不等式性质的应用

不等式性质的应用

学习目标：1、了解不等式的基本性质，并可以利用不等式的性质解决问题； 2、通过不等式性质的应用，进一步加深对不等式性质的理解；

3、在应用不等式的基本性质证明简单问题的过程中,培养思维的逻辑性和严谨性,进而

培养学生的逻辑能力.

学习重点：不等式性质的应用. 学习任务：

题型一 利用不等式性质求变量的取值范围.

1、已知），（），，（ππβπα2

2

0∈∈，求 (1) βα+；(2) βα-2

的取值范围.

2、已知31≤≤<-b a ，求b 2-a 的取值范围.

3、已知3286<<<<-b a ，

，求b

a

的取值范围. 题型二 利用不等式性质判断命题的真假.

1、给出下列命题：(1)；，则若c

b

c a b a >> (2)；，则若b a bc ac <<

(3)

；，则若22bc ac b a >>(4) ；，则若b a bc ac >>2

2

其中正确的命题是_______________. 2、给出下列命题：(1)；，则若33

b a

b a >> (2)；，则若2

2b a b a >>

(3) ；，则若2

20b a b a ><<(4) ；，则若22||b a b a >> (5) ；，则若22||b a b a >>

其中正确的命题是_______________. 3、下列说法正确的是_______________.

(1) ；，则若b

a b a 1

1<> (2)；，则若b a b a 110<<<

(3) ；，则若b a b a 110<>> (4) ；，则若b a b a 1

10<>>

(5)；，则若b a a b 110<>> (6)；，则且若0,1

1<>>>b b a b a b a

附加题：1、已知.,0,,,ad bc b

d

a c a

b R d

c b a >-<->∈证明，

且 2、证明：.0b

c b

a c a

b a

c ->->>>，则

若

不等式性质的应用

学习目标：1、了解不等式的基本性质，并可以利用不等式的性质解决问题； 2、通过不等式性质的应用，进一步加深对不等式性质的理解；

3、在应用不等式的基本性质证明简单问题的过程中,培养思维的逻辑性和严谨性,进而

培养学生的逻辑能力.

学习重点：不等式性质的应用. 学习任务：

题型一 利用不等式性质求变量的取值范围.

1、已知），（），，（ππ

βπα2

2

0∈∈，求 (1) βα+；(2) βα-2

的取值范围.

2、已知31≤≤<-b a ，求b 2-a 的取值范围.

3、已知3286<<<<-b a ，

，求b

a

的取值范围. 题型二 利用不等式性质判断命题的真假.

1、给出下列命题：(1)；，则若c

b

c a b a >> (2)；，则若b a bc ac <<

(3)

；，则若22bc ac b a >>(4) ；，则若b a bc ac >>2

2

其中正确的命题是_______________. 2、给出下列命题：(1)；，则若33

b a

b a >> (2)；，则若2

2b a b a >>

(3) ；，则若2

20b a b a ><<(4) ；，则若22||b a b a >> (5) ；，则若22||b a b a >>

其中正确的命题是_______________. 3、下列说法正确的是_______________.

(1) ；，则若b

a b a 1

1<> (2)；，则若b a b a 110<<<

(3) ；，则若b a b a 110<>> (4) ；，则若b a b a 1

10<>>

(5)；，则若b a a b 110<>> (6)；，则且若0,1

1<>>>b b a b a b a

附加题：1、已知.,0,,,ad bc b

d

a c a

b R d

c b a >-<->∈证明，

且 2、证明：.0b

c b

a c a

b a

c ->->>>，则

若