持分析过程。
2 事件树分析法
常用于项目管理、金融、环境保护等领域中的决据
需要大量的数据和信息支 持，对于新系统和复杂系 统，数据收集可能会受到 限制。
2 专业知识要求高
使用这些方法需要对系统 和事件具有深入的理解和 专业知识。
3 局部性
这些分析方法只关注特定 的事件或系统，可能无法 全面考虑其他因素。
事故树分析法与事件树分析法的异同对比
共同点
两种方法都是系统性分析事件和事故的工具，可以 帮助识别潜在的风险和故障。
不同点
事故树分析法着重于故障后果的分析，而事件树分 析法侧重于事件路径的分析。
事故树分析法与事件树分析法的应用 领域
1 事故树分析法
广泛应用于工程、航空航天、核能和化学工业等领域的风险评估和安全管理。
事故树分析法与事件树分 析法
事故树分析法与事件树分析法是系统化分析事故和事件的重要工具。本演示 将详细介绍这两种方法的概述、原理与步骤，以及它们的异同对比、应用领 域和局限性。
事件树及事故树分析(70页)
T
顶上事件：是事故树分析中 所关心的结果事件，位于事 故树的顶端。它是所讨论事 故树中逻辑门的输出事件而 不是输入事件，即系统可能 发生的或实际已经发生的事 故结果。
M
中间事件：是位于事故树顶事 件和底事件之间的结果事件。 它既是某个逻辑门的输出事件， 又是其他逻辑门的输人事件。
T ·
M1
+
M3
x6
A/=0.05
正常 C=0.999
A/C=0.05× 0.999
C/=0.001 事故
A/C/=0.05× 0.001
第二部分 事故树分析
FTA
（Fault Tree Analysis）
第一节 概述
事件树 归纳
事故树 演绎
原因 结果
结果 原因
第二节 事故树的编制及其数学描述
一、事故树的构成
T
1、事件及其符号
初始事件安全措施11aa安全措施22bb安全措施33cc事故序列描述冷却水断流流温度警报器报警操作工收到并通冷却水反应器自动停车初始事件安全措施11aa安全措施22bb安全措施33cc事故序列描述冷却水断流流温度警报器报警操作工收到并通冷却水反应器自动停车操作工通冷却水恢复运行反应器自动停车发生事故反应器自动停车发生事故二事件树的定量分析事件树的定量分析是在已经成功绘制事件树并已知各个安全功能的可靠度的基础上利用概率学知识求解事故发生及不发生的概率
什么情况下T的值为零？
T
2)事故树的布尔表达式
·
以右图事故树为例：
Ma
T=MaMb
+
=(X1+ X4)( Mc+X5)X1 X4
Mb +
Mc X5 ·
= (X1+ X4)(Md X3 + X5 )
安全系统工程课件：事故树分析(四)——行列法及最小径集的求法
2024年11月9日星期六12时27分54秒
第3页
单一击、此用处行编列辑法母求版最标小题割样集式
每一步均按照上述的原则，由上而下排 列，依次把上一层的事件代换为下一层的事 件。代换时，把“与门”连接的输入事件按 行横向排列，把“或门”连接的输入事件按 列纵向排列，这样逐层向下，直到所有逻辑 门都置换成基本事件为止。得到的全部事件 积的和，即是布尔割集，再经过布尔代数进 行化简，便得到所求的最小割集。
2024年11月9日星期六12时27分59秒
第16页
四、单判击别此割处（编径辑）母集版数标目题的样式方法
该法给每个基本事件赋值为1，直接利用 “加乘法”求割(径)集数目。但要注意，求 割集数目和径集数目，要分别在事故树和成 功树上进行。
2024年11月9日星期六12时28分0秒
第17页
四、单判击别此割处（编径辑）母集版数标目题的样式方法
2024年11月9日星期六12时27分56秒
第7页
单击二此、处最编小辑径母集版的标求题法样式
（1）求最小径集是利用它与最小割集的 对偶性，首先作出与事故树对偶的成功树。
方法：就是将原来事故树中的“或门” 换成“与门”，“与门”换成“或门”，各 类事件发生换成不发生，即将全部事件符号 加上“ ′”，变成事件补的形式，这样便可 得到与原事故树对偶的成功树。
2024年11月9日星期六12时27分59秒
第15页
四、单判击别此割处（编径辑）母集版数标目题的样式方法
若遇到很复杂的系统，往往很难根据逻 辑门的数目来判定割(径)集的数目。在求最 小割集的行列法中曾指出，与门仅增加割集 的容量(即基本事件的个数)，而不增加割集 的数量，或门则增加割集的数量，而不增加 割集的容量。根据这一原理，下面介绍一种 用“加乘法”求割(径)集数目的方法。
事故树分析法与事件树分析法
应用领域
核能安全
用于评估核能设施的安全性能和潜在风险。
化工安全
用于评估化工生产过程中的潜在危险和事故 风险。
交通运输
用于评估交通工具的安全性能和事故风险。
优缺点分析
优点
能够全面分析初始事件的多种可能发展路径，识别出潜在的危险因素，为预防措施提供依据。
缺点
构建过程较为复杂，需要专业的知识和经验，且对于大型复杂系统，可能存在较高的计算成本和难度 。
原理
事件树分析法基于事件的因果关系， 从初始事件开始，分析其可能的发展 路径和结果，从而识别出可能导致事 故的潜在因素。
构建方法
确定初始事件
首先明确系统中的潜在危险源，确定初始事件。
绘制事件树
根据初始事件可能的发展路径，逐步展开事件 树，直到达到系统的事故状态或安全状态。
概率评估
对每个事件的发生概率进行评估，计算系统达到事故状态的概率。
调查和分析导致顶事件发生的原因事件；
03
分析过程比较
事件树分析法
对事故树进行定性分析和 定量计算。
画出事故树；
01
03 02
分析过程比较
确定初始事件； 绘制事件树；
描述事件发展过程中可能 路径；
对事件树进行定性和定量 评价。
应用范围比较
事故树分析法
广泛应用于安全系统工程领域，用于分析和预测导致事故发生的各种原因，预防事故的发生。
事件树分析法案例
3. 绘制事件树 根据分析结果，绘制事件树图， 明确各事件之间的逻辑关系。
案例结论 通过事件树分析法，可以预测事 故发展的可能后果和影响，为制 定应急预案提供依据，减少人员 伤亡和环境破坏。
4. 影响评估 评估各事件对周围环境和人员的 影响范围和程度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
事故树应用举例2
LOGO
（4）结果分析： 根据结构重要度分析，皮带阻燃失效（X1）是最 重要的，其次是煤尘堆积时间过长过多（X2）、 存在其他火源（X3），所以制定防火措施时应重 点针对这三个基本事件。根据最小割集分析，事 故树的四个最小割集中，皮带阻燃失效（ X1） 、煤尘堆积过多、时间过长（X2）和存在其他火 源（X3）容易引起事故发生。四个最小割集中都 有皮带阻燃失效（X1），即如果基本事件皮带阻 燃失效（X1）发生，则输煤皮带火灾就很可能发 生，所以必须严防此基本事件发生。
LOGO
Text
判别事故发生的可能途径 识别复杂工 艺过程可能 发生的各种 事故
目的和意义
计算不希望事件发生的概率
Text 分析已发生事故的原因
如何分析？
LOGO
确 定 系 统 和 初 始 事 件
拆 分 系 统 组 成 要 素
绘 Add Your 制 Title 事 件 树
定 性 定 量 分 析
制 定 预 防 措 施
LOGO
建筑行业中常常发生施工人员从脚手架坠落的死 亡事故，“高空坠落”是建筑施工中最常见的伤 亡事故，几乎占死亡事故近一半，引用以下事例 进行事故树分析。事故树如下图所示
应用举例1：从脚手架坠落死亡事故树
从脚手架坠落死亡T
LOGO
利用布尔代数法得到：
高度、地面状况不利 中间无安全网X8
从脚手架上坠落A5
事故树分析的程序
LOGO
LOGO
事故树示意图
LOGO
结果事件
底事件
逻辑符号
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
LOGO
对偶事故树：将事故树中的与门换为或门，或门 换为与门，而其余不变，这样得到的事故树称为 原事故树的对偶事故树。 成功树：除将故障树中的与门换为或门，或门换 为与门外，而底事件与结果事件均换为相应的对 立事件，这样得到的事故树称为成功树。
.
安全带未起作用A3 人遭坠落A4
+
机械性破坏A1 未使用安全带A2 在脚手 架上滑 倒X5
+
身体失 去平衡 X6
身体重心超出脚 手架X7
+
支撑物 损坏X1 安全带 折断X2 因移动 取下X3
+
忘记佩 戴X4
事故树应用举例1 所以该事故树的最小割集为： X1X5X7X8 ，X1X6X7X8 ，X2X5X7X8 ， X2X6X7X8 ，X3X5X7X8 ，X3X6X7X8 ， X4X5X7X8 ，X4X6X7X8
事故树应用举例2 （2）建立事故树图
存在火源 M1 输煤皮带 火灾 T
LOGO
.
皮带阻 燃失效 X1
+
煤尘堆积时 间过长、过 多X2 输送的煤 已自燃M2
存在其 他火源 X3
.
热量积累 M3
煤堆堆 放松散 X4
.
煤堆堆放时 间过长M4 未及时 进行扒 堆X5
+
输煤皮带火灾事故树图
在储煤厂 堆放时间 过长X6
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
LOGO
布尔代数基本数学知识： 交换律：A ∪ B=B ∪ A A ∩ B=B ∩ A 结合律：A ∪(B ∪ C)=(A ∪ B) ∪ C A ∩(B ∩ C)=(A ∩ B) ∩ C 分配率： A∩(B∪C)=（A∩B）∪（B∩C） 等幂律： A ∪ A=A A ∩ A= A 吸收率：A∪（A∩B）=A A∩ (A∪B)=A 互补率：
事故树分析步骤
LOGO
调查原因事件： 调查与事故有关的所有原因事件和各种因素，包 括设备故障、机械故障、操作者的失误、管理和 指挥错误、环境因素等，尽量详细查清原因和影 响。 画出事故树 根据上述资料，从顶上事件起进行演绎分析，一 级一级地找出所有直接原因事件，直到所要分析 的深度，按照其逻辑关系，画出事故树。
事件树分析注意事项
LOGO
一、在确定和寻找可能导致系统严重事故的初因事件和系 统事件时，要有效地利用平时的安全检查表、巡视结果、 未遂事件和故障信息，以及相关领域、类似系统和相似系 统的数据资料。 二、选择初因事件时，重点应放在对系统安全影响大、发 生频率高的事件上。 三、对开始阶段选择的初因事件应进行分类整理，对于可 能导致相同事件树的初因事件要划分为一类，然后分析各 类初因事件对系统影响的严重性，应优先做出严重性最大 的初因事件的事件树。 四、在根据事件树分析结果制定对策时，要优先考虑事故 发生概率高、事故影响大的项目。
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
LOGO
径集和最小径集 径集：如果事故树中某些基本事件都不发生，顶 事件必然不发生，则这些基本事件的集合称为径 集。 最小径集：在事故树中凡是不能导致顶上事件发 生最低限度的基本事件的集合。在最小径集中， 去掉任何一个基本事件，便不能保证一定不发生 事故。 最小径集的求法是将事故树转化为成功树求，成 功树的最小割集即事故树的最小径集。
LOGO
通过最小割集判断结构重要度：
事故树应用举例1
LOGO
通过以上分析，造成从脚手架坠落死亡事故原因 的大小依次为：无安全网防护；工人身体重心超 出脚手架；在脚手架上滑倒；身体失去平衡；忘 记佩戴安全带；移动时取下安全带；安全带折断 ；挂安全带的支撑物破坏。
事故树应用举例1
LOGO
该事故树的对偶成功树最小割集求法为：
事故树分析步骤
LOGO
定性分析
根据事故树结构进行化简，求出最小割集和最小 径集，确定各基本事件的结构重要度排序。
定量分析
定量分析是在求出各基本事件发生概率的情况下 ，计算顶事件的发生概率，求出概率重要度和临 界重要度。
事故树分析步骤
LOGO
概率重要度：指某基本事件发生概率的变化量所 引起的顶事件发生的概率的变化值，也即顶事件 发生概率对该基本事件发生概率的变化率。 计算方法：将顶事件发生的概率函数g对自变量 qi求一次偏导：
事故树应用举例2
LOGO
火源的形式很多，比较典型的有在皮带及其机械 部分的煤尘堆积因时间过长缓慢氧化而起火、运 送已自燃的煤和其它外来火源（如电焊焊渣，在 保护措施失效的情况下，可能会引起输煤皮带火 灾）。 煤自燃的条件可归结为存在放热反应和热量积累 。褐煤的组分中存在易发生氧化反应的物质，而 且煤尘结构松散，表面积大，或者煤堆松散造成 煤堆内存在空隙，与空气接触面积大，二者都容 易使煤发生缓慢氧化。煤堆长时间稳定堆放使煤 堆内的热量积累易发生煤的自燃。
什么是事件树
LOGO
由于事件序列是按一定时序进行的，因此，事件 树分析是一种动态分析过程，同时事件序列是以 图形表示的，其形状呈树枝形，故称为事件树。 事件树分析适用各类局部工艺过程、生产设备、 装置事故分析。分析系统故障、设备失效、工艺 异常、人失误等，应用较广。
为什么进行事件树分析？
则原事故树的最小径集为：{X1X2X3X4 }， {X5X6} ，{X7}，{X8}
事故树应用举例1
LOGO
在本例中，中间有安全网、身体重心不超出脚手 架、佩戴安全带等都是防止事故发生的有效措施 。实际工程情况也证明，采取这些措施后，高空 坠落的死亡事故将会大大降低。
事故树应用举例2
LOGO
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
T
LOGO
T’
+
A1 A2
.
A1' A2'
.
X1 B1 X2 X4
.
B2
+
X1' B1'
X6
+
X2' X4' B2'
+
C X3 X4
.
C’ X6'
+
X1
.
X1' X3' X4'
.
X5
+
X5'
与图1的事故树对应的成功树
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
LOGO
结构重要度： 从事故树的结构上所确定的基本事件的重要程 度。即在不考虑基本事件自身的发生概率，或者说 假ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ各个基本事件的发生概率都相等的前提下，分 析个基本事件的发生对顶事件所产生的影响。
事故树应用举例2
LOGO
根据最小径集分析，事故树的四个最小径集中， 皮带阻燃失效（X1）是最容易控制的。三个最小 径集中都有煤尘堆积时间过长过多（X2）、存在 其他火源（X3）。防止输煤皮带火灾发生的主要 途径应确定在防止皮带阻燃失效（X1 ）、煤尘 堆积时间过长过多（X2）和存在其他火源（X3） 。
事故树分析步骤
LOGO
临界重要度：顶事件发生概率变化率与基本事件 发生概率的变化率之比，其表达式为：
事故树分析步骤
LOGO
制定安全措施： 事故树分析的目的是查找隐患，找出薄弱环节， 查出系统的缺陷，然后加以改进，在对事故树全 面分析之后，必须制定安全措施，防止灾害发生 。
事故树应用举例1
内蒙古的乌兰浩特热电厂担负着向乌兰浩特市及 其周边地区的日常供电及在采暖期向乌兰浩特市 区供暖的任务，是保证乌市地区人民正常生活条 件的重要保障。输煤皮带火灾能造成锅炉燃料供 应中断，发生停炉事故。 （1）分析事故原因： 从生产条件分析，输煤皮带发生自燃的可能性极 小，如发生火灾，必为其它火源引起。所以，输 煤皮带发生火灾的原因，可归结为存在火源和皮 带阻燃失效。
事故树与事件树
事故树分析
LOGO
1 2 3
事故树分析的基本知识
顶事件概率计算
分析步骤 分析实例
4
事故树分析的概念
LOGO
事故树分析（Fault Tree Analysis，简称 FTA）又称故障树分析，是一种运用演绎 推理的定性和定量的风险分析方法。